Оцінка амплітуди за допомогою квантової обробки сигналу

Оцінка амплітуди за допомогою квантової обробки сигналу

Мітка часу: 2 березня 2023 12:06
Вихідний вузол: 1988374

Патрік Ралл1 і Брайс Фуллер2

1IBM Quantum, MIT-IBM Watson AI Lab, Кембридж, Массачусетс 02142, США
2IBM Quantum, Дослідницький центр Томаса Дж. Уотсона, Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк 10598, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Алгоритми оцінки амплітуди базуються на алгоритмі Гровера: почергові роздуми про вхідний стан і бажаний результат. Але що, якщо нам дадуть можливість виконувати довільні оберти, а не просто відображення? У цій ситуації ми виявляємо, що квантова обробка сигналу дозволяє оцінити амплітуду більш гнучким способом. Ми використовуємо цю техніку, щоб надати вдосконалені та спрощені алгоритми для багатьох завдань оцінки амплітуди: ми виконуємо неруйнівну оцінку без будь-яких припущень щодо амплітуди, розробляємо алгоритм із покращеною продуктивністю на практиці, представляємо новий метод для неупередженої оцінки амплітуди та, нарешті, даємо простіший метод обміну глибиною квантової схеми на більшу кількість повторів коротких замикань.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Ар’ян Корнеліссен, Яссін Хамуді Квантовий алгоритм сублінійного часу для апроксимації сумісних функцій arXiv:2207.08643 Матеріали 34-го симпозіуму з дискретних алгоритмів (SODA) (2022).
https://​/​doi.org/​10.1137/​1.9781611977554.ch46
arXiv: 2207.08643

[2] Йоран ван Апелдорн, Ар'ян Корнеліссен, Андраш Гільєн, Джакомо Наннічіні Квантова томографія з використанням унітарних станцій підготовки arXiv:2207.08800 Матеріали 34-го симпозіуму з дискретних алгоритмів (SODA) (2022).
https://​/​doi.org/​10.1137/​1.9781611977554.ch47
arXiv: 2207.08800

[3] Yunpeng Zhao, Haiyan Wang, Kuai Xu, Yue Wang, Ji Zhu, Feng Wang Adaptive Algorithm for Quantum Amplitude Estimation arXiv:2206.08449 (2022).
arXiv: 2206.08449

[4] Альберто Манзано, Даніеле Муссо, Альваро Лейтао Оцінка реальної квантової амплітуди arXiv:2204.13641 EPJ Quantum Technol. 10, 2 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-023-00159-0
arXiv: 2204.13641

[5] Ансіс Росманіс Гібридні квантово-класичні алгоритми пошуку arXiv:2202.11443 (2022).
arXiv: 2202.11443

[6] Jiasu Wang, Yulong Dong, Lin Lin On the energy ландшафт симетричної квантової обробки сигналу arXiv:2110.04993 Quantum 6, 850 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-03-850
arXiv: 2110.04993

[7] Ноа Лінден, Рональд де Вольф Перевірка середнього випадку квантового перетворення Фур’є дозволяє оцінити фазу найгіршого випадку arXiv:2109.10215 Квант 6, 872 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-872
arXiv: 2109.10215

[8] Tudor Giurgica-Tiron, Sonika Johri, Iordanis Kerenidis, Jason Nguyen, Neal Pisenti, Anupam Prakash, Ksenia Sosnova, Ken Wright, William Zeng Оцінка амплітуди низької глибини на квантовому комп’ютері захоплених іонів arXiv:2109.09685 Physical Review Research 4, 033034 (2021) .
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033034
arXiv: 2109.09685

[9] Джон М. Мартін, Зейн М. Россі, Ендрю К. Тан, Ісаак Л. Чуанг Велике об’єднання квантових алгоритмів arXiv:2105.02859 PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203
arXiv: 2105.02859

[10] Патрік Ралл Швидші когерентні квантові алгоритми для оцінки фази, енергії та амплітуди arXiv:2103.09717 Quantum 5, 566 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-566
arXiv: 2103.09717

[11] Tudor Giurgica-Tironc, Iordanis Kerenidisa, Farrokh Labibd, Anupam Prakash і William Zeng Алгоритми малої глибини для оцінки квантової амплітуди arXiv:2012.03348 Quantum 6, 745 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745
arXiv: 2012.03348

[12] Рамгопал Венкатесваран, Райан О'Доннелл Квантовий наближений підрахунок із неадаптивними ітераціями Гровера arXiv:2010.04370 38-й Міжнародний симпозіум з теоретичних аспектів комп'ютерних наук (STACS) (2020).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.STACS.2021.59
arXiv: 2010.04370

[13] Шрінівасан Аруначалам, Войтех Хавлічек, Джакомо Наннічіні, Крістан Темме, Павел Воцян Простіші (класичні) і швидші (квантові) алгоритми для функцій розділення Гіббса arXiv:2009.11270 Квант 6, 789 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-01-789
arXiv: 2009.11270

[14] Kwangmin Yu, Hyunkyung Lim, Pooja Rao, Dasol Jin Comparison of Amplitude Estimation Algorithms by Implementation arXiv:2005.05300 (2020).
arXiv: 2005.05300

[15] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang, Mario Szegedy Пошук кутів для квантової обробки сигналів з машинною точністю arXiv:2003.02831 (2020).
arXiv: 2003.02831

[16] Швидша оцінка амплітуди Kouhei Nakaji arXiv:2003.02417 QIC20.13-14-2 (2020).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC20.13-14-2
arXiv: 2003.02417

[17] Лінь Лінь, Юй Тун. Підготовка майже до оптимального основного стану Квант 4, 372 arXiv:2002.12508 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-14-372
arXiv: 2002.12508

[18] Дмитро Гринько, Жульєн Гакон, Кріста Зуфаль, Стефан Вернер Ітеративна оцінка квантової амплітуди npj Quantum Inf 7, 52 arXiv:1912.05559 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00379-1
arXiv: 1912.05559

[19] Скотт Ааронсон, Патрік Ралл. Квантовий наближений підрахунок, спрощений симпозіум про простоту в алгоритмах. 2020, 24-32 arXiv:1908.10846 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv: 1908.10846

[20] Арам В. Харроу, Енні Й. Вей. Адаптивне квантове моделювання відпалу для байєсівського висновку та оцінки статистичних сум Proc. SODA 2020 arXiv:1907.09965 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.12
arXiv: 1907.09965

[21] Йохічі Сузукі, Шумпей Уно, Руді Реймонд, Томокі Танака, Тамія Онодера, Наокі Ямамото Оцінка амплітуди без оцінки фази arXiv:1904.10246 Квантова обробка інформації, 19, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2565-2
arXiv: 1904.10246

[22] Jeongwan Haah Product Decomposition of Periodic Functions in Quantum Signal Processing Quantum 3, 190. arXiv:1806.10236 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190
arXiv: 1806.10236

[23] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, Nathan Wiebe Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики arXiv:1806.01838 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: 1806.01838

[24] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, Nathan Wiebe Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики. Матеріали 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC 2019) Сторінки 193–204 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[25] Guang Hao Low, Isaac L. Chuang Hamiltonian Simulation by Uniform Spectral Amplification arXiv:1707.05391 (2017).
arXiv: 1707.05391

[26] Guang Hao Low, Isaac L. Chuang Hamiltonian Simulation by Qubitization Quantum 3, 163 arXiv:1610.06546 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163
arXiv: 1610.06546

[27] Guang Hao Low, Isaac L. Chuang Оптимальне гамільтоніанське моделювання за допомогою квантової обробки сигналів Phys. Преподобний Летт. 118, 010501 arXiv:1606.02685 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
arXiv: 1606.02685

[28] Ерл Т. Кемпбелл, Джо О'Горман Ефективний магічний стан підходу до малих кутових поворотів Квантова наука та технологія, 1, 015007 arXiv:1603.04230 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​1/​1/​015007
arXiv: 1603.04230

[29] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder, Isaac L. Chuang Методологія резонансних рівнокутних композитних квантових вентилів arXiv:1603.03996 Phys. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
arXiv: 1603.03996

[30] Ешлі Монтанаро Квантове прискорення методів Монте-Карло Proc. Рой. Соц. Сер. А, том. 471 № 2181 arXiv:1504.06987 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
arXiv: 1504.06987

[31] Теодор Дж. Йодер, Гуан Хао Лоу, Ісаак Л. Чуанг Квантовий пошук із фіксованою точкою з оптимальною кількістю запитів arXiv:1409.3305 Phys. Преподобний Летт. 113, 210501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210501
arXiv: 1409.3305

[32] Ітай Арад, Олексій Китаєв, Зеф Ландау, Умеш Вазірані «Закон площі та субекспоненціальний алгоритм для одновимірних систем» arXiv:1.
arXiv: 1301.1162

[33] Дж. Демеєр «Діофантові множини над кільцями поліномів і десята проблема Гільберта для функціональних полів» докторська дисертація в Університеті Гента. (2007).

[34] Жиль Брассар, Пітер Хойєр, Мікеле Моска, Ален Тапп Квантова амплітудна амплітуда та оцінка Квантові обчислення та квантова інформація, 305:53-74 arXiv:quant-ph/​0005055 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215
arXiv: quant-ph / 0005055

[35] Ашвін Наяк, Фелікс Ву. Складність квантового запиту апроксимації медіани та відповідної статистики arXiv:quant-ph/9804066 Матеріали 31-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень (STOC 1999) сторінки 384-393 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301349
arXiv: quant-ph / 9804066

[36] Теодор Рівлін Вступ до наближення функцій SIAM Review Vol. 12, вип. 2 Dover Publications, Inc. Нью-Йорк. (1969).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1012069

[37] К. Клоппер, Е. Пірсон. Використання довіри або довірчих меж, проілюстроване на прикладі бінома, Біометрика, том. 26, вип. 4, стор. 404–413. (1934).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2331986

Цитується

[1] Xin Wang, Youle Wang, Zhan Yu та Lei Zhang, “Quantum Phase Processing: Transform and Extract Eigen-Information of Quantum Systems”, arXiv: 2209.14278, (2022).

[2] Юнмін Лі та Аріель Нойфельд, «Квантовий алгоритм Монте-Карло для розв’язання PDE Блека-Шоулза для високовимірного ціноутворення опціонів у фінансах та його доказ подолання прокляття розмірності», arXiv: 2301.09241, (2023).

[3] Адам Каллісон і Ден Е. Браун, «Покращена оцінка квантової амплітуди максимальної правдоподібності», arXiv: 2209.03321, (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-03-02 17:08:11). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-03-02 17:08:09: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-03-02-937 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал