1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 เบอร์ลิน, เยอรมนี
2Institute for Integrated Circuits Johannes Kepler University Linz ประเทศออสเตรีย
3ศูนย์ Quantum Computation and Communication Technology, Center for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 เบอร์ลิน, เยอรมนี
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
การจำลองควอนตัมเป็นการจำลองกระบวนการควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม ชี้ให้เห็นเส้นทางข้างหน้าสำหรับการจำลองปัญหาในฟิสิกส์สสารควบแน่น เคมีควอนตัม และวัสดุศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ แม้ว่าอัลกอริธึมการจำลองควอนตัมส่วนใหญ่จะถูกกำหนดไว้แล้ว แต่แนวคิดล่าสุดที่หลั่งไหลเข้ามาแสดงให้เห็นว่าการสุ่มสามารถให้ประโยชน์อย่างมากต่อประสิทธิภาพของอัลกอริธึม ในงานนี้ เราแนะนำโครงร่างสำหรับการจำลองควอนตัมที่รวมข้อดีของการคอมไพล์แบบสุ่มในมือเดียวและสูตรหลายผลิตภัณฑ์ที่มีลำดับสูงกว่า ดังที่ใช้เป็นตัวอย่างในอัลกอริทึมการรวมเชิงเส้นของหน่วย (LCU) หรือข้อผิดพลาดควอนตัม ในทางกลับกัน ในการทำเช่นนั้น เราเสนอกรอบการทำงานของการสุ่มตัวอย่างที่คาดว่าจะมีประโยชน์สำหรับเครื่องจำลองควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้ และนำเสนออัลกอริธึมสูตรหลายผลิตภัณฑ์ใหม่สองตัวที่ปรับแต่งให้เหมาะกับมัน เฟรมเวิร์กของเราลดความลึกของวงจรโดยการหลีกเลี่ยงความจำเป็นในการขยายแอมพลิจูดแบบลืมเลือนซึ่งจำเป็นโดยการใช้สูตรหลายผลิตภัณฑ์โดยใช้วิธี LCU มาตรฐาน ทำให้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมยุคแรกๆ ที่ใช้ในการประมาณไดนามิกของระบบควอนตัม แทนที่จะดำเนินการอย่างเต็มรูปแบบ การประมาณค่าเฟสควอนตัม อัลกอริธึมของเราบรรลุข้อผิดพลาดในการจำลองซึ่งจะลดลงอย่างมากตามความลึกของวงจร เพื่อยืนยันการทำงานของพวกมัน เราได้พิสูจน์ขอบเขตของประสิทธิภาพที่เข้มงวดตลอดจนความเข้มข้นของขั้นตอนการสุ่มตัวอย่าง เราสาธิตการทำงานของแนวทางนี้สำหรับตัวอย่างที่มีความหมายทางกายภาพของชาวแฮมิลตันเนียน รวมถึงระบบเฟอร์มิโอนิก และแบบจำลอง Sachdev – Ye – Kitaev ซึ่งวิธีนี้ให้การปรับขนาดที่ดีในความพยายาม
ภาพเด่น: ภาพรวมของเฟรมเวิร์กการสุ่มตัวอย่างที่แนะนำสำหรับการประมาณไดนามิกของสิ่งที่สังเกตได้ หลังจากเตรียมสูตรหลายผลิตภัณฑ์สำหรับการสุ่มตัวอย่างที่สำคัญแล้ว เราสามารถเรียกใช้อัลกอริทึม 1 ของงานของเราเพื่อนำไปใช้ในรูปแบบสุ่มที่เรียบง่าย แม้ว่าภาพรวมนี้จะบอกเป็นนัยอยู่แล้วถึงการใช้วิวัฒนาการของเวลาและการประมาณไดนามิกของสิ่งที่สังเกตได้ ผลลัพธ์เหล่านี้นำไปใช้กับสูตรหลายผลิตภัณฑ์ทั่วไป
สรุปยอดนิยม
แต่มีส่วนประกอบสำคัญใหม่ที่ป้อนที่นี่ซึ่งทำให้งานของการจำลองระบบควอนตัมหลายร่างกายง่ายขึ้น: นี่คือการสุ่ม มันมากเกินไปที่จะถามถึงอัลกอริทึมเพื่อนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ถูกต้องในการรันทุกครั้ง ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยที่แน่นอนเท่านั้นจะประหยัดทรัพยากรมากกว่ามาก
ดังนั้นเราจึงเสนอการใช้เกทแบบสุ่ม สร้างการซ้อนทับที่ต้องการซึ่งจำเป็นสำหรับโครงร่างลำดับที่สูงกว่าโดยเฉลี่ย ทำให้เกิดการใช้งานที่แม่นยำยิ่งขึ้น เราพบว่าการรวบรวมแบบสุ่มนี้หลีกเลี่ยงความจำเป็นสำหรับวงจรควอนตัมที่ซับซ้อน ในขณะที่ยังคงรักษาประโยชน์ของโครงร่างที่มีลำดับสูงขึ้นและมีความแม่นยำมากขึ้น
งานนี้แนะนำเทคนิคใหม่ที่ทำให้เครื่องจำลองควอนตัมเป็นไปได้แล้วในระบบระดับกลางของอุปกรณ์ควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้ จึงเหมาะสำหรับอุปกรณ์ระยะใกล้และระยะกลางมากกว่า เนื่องจากความเรียบง่ายในการเปรียบเทียบ โครงร่างของเราจึงสามารถนำไปใช้กับเครื่องจำลองควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้ ภายในกรอบการทำงานที่พัฒนาขึ้น มีศักยภาพมากมายสำหรับวิธีการใหม่ๆ ตัวอย่างเช่น วิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการกำหนดสถานะพื้น
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley และ FK Wilhelm “แผนงานเทคโนโลยีควอนตัม: มุมมองชุมชนยุโรป” นิว เจ. ฟิส 20, 080201 (2018).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad1ea
[2] ส.ลอยด์. "เครื่องจำลองควอนตัมสากล" วิทยาศาสตร์ 273, 1073–1078 (1996)
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov และ A. Ta-Shma “การสร้างรัฐควอนตัมอะเดียแบติกและความรู้ที่เป็นศูนย์ทางสถิติ” arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv:ปริมาณ-ph/0301023
[4] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve และ BC Sanders “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองแฮมิลตันที่กระจัดกระจาย” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 270, 359–371 (2007).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer และ BC Sanders "การสลายตัวลำดับที่สูงขึ้นของตัวดำเนินการที่ได้รับคำสั่ง" เจ. ฟิส. อ43, 065203(2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer และ BC Sanders “การจำลองไดนามิกควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม” เจ. ฟิส. อ44, 445308(2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma และ F. Verstraete “การจำลองควอนตัมของชาวแฮมิลตันที่ขึ้นกับเวลาและภาพลวงตาที่สะดวกสบายของอวกาศฮิลแบร์ต” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 106, 170501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano และ J. Eisert “ทฤษฎีบทควอนตัมเชิร์ช-ทัวริงกระจาย” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 107, 120501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione และ E. Solano “การจำลองควอนตัมแบบดิจิทัลของไดนามิกที่ไม่ใช่แบบมาร์โคเวียนหลายตัว” ฟิสิกส์ ศธ.94, 022317 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022317
[10] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross และ Y. Su “สู่การจำลองควอนตัมครั้งแรกด้วยการเร่งความเร็วควอนตัม” PNAS 115, 9456–9461 (2018)
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115
[11] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe และ S. Zhu “ทฤษฎีความผิดพลาดของทร็อตเตอร์กับการสเกลตัวสับเปลี่ยน”. ฟิสิกส์ รายได้ X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
[12] AM Childs และ Y. Su “การจำลองโครงตาข่ายที่เกือบจะดีที่สุดตามสูตรผลิตภัณฑ์” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 123, 050503 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503
[13] AM Childs และ N. Wiebe “การจำลองแบบแฮมิลตันโดยใช้การรวมกันเชิงเส้นของการดำเนินการรวม” ปริมาณ รายละเอียด คอมพ์ 12, 901–924 (2012).
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1
[14] GH Low, V. Kliuchnikov และ N. Wiebe “การจำลองแฮมิลตันหลายผลิตภัณฑ์ที่มีเงื่อนไขอย่างดี” arXiv:1907.11679. (2019).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[15] DW Berry, AM Childs และ R. Kothari “การจำลองแบบแฮมิลตันโดยพึ่งพาพารามิเตอร์ทั้งหมดอย่างเหมาะสมที่สุด” 2015 การประชุมวิชาการประจำปี IEEE 56th on Foundations of Computer Science (2015)
https://doi.org/10.1109/focs.2015.54
[16] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari และ RD Somma “การปรับปรุงความแม่นยำแบบทวีคูณสำหรับการจำลองแฮมิลตันแบบเบาบาง” การดำเนินการของการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่สี่สิบหกเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ (2014)
https://doi.org/10.1145/2591796.2591854
[17] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari และ RD Somma “การจำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรีส์ Taylor ที่ถูกตัดทอน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 090502 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
[18] GH Low และ IL Chuang “การจำลองแบบแฮมิลตันโดย qubitization”. ควอนตัม 3, 163 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin และ X. Yuan “อัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดและการลดข้อผิดพลาดควอนตัม” เจ. ฟิส. สังคม ญี่ปุ่น 90, 032001 (2021).
https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
[20] อี.ที. แคมป์เบล. "ลำดับเกตที่สั้นลงสำหรับการคำนวณควอนตัมโดยการผสมหน่วย" ฟิสิกส์ ศธ. 95, 042306 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042306
[21] อี.ที. แคมป์เบล. “คอมไพเลอร์แบบสุ่มสำหรับการจำลองแบบแฮมิลตันที่รวดเร็ว” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 123, 070503 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503
[22] AM Childs, A. Ostrander และ Y. Su “การจำลองควอนตัมที่เร็วขึ้นโดยการสุ่ม” ควอนตัม 3, 182 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, DR White และ ET Campbell "การรวบรวมโดยการแบ่งกลุ่มแฮมิลตันแบบสุ่ม" ควอนตัม 4, 235 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] ซี.-เอฟ. เฉิน เอช.-วาย. หวง, ร.กึง และ เจ.เอ. ทรอปป์. “ความเข้มข้นสูตรผลิตภัณฑ์สุ่ม”. PRX ควอนตัม 2, 040305 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040305
[25] เจ. เพรสสกิล. “ควอนตัมคอมพิวเตอร์ในยุค NISQ และหลังจากนั้น” ควอนตัม 2, 79 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] เอ็ม. ซูซูกิ. “ทฤษฎีทั่วไปของปริพันธ์ทางแฟร็กทัลกับการประยุกต์ใช้กับทฤษฎีหลายตัวและฟิสิกส์เชิงสถิติ” เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 32, 400–407 (พ.ศ. 1991).
https://doi.org/10.1063/1.529425
[27] เอส. บลาเนส, เอฟ. คาซาส และ เจ. รอส “การประมาณค่าของอินทิเกรตแบบซิมเพล็กติก”. เซลล์ เมค ดิน แอสเตอร์ 75, 149–161 (1999).
https://doi.org/10.1023/A:1008364504014
[28] ส.อ.ชิน. “การแยกหลายผลิตภัณฑ์และตัวรวมระหว่าง Rune-Kutta-Nyström” เซลล์ เมค ดิน แอสเตอร์ 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] เอช. โยชิดะ. “การสร้างตัวประสานซิมเพล็กติกลำดับที่สูงกว่า”. จดหมายฟิสิกส์ A 150, 262–268 (1990)
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] ว. โฮฟดิง. “อสมการความน่าจะเป็นสำหรับผลบวกของตัวแปรสุ่มที่มีขอบเขต”. แยม. สถานะ ตูด 58, 13–30 (พ.ศ. 1963).
https://doi.org/10.1080/01621459.1963.10500830
[31] คิว เซิง “การแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นด้วยการแยกเอกซ์โปเนนเชียล”. IMA Journal of Numerical Analysis 9, 199–212 (1989)
https://doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] TA Bespalova และ O. Kyriienko “การประมาณตัวดำเนินการแฮมิลตันสำหรับการวัดพลังงานและการเตรียมสถานะพื้น” PRX ควอนตัม 2, 030318 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030318
[33] ฮ.-ย. Huang, R. Kueng และ J. Preskill “การทำนายคุณสมบัติหลายอย่างของระบบควอนตัมจากการวัดเพียงเล็กน้อย” สรีรธรรมชาติ 16, 1050–1057 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] แอล. เลอ แคม. “ ครอบครัวการกระจายปกติแบบไม่มีเส้นแสดงอาการในท้องถิ่น การประมาณค่าบางอย่างสำหรับตระกูลของการแจกแจงและการใช้ในทฤษฎีการประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน” มหาวิทยาลัย สำนักพิมพ์แคลิฟอร์เนีย นักสถิติ 3, 37–98 (1960).
[35] FSV บาซาน “การปรับสภาพของเมทริกซ์ Vandermonde สี่เหลี่ยมที่มีโหนดในดิสก์หน่วย” สยาม เจ จ้า หนึ่ง. แอป. 21, 679–693 (2000).
https://doi.org/10.1137/S0895479898336021
[36] MEA เอล-มิกคาวี "ผกผันอย่างชัดเจนของเมทริกซ์ Vandermonde ทั่วไป" แอป คณิตศาสตร์. คอมพ์ 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] ดี.นูท. “ศิลปะของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์: อัลกอริทึมพื้นฐาน”. หมายเลข v. 1-2 ในซีรี่ส์ Addison-Wesley ในวิทยาการคอมพิวเตอร์และการประมวลผลข้อมูล แอดดิสัน-เวสลีย์. (1973). ฉบับต่อไป
[38] ร. แบบบุช, DW Berry และ H. Neven "การจำลองควอนตัมของแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev โดย qubitization แบบอสมมาตร" ฟิสิกส์ รายได้ ก 99, 040301 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.040301
[39] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V . Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, MD Radin, J. Romero, NPD Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, DS Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang และ R. Babbush “OpenFermion: แพ็คเกจโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์สำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์” ปริมาณ วท. เทคโนโลยี 5, 034014 (2020).
https://doi.org/10.10882058-9565/ab8ebc
[40] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert และ I. Bloch “สำรวจการผ่อนคลายสู่สมดุลในก๊าซโบสหนึ่งมิติที่แยกออกมาอย่างสัมพันธ์กันอย่างมาก” สรีรธรรมชาติ 8, 325–330 (2012).
https://doi.org/10.1038/nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano และ M. Sanz “การคำนวณควอนตัมดิจิตอล-อนาล็อก”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 101, 022305 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert และ M. Goihl “การรายงานอย่างโปร่งใสเกี่ยวกับการปล่อยก๊าซเรือนกระจกที่เกี่ยวข้องกับการวิจัยผ่านการริเริ่มทางวิทยาศาสตร์ของ CO2nduct” ฟิสิกส์การสื่อสาร 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
อ้างโดย
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe และ Shuchen Zhu, “A Theory of Trotter Error”, arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero และ Martin J. Savage, “แบบจำลองฟิสิกส์มาตรฐานและการปฏิวัติควอนตัมดิจิทัล: ความคิดเกี่ยวกับอินเทอร์เฟซ”, รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 85 6, 064301 (2022).
[3] ทรอย เจ. ซีเวลล์ และคริสโตเฟอร์ เดวิด ไวท์, “มานาและการทำให้ร้อน: การตรวจสอบความเป็นไปได้ของการจำลองแฮมิลตันใกล้คลิฟฟอร์ด”, arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, “การปรับแต่ง Symplectic Integrator นั้นง่ายและคุ้มค่า”, การสื่อสารในฟิสิกส์การคำนวณ 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu และ Ying Li, “เร่งควอนตัมมอนติคาร์โลพร้อมลดข้อผิดพลาดในคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีเสียงดัง”, PRX ควอนตัม 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, “การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดบางประการสำหรับอัลกอริทึมการประมาณระยะควอนตัม”, วารสารฟิสิกส์ A คณิตศาสตร์ทั่วไป 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng และ Joel A. Tropp, “ความเข้มข้นสำหรับสูตรผลิตภัณฑ์แบบสุ่ม”, PRX ควอนตัม 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero และ Dean Lee, “การจำลองแบบแฮมิลตันขึ้นกับเวลาโดยใช้โครงสร้างนาฬิกาแบบไม่ต่อเนื่อง”, arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo และ Ying Li, “การจำลองควอนตัมมอนติคาร์โลที่ยืดหยุ่นและยืดหยุ่นของเวลาในจินตนาการ”, arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang และ Mingsheng Ying, “อัลกอริทึมควอนตัมคู่ขนานสำหรับการจำลองแฮมิลตัน”, arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao และ Dan E. Browne, “2QAN: A quantum compiler for 2-local qubit Hamiltonian simulation algorithms”, arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, “ความสำเร็จของการจำลองอะเดียแบติกแบบดิจิทัลด้วยขั้นตอน Trotter ขนาดใหญ่”, การตรวจร่างกาย A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang และ Xutao Yu, “การเพิ่มประสิทธิภาพวงจรตามอัลกอริทึมโลภสำหรับการจำลองควอนตัมระยะใกล้”, วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan และ Nathan Wiebe, “Composite Quantum Simulations”, arXiv: 2206.06409.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-09-19 22:19:07 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-09-19 22:19:05)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
