Bileşik ölçümlerle sınırlanan korelasyonlar

Bileşik ölçümlerle sınırlanan korelasyonlar

Zaman Damgası: 10 Ağustos 2023 7:59 AM
Kaynak Düğüm: 2817103

John H. Selby1, Ana Belén Sainz1, Victor Magron2, Lukasz Czekaj1ve Michał Horodecki1

1Uluslararası Kuantum Teknolojileri Teorisi Merkezi, Gdańsk Üniversitesi, 80-308 Gdańsk, Polonya
2LAAS-CNRS ve Matematik Enstitüsü, Toulouse Üniversitesi, LAAS, 7 Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse Cédex 4, Fransa

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Doğada kabul edilebilir bağıntılar kümesinin nasıl anlaşılacağı, kuantum kuramının temellerinin özünde öne çıkan açık bir sorundur. Burada, cihazdan bağımsız yaklaşıma tamamlayıcı bir bakış açısı getiriyoruz ve fiziksel teorilerin, ölçümleri üzerindeki bazı özel kısıtlamalarla kısıtlandığında gösterebileceği korelasyonları keşfediyoruz. Bir teorinin bileşik bir ölçüm sergilemesini talep etmenin, onun durum ve etki kümelerinin yapısına bir kısıtlamalar hiyerarşisi dayattığını ve bunun da izin verilen korelasyonların kendileri üzerinde bir kısıtlamalar hiyerarşisine dönüştüğünü gösteriyoruz. Ayrıca, yerel güvenilir ölçümlerin paritesini okuyan ilişkili bir ölçümün varlığının talep edildiği özel duruma odaklanıyoruz. Doğrusal olmayan bir Optimizasyon Problemi ve bunun yarı kesin gevşetmelerini formüle ederek, Bell eşitsizliklerinin ihlalleri için böyle bir parite okuma ölçümünün varlığının sonuçlarını araştırıyoruz. Özellikle, belirli durumlarda bu varsayımın şaşırtıcı derecede güçlü sonuçları olduğunu, yani Tsirelson'un sınırının geri alınabileceğini gösteriyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] John S Bell. "Einstein-Podolsky-Rosen paradoksu üzerine". Fizik 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal ve Robert W. Spekkens. "Nicelik Bell: Ortak Neden Kutularının Klasik Olmamasına İlişkin Kaynak Teorisi". Kuantum 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy ve Adrian Kent. "Sinyal Yok ve Kuantum Anahtar Dağıtımı". fizik Rahip Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Gisin ve Lluis Masanes. "Bell Teoreminden Güvenli Kuantum Anahtar Dağıtımına". fizik Rahip Lett. 97, 120405 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120405

[5] Valerio Scarani, Nicolas Gisin, Nicolas Brunner, Lluis Masanes, Sergi Pino ve Antonio Acín. "Sinyalsiz korelasyonlardan gizlilik çıkarımı". fizik A 74, 042339 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042339

[6] A. Acín $et$ $al.$ “Kuantum Kriptografinin Toplu Saldırılara Karşı Cihazdan Bağımsız Güvenliği”. fizik Rahip Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[7] Umesh Vazirani ve Thomas Vidick. “Tam Cihazdan Bağımsız Kuantum Anahtar Dağıtımı”. fizik Rahip Lett. 113, 140501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140501

[8] Jȩdrzej Kaniewski ve Stephanie Wehner. "Aygıttan bağımsız iki taraf kriptografi, sıralı saldırılara karşı güvenlidir". Yeni J. Phys. 18, 055004 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​5/​055004

[9] Roger Colbeck ve Renato Renner. "Serbest rastgelelik güçlendirilebilir". Nat. fizik 8, 450 EP – (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[10] S. Pironio $et$ $al.$ “Bell teoremi tarafından onaylanan rastgele sayılar”. Nature 464, 1021 EP – (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[11] Matej Pivoluska ve Martin Plesch. “Cihazdan Bağımsız Rastgele Sayı Üretimi”. Acta Physica Slovaca 64, 600–663 (2015).
https://​/​doi.org/​10.2478/​asprt-2014-0006

[12] Chirag Dhara, Giuseppe Prettico ve Antonio Acín. "Bell testlerinde maksimum kuantum rastgeleliği". fizik A 88, 052116 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052116

