Göreli ışık-madde etkileşimleri için zincir haritalama yöntemleri

Göreli ışık-madde etkileşimleri için zincir haritalama yöntemleri

Zaman Damgası: 30 Ocak 2024 8:55
Kaynak Düğüm: 3089374

Robert H. Jonsson1,2 ve Johannes Knörzer3

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Almanya
2Nordita, Stockholm Üniversitesi ve KTH Kraliyet Teknoloji Enstitüsü, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Stockholm, İsveç
3Teorik Araştırmalar Enstitüsü, ETH Zürih, 8092 Zürih, İsviçre

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Lokalize yayıcılar ve kuantum alanları arasındaki etkileşim, hem göreceli ortamlarda hem de ultra güçlü bağlantılarda, dönen dalga yaklaşımının ötesinde pertürbatif olmayan yöntemler gerektirir. Bu çalışmada, yerelleştirilmiş bir yayıcı ile skaler bir kuantum alanı arasındaki etkileşimin sayısal olarak kesin bir şekilde ele alınmasını sağlamak için zincir haritalama yöntemlerini kullanıyoruz. Bu yöntemlerin uygulama aralığını yayıcı gözlemlenebilirlerin ötesine genişletiyoruz ve bunları çalışma alanındaki gözlemlenebilirlere uyguluyoruz. Öncelikle zincir haritalama yöntemlerine ve bunların fiziksel yorumlarına genel bir bakış sunacağız ve termal alan durumlarına bağlı sistemler için termal çift yapıyı tartışacağız. Yayıcıyı bir Unruh-DeWitt parçacık detektörü olarak modelleyerek, alana güçlü bir şekilde bağlanan bir detektör tarafından yayılan enerji yoğunluğunu hesaplıyoruz. Yaklaşımın potansiyelinin heyecan verici bir göstergesi olarak, tartıştığımız termal çift yapıyla yakından ilişkili olan Unruh etkisinde hızlandırılmış bir detektörden yayılan radyasyonu hesaplıyoruz. Yöntemin beklentileri ve zorlukları hakkında yorum yapıyoruz.

Öne çıkan görsel: Yıldızdan zincire dönüşümlere şematik genel bakış

[Gömülü içerik]

Popüler özet

Çevreleriyle güçlü bir şekilde birleşen kuantum sistemlerini ileri sayısal yöntemlerle bile tedavi etmek çoğu zaman zordur. Bu tür açık kuantum sistemlerinin çoğu, ilgilenilen sistem ile bağımsız, harmonik banyo modları arasındaki doğrusal bir bağlantıyla modellenebilir.
Makale, bu tür teorik modeli incelemekte ve yerelleştirilmiş yayıcılar ile kuantum alanları arasındaki etkileşimleri, özellikle göreceli ve ultra güçlü eşleşme senaryolarında incelemek için hesaplamalı yöntemleri araştırmaktadır. Zincir haritalama teknikleri olarak adlandırılan tekniklerin kullanılmasıyla problemin sayısal olarak kesin bir çözümü elde edilir. Makale, bu yöntemleri hem yayıcı hem de alan gözlemlenebilirlerine genişleterek ışık-madde etkileşimleri için hesaplamalı teknikleri geliştirmektedir. İlgi çekici bir gösteri olarak, Unruh etkisinde hızlandırılmış parçacık detektörünün yaydığı radyasyon hesaplanır.
Sayısal bulgularda, zincir haritalamanın sayısal uygulamalarının getirdiği hatalar dikkatle izlenebilir. Bu, göreceli kuantum bilgisi ve kuantum optiğindeki güçlü eşleşme rejimlerini incelemek için zengin bir sayısal araç kutusuna katkıda bulunur.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Heinz-Peter Breuer ve F. Petruccione. “Açık kuantum sistemleri teorisi”. Oxford Üniversitesi Yayınları. Oxford; New York (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001

[2] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo ve Bassano Vacchini. “Toplantı: Açık kuantum sistemlerinde Markovian olmayan dinamikler”. Modern Fizik İncelemeleri 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[3] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum ve Román Orús. "Açık kuantum çok cisimli sistemler için simülasyon yöntemleri". Modern Fizik İncelemeleri 93, 015008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[4] Martin V. Gustafsson, Thomas Aref, Anton Frisk Kockum, Maria K. Ekström, Göran Johansson ve Per Delsing. "Yapay bir atoma bağlı yayılan fononlar". Bilim 346, 207–211 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1257219

