Схеми просторово-часових квантових каналів

Схеми просторово-часових квантових каналів

Мітка часу: 24 травня 2023 7:17
Вихідний вузол: 2677489

Павло Кос і Георгій Стиліаріс

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Гархінг, Німеччина
Мюнхенський центр квантової науки та технологій (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 Мюнхен, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Точні рішення щодо взаємодії систем багатьох тіл є нечисленними, але надзвичайно цінними, оскільки вони дають уявлення про динаміку. Подвійні унітарні моделі є прикладами в одному просторовому вимірі, де це можливо. Ці квантові схеми цегляної стіни складаються з локальних воріт, які залишаються унітарними не тільки в часі, але й при інтерпретації як еволюції вздовж просторових напрямків. Однак це налаштування унітарної динаміки безпосередньо не застосовується до систем реального світу через їхню недосконалу ізоляцію, і тому важливо враховувати вплив шуму на подвійну унітарну динаміку та її точну розв’язність.
У цій роботі ми узагальнюємо ідеї подвійної унітарності для отримання точних рішень у шумних квантових схемах, де кожен унітарний вентиль замінюється локальним квантовим каналом. Точні рішення отримують, вимагаючи, щоб шумові вентилі створювали дійсний квантовий канал не тільки в часі, але також і при інтерпретації як еволюції вздовж одного або обох просторових напрямків і, можливо, назад у часі. Це породжує нові сімейства моделей, які задовольняють різні комбінації обмежень унітарності вздовж просторових і часових напрямків. Ми надаємо точні рішення для просторово-часових кореляційних функцій, просторових кореляцій після квантового гасіння та структури стаціонарних станів для цих сімейств моделей. Ми показуємо, що шум, неупереджений навколо дуально-унітарного сімейства, призводить до точно розв’язних моделей, навіть якщо подвійна унітарність сильно порушена. Ми доводимо, що будь-яку канальну одиницю як у просторі, так і в часі можна записати як афінну комбінацію певного класу подвійних унітарних воріт. Нарешті, ми розширюємо визначення розв’язних початкових станів до операторів щільності матриці-продукту. Ми повністю класифікуємо їх, коли їхній тензор допускає локальне очищення.

Вибране зображення: у цій роботі ми розглядаємо динаміку, задану ланцюгом локальних квантових каналів. Ці канали можуть мати додаткові умови бічної одиничності, які забезпечують точні обчислення.

Популярне резюме

Розуміння того, як багатоспінні квантові системи еволюціонують у часі, є складним завданням. У більшості випадків відповідні аспекти складної еволюції можна виділити шляхом дослідження кореляційних функцій. Однак проблема обчислення кореляційних функцій для моделей, які виявляють хаос, загалом складна, тому надання прикладів, де їх можна проаналізувати, має вирішальне значення для нашого розуміння.

У нашій роботі ми узагальнюємо один такий приклад – подвійні унітарні схеми – на системи поза унітарною динамікою, які називаються просторово-часовими каналами. Тут зв’язок із середовищем призводить до квантової динаміки, що складається з локальних квантових каналів, тобто до еволюції відкритої системи. Ці просторово-часові квантові канали характеризуються властивістю, що еволюція все ще є фізичною після зміни ролей простору та часу, точно так само, як у випадку подвійних унітарних схем. Ця властивість визначає різні насичені сімейства моделей із піддатливою динамікою.

Наша робота відкриває нові двері до точно розв’язуваних відкритих квантових схем. Оскільки квантова еволюція, моделювання або обчислення ніколи не є повністю ізольованими від середовища, ці знання дуже потрібні. Крім того, наша робота також пояснює, чому ознака подвійної унітарності (зникаючі кореляції всередині світлового конуса), яка вже була засвідчена в експерименті, зберігається під типовим шумом.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Адам Нахум, Джонатан Руман, Сагар Віджай і Чонван Хаа. “Зростання квантової заплутаності при випадковій унітарній динаміці”. фіз. Ред. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Адам Нахум, Сагар Віджай і Чонван Хаа. “Розширення оператора у випадкових унітарних схемах”. фіз. Ред. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann та SL Sondhi. «Операторна гідродинаміка, OTOC та зростання заплутаності в системах без законів збереження». фіз. Ред. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Тібор Раковський, Френк Поллман і К. В. фон Кейзерлінгк. «Суббалістичне зростання ентропій Реньї внаслідок дифузії». фіз. Преподобний Летт. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Амос Чан, Андреа Де Лука та Дж. Т. Чалкер. “Рішення мінімальної моделі багатотільного квантового хаосу”. фіз. Ред. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt і JT Chalker. «Локальне парування історій Фейнмана в моделях Флоке багатьох тіл». фіз. Ред. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Томаж Просен. «Третє квантування: загальний метод розв’язання основних рівнянь для квадратичних відкритих систем Фермі». Новий журнал фізики 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Матьє Ванікат, Ленарт Заднік і Томаж Просен. «Інтегрована тротерізація: місцеві закони збереження та обмеження». фіз. Преподобний Летт. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Лукас Са, Педро Рібейро та Томаш Просен. “Інтегровані неунітарні відкриті квантові схеми”. фіз. B 103, 115132 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.115132

