สถาบันฟิสิกส์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ประยุกต์ คณะฟิสิกส์ประยุกต์และคณิตศาสตร์ Gdańsk University of Technology, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poland
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
เราขอนำเสนอการสร้างพื้นที่ย่อยที่พัวพันกันอย่างแท้จริงอย่างเรียบง่าย ซึ่งเป็นพื้นที่ย่อยที่สนับสนุนเฉพาะสภาวะที่พัวพันหลายฝ่ายอย่างแท้จริงเท่านั้น ในมิติมิติใดๆ ที่อนุญาตสำหรับหลายฝ่ายและมิติท้องถิ่น วิธีการนี้ใช้ฐานผลคูณมุมฉากซึ่งสร้างขึ้นจากเมทริกซ์แบบไม่เอกฐานที่มีโครงสร้างเฉพาะ เราให้พื้นฐานที่ชัดเจนสำหรับพื้นที่ย่อยที่สร้างขึ้น ผลที่ตามมาทันทีจากผลลัพธ์ของเราคือความเป็นไปได้ในการสร้างสถานะผสมหลายฝ่ายที่พัวพันพัวพันกันอย่างแท้จริงในสถานการณ์หลายฝ่ายโดยมีอันดับสูงสุดในมิติสูงสุดของพื้นที่ย่อยที่พัวพันอย่างแท้จริง
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] M. Seevinck และ J. Uffink, สภาวะที่เพียงพอสำหรับการพัวพันกันของอนุภาคสามอนุภาคและการทดสอบในการทดลองล่าสุด, Phys. รายได้ ก 65, 012107 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo และ WK Chua, การเทเลพอร์ตและการเข้ารหัสแบบหนาแน่นด้วยการพัวพันหลายฝ่ายของแท้, Phys. รายได้ Lett 96, 060502(2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, สิ่งพัวพันหลายส่วนและมาตรวิทยาความแม่นยำสูง, Phys. ศธ.85, 022322 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello และ Dagmar Bruß การพัวพันหลายฝ่ายสามารถเพิ่มความเร็วการกระจายคีย์ควอนตัมในเครือข่าย New J. Phys 19, 093012 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann และ D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro และ A. Winter, ในมิติของพื้นที่ย่อยที่มีขอบเขต Schmidt rank, J. Math ฟิสิกส์ 49, 022107 (2008).
https://doi.org/10.1063/1.2862998
[7] M. Demianowicz และ R. Augusiak, Phys. จากฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถยืดออกได้ รายได้ ก 98, 012312 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, ในมิติสูงสุดของพื้นที่ย่อยที่ยุ่งเหยิงอย่างสมบูรณ์สำหรับระบบควอนตัมระดับจำกัด, การดำเนินการทางคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ 114, 365 (2004)
https://doi.org/10.1007/BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, ซับสเปซที่พัวพันอย่างแท้จริงพร้อมการพัวพันที่กลั่นได้ทั้งหมดในทุกพาร์ติชั่น, Phys. รายได้ ก 99, 032335 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 พื้นฐานของผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถขยายได้และพื้นที่ที่พันกันอย่างแท้จริง Quantum Inf กระบวนการ. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy และ R. Srikanth, พื้นที่ย่อย nonlocal สูงสุด, J. Phys ตอบ: คณิตศาสตร์ ทฤษฎี 52, 095302 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
[12] F. Huber และ M. Grassl, รหัสควอนตัมของระยะทางสูงสุดและพื้นที่ย่อยที่ยุ่งเหยิงสูง, ควอนตัม 4, 284 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić และ A. Acín, การรับรองอุปกรณ์โดยไม่ขึ้นกับพื้นที่ย่อยที่พันกันอย่างแท้จริง, Phys. รายได้ Lett 125, 260507 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć, และ R. Augusiak, เงื่อนไขง่ายๆ ที่เพียงพอสำหรับพื้นที่ย่อยที่จะเข้าไปพัวพันกันอย่างสมบูรณ์หรือแท้จริง New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin และ BM Terhal, ฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถขยายได้และการพัวพันที่ผูกมัด, Phys. รายได้ Lett 82, 5385 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, ฐานผลิตภัณฑ์ที่ขยายไม่ได้และการสร้างสถานะที่แยกกันไม่ออก, Linear Alg แอป 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz และ R. Augusiak, วิธีการสร้างพื้นที่ย่อยที่พันกันอย่างแท้จริงในมิติสูงสุด, Quant รายละเอียด โพรซี 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell และ J. Dressel, เกณฑ์มาตรฐานของความไม่คลาสสิกสำหรับอาร์เรย์ qubit, npj Quantum Inf 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta และ R. Augusiak, การทดสอบตัวเองในมิติสูงสุดที่พันกันยุ่งเหยิงอย่างแท้จริงภายในรูปแบบความคงตัว, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka และ R. Augusiak, สเปซย่อยที่พันกันยุ่งเหยิงทั้งหมดไม่เป็นบวกทั้งหมด, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph]
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, การสร้างพื้นที่ย่อยที่พัวพันอย่างแท้จริงและขอบเขตที่เกี่ยวข้องกับมาตรการพัวพันสำหรับสถานะผสม, J. Phys ตอบ: คณิตศาสตร์ ทฤษฎี 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, การสร้างพื้นที่ย่อยหลายฝ่ายที่พันกันอย่างแท้จริงจากสองฝ่ายโดยการลดจำนวนรวมของฝ่ายที่แยกจากกัน, Phys. เล็ต ก 445, 128248 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat พื้นที่ย่อยที่พันกันอย่างสมบูรณ์ของมิติสูงสุด Int J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https://doi.org/10.1142/S0219749906001797
[25] J. Walgate และ AJ Scott, ความแตกต่างในท้องถิ่นทั่วไปและช่องว่างย่อยที่พันกันอย่างสมบูรณ์, J. Phys อ41, 375305(2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon และ L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb ทฤษฎี Ser. ก 95, 169 (2001).
https://doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] N. Johnston โครงสร้างของฐานผลิตภัณฑ์ qubit ที่ขยายไม่ได้ J. Phys ตอบ: คณิตศาสตร์ ทฤษฎี 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, ผลลัพธ์เชิงลบเกี่ยวกับการสร้างพื้นที่ย่อยที่พันกันอย่างแท้จริงจากฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถขยายได้, Phys. รายได้ ก 106, 012442 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, สิ่งกีดขวางที่ถูกผูกไว้สามต่อสามด้วยฐานผลิตภัณฑ์ทั่วไปที่ขยายไม่ได้, J. Math ฟิสิกส์ 52, 122202 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3663836
[30] เอ็นจี เชโบตาเรฟ, อุสเปคี มัต. นาก 3(4), 3 (1948).
[31] ต. เต่า, หลักการความไม่แน่นอนสำหรับกลุ่มวัฏจักรของคำสั่งเฉพาะ, คณิตศาสตร์. ความละเอียด เล็ต 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon และ A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer คณิตศาสตร์. รายเดือน 65, 95 (1958).
https://doi.org/10.1080/00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne และ M. Seevinck, เกณฑ์ความสามารถในการแยกตัวสำหรับการพัวพันหลายอนุภาค, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder และ O. Gühne, การทำให้เชื่อง Multiparticle Entanglement, Phys. รายได้ Lett 106, 190502 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami และ G. Murta, เกณฑ์การพัวพันของหลายฝ่ายของแท้จากแผนที่เชิงบวก, J. Math ฟิสิกส์ 58, 082201 (2017).
https://doi.org/10.1063/1.4998433
[36] เจ.-บี. Zhang, T. Li, Q.-H. จาง, S.-M. เฟย และ Z.-X วัง เกณฑ์การพัวพันหลายฝ่ายผ่านความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนในท้องถิ่นทั่วไป วิทย์. ตัวแทน 11, 9640 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa และ W. Wootters, การจำแนกประเภทที่สมบูรณ์ของชุดควอนตัมที่มีเมทริกซ์ความหนาแน่นที่กำหนด, Phys. เล็ต ก 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz และ R. Augusiak, การพัวพันของพื้นที่ย่อยที่ยุ่งเหยิงอย่างแท้จริงและสถานะ: ผลลัพธ์ที่แน่นอน โดยประมาณ และเป็นตัวเลข, Phys. รายได้ ก 100, 062318 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062318
[39] เจ. เอ็ม. ไลนาส, เจ. ไมร์ไฮม์ และพี. Ø Sollid, สถานะการทรานสโพสที่เป็นบวกบางส่วนในระดับต่ำและฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถขยายได้, Phys. ที่ ก.81, 062330 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062330
[40] แอล. เฉิน และดี. Ž. Ðokovič, Description of rank four entangled state of two qutrits with positive partial transpose, J. คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 52, 122203 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang และ Q. Zhao, ฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถขยายได้และไม่สมบูรณ์ในทุกพาร์ติชัน, arXiv:2207.04763 [quant-ph]
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
อ้างโดย
[1] Maciej Deemianowicz, “ผลลัพธ์เชิงลบเกี่ยวกับการสร้างพื้นที่ย่อยที่พันกันอย่างแท้จริงจากฐานผลิตภัณฑ์ที่ขยายไม่ได้”, การตรวจร่างกาย A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka และ Remigiusz Augusiak, “พื้นที่ย่อยที่พัวพันกันอย่างแท้จริงบางส่วนที่ไม่ใช่เชิงบวกโดยสิ้นเชิง”, arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, “การสร้างพื้นที่ย่อยหลายฝ่ายที่พันกันอย่างแท้จริงจากพื้นที่สองฝ่ายโดยการลดจำนวนรวมของฝ่ายที่แยกจากกัน”, ฟิสิกส์จดหมาย A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home และ AS Majumdar, “แนวทางของ Wigner ช่วยให้สามารถตรวจจับ nonlocality แบบหลายฝ่ายของแท้ได้ และแสดงลักษณะเฉพาะที่ละเอียดยิ่งขึ้นโดยใช้การแบ่งส่วนที่แตกต่างกันทั้งหมด”, arXiv: 2202.11475.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-11-11 01:58:00 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-11-11 01:57:58)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