[5] Gustav Andersson, Baladitya Suri, Lingzhen Guo, Thomas Aref ve Per Delsing. "Dev bir yapay atomun üstel olmayan bozunması". Doğa Fiziği 15, 1123–1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[6] A. González-Tudela, C. Sánchez Muñoz ve JI Cirac. “Yüksek Boyutlu Banyolarda Dev Atomların Mühendisliği ve Kullanımı: Soğuk Atomlarla Uygulama Önerisi”. Fiziksel İnceleme Mektupları 122, 203603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.203603

[7] Inés de Vega, Diego Porras ve J. Ignacio Cirac. “Optik Kafeslerde Madde-Dalga Emisyonu: Tek Parçacık ve Toplu Etkiler”. Fiziksel İnceleme Mektupları 101, 260404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.260404

[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer ve J. Eisert. "Markov olmayan mikromekanik Brown hareketinin gözlemlenmesi". Nature Communications 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606

[9] Javier del Pino, Florian AYN Schröder, Alex W. Chin, Johannes Feist ve Francisco J. Garcia-Vidal. “Organik Polaritonlarda Markov Dışı Dinamiklerin Tensör Ağı Simülasyonu”. Fiziksel İnceleme Mektupları 121, 227401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.227401

[10] SF Huelga ve MB Plenio. “Titreşimler, kuantum ve biyoloji”. Çağdaş Fizik 54, 181–207 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00405000.2013.829687

[11] Hong-Bin Chen, Neill Lambert, Yuan-Chung Cheng, Yueh-Nan Chen ve Franco Nori. "Fotosentez için kuantum ana denklemlerini değerlendirmek için Markovian olmayan önlemlerin kullanılması". Bilimsel Raporlar 5, 12753 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12753

[12] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro ve Kavan Modi. "Markovian olmayan kuantum süreçleri: Tam çerçeve ve etkili karakterizasyon". Fiziksel İnceleme A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[13] Richard Lopp ve Eduardo Martín-Martínez. "Kuantum yerelleşmeme, ölçüm ve kuantum optiği: Göreli kuantum bilgisinde ışık-madde etkileşimi". Fiziksel İnceleme A 103, 013703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013703

[14] Barbara Šoda, Vivishek Sudhir ve Achim Kempf. “Uyarılmış Işık-Madde Etkileşimlerinde Hızlanmanın Neden Olduğu Etkiler”. Fiziksel İnceleme Mektupları 128, 163603 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.163603

[15] Sadao Nakajima. “Taşıma Olaylarının Kuantum Teorisi Üzerine: Sürekli Yayılma”. Teorik Fiziğin İlerlemesi 20, 948–959 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.20.948

[16] Robert Zwanzig. “Tersinmezlik Teorisinde Topluluk Yöntemi”. Kimyasal Fizik Dergisi 33, 1338–1341 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1731409

[17] Yoshitaka Tanimura ve Ryogo Kubo. “Neredeyse Gaussian-Markoffian Gürültü Banyosu ile Temas Halinde Olan Bir Kuantum Sisteminin Zaman Evrimi”. Japonya Fizik Derneği Dergisi 58, 101–114 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.58.101

[18] Yoshitaka Tanimura. “Açık kuantum dinamiğine sayısal olarak “kesin” yaklaşım: Hiyerarşik hareket denklemleri (HEOM)”. Kimyasal Fizik Dergisi 153, 020901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0011599

[19] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga ve Martin B. Plenio. “Güçlü Sistem-Çevre Etkileşimlerinin Etkin Simülasyonu”. Fiziksel İnceleme Mektupları 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404

[20] Alex W. Chin, Ángel Rivas, Susana F. Huelga ve Martin B. Plenio. "Sistem-rezervuar kuantum modelleri ve ortogonal polinomlar kullanılarak yarı sonsuz ayrık zincirler arasında tam haritalama". Matematiksel Fizik Dergisi 51, 092109 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490188

[21] RP Feynman ve FL Vernon. “Doğrusal enerji tüketen bir sistemle etkileşime giren genel bir kuantum sisteminin teorisi”. Annals of Physics 24, 118–173 (1963).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[22] Kenneth G. Wilson. "Yeniden normalleştirme grubu: Kritik olaylar ve Kondo sorunu". Modern Fizik İncelemeleri 47, 773–840 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.47.773

[23] Matthias Vojta, Ning-Hua Tong ve Ralf Bulla. “Ohmik Altı Spin-Boson Modelinde Kuantum Faz Geçişleri: Kuantum-Klasik Haritalamanın Başarısızlığı”. Fiziksel İnceleme Mektupları 94, 070604 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070604