[13] Anne Broadbent ve André Allan Méthot. "Yerel olmayan kutuların gücü üzerine". Theo. Zorunlu bilim 358, 3 – 14 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2005.08.035

[14] Carlos Palazuelos ve Thomas Vidick. "Yerel olmayan oyunlar ve operatör uzay teorisi üzerine araştırma". J. Matematik. fizik 57, 015220 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4938052

[15] Nathaniel Johnston, Rajat Mittal, Vincent Russo ve John Watrous. "Genişletilmiş yerel olmayan oyunlar ve tek eşliliğe dayalı oyunlar". Proc. Roy. Sos. Bir 472, 20160003 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0003

[16] Sandu Popescu ve Daniel Rohrlich. “Bir aksiyom olarak kuantum yerelsizliği”. Fiziğin Temelleri 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[17] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ve Falk Unger. "İletişim karmaşıklığının önemsiz olmadığı herhangi bir dünyada yerel olmama sınırı". Physical Review Letters 96, 250401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[18] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ve Marek Żukowski. "Fiziksel bir ilke olarak bilgi nedenselliği". Doğa 461, 1101–1104 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[19] Miguel Navascués ve Harald Wunderlich. "Kuantum modelinin ötesine bir bakış". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 466, 881–890 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[20] Joe Henson ve Ana Belén Sainz. "Neredeyse kuantum korelasyonlar için bir ilke olarak makroskobik bağlamsızlık". Fiziksel İnceleme A 91, 042114 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042114

[21] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, Jonatan Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier ve Antonio Acín. "Kuantum korelasyonları için çok parçalı bir ilke olarak yerel ortogonallik". Doğa iletişimi 4, 1–7 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[22] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short ve Andreas Winter. "Kuantum yerel olmayışı ve ötesi: Yerel olmayan hesaplamanın sınırları". fizik Rahip Lett. 99, 180502 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502

[23] L. Czekaj, M. Horodecki ve T. Tylec. "Bell ölçümü, kuantum üstü korelasyonları dışlıyor". fizik A 98, 032117 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032117

[24] Jonathan Barrett. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde bilgi işleme". Fiziksel İnceleme A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[25] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony ve Richard A. Holt. "Yerel Gizli Değişken Teorilerini Test Etmek İçin Önerilen Deney". fizik Rahip Lett. 23, 880–884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[26] Lucien Hardy. "Beş makul aksiyomdan kuantum teorisi" (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: kuant-ph / 0101012

[27] G. Ludwig. "Kuantum mekaniğinin aksiyomatik bir temeli. 1. hilbert uzayının türetilmesi”. Springer-Verlag. (1985).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-70029-3

[28] E Brian Davies ve John T Lewis. "Kuantum olasılığına operasyonel bir yaklaşım". Matematiksel Fizikte İletişim 17, 239–260 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[29] CH Randall ve DJ Foulis. "Deneysel mantığa bir yaklaşım". American Mathematical Monthly 77, 363–374 (1970).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2316143

[30] C. Piron. "Aksiyomatik nicelik". Helvetia Physica Açta 37, 439–468 (1964).

[31] GW Mackey. "Kuantum mekaniğinin matematiksel temelleri". W Benjamin. New York (1963).

[32] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ve Paolo Perinotti. "Arındırma ile olasılık teorileri". Fiziksel İnceleme A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[33] Lucien Hardy. "Kuantum teorisini yeniden formüle etmek ve yeniden yapılandırmak" (2011). arXiv:1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[34] David Schmid, John H Selby, Matthew F Pusey ve Robert W Spekkens. "Genelleştirilmiş-bağlamsal olmayan ontolojik modeller için bir yapı teoremi" (2020). arXiv:2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[35] Antonio Acín, Serge Massar ve Stefano Pironio. "Rastgeleliğe karşı Yerel Olmama ve Karışıklık". fizik Rahip Lett. 108, 100402 (2012). arXiv:1107.2754.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402
arXiv: 1107.2754

[36] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban ve Antonio Acín. "Neredeyse kuantum korelasyonları". Nature Communications 6, 6288 (2015). arXiv:1403.4621.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
arXiv: 1403.4621

[37] Daniel Collins ve Nicolas Gisin. "Chsh eşitsizliğine eşit olmayan ilgili bir iki kübit çan eşitsizliği". Journal of Physics A: Mathematical and General 37, 1775 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[38] Marius Krumm ve Markus P Müller. "Kuantum hesaplama, bitlerin top olduğu benzersiz tersinir devre modelidir". npj Kuantum Bilgisi 5, 7 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0123-x

[39] Howard Barnum, Ciarán M Lee ve John H Selby. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde kehanetler ve sorgu alt sınırları". Fiziğin temelleri 48, 954–981 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0198-4

[40] Andrew JP Garner. "Kuantum teorisinin ötesinde interferometrik hesaplama". Fiziğin Temelleri 48, 886–909 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0142-7

[41] Jonathan Barrett, Niel de Beaudrap, Matty J Hoban ve Ciarán M Lee. "Genel fiziksel teorilerin hesaplamalı manzarası". npj Kuantum Bilgileri 5, 41 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0156-9

[42] Ciarán M Lee ve John H Selby. "Gover'ın alt sınırını basit fiziksel prensiplerden çıkarmak". New Journal of Physics 18, 093047 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​9/​093047

[43] Ciarán M Lee ve Matty J Hoban. "Genel fiziksel teorilerde kanıtların ve tavsiyelerin gücünün sınırları". Proc. R. Soc. A 472, 20160076 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0076

[44] Ciarán M Lee ve John H Selby. "Genelleştirilmiş faz geri tepmesi: fiziksel ilkelerden hesaplamalı algoritmaların yapısı". Yeni Fizik Dergisi 18, 033023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033023

[45] Ciarán M Lee ve Jonathan Barrett. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde hesaplama". Yeni Fizik Dergisi 17, 083001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083001

[46] Ciarán M Lee ve John H Selby. "Kuantum teorisinin uzantılarında üst düzey girişim". Fiziğin Temelleri 47, 89–112 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-016-0045-4

[47] Jamie Sikora ve John Selby. "Koni programlama kullanan genelleştirilmiş olasılık teorilerinde bit taahhüdünün imkansızlığının basit kanıtı". Fiziksel inceleme A 97, 042302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042302

[48] John H. Selby ve Jamie Sikora. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde taklit edilemez para nasıl kazanılır". Kuantum 2, 103 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-11-02-103

[49] Ludovico Lami, Carlos Palazuelos ve Andreas Winter. "Kuantum mekaniğinde ve ötesinde saklanan nihai veriler". Matematiksel Fizikte İletişim 361, 661–708 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3154-4

[50] Howard Barnum ve Alexander Wilce. "Dışbükey işlem teorilerinde bilgi işleme". Teorik Bilgisayar Biliminde Elektronik Notlar 270, 3–15 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2011.01.002

[51] Howard Barnum, Oscar CO Dahlsten, Matthew Leifer ve Ben Toner. "Dolaşıklık olmadan klasik olmama, bit taahhüdünü mümkün kılar". Bilgi Teorisi Çalıştayında, 2008. ITW'08. IEEE. Sayfalar 386–390. IEEE (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITW.2008.4578692

[52] Jonathan Barrett, Lucien Hardy ve Adrian Kent. "Sinyalleme ve kuantum anahtar dağıtımı yok". Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[53] Samuel Fiorini, Serge Massar, Manas K Patra ve Hans Raj Tiwary. "Genelleştirilmiş olasılık teorileri ve politopların konik uzantıları". Journal of Physics A: Mathematical and Theortical 48, 025302 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​2/​025302

[54] Anna Jenčová ve Martin Plávala. "Genel olasılık teorisinde maksimum düzeyde uyumsuz iki sonuçlu ölçümlerin varlığına ilişkin koşullar". Fiziksel İnceleme A 96, 022113 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022113

[55] Joonwoo Bae, Dai-Gyoung Kim ve Leong-Chuan Kwek. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde optimal durum ayrımcılığının yapısı". Entropi 18, 39 (2016).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e18020039

[56] Bob Coecke ve Aleks Kissinger. "Kuantum süreçlerini resmetmek: Kuantum teorisi ve şematik muhakemede ilk ders". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[57] Stefano Gogioso ve Carlo Maria Scandolo. "Kategorik olasılık teorileri". EPTCS 266, 367 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.23

[58] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo ve Bob Coecke. "Şematik varsayımlardan kuantum teorisini yeniden inşa etmek". Kuantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[59] Peter Janotta ve Raymond Lal. "Kısıtlama yok hipotezi olmadan genelleştirilmiş olasılık teorileri". Fiziksel İnceleme A 87, 052131 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052131

[60] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ve Stephanie Wehner. "Bell yerelsizliği". Modern Fizik İncelemeleri 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[61] Bob Cocke. "Terminalite, sinyal vermeme anlamına gelir". EPTCS 172, 27 (2014).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.172.3

[62] Aleks Kissinger, Matty Hoban ve Bob Coecke. "Göreceli nedensel yapı ve süreç sonluluğunun denkliği" (2017). arXiv:1708.04118.
arXiv: 1708.04118

[63] Borivoje Dakiç ve Caslav Brukner. "Kuantum Teorisi ve Ötesi: Dolaşma Özel mi?" (2009). arXiv:0911.0695.
arXiv: 0911.0695

[64] Jamie Sikora ve John H. Selby. "Yarı sonsuz programların ayrıklaştırılması yoluyla genelleştirilmiş olasılık teorilerinde yazı tura atmanın imkansızlığı". fizik Rev. Res. 2, 043128 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043128

[65] Jean B Lasserre. "Polinomlarla Küresel Optimizasyon ve Moment Problemi". Optimizasyon üzerine SIAM Dergisi 11, 796–817 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366802

[66] Peter Wittek. "Algoritma 950: Ncpol2sdpa—değişimli olmayan değişkenlerin polinom optimizasyon problemleri için seyrek yarı tanımlı programlama gevşemeleri". Matematiksel Yazılımda ACM İşlemleri (2015). arXiv:1308.6029.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
arXiv: 1308.6029

[67] “http://​/​sdpa.sourceforge.net/​”.
http://​/​sdpa.sourceforge.net/​

[68] Jie Wang, Victor Magron ve Jean-Bernard Lasserre. "Tssos: Terim seyrekliğinden yararlanan bir moment-sos hiyerarşisi". SIAM Journal on Optimization 31, 30–58 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1307871

[69] Victor Magron ve Jie Wang. "Seyrek polinom optimizasyonu: teori ve uygulama". Optimizasyon ve Uygulamaları Üzerine Seriler, World Scientific Press. (2023).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2208.11158

[70] Erling D Andersen ve Knud D Andersen. "Doğrusal programlama için mosek iç nokta optimize edici: homojen algoritmanın bir uygulaması". Yüksek performanslı optimizasyon Sayfa 197–232 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-3216-0_8

[71] Wolfram Research, Inc. "Mathematica, Sürüm 12.1". Champaign, IL, 2020.

[72] Bob Coecke ve Eric Oliver Paquette. "Pratik fizikçiler için kategoriler". Fizik için yeni yapılar içinde. Sayfalar 173–286. Baharcı (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_3

[73] Saunders Mac Lane. "Çalışan matematikçiler için kategoriler". Cilt 5. Springer Science & Business Media. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-4721-8

Alıntılama

[1] Martin Plávala, "Genel olasılık teorileri: Giriş", arXiv: 2103.07469, (2021).

[2] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini ve John H. Selby, "Kuantum teorisinin ötesinde kütleçekim alanının doğası üzerine bir no-go teoremi", Kuantum 6, 779 (2022).

[3] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal ve Robert W. Spekkens, “Genelleştirilmiş olasılık teorilerinin erişilebilir parçaları, koni eşdeğerliği ve klasik olmayanlığa tanık olma uygulamaları”, Fiziksel İnceleme A 107 6, 062203 (2023).

[4] Giorgos Eftaxias, Mirjam Weilenmann ve Roger Colbeck, "Boxworld'de ortak ölçümler ve bilgi işlemedeki rolleri", arXiv: 2209.04474, (2022).

[5] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora ve Ana Belén Sainz, "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde yerel kanalların yarı olasılıklı karışımları yoluyla tüm çok parçalı sinyal vermeyen kanalları ayrıştırmak", Fizik Dergisi Matematik Genel 55 40, 404001 (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-08-11 12:08:49) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-08-11 12:08:47).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü