The $2T$-qutrit, A Two-mode Bosonic Qutrit

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Inria Paris, Fransa

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum bilgisayarları genellikle iki seviyeli kuantum sistemlerinde kodlanan fiziksel kübitleri yönetir. Bozonik kubit kodları, bilgiyi sonsuz boyutlu bir Fock uzayının iyi seçilmiş bir alt uzayına kodlayarak bu fikirden yola çıkıyor. Bu daha büyük fiziksel alan, deneysel kusurlara karşı doğal bir koruma sağlar ve bozonik kodların, 2 boyutlu bir Hilbert uzayı tarafından kısıtlanan durumlara uygulanan geçilemeyen sonuçları atlatmasına olanak tanır. Bir bozonik kübit genellikle tek bir bozonik modda tanımlanır ancak daha iyi performans gösterebilecek çok modlu versiyonları aramak mantıklıdır.
Bu çalışmada, kedi kodunun, karmaşık sayıların sonlu bir alt grubu tarafından indekslenen tutarlı durumlar aralığında yaşadığı gözlemine dayanarak, ikili tetrahedral grup tarafından indekslenen 24 tutarlı durum aralığında yaşayan iki modlu bir genellemeyi ele alıyoruz. Kuaterniyonların $2T$'ı. Ortaya çıkan $2T$-qutrit doğal olarak $2T$ grubunun cebirsel özelliklerini miras alıyor ve düşük kayıp rejiminde oldukça sağlam görünüyor. Çalışmasını başlatıyoruz ve bu bozonik kod için stabilizatörlerin yanı sıra bazı mantıksal operatörleri de belirliyoruz.

► BibTeX verileri

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {{ $2T$}-qutrit, iki modlu bir bozonik kutrit}, yazar = {Denys, Aur{'{e}}lie ve Leverrier, Anthony}, günlük = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, cilt = {7}, sayfalar = {1032}, ay = haziran, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal ve Liang Jiang. Tek modlu bozonik kodların performansı ve yapısı. Fizik. Rev. A, 97: 032346, Mart 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret ve Liang Jiang. Pair-cat kodları: düşük dereceli doğrusal olmama ile otonom hata düzeltme. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 4 (3): 035007, Haziran 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Marcel Bergmann ve Peter van Loock. Öğle durumlarını kullanarak foton kaybına karşı kuantum hatası düzeltmesi. Fizik. Rev. A, 94: 012311, Temmuz 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann ve Peter van Loock. Çok bileşenli kedi durumlarını kullanarak foton kaybına karşı kuantum hatası düzeltmesi. Fizik. Rev. A, 94: 042332, Ekim 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi ve Volkher B Scholz. Kısıtlı çift doğrusal optimizasyon için yarı kesin programlama hiyerarşileri. Matematiksel Programlama, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein ve Peter van Loock. Sürekli değişkenlerle kuantum bilgisi. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, Haziran 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Earl T. Campbell. $d$ düzeyindeki sistemlerde gelişmiş hataya dayanıklı kuantum hesaplama. Fizik. Rev. Lett., 113: 230501, Aralık 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell, Hussain Anwar ve Dan E. Browne. Kuantum reed-muller kodları kullanılarak tüm asal boyutlarda sihirli durum damıtma. Fizik. Rev. X, 2: 041021, Aralık 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter ve Fernando GSL Brandão. Birleştirilmiş kedi kodlarını kullanarak hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayar oluşturmak. PRX Quantum, 3: 010329, Şubat 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang ve Yoshihisa Yamamoto. Basit kuantum bilgisayarı. Fizik. Rev. A, 52: 3489–3496, Kasım 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung ve Yoshihisa Yamamoto. Genlik sönümlemesi için bozonik kuantum kodları. Fizik. Rev. A, 56: 1114–1125, Ağustos 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn ve WJ Munro. Genlik sönümlemesi için bozonik bir kod olarak makroskobik olarak farklı kuantum süperpozisyon durumları. Fizik. Rev. A, 59: 2631–2634, Nisan 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert ve Francesco Arzani. Gottesman-Kitaev-Preskill kodları: Kafes perspektifi. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Düzenli Kompleks Politoplar. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor ve Moe Z. Win. Yarı kesin programlamayı kullanarak optimum kuantum hatası kurtarma. Fizik. Rev. A, 75: 012338, Ocak 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev ve John Preskill. Bir osilatörde bir kübit kodlama. Fizik Rev. A, 64: 012310, Haziran 2001. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo ve Shruti Puri. Gottesman-Kitaev-Preskill Koduyla Kuantum Hata Düzeltmesi. PRX Quantum, 2: 020101, Haziran 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes ve Ben Q. Baragiola. Dönme simetrik bozonik kodlarla kuantum hesaplama. Fizik. Rev. X, 10: 011058, Mart 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud ve Mazyar Mirrahimi. Hataya dayanıklı kuantum hesaplama için tekrarlanan kedi kübitleri. Fizik. Rev. X, 9: 041053, Aralık 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington ve John Preskill. Gauss kuantum kanalı için ulaşılabilir hızlar. Fizik. Rev. A, 64: 062301, Kasım 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg ve Victor V Albert. Kuantum küresel kodları. arXiv ön baskı arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme ve Gerald J Milburn. Doğrusal optik ile verimli kuantum hesaplama için bir şema. Nature, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038/35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Anirudh Krishna ve Jean-Pierre Tillich. Düşük maliyetli sihirli durum damıtma işlemine doğru. Fizik. Rev. Lett., 123: 070507, Ağustos 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes ve Volkher B. Scholz. Termal Gauss kanalları için tutarlı durum takımyıldızları ve kutupsal kodlar. Fizik. Rev. A, 95: 062343, Haziran 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami ve Mark M Wilde. Bozonik faz azaltıcı kanalların kuantum ve özel kapasiteleri için kesin çözüm. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ulf Leonhardt. Basit optik aletlerin kuantum fiziği. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang ve Serge Rosenblum. Bozonik kaybı azaltan kanal için kuantum kapasitesi ve kodları. Quantum, 6: 821, Eylül 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] HA. Loeliger. Gruplarla eşleşen sinyal setleri. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang ve SM Girvin. Bozonik mod için yeni kuantum hata düzeltme kodları sınıfı. Fizik. Rev. X, 6: 031006, Temmuz 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang ve Michel H Devoret. Dinamik olarak korunan cat-qubit'ler: evrensel kuantum hesaplama için yeni bir paradigma. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, Nisan 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] J. Niset, UL Andersen ve NJ Cerf. Sürekli değişkenler için deneysel olarak uygulanabilir kuantum silme düzeltme kodu. Fizik. Rev. Lett., 101: 130503, Eylül 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang ve Jeffrey H. Shapiro. Simetri operatörlerine dayalı, donanım açısından verimli bozonik kuantum hata düzeltme kodları. Fizik. Rev. A, 97: 032323, Mart 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert ve Liang Jiang. Gauss Isı Kaybı Kanallarının Kuantum Kapasite Sınırları ve Gottesman-Kitaev-Preskill Kodlarıyla Ulaşılabilir Oranlar. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh ve S. Boyd. Operatör bölme ve homojen kendi kendine ikili yerleştirme yoluyla konik optimizasyon. Optimizasyon Teorisi ve Uygulamaları Dergisi, 169 (3): 1042–1068, Haziran 2016. URL http:///stanford.edu/ boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh ve S. Boyd. SCS: Konik çözücüyü bölme, sürüm 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, Kasım 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Yingkai Ouyang ve Rui Chao. Genlik sönümü için permütasyonla değişmeyen sabit uyarılma kuantum kodları. Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia ve SM Girvin. Stabilize kedi kubitlerine sahip önyargıyı koruyan kapılar. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro ve S. Glancy. Optik uyumlu durumlarla kuantum hesaplama. Fizik Rev. A, 68: 042319, Ekim 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes ve Alexei Gilchrist. Kayıplara dayanıklı optik kübitler Fizik. Rev. Lett., 95: 100501, Ağustos 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell ve RF Werner. Kuantum hatası düzeltme kodlarının yinelemeli optimizasyonu. Fizik. Rev. Lett., 94: 080501, Mart 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Kuantum sürekli değişkenleri: teorik yöntemlerin bir astarı. CRC basın, 2017.