[24] Ralf Bulla, Hyun-Jung Lee, Ning-Hua Tong ve Matthias Vojta. "Bosonik bir banyodaki kuantum safsızlıkları için sayısal yeniden normalleştirme grubu". Fiziksel İnceleme B 71, 045122 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045122

[25] Ralf Bulla, Theo A. Costi ve Thomas Pruschke. “Kuantum safsızlık sistemleri için sayısal yeniden normalleştirme grubu yöntemi”. Modern Fizik İncelemeleri 80, 395–450 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.395

[26] Ahsan Nazir ve Gernot Schaller. “Kuantum Termodinamiğinde Reaksiyon Koordinat Haritalaması”. Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders ve Gerardo Adesso, editörler, Kuantum Rejiminde Termodinamik: Temel Yönler ve Yeni Yönler. Sayfalar 551–577. Temel Fizik Teorileri. Springer Uluslararası Yayıncılık, Cham (2018).

[27] Ricardo Puebla, Giorgio Zicari, Iñigo Arrazola, Enrique Solano, Mauro Paternostro ve Jorge Casanova. “Markovian Olmayan Çoklu Foton Jaynes-Cummings Modellerinin Simülatörü Olarak Spin-Boson Modeli”. Simetri 11, 695 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym11050695

[28] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert ve Tobias Brandes. "Güçlü eşleşmede ve Markovian olmayan rejimde reaksiyon koordinat haritalamasına dayalı dengesizlik termodinamiği". Yeni Fizik Dergisi 18, 073007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[29] Guifré Vidal. “Tek Boyutlu Kuantum Çok Cisimli Sistemlerin Etkin Simülasyonu”. Fiziksel İnceleme Mektupları 93, 040502 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040502

[30] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch ve Frank Verstraete. "Matris çarpım durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları: Kavramlar, simetriler, teoremler". Modern Fizik İncelemeleri 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[31] MP Woods, M. Cramer ve MB Plenio. “Bosonik Banyoların Hata Çubuklarıyla Simüle Edilmesi”. Fiziksel İnceleme Mektupları 115, 130401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.130401

[32] MP Woods ve MB Plenio. "Gauss kareleme kuralları aracılığıyla sürekliliğin ayrıklaştırılması için dinamik hata sınırları - Bir Lieb-Robinson sınırı yaklaşımı". Matematiksel Fizik Dergisi 57, 022105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940436

[33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga ve MB Plenio. “Hata Sınırlarına Sahip Açık Sistemler: Spektral Yoğunluk Değişimlerine Sahip Spin-Boson Modeli”. Fiziksel İnceleme Mektupları 118, 100401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100401

[34] Inés de Vega, Ulrich Schollwöck ve F. Alexander Wolf. "Gerçek zamanlı evrim için kuantum banyosu nasıl ayrıklaştırılır". Fiziksel İnceleme B 92, 155126 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.155126

[35] Rahul Trivedi, Daniel Malz ve J. Ignacio Cirac. “Markovian Olmayan Kuantum Banyolarına Ayrık Mod Yaklaşımları için Yakınsama Garantileri”. Fiziksel İnceleme Mektupları 127, 250404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250404

[36] Carlos Sánchez Muñoz, Franco Nori ve Simone De Liberato. "Pertürbatif olmayan boşluk kuantum elektrodinamiğinde süperluminal sinyallemenin çözünürlüğü". Nature Communications 9, 1924 (2018).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-04339-w

[37] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio ve Franco Nori. "Ultra güçlü bir şekilde eşleşmiş spin-boson modelinin fiziksel olmayan modlarla modellenmesi". Nature Communications 10, 1–9 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11656-1

[38] David D. Noachtar, Johannes Knörzer ve Robert H. Jonsson. "Zincir dönüşümleri kullanılarak dev atomların pertürbatif olmayan tedavisi". Fiziksel İnceleme A 106, 013702 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013702

[39] CA Büsser, GB Martins ve AE Feiguin. “D boyutlu kafeslerde kuantum safsızlık problemleri için Lanczos dönüşümü: Grafen nanoşeritlere uygulama”. Fiziksel İnceleme B 88, 245113 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245113

[40] Andrew Allerdt, CA Büsser, GB Martins ve AE Feiguin. "Kondo ve dolaylı değişim: Gerçek malzemelerde kafesin rolü ve RKKY etkileşimlerinin gerçek aralığı". Fiziksel İnceleme B 91, 085101 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.085101

[41] Andrew Allerdt ve Adrian E. Feiguin. “Gerçekçi Kafes Geometrilerinde Kuantum Safsızlığı Sorunlarına Sayısal Olarak Kesin Bir Yaklaşım”. Fizikte Sınırlar 7, 67 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2019.00067

[42] V. Bargmann. "Analitik fonksiyonların bir Hilbert uzayı ve ilişkili bir integral dönüşümü bölüm I üzerinde". Temel ve Uygulamalı Matematik İletişimleri 14, 187–214 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160140303

[43] H. Araki ve EJ Woods. "Göreceli Olmayan Sonsuz Serbest Bose Gazını Tanımlayan Kanonik Değişme İlişkilerinin Gösterimleri". Matematiksel Fizik Dergisi 4, 637–662 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704002

[44] Yasushi Takahashi ve Hiroomi Umezawa. “TERMO ALAN DİNAMİKLERİ”. Uluslararası Modern Fizik Dergisi B 10, 1755–1805 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979296000817

[45] Inés de Vega ve Mari-Carmen Bañuls. "Açık kuantum sistemleri için termofield tabanlı zincir haritalama yaklaşımı". Fiziksel İnceleme A 92, 052116 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052116

[46] Dario Tamascelli, Andrea Smirne, James Lim, Susana F. Huelga ve Martin B. Plenio. "Sonlu sıcaklıklı açık kuantum sistemlerinin verimli simülasyonu". Fiziksel İnceleme Mektupları 123, 090402 (2019). arşiv:1811.12418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090402
arXiv: 1811.12418

[47] Gabriel T. Landi, Dario Poletti ve Gernot Schaller. "Dengesizlik sınırına dayalı kuantum sistemleri: Modeller, yöntemler ve özellikler". Modern Fizik İncelemeleri 94, 045006 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045006

[48] Chu Guo, Ines de Vega, Ulrich Schollwöck ve Dario Poletti. "Bir ortama bağlı bir Bose-Hubbard zinciri için kararlı-kararsız geçiş". Fiziksel İnceleme A 97, 053610 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053610

[49] F. Schwarz, I. Weymann, J. von Delft ve A. Weichselbaum. “Kuantum Safsızlık Modellerinde Dengesiz Kararlı Durum Taşınması: Matris Ürün Durumlarını Kullanan Bir Termofield ve Kuantum Söndürme Yaklaşımı”. Fiziksel İnceleme Mektupları 121, 137702 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.137702

[50] Tianqi Chen, Vinitha Balachandran, Chu Guo ve Dario Poletti. "İki ısı rezervuarına güçlü bir şekilde bağlanmış harmonik olmayan bir osilatör aracılığıyla kararlı durum kuantum taşınması". Fiziksel İnceleme E 102, 012155 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.012155

[51] Angus J. Dunnett ve Alex W. Chin. “Sonlu Sıcaklıklarda İki Banyolu Spin-Boson Modelinde Denge Dışı Kararlı Durumların ve Geçici Isı Akışlarının Matris Çarpımı Durum Simülasyonları”. Entropi 23, 77 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23010077

[52] Thibaut Lacroix, Angus Dunnett, Dominic Gribben, Brendon W. Lovett ve Alex Chin. "Uzun menzilli tensör ağ dinamikleri ile açık kuantum sistemlerinde Markovian olmayan uzay-zaman sinyallemesinin ortaya çıkarılması". Fiziksel İnceleme A 104, 052204 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052204

[53] Angela Riva, Dario Tamascelli, Angus J. Dunnett ve Alex W. Chin. "Yapılandırılmış bozonik ortamlarda termal döngü ve polaron oluşumu". Fiziksel İnceleme B 108, 195138 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195138

[54] WG Unruh. “Kara delik buharlaşması üzerine notlar”. Fiziksel İnceleme D 14, 870–892 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.870

[55] BS DeWitt. “Kuantum yerçekimi: Yeni sentez”. Stephen Hawking ve W. Israel, editörler, Genel Görelilik: Bir Einstein Yüzüncü Yıl Araştırması. Sayfa 680. Cambridge University Press, Cambridge Müh; New York (1979).

[56] BL Hu, Shih-Yuin Lin ve Jorma Louko. "Dedektörler-alan etkileşimlerinde göreceli kuantum bilgisi". Klasik ve Kuantum Yerçekimi 29, 224005 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224005

[57] Luís CB Crispino, Atsushi Higuchi ve George EA Matsas. “Unruh etkisi ve uygulamaları”. Modern Fizik İncelemeleri 80, 787–838 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.787

[58] RB Mann ve TC Ralph. "Göreceli kuantum bilgisi". Klasik ve Kuantum Yerçekimi 29, 220301 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​220301

[59] Shih-Yuin Lin ve BL Hu. "Hızlandırılmış dedektör-kuantum alan korelasyonları: Vakum dalgalanmalarından radyasyon akışına". Fiziksel İnceleme D 73, 124018 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.73.124018

[60] DJ Raine, DW Sciama ve PG Grove. “Tekdüze Hızlandırılmış Kuantum Osilatörü Yayılır mı?”. Bildiriler: Matematik ve Fiziksel Bilimler 435, 205–215 (1991).

[61] F. Hinterleitner. “Düz Uzay-Zamanda Geri Tepkili Ataletsel ve Hızlandırılmış Parçacık Dedektörleri”. Annals of Physics 226, 165–204 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1066

[62] S. Massar, R. Parentani ve R. Brout. "Düzgün Hızlandırılmış Osilatör Sorunu Üzerine". Klasik ve Kuantum Yerçekimi 10, 385 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​10/​2/​020

[63] S. Massar ve R. Parentani. “Vakum dalgalanmalarından radyasyona. I. Hızlandırılmış dedektörler”. Fiziksel İnceleme D 54, 7426–7443 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.54.7426

[64] Jürgen Audretsch ve Rainer Müller. "Eşit hızlandırılmış bir parçacık detektöründen gelen radyasyon: Enerji, parçacıklar ve kuantum ölçüm süreci". Fiziksel İnceleme D 49, 6566–6575 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.6566

[65] Hyeong-Chan Kim ve Jae Kwan Kim. "Eşit Hızlandırılmış Harmonik Osilatörden Gelen Radyasyon". Fiziksel İnceleme D 56, 3537–3547 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.56.3537

[66] Hyeong-Chan Kim. "Kuantum alanı ve düzgün hızlandırılmış osilatör". Fiziksel İnceleme D 59, 064024 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.064024

[67] Erickson Tjoa. “Rastgele Gauss durumları için kuantum alanıyla pertürbatif olmayan basit oluşturulmuş etkileşimler” (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.108.045003

[68] Eric G. Brown, Eduardo Martín-Martínez, Nicolas C. Menicucci ve Robert B. Mann. "Pertürbasyon teorisinin ötesinde göreli kuantum fiziğini araştırmak için dedektörler". Fiziksel İnceleme D 87, 084062 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.87.084062

[69] David Edward Bruschi, Antony R. Lee ve Ivette Fuentes. "Göreceli kuantum bilgisinde dedektörler için zaman evrimi teknikleri". Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik 46, 165303 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​16/​165303

[70] Wolfram Research, Inc. "Mathematica, Sürüm 12.3.1". Champaign, IL, 2022.

[71] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck ve Claudius Hubig. "Matris-çarpım durumları için zaman-evrim yöntemleri". Annals of Physics 411, 167998 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[72] Lucas Hackl ve Eugenio Bianchi. "Kähler yapılarından bozonik ve fermiyonik Gauss durumları". SciPost Physics Core 4, 025 (2021). arşiv:2010.15518.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.4.3.025
arXiv: 2010.15518

[73] ND Birrell ve PCW Davies. “Eğri Uzayda Kuantum Alanları”. Matematiksel Fizik Üzerine Cambridge Monografları. Cambridge Üniversitesi Yayınları. Cambridge (1982).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622632

[74] Dario Tamascelli. "Zincir haritalı ortamlarda uyarılma dinamikleri". Entropi 22, 1320 (2020). arşiv:2011.11295.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
arXiv: 2011.11295

[75] Robert H. Jonsson, Eduardo Martín-Martínez ve Achim Kempf. “QED boşluğunda kuantum sinyali”. Fiziksel İnceleme A 89, 022330 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022330

[76] Eduardo Martín-Martínez. "QFT ve kuantum optiğinde parçacık dedektör modellerinin nedensellik sorunları". Fiziksel İnceleme D 92, 104019 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.104019

[77] Robert M. Wald. “Eğri Uzayzamanda Kuantum Alan Teorisi ve Kara Delik Termodinamiği”. Chicago Fizik Dersleri. Chicago Üniversitesi Yayınları. Chicago, IL (1994).

[78] Shin Takagi. "Rindler-Parçacık Dedektörünün Tepkisi Üzerine". Teorik Fiziğin İlerlemesi 72, 505–512 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.72.505

[79] Izrail Solomonovich Gradshteyn ve Iosif Moiseevich Ryzhik. “İntegraller, Seriler ve Çarpımlar Tablosu (Sekizinci Baskı)”. Akademik basın. (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​c2010-0-64839-5

Alıntılama

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-01-30 14:00:51: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-01-30-1237 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-01-30 14:00:52).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü