1QMATH, Департамент математичних наук, Копенгагенський університет, Данія
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Франція
3Школа інформатики Единбурзького університету, Единбург EH8 9AB, Великобританія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми представляємо формалізм, який фіксує процес доведення квантової переваги скептикам як інтерактивну гру між двома агентами під наглядом рефері. Боб бере вибірку з класичного розподілу на квантовому пристрої, який має продемонструвати квантову перевагу. Потім іншому гравцеві, скептично налаштованій Алісі, дозволяється запропонувати імітацію розподілу, яка мала б відтворити статистику пристрою Боба. Потім йому потрібно надати функції свідка, щоб довести, що запропоновані Алісою макетні розподіли не можуть належним чином наблизити його пристрій. У цій структурі ми встановлюємо три результати. По-перше, для випадкових квантових ланцюгів здатність Боба ефективно відрізняти свій розподіл від розподілу Аліси передбачає ефективне наближене моделювання розподілу. По-друге, знаходження поліноміальної функції часу, щоб відрізнити вихід випадкових ланцюгів від рівномірного розподілу, також може підробити важку проблему генерації виходу за поліноміальний час. Це вказує на те, що експоненціальні ресурси можуть бути неминучими навіть для найпростіших завдань перевірки в налаштуваннях випадкових квантових схем. Окрім цього параметра, використовуючи сильні нерівності обробки даних, наша структура дозволяє аналізувати вплив шуму на класичну симуляцію та перевірку більш загальних пропозицій квантової переваги в короткостроковій перспективі.
[Вбудоване вміст]
Популярне резюме
Найпростішим способом встановлення квантової переваги було б розв’язання добре встановленої жорсткої обчислювальної проблеми, такої як розкладання великих чисел на множники або моделювання молекул великого розміру. На жаль, хоча добре відомі квантові алгоритми забезпечують прискорення цих проблем, їх реалізація, ймовірно, не під силу пристроям, які будуть доступні в наступні роки.
Таким чином, спільнота зосередилася на пропозиціях щодо квантових переваг, заснованих на вибірці результатів випадкових квантових кіл. Це пов’язано з тим, що поточні квантові пристрої можуть брати вибірку з (зашумлених) схем, і є вагомі теоретичні докази складності, що це складне завдання для класичних комп’ютерів.
На жаль, ця випадкова вибірка схеми не має практичного застосування. Крім того, невідомо, як засвідчити, що квантовий пристрій дійсно бере вибірку з розподілу, близького до цільового в певній метриці, без використання експоненціального класичного часу обчислення. Насправді навіть невідомо, як ефективно відрізнити вихід випадкової квантової схеми від чесного підкидання монети.
У цій роботі ми показуємо, що відсутність ефективних способів розрізнення виходів квантових схем тісно пов’язана з жорсткістю їх моделювання. Ми використовуємо структуру, де більшість існуючих підходів до сертифікації квантової переваги можна зрозуміти як гру між агентом, який хоче переконати спільноту в досягненні квантової переваги (Боб), і скептично налаштованим членом (Аліса).
У цій грі Алісі дозволено запропонувати альтернативну гіпотезу щодо того, що робить пристрій Боба, скажімо, просто взяти пробу з чистих монет. Тоді робота Боба полягає в тому, щоб запропонувати (ефективний) тест, який спростовує гіпотезу Аліси, вказуючи, що Аліса не може відтворити певну статистику його розподілу. Потім Аліса та Боб грають в інтерактивну гру з новими пропозиціями та пропозиціями тестів на спростування, доки один із двох гравців не зможе запропонувати новий розподіл (Аліса) чи новий тест (Боб) і визнає поразку.
Наш головний результат полягає в тому, що Боб ніколи не зможе виграти цю гру в налаштуваннях випадкових квантових схем із використанням ефективно обчислюваних тестових функцій. Причина полягає в тому, що існування ефективного способу відрізнити його дистрибутиви від дистрибутивів Аліси також дозволить Алісі ефективно симулювати пристрій Боба. Оскільки не віриться, що вихідні дані випадкових квантових ланцюгів можна ефективно моделювати класичним способом, наші результати показують, що для таких проблем ефективні стратегії перевірки неможливі. Крім того, ми показуємо, що навіть існування ефективного тесту, який відрізняє результат від абсолютно випадкових монет, здається малоймовірним, оскільки це прямо суперечить недавній гіпотезі теорії складності.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Скотт Ааронсон і Алекс Архіпов. Обчислювальна складність лінійної оптики. Дослідження в оптичних науках. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https:///doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] Скотт Ааронсон і Алекс Архіпов. Відбір бозонів далеко не однорідний. Квантова інформація. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, листопад 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7
[3] Скотт Ааронсон і Ліцзі Чен. Теоретико-комплексні основи експериментів з квантовою перевагою. У матеріалах 32-ї конференції з обчислювальної складності, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман. Покращена симуляція ланцюгів стабілізатора. Physical Review A, 70 (5), листопад 2004 р. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328
[5] Скотт Ааронсон і Сем Ганн. Про класичну стійкість підробки лінійного крос-ентропійного бенчмаркінгу. Теорія обчислень, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https:///doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011
[6] Доріт Агаронов, Майкл Бен-Ор, Рассел Імпальяццо та Ноам Нісан. Обмеження шумних оборотних обчислень. Препринт arXiv quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: quant-ph / 9611028
[7] Андріс Амбайніс і Джозеф Емерсон. Квантові t-дизайни: T-незалежність у квантовому світі. На двадцять другій щорічній конференції IEEE з обчислювальної складності 07). IEEE, червень 2007 р. 10.1109/ccc.2007.26.
https:///doi.org/10.1109/ccc.2007.26
[8] Френк Аруте, Кунал Арья, Райан Беббуш, Дейв Бейкон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж.С.Л. Брандао, Девід А Буелл, Брайан Беркетт, Ю Чен, Цзіджун Чен, Бен Чіаро, Роберто Коллінз, Вільям Кортні , Ендрю Дансуорт, Едвард Фархі, Брукс Фоксен, Остін Фаулер, Крейг Гідні, Марісса Джустина, Роб Графф, Кіт Герін, Стів Хабеггер, Меттью Гарріган, Майкл Джей Хартманн, Алан Хо, Маркус Хоффманн, Трент Хуанг, Тревіс Хамбл, Сергій В. Ісаков, Еван Джеффрі, Чжан Цзян, Двір Кафрі, Костянтин Кечеджі, Джуліан Келлі, Пол В. Клімов, Сергій Книш, Олександр Коротков, Федір Костріца, Девід Ландгуіс, Майк Ліндмарк, Ерік Лусеро, Дмитро Лях, Сальваторе Мандра, Джаррод МакКлін, Меттью Мак'юен, Ентоні Мегрант, Сяо Мі, Крістел Мікільсен, Масуд Мохсені, Джош Мутус, Офер Нааман, Меттью Нілі, Чарльз Нілл, Мерфі Южен Ніу, Ерік Остбі, Андре Петухов, Джон С. Платт, Кріс Кінтана, Елеанор Ріффель, Педрам Рушан , Ніколас С. Рубін, Деніел Санк, Кевін Дж. Са Цінґер, Вадим Смілянський, Кевін Дж. Сунг, Меттью Д. Тревітік, Аміт Вайнсенчер, Бенджамін Віллалонга, Теодор Вайт, З. Джеймі Яо, Пінг Є, Адам Залкман, Хартмут Невен та Джон М. Мартініс. Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Салман Бейгі, Ніланджана Датта та Камбіз Рузе. Квантова зворотна гіперконтрактивність: її тензоризація та застосування до сильних конверсій. Повідомлення в математичній фізиці, 376 (2): 753–794, травень 2020 р. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Майкл Бен-Ор, Даніель Готтесман і Авінатан Хасидім. Квантовий холодильник. Препринт arXiv arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Маріо Берта, Девід Саттер і Майкл Волтер. Квантова подвійність Браскампа-Ліба, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Серхіо Бойшо, Троелс Ф. Реннов, Сергій В. Ісаков, Чжихуей Ван, Девід Векер, Даніель А. Лідар, Джон М. Мартініс і Матіас Троєр. Докази квантового відпалу з більш ніж сотнею кубітів. Nature Physics, 10 (3): 218–224, лютий 2014 р. 10.1038/nphys2900.
https:///doi.org/10.1038/nphys2900
[13] Серхіо Бойхо, Сергій В. Ісаков, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш, Нан Дін, Чжан Цзян, Майкл Дж. Бремнер, Джон М. Мартініс та Хартмут Невен. Характеристика квантової переваги в короткочасних пристроях. Nature Physics, 14 (6): 595–600, квітень 2018 р. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Адам Буланд, Білл Фефферман, Чінмай Ніркхе та Умеш Вазірані. Про складність і верифікацію квантової випадкової схемної дискретизації. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Звіка Бракерскі, Венката Коппула, Умеш Вазірані та Томас Відік. Простіші докази квантовості. У Стівена Т. Фламміа, редактора, 15-а конференція з теорії квантових обчислень, комунікації та криптографії (TQC 2020), том 158 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), сторінки 8:1–8:14, Дагштуль, Німеччина, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Майкл Бремнер, Річард Джоза та Ден Шеперд. Класичне моделювання комутуючих квантових обчислень має на увазі колапс поліноміальної ієрархії. У Працях Лондонського королівського товариства A: Математичні, фізичні та інженерні науки, том 467, сторінки 459–472. Королівське товариство, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Майкл Дж. Бремнер, Ешлі Монтанаро та Ден Дж. Шеферд. Досягнення квантової переваги за допомогою розріджених і шумних комутуючих квантових обчислень. Quantum, 1: 8, квітень 2017 р. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Себастьян Бубек. Опукла оптимізація: алгоритми та складність. Основи та тенденції машинного навчання, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Жак Каролан, Жасмін Д. А. Майнеке, Пітер Дж. Шедболт, Ніколас Дж. Рассел, Нур Ісмаїл, Керстін Вьорхофф, Террі Рудольф, Марк Г. Томпсон, Джеремі Л. Браєн, Джонатан К. Ф. Метьюз та Ентоні Лейнґ. Про експериментальну перевірку квантової складності в лінійній оптиці. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, липень 2014 р. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Кай-Мін Чунг, Ї Лі, Хан-Сюань Лін і Сяоді Ву. Сліпа класична перевірка квантової вибірки з постійним циклом. arXiv:2012.04848 [quant-ph], грудень 2020 р. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Крістоф Данкерт, Річард Клів, Джозеф Емерсон і Етера Лівін. Точні та наближені унітарні 2-дизайни та їх застосування для оцінки вірності. Physical Review A, 80 (1), липень 2009 р. 10.1103/physreva.80.012304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung і BM Terhal. Квантове приховування даних. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, березень 2002 р. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Даніель Стілк Франса та Рауль Гарсіа-Патрон. Обмеження алгоритмів оптимізації шумових квантових пристроїв. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, жовтень 2021 р. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Сюнь Гао, Марцін Каліновський, Чі-Нінг Чоу, Михайло Д. Лукін, Боаз Барак і Сунвон Чой. Обмеження лінійної крос-ентропії як міри квантової переваги, 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Даніель Готтесман. Уявлення Гейзенберга про квантові комп’ютери, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[26] Мартін Ґротшель, Ласло Ловас та Олександр Шрайвер. Геометричні алгоритми та комбінаторна оптимізація, том 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] Й. Хаферкамп, Д. Ханглейтер, А. Буланд, Б. Фефферман, Й. Айзерт, Й. Бермехо-Вега. Закриття розривів квантової переваги за допомогою короткочасної гамільтонової динаміки. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, грудень 2020 р. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501
[28] Домінік Ханглайтер, Хуані Бермехо-Вега, Мартін Шварц і Єнс Айзерт. Антиконцентраційні теореми для схем, що демонструють квантове прискорення. Quantum, 2: 65, травень 2018 р. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Домінік Ханглейтер, Мартін Кліш, Єнс Айзерт і Крістіан Гоголін. Складність зразка незалежно від пристрою сертифікованої «квантової переваги». фіз. Rev. Lett., 122: 210502, травень 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Арам В. Харроу та Ешлі Монтанаро. Квантова обчислювальна перевага. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Крістоф Хірхе, Камбіз Рузе та Даніель Штілк Франца. Про коефіцієнти скорочення, часткові порядки та апроксимацію ємностей для квантових каналів, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi та Jianxin Chen. Класичне моделювання схем квантової переваги, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Майкл Дж. Касторяно та Крістан Темме. Квантові логарифмічні нерівності Соболева та швидке перемішування. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, травень 2013 р. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Майкл Кернс. Ефективне завадостійке навчання на основі статистичних запитів. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, листопад 1998 р. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt і MP Vecchi. Оптимізація шляхом моделювання відпалу. Science, 220 (4598): 671–680, травень 1983 р. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] М. Кліш, Т. Бартел, К. Гоголін, М. Касторяно, Я. Айзерт. Дисипативна квантова теорема Черча-Тюрінга. Physical Review Letters, 107 (12), вересень 2011 р. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501
[37] Вільям Кречмер. Нерівність Цирельсона квантової переваги. У Джеймса Р. Лі, редактора, 12-а конференція Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), том 185 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), сторінки 13:1–13:13, Дагштуль, Німеччина, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] Девід Левін і Юваль Перес. Ланцюги Маркова та час змішування, том 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] А. П. Лунд, Майкл Дж. Бремнер і Т. С. Ральф. Проблеми квантової дискретизації, бозонної дискретизації та квантової переваги. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Урміла Махадев. Класична перевірка квантових обчислень. У 2018 році 59-й щорічний симпозіум IEEE з основ інформатики (FOCS), сторінки 259–267, Париж, жовтень 2018 р. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[41] Раміс Мовассаг. Ефективні унітарні шляхи та перевага квантових обчислень: доказ середньої жорсткості випадкової вибірки схеми. Препринт arXiv arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Олександр Мюллер-Гермес, Девід Ріб і Майкл М. Вольф. Можливості квантового підрозділу та безперервне квантове кодування. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, січень 2015 р. 10.1109/tit.2014.2366456.
https:///doi.org/10.1109/tit.2014.2366456
[43] Олександр Мюллер-Гермес, Даніель Штілк Франца та Майкл М. Вольф. Відносна ентропійна конвергенція для деполяризаційних каналів. Журнал математичної фізики, 57 (2): 022202, лютий 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Олександр Мюллер-Гермес, Даніель Штілк Франца та Майкл М. Вольф. Виробництво ентропії подвійно стохастичних квантових каналів. Журнал математичної фізики, 57 (2): 022203, лютий 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] К. Нілл, П. Роушан, К. Кечеджі, С. Бойшо, С. В. Ісаков, В. Смілянський, А. Мегрант, Б. Чіаро, А. Дансуорт, К. Арья, Р. Барендс, Б. Беркетт, Ю. Чен , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C. Кінтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер, Т. С. Уайт, Х. Невен і Дж. М. Мартініс. Схема демонстрації квантової переваги надпровідних кубітів. Science, 360 (6385): 195–199, квітень 2018 р. 10.1126/science.aao4309.
https:///doi.org/10.1126/science.aao4309
[46] Фен Пан і Пан Чжан. Моделювання квантових схем з використанням методу тензорної мережі великої партії. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, січень 2022 р. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501
[47] Едвін Педно, Джон А. Ганнелс, Джакомо Наннічіні, Ліор Хореш і Роберт Вісніфф. Використання вторинного сховища для симуляції глибоких 54-кубітних схем Sycamore, 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps, and J. Sperling. Бенчмаркінг дискретизації бозона Гауса за допомогою двоточкових кореляторів. Physical Review A, 99 (2): 023836, лютий 2019 р. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Хаоюй Ці, Даніель Дж. Брод, Ніколас Кесада та Рауль Гарсіа-Патрон. Режими класичної симуляції для дискретизації зашумленого гаусового бозона. Physical Review Letters, 124 (10), березень 2020 р. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502
[50] Лев Рейзін. Статистичні запити та статистичні алгоритми: Основи та програми, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Сун Ву Шин, Грем Сміт, Джон А. Смолін та Умеш Вазірані. Наскільки «квантовою» є d-хвильова машина?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] Джон А. Смолін і Грем Сміт. Класична ознака квантового відпалу. Frontiers in Physics, 2, вересень 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00052
[53] Ніколо Спаньоло, К’яра Вітеллі, Марко Бентівенья, Даніель Дж. Брод, Андреа Креспі, Фульвіо Фламіні, Сандро Джакоміні, Джорджіо Мілані, Роберта Рампоні, Паоло Маталоні, Роберто Оселламе, Ернесто Ф. Гальвао та Фабіо Скіарріно. Експериментальна перевірка вибірки фотонних бозонів. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, червень 2014 р. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Кодзі Цуда, Гуннар Ретш і Манфред К Вармут. Оновлення матричного степеневого градієнта для он-лайн навчання та проекції Брегмана. Й. Мах. вчитися. Res., 6 (черв.): 995–1018, 2005.
[55] Бенджамін Віллалонга, Мерфі Южен Ніу, Лі Лі, Хартмут Невен, Джон С. Платт, Вадим Н. Смілянський та Серхіо Бойшо. Ефективна апроксимація експериментальної дискретизації бозона Гауса, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Лей Ван, Троелс Ф. Реннов, Серхіо Бойшо, Сергій В. Ісаков, Чжихуей Ван, Девід Векер, Даніель А. Лідар, Джон М. Мартініс і Маттіас Троєр. Коментар до: «Класичний підпис квантового відпалу», 2013. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Юлінь Ву, Вань-Су Бао, Сіруй Цао, Фушен Чен, Мін-Чен Чен, Сявей Чен, Тун-Сунь Чун, Хуей Ден, Яцзе Ду, Даоцзінь Фан, Мін Гун, Чен Го, Чу Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчен Хань , Ліньїнь Хун, Хе-Лян Хуан, Йон-Хен Хуо, Ліпін Лі, На Лі, Шаовей Лі, Юань Лі, Футянь Лян, Чунь Лінь, Цзінь Лінь, Хаорань Цянь, Дан Цяо, Хао Жун, Хун Су, Ліхуа Сунь, Ляньюань Ван, Шию Ван, Дачао Ву, Ю Сюй, Кай Янь, Вейфен Ян, Ян Ян, Янсен Є, Цзянхань Інь, Чон Ін, Цзяле Юй, Чень Чжа, Ча Чжан, Хайбінь Чжан, Кайлі Чжан, Імін Чжан, Хань Чжао , Ювей Чжао, Лян Чжоу, Цінлін Чжу, Чао-Ян Лу, Чен-Жі Пен, Сяобо Чжу та Цзянь-Вей Пан. Сильна квантова обчислювальна перевага за допомогою надпровідного квантового процесора. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, жовтень 2021 р. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501
[58] Хань-Сен Чжун, Хуей Ван, Ю-Хао Ден, Мін-Чен Чен, Лі-Чао Пен, І-Хан Луо, Цзянь Цінь, Діан Ву, Сін Дін, І Ху, Пен Ху, Сяо-Янь Ян, Вей- Цзюнь Чжан, Хао Лі, Юйсюань Лі, Сяо Цзян, Лінь Ган, Гуанвень Ян, Ліксінг Ю, Жень Ван, Лі Лі, Най-Ле Лю, Чао-Ян Лу та Цзянь-Вей Пан. Квантова обчислювальна перевага використання фотонів. Science, 370 (6523): 1460–1463, грудень 2020 р. 10.1126/science.abe8770.
https:///doi.org/10.1126/science.abe8770
[59] Цінлін Чжу, Сіруй Цао, Фушен Чен, Мін-Чен Чен, Сявей Чен, Тун-Хсунь Чун, Хуей Ден, Яцзе Ду, Даоцзінь Фан, Мін Гун, Чен Го, Чу Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчен Хань, Ліньінь Хун, Хе -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Дачао Ву, Юлінь Ву, Ю Сюй, Кай Янь, Вейфен Ян, Ян Ян, Янсен Є, Цзянхань Інь, Чон Ін, Цзяле Юй, Чень Чжа, Ча Чжан, Хайбінь Чжан, Кайлі Чжан, Імін Чжан, Хань Чжао, Ювей Чжао, Лян Чжоу, Чао-Ян Лу, Чен-Жи Пен, Сяобо Чжу та Цзянь-Вей Пан. Квантова обчислювальна перевага через 60-кубітну 24-циклову випадкову вибірку схеми. Науковий вісник, 67 (3): 240–245, лютий 2022 р. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
Цитується
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