[42] David Slepian. Gauss kanalı için grup kodları. Bell System Teknik Dergisi, 47 (4): 575–602, 1968. https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad ve C Vuillot. Ölçeklenebilir bozonik kuantum hata düzeltmesine doğru Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 5 (4): 043001, temmuz 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel ve Leandro Aolita. Sürekli değişken kodların büyük birleşimi. arXiv ön baskı arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko ve Barbara M. Terhal. Torik Gottesman-Kitaev-Preskill koduyla kuantum hatası düzeltmesi. Fizik. Rev. A, 99: 032344, Mart 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders ve Sabre Kais. Qudits ve yüksek boyutlu kuantum hesaplama. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski ve Konrad Banaszek. Optik kübitin foton kaybına karşı korunması. Fizik. Rev. A, 75: 042316, Nisan 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro ve Seth Lloyd. Gauss kuantum bilgisi. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, Mayıs 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Alıntılama

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg ve Victor V. Albert, “Quantum küresel kodları”, arXiv: 2302.11593, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-06-05 13:20:52) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-06-05 13:20:50: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-06-05-1032 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
PlatoAiStream. Web3 Veri Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
Adryenn Ashley ile Geleceği Basmak. Buradan Erişin.
PREIPO® ile PRE-IPO Şirketlerinde Hisse Al ve Sat. Buradan Erişin.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

Zaman Damgası: Haziran 5, 2023

Zaman Damgası: Haziran 29, 2023

$2T$-qutrit, iki modlu bir bozonik qutrit

Plato tarafından yeniden yayınlandı

Özet

► BibTeX verileri

► Referanslar

Alıntılama

Den fazla Kuantum Günlüğü

Etki cebirlerinde spektral çözünürlükler

Deprem Kuantizasyonu

Yüzey Kodlarının Çözülmesi İçin Genelleştirilmiş İnanç Yayma Algoritmaları

Kafes ölçüm teorilerini maddeyle simüle etmek için Fermion-qudit kuantum işlemcileri

Moleküler Kuantum Devre Tasarımı: Grafik Tabanlı Bir Yaklaşım

Zeno Etkisini Kullanan Çok Kübitli Kuantum Kapısı

Çakışan gruplama ölçümü: Kuantum durumlarını ölçmek için birleşik bir çerçeve

Qermit ile Hata Azaltma için Hacimsel Kıyaslama

Sağlam ve Verimli Hamilton Öğrenimi

Hakkımızda

Dikey Arama ve Ai

Platform

Bağlı Kal

Hesap