[10] Лей Су та Івар Мартін. “Інтегровані неунітарні квантові схеми”. фіз. B 106, 134312 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.134312

[11] Лукас Са, Педро Рібейро, Танкут Кан і Томаш Просен. “Спектральні переходи та універсальні стаціонарні стани у випадкових картах і схемах Крауса”. фіз. B 102, 134310 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.134310

[12] Марко Жнідарич. “Точний розв’язок для дифузійного нерівноважного стаціонарного стану відкритого квантового ланцюга”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Бруно Бертіні, Павел Кос і Томаж Просен. “Точні кореляційні функції для моделей подвійної унітарної решітки у вимірах 1+1”. фіз. Преподобний Летт. 123, 210601 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.123.210601

[14] Лоренцо Піролі, Бруно Бертіні, Дж. Ігнасіо Сірак і Томаж Просен. “Точна динаміка в дуально-унітарних квантових ланцюгах”. фіз. B 101, 094304 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.101.094304

[15] Павел Кос, Бруно Бертіні та Томаж Просен. “Кореляції в збурених подвійних унітарних схемах: ефективна формула інтегралу по шляху”. фіз. Ред. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Бруно Бертіні, Павел Кос і Томаж Просен. «Точний спектральний форм-фактор у мінімальній моделі багатотільного квантового хаосу». фіз. Преподобний Летт. 121, 264101 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.121.264101

[17] Бруно Бертіні, Павел Кос і Томаж Просен. “Випадковий матричний спектральний форм-фактор подвійних унітарних квантових схем”. Комунікації в математичній фізиці (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Бруно Бертіні, Павел Кос і Томаж Просен. «Поширення заплутаності в мінімальній моделі максимального квантового хаосу багатьох тіл». фіз. Ред. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Саранг Гопалакрішнан і Остін Ламакрафт. “Унітарні схеми кінцевої глибини і нескінченної ширини з квантових каналів”. фіз. B 100, 064309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.100.064309

[20] Пітер В. Клейз і Остін Ламакрафт. “Квантові схеми максимальної швидкості”. фіз. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Бруно Бертіні та Лоренцо Піролі. “Скремблювання у випадкових унітарних схемах: точні результати”. фіз. B 102, 064305 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.102.064305

[22] Бруно Бертіні, Павел Кос і Томаж Просен. «Заплутаність операторів у локальних квантових схемах I: хаотичні подвійні унітарні схеми». SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.4.067

[23] Сухайл Ахмад Ратер, С. Аравінда та Арул Лакшмінараян. «Створення ансамблів подвійних унітарних і максимально заплутаних квантових еволюцій». фіз. Преподобний Летт. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Борис Гуткін, Петр Браун, Марам Акіла, Даніель Волтнер і Томас Гур. “Точні локальні кореляції в кік-ланцюгах”. фіз. B 102, 174307 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.174307

[25] Пітер В. Клейз і Остін Ламакрафт. “Ергодичні та ненергодичні двоунітарні квантові схеми з довільною локальною розмірністю гільбертового простору”. фіз. Преподобний Летт. 126, 100603 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.100603

[26] С. Аравінда, Сухайл Ахмад Ратер і Арул Лакшмінараян. «Від дуально-унітарних до квантових схем Бернуллі: роль сили заплутування в побудові квантової ергодичної ієрархії». фіз. Дослідження 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Томаж Просен. «Квантовий хаос багатьох тіл і подвійна унітарність навколо обличчя». Хаос: міждисциплінарний журнал нелінійної науки 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Мартон Борсі та Балаш Пожай. “Конструкція та властивості ергодичності подвійних унітарних квантових кіл”. фіз. B 106, 014302 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.014302

[29] Вен Вей Хо і Сунвон Чой. «Точний емерджентний проект квантового стану з квантової хаотичної динаміки». фіз. Преподобний Летт. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Пітер В. Клейз і Остін Ламакрафт. «Дизайни нових квантових станів і біунітарність у динаміці двоунітарного кола». Квант 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Маттео Іпполіті та Вен Вей Хо. «Динамічне очищення та поява проектів квантових станів із спроектованого ансамблю» (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Фелікс Фріч і Томаж Просен. “Термалізація власного стану в дуально-унітарних квантових ланцюгах: Асимптотика спектральних функцій”. фіз. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Алессіо Лерозе, Майкл Соннер і Дмитро А. Абанін. «Підхід матриці впливу на багатотільну динаміку Флоке». фіз. Ред. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Рьотаро Сузукі, Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. “Обчислювальна потужність одно- та двовимірних двоунітарних квантових схем”. Квант 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Черін Джонаї, Ведіка Хемані та Маттео Іпполіті. «Триєдині квантові схеми». фіз. Дослідження 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Річард М. Мілбрадт, Ліза Шеллер, Крістофер Асмус і Крістіан Б. Мендл. “Моделі та схеми потрійної унітарної квантової решітки у вимірах $2+1$”. фіз. Преподобний Летт. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Маттео Іпполіті та Ведіка Хемані. «Динаміка заплутаності без відбору через просторово-часову дуальність». фіз. Преподобний Летт. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Маттео Іпполіті, Тібор Раковський і Ведіка Хемані. «Фрактальні, логарифмічні та об’ємні заплутані нетеплові стаціонарні стани через подвійність простору-часу». фіз. Ред. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Цун-Чен Лу і Тарун Гровер. «Просторово-часова подвійність між переходами локалізації та переходами, викликаними вимірюванням». PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Елі Чертков, Джастін Бонет, Девід Франсуа, Джон Гейблер, Ден Греш, Аарон Генкін, Кенні Лі, Девід Хейз, Брайан Нейенхейс, Рассел Штуц та ін. «Моделювання голографічної динаміки з квантовим комп’ютером із захопленими іонами». Nature Physics 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Сяо Мі, Педрам Роушан, Кріс Кінтана, Сальваторе Мандра, Джеффрі Маршалл, Чарльз Нілл, Френк Аруте, Кунал Арья, Хуан Аталая, Раян Беббуш, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Жоао Бассо, Андреас Бенгтссон, Серхіо Бойшо, Александр Бурасса, Майкл Бротон, Боб Б. Баклі, Девід А. Бьюлл, Брайан Беркетт, Ніколас Бушнелл, Зіджун Чен, Бенджамін Чіаро, Роберто Коллінз, Вільям Кортні, Шон Демура, Алан Р. Дерк, Ендрю Дансуорт, Деніел Еппенс, Кетрін Еріксон, Едвард Фархі , Остін Г. Фаулер, Брукс Фоксен, Крейг Гідні, Марісса Джустина, Джонатан А. Гросс, Меттью П. Харріган, Шон Д. Гаррінгтон, Джеремі Хілтон, Алан Хо, Сабріна Хонг, Трент Хуанг, Вільям Дж. Хаггінс, Л. Б. Іоффе, Сергій В. Ісаков, Еван Джеффрі, Чжан Цзян, Коді Джонс, Двір Кафрі, Джуліан Келлі, Сеон Кім, Олексій Китаєв, Павло В. Клімов, Олександр Н. Коротков, Федір Костріца, Девід Ландхуіс, Павло Лаптєв, Ерік Лусеро, Оріон Мартін , Джаррод Р. МакКлін, Тревор Маккорт, Метт МакЮен, Ентоні Мегрант, Кевін С. Мяо, Масуд Мохсені, Ширін Монтазері, Войцех Мручкевич, Джош Мутус, Офер Нааман, Меттью Нілі, Майкл Ньюман, Мерфі Юежен Ніу, Томас Е. О' Браєн, Алекс Опремчак, Ерік Остбі, Балінт Пато, Андре Пєтухов, Ніколас Редд, Ніколас К. Рубін, Деніел Санк, Кевін Дж. Сатцінгер, Володимир Шварц, Дуг Стрейн, Марко Салай, Меттью Д. Тревітік, Бенджамін Віллалонга, Теодор Уайт, З. Джеймі Яо, Пінг Є, Адам Залкман, Хартмут Невен, Ігор Алейнер, Костянтин Кечеджі, Вадим Смілянський та Ю Чен. «Шифрування інформації в квантових схемах». Наука 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[42] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Павел Кос, Бруно Бертіні та Томаж Просен. «Хаос і ергодичність у розширених квантових системах із шумним рухом». фіз. Преподобний Летт. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[45] Інгемар Бенгтссон і Кароль Жичковскі. “Геометрія квантових станів: вступ до квантової заплутаності”. Cambridge University Press. (2017).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511535048

[46] Дж. Ігнасіо Сірак, Давид Перес-Гарсія, Норберт Шух і Френк Верстраете. “Стани матричного добутку та спроектовані стани заплутаної пари: поняття, симетрії, теореми”. Rev. Mod. фіз. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Фернандо Паставскі, Бені Йошіда, Деніел Гарлоу та Джон Прескілл. “Голографічні квантові коди з виправленням помилок: іграшкові моделі для масової/граничної відповідності”. Журнал фізики високих енергій 2015 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1007/​JHEP06(2015)149

[48] Дардо Гойенече, Даніель Алсіна, Хосе І. Латорре, Арнау Рієра та Кароль Жичковскі. «Абсолютно максимально заплутані стани, комбінаторні плани та мультиунітарні матриці». фіз. Rev. A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] Джон Вотроус. “Теорія квантової інформації”. Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Мері Бет Рускай, Станіслав Шарек та Елізабет Вернер. «Аналіз повністю позитивних карт із збереженням слідів на $M_2$». Лінійна алгебра та її застосування 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Крістіан Б. Мендл і Майкл М. Вольф. “Унітальні квантові канали – опукла структура та відродження теореми Біркгофа”. Повідомлення в математичній фізиці 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] Л. Д. Ландау і Р. Ф. Стрітер. “Про теорему Біркгофа для подвійно стохастичних цілком позитивних відображень матричних алгебр”. Лінійна алгебра та її застосування 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Барбара Краус і Дж. Ігнасіо Сірак. «Оптимальне створення заплутаності за допомогою двокубітного воріт». Physical Review A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Лев Відмар і Маркос Ріголь. “Узагальнений ансамбль Гіббса в моделях інтегрованої гратки”. Журнал статистичної механіки: Теорія та експеримент 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Френк Верстраете, Хуан Дж. Гарсія-Ріполь та Хуан Ігнасіо Сірак. “Оператори щільності добутку матриці: моделювання кінцево-температурних і дисипативних систем”. Physical Review Letters 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Джемма Де лас Куевас, Норберт Шух, Давид Перес-Гарсія та Х. Ігнасіо Сірак. «Очищення багатопартійних держав: обмеження та конструктивні методи». New Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Джемма Де лас Куевас, Т. С. Кубітт, Дж. Ігнасіо Сірак, М. М. Вольф і Давид Перес-Гарсія. “Фундаментальні обмеження в очищеннях тензорних мереж”. Журнал математичної фізики 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Марк Фаннес, Бруно Нахтергале та Рейнхард Ф. Вернер. “Скінченно корельовані стани на квантових спінових ланцюгах”. Повідомлення в математичній фізиці 144, 443–490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] Давид Перес-Гарсія, Френк Верстрете, Майкл М. Вулф та Дж. Ігнасіо Сірак. “Матричні представлення стану продукту”. Квантова інформація та обчислення 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[60] Мікель Санс, Девід Перес-Гарсія, Майкл М. Вольф та Дж. Ігнасіо Сірак. “Квантова версія нерівності Віландта”. IEEE Transactions on Information Theory 56, 4668–4673 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2010.2054552

Цитується

[1] Алессандро Фоліньо та Бруно Бертіні, «Зростання заплутаності загальних станів у подвійно-унітарній динаміці», arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Катя Клобас, Сесілія Де Фаціо та Хуан П. Гаррахан, «Точна «гідрофобність» у детермінованих схемах: динамічні флуктуації в моделі Флоке-Іста», arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Річард М. Мілбрадт, Ліза Шеллер, Крістофер Асмус і Крістіан Б. Мендл, «Моделі потрійної унітарної квантової решітки та схеми в 2+1 вимірах», Фізичні оглядові листи 130 9, 090601 (2023).

[4] Пітер В. Клейс, Остен Ламакрафт і Джеймі Вікарі, «Від дуально-унітарного до біунітарного: 2-категорійна модель для точно розв’язної квантової динаміки багатьох тіл», arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Майкл А. Рамп, Родеріх Месснер і Пітер В. Клейс, «Від подвійної унітарності до загального поширення квантового оператора», Фізичні оглядові листи 130 13, 130402 (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-05-25 23:36:01). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-05-25 23:36:00).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал