ความสัมพันธ์เชิงควอนตัมในสถานการณ์ขั้นต่ำ

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ทิน พี เล¹, เคียรา เมโรนี², แบร์นด์ สตอร์มเฟลส์^3,4, ไรน์ฮาร์ด เอฟ. เวอร์เนอร์⁵และติโม ซีเกลอร์⁵

¹สถาบันเลนส์ควอนตัมและข้อมูลควอนตัมเวียนนา Boltzmanngasse 3 1090 เวียนนา ออสเตรีย
²สถาบันวิจัยการคำนวณและการทดลองทางคณิตศาสตร์ 121 South Main Street Providence RI 02903 ประเทศสหรัฐอเมริกา
³สถาบัน Max Planck สำหรับคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์ Leipzig, Inselstrasse 22 04103 Leipzig, Germany
⁴ภาควิชาคณิตศาสตร์ University of California, Berkeley, 970 Evans Hall #3840 Berkeley CA 94720-3840, USA
⁵Insitute für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstrasse 2 30167 ฮันโนเวอร์, เยอรมนี

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ในสถานการณ์สมมติขั้นต่ำของความสัมพันธ์เชิงควอนตัม ทั้งสองฝ่ายสามารถเลือกจากสิ่งที่สังเกตได้ XNUMX รายการพร้อมผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ XNUMX รายการ ความน่าจะเป็นถูกระบุโดยส่วนต่างสี่ส่วนและความสัมพันธ์สี่ส่วน ผลลัพธ์ของเนื้อความนูนสี่มิติของความสัมพันธ์ ซึ่งแสดงเป็น $mathcal{Q}$ เป็นพื้นฐานสำหรับทฤษฎีข้อมูลควอนตัม เราทบทวนและจัดระบบสิ่งที่รู้เกี่ยวกับ $mathcal{Q}$ และเพิ่มรายละเอียด การแสดงภาพ และการพิสูจน์ที่สมบูรณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราให้คำอธิบายโดยละเอียดของขอบเขต ซึ่งประกอบด้วยใบหน้าสามมิติแบบไอโซมอร์ฟิกถึงวงรีและหลากหลายพีชคณิตทางเพศของจุดสุดโต่งที่เปิดเผย แพทช์เหล่านี้ถูกคั่นด้วยพื้นผิวลูกบาศก์ของจุดที่ไม่สัมผัส เราจัดทำพารามิเตอร์ตรีโกณมิติของจุดสุดโต่งทั้งหมด พร้อมกับเปิดเผยอสมการ Tsirelson และแบบจำลองควอนตัม จุดสุดโต่งที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกทั้งหมด (เปิดเผยหรือไม่ก็ได้) คือการทดสอบตัวเอง กล่าวคือ รับรู้โดยแบบจำลองควอนตัมที่ไม่เหมือนใคร
หลักการสองประการซึ่งเฉพาะเจาะจงกับสถานการณ์ขั้นต่ำ ช่วยให้มองเห็นภาพรวมได้อย่างรวดเร็วและครบถ้วน หลักการแรกคือการแปลงแบบพุชเอาท์ กล่าวคือ การประยุกต์ใช้ฟังก์ชันไซน์กับแต่ละพิกัด วิธีนี้จะแปลงโพลีโทปความสัมพันธ์แบบคลาสสิกไปเป็นเนื้อหาความสัมพันธ์ $mathcal{Q}$ ทุกประการ พร้อมทั้งระบุโครงสร้างขอบเขตด้วย หลักการที่สอง ความเป็นคู่ในตนเอง คือมอร์ฟิซึมระหว่าง $mathcal{Q}$ และขั้วคู่ของมัน กล่าวคือ เซตของความไม่เท่าเทียมกันของความสัมพันธ์ที่พึงพอใจโดยความสัมพันธ์เชิงควอนตัมทั้งหมด (“ความไม่เท่าเทียมกันของ Tsirelson”) มอร์ฟิซึมเดียวกันนี้เชื่อมโยงโพลีโทปของความสัมพันธ์แบบคลาสสิกที่มีอยู่ใน $mathcal{Q}$ กับโพลีโทปของความสัมพันธ์แบบไม่มีสัญญาณ ซึ่งประกอบด้วย $mathcal{Q}$
นอกจากนี้ เรายังหารือเกี่ยวกับชุดของความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นกับมิติอวกาศของฮิลแบร์ตคงที่ สถานะคงที่หรือสิ่งที่สังเกตได้คงที่ และสร้างอสมการแบบไม่เชิงเส้นใหม่สำหรับ $mathcal{Q}$ ที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยของเมทริกซ์สหสัมพันธ์

ภาพเด่น: ความสัมพันธ์ของชุดความสัมพันธ์ XNUMX ชุด ได้แก่ โพลิโทปคลาสสิกและไม่มีสัญญาณ (ซ้าย) และชุดควอนตัม (ขวา สีส้ม)

สรุปยอดนิยม

การกำหนดลักษณะและทำความเข้าใจชุดของความสัมพันธ์เชิงควอนตัมที่อนุญาตนั้นเป็นเป้าหมายสำคัญตั้งแต่เกิดทฤษฎีควอนตัม ในงานนี้ เรามอบความเข้าใจที่ครอบคลุมมากที่สุดเกี่ยวกับชุดความสัมพันธ์เชิงควอนตัมในสถานการณ์ที่ไม่สำคัญน้อยที่สุดจากหลายมุมมอง: เรขาคณิตและการใช้งาน เราเสริมความเข้าใจทางทฤษฎีของเราด้วยการแสดงภาพที่แม่นยำในสามมิติ

► ข้อมูล BibTeX

@article{Le2023quantumcorrelations, doi = {10.22331/q-2023-03-16-947}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-16-947}, title = {ควอนตัม { C}ความสัมพันธ์ใน {M}ขั้นต่ำ {S}cenario} ผู้แต่ง = {Le, Thinh P. และ Meroni, Chiara และ Sturmfels, Bernd และ Werner, Reinhard F. และ Ziegler, Timo}, Journal = {{Quantum}} , issn = {2521-327X},สำนักพิมพ์ = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {947}, เดือน = มีนาคม, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] อแลง แอสเพค, ฟิลิปป์ แกรนจิเยร์ และเจอราร์ด โรเจอร์ ``การบรรลุผลการทดลองของ Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: การละเมิดความไม่เท่าเทียมครั้งใหม่ของ Bell'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 49, 91–94 (1982)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.91

[2] บี. เฮนเซน, อาร์. แฮนสัน และคณะ ``การละเมิดอสมการเบลล์ที่ปราศจากช่องโหว่โดยใช้การหมุนของอิเล็กตรอนแยกกัน 1.3 กิโลเมตร'' ธรรมชาติ 526, 682 อีพี – (2015) arXiv:1508.05949.
https://doi.org/10.1038/nature15759
arXiv: 1508.05949

[3] เอ็น. สังกัวอาร์ด, เจ.-ดี. บันคาล, เอ็น. กิซิน, ดับเบิลยู. โรเซนเฟลด์, พี. เซคัทสกี้, เอ็ม. เวเบอร์ และเอช. ไวน์เฟิร์ตเตอร์ ``การทดสอบเบลล์แบบไม่มีช่องโหว่โดยใช้หนึ่งอะตอมและมีโฟตอนน้อยกว่าหนึ่งโฟตอนโดยเฉลี่ย'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 84, 052122 (2011) arXiv:1108.1027.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.052122
arXiv: 1108.1027

[4] เจเอส เบลล์. ``บนความขัดแย้งของไอน์สไตน์ โพโดลสกี โรเซน'' ฟิสิกส์ 1, 195–200 (1964)
https://doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[5] จอห์น เอฟ. เคลาเซอร์, ไมเคิล เอ. ฮอร์น, อับเนอร์ ชิโมนี และริชาร์ด เอ. โฮลท์ ``การทดลองที่เสนอเพื่อทดสอบทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในท้องถิ่น'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 23, 880–884 (1969)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[6] RF เวอร์เนอร์ และคณะ ``ปัญหาควอนตัมแบบเปิด'' URL: https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/.
https:///oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

[7] บอริส เอส. ซิเรลสัน. ``การเปรียบเทียบควอนตัมของความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์ กรณีของสองโดเมนที่แยกจากกันเชิงพื้นที่'' เจ. คณิตศาสตร์โซเวียต 36, 557–570 (1987)
https://doi.org/10.1007/BF01663472

[8] อาร์เอฟ แวร์เนอร์ และ เอ็มเอ็ม วูล์ฟ ``ความไม่เท่าเทียมกันของความสัมพันธ์แบบระฆังหลายส่วนทั้งหมดสำหรับการสังเกตไดโคโตมิกสองรายการต่อไซต์'' ฟิสิกส์ รายได้ ก. 64, 032112 (2001). arXiv:ปริมาณ-ph/0102024.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
arXiv:ปริมาณ-ph/0102024

[9] วิลเลียม สลอฟสตรา. ``ชุดความสัมพันธ์ควอนตัมไม่ได้ปิด'' ฟอรั่มคณิตศาสตร์, Pi 7, e1 (2019) arXiv:1703.08618.
https://doi.org/10.1017/fmp.2018.3
arXiv: 1703.08618

[10] โวลเคอร์ บี. ชอลซ์ และอาร์เอฟ แวร์เนอร์ ``ปัญหาของซีเรลสัน'' (2008) arXiv:0812.4305.
arXiv: 0812.4305

[11] บอริส เอส. ซิเรลสัน. ``ผลลัพธ์และปัญหาบางประการเกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันประเภทระฆังควอนตัม'' ภาคผนวกวารสาร Hadronic 8, 329–345 (1993) URL: https:///www.tau.ac.il/ tsirel/download/hadron.html.
https:///www.tau.ac.il/~tsirel/download/hadron.html

[12] มิเกล นาวาสคิวส์, สเตฟาโน่ ปิโรนิโอ และอันโตนิโอ อาซิน ``ลำดับชั้นมาบรรจบกันของโปรแกรมกึ่งกำหนดลักษณะชุดความสัมพันธ์ควอนตัม'' นิว เจ. ฟิส. 10/073013 (2008)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[13] เอ็ม. จุงเง, เอ็ม. นาวาสคิวส์, ซี. ปาลาซูเอลอส, ดี. เปเรซ-การ์เซีย, วีบี ชอลซ์ และอาร์เอฟ แวร์เนอร์ ``ปัญหาการฝังของ Connes และปัญหาของ Tsirelson'' เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 52, 012102 (2011) arXiv:1008.1142.
https://doi.org/10.1063/1.3514538
arXiv: 1008.1142

[14] โทเบียส ฟริตซ์. ``ปัญหาของซีเรลสันและการคาดเดาของเคิร์ชเบิร์ก'' สาธุคุณคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 24, 1250012 (2012) arXiv:1008.1168.
https://doi.org/10.1142/S0129055X12500122
arXiv: 1008.1168

[15] เจิ้งเฟิง จี, อานันท์ นาทาราชัน, โธมัส วิดิก, จอห์น ไรท์ และเฮนรี หยวน ``MIP*=RE'' (2020) arXiv:2001.04383.
arXiv: 2001.04383

[16] กุนเธอร์ เอ็ม. ซีกเลอร์. ``การบรรยายเรื่องโพลีโทป'' สปริงเกอร์. เบอร์ลิน (1995)
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8431-1

[17] มาเตอุสซ์ มิชาเลค และแบร์นด์ สตวร์มเฟลส์ ``คำเชิญเข้าร่วมพีชคณิตไม่เชิงเส้น'' เล่มที่ 211 บัณฑิตศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ เอเอ็มเอส. (2021).
https://doi.org/10.1007/s00591-022-00324-z

[18] กริกอรี เบลเคอร์แมน, ปาโบล ปาร์ริโล และเรคา โธมัส ``การหาค่าเหมาะที่สุดกึ่งกำหนดขอบเขตและเรขาคณิตพีชคณิตนูน'' MOS-SIAM Series เกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพ 13. สยาม. ฟิลาเดลเฟีย (2012)
https://doi.org/10.1137/1.9781611972290

[19] แบร์นด์ สตวร์มเฟลส์ และแคโรไลน์ อูห์เลอร์ ``เกาส์เซียนหลายตัวแปร ความสมบูรณ์ของเมทริกซ์กึ่งกำหนดขอบเขต และเรขาคณิตพีชคณิตนูน'' แอน. สถาบัน สถิติ. คณิตศาสตร์. 62, 603–638 (2010) arXiv:0906.3529.
https://doi.org/10.1007/s10463-010-0295-4
arXiv: 0906.3529

[20] เคลาส์ ไชเดอร์เรอร์. ``เงาสเปกตรัม'' สยาม เจ. แอพพลิเคชั่น เรขาคณิตพีชคณิต 2, 26–44 (2018) arXiv:1612.07048.
https://doi.org/10.113717M1118981
arXiv: 1612.07048

[21] บีเอส ซิเรลสัน. ``ภาพรวมควอนตัมของความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์'' เล็ตต์ คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 4, 93–100 (1980)
https://doi.org/10.1007/BF00417500

[22] จุกกา กิวคาส และไรน์ฮาร์ด เอฟ. เวอร์เนอร์ ``การละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์สูงสุดโดยการวัดตำแหน่ง'' เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 51, 072105 (2010) arXiv:0912.3740.
https://doi.org/10.1063/1.3447736
arXiv: 0912.3740

[23] ลอว์เรนซ์ เจ. แลนเดา. ``ฟังก์ชันสหสัมพันธ์สองจุดเชิงประจักษ์'' พบ. ฟิสิกส์ 18, 449–460 (1988)
https://doi.org/10.1007/BF00732549

[24] แอล มาซาเนส. ``เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความสัมพันธ์ที่สร้างด้วยควอนตัม'' (2003) arXiv:quant-ph/0309137
arXiv:ปริมาณ-ph/0309137

[25] หยูคุน หวาง, ซิงเหยา หวู่ และวาเลริโอ สคารานี ``การทดสอบตัวเองทั้งหมดของเสื้อกล้ามสำหรับการวัดแบบไบนารี่สองครั้ง'' นิว เจ. ฟิส. 18/025021 (2016) arXiv:1511.04886.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/025021
arXiv: 1511.04886

[26] แอนดรูว์ ซี โดเฮอร์ตี, ยอง-เฉิง เหลียง, เบน โทนเนอร์ และสเตฟานี เวห์เนอร์ ``ปัญหาช่วงเวลาควอนตัมและขอบเขตของเกมที่มีหลายข้อพิสูจน์ที่พันกัน'' ในการประชุม IEEE ประจำปีครั้งที่ 23 เรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ หน้า 199–210. อีอีอี (2008) arXiv:0803.4373.
https://doi.org/10.1109/CCC.2008.26
arXiv: 0803.4373

[27] โทเบียส ฟริตซ์. ``ความเป็นคู่หลายเหลี่ยมในสถานการณ์เบลล์ที่มีไบนารีที่สังเกตได้สองตัว'' เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 53, 072202 (2012) arXiv:1202.0141.
https://doi.org/10.1063/1.4734586
arXiv: 1202.0141

[28] โดมินิก เมเยอร์ส และ แอนดรูว์ เหยา ``เครื่องมือควอนตัมทดสอบตัวเอง'' ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 4, 273–286 (2004) arXiv:ปริมาณ-ph/0307205.
https://doi.org/10.26421/QIC4.4-3
arXiv:ปริมาณ-ph/0307205

[29] สตีเฟน เจ. ซัมเมอร์ส และไรน์ฮาร์ด เอฟ. เวอร์เนอร์ ``การละเมิดความไม่เท่าเทียมของเบลล์สูงสุดเป็นเรื่องทั่วไปในทฤษฎีสนามควอนตัม'' ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 110, 247–259 (1987)
https://doi.org/10.1007/BF01207366

[30] แอล มาซาเนส. ``ความสัมพันธ์ควอนตัมที่รุนแรงสำหรับฝ่าย n ฝ่ายที่มีการสังเกตไดโคโตมิกสองรายการต่อไซต์'' (2005) arXiv:quant-ph/0512100
arXiv:ปริมาณ-ph/0512100

[31] เล ฟุก ทิง, อันโตนิโอส วาร์วิทซิโอติส และ หยู ไฉ ``โครงสร้างทางเรขาคณิตของสหสัมพันธ์ควอนตัมผ่านการเขียนโปรแกรมกึ่งกำหนดขอบเขต'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 052108 (2019) arXiv:1809.10886.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052108
arXiv: 1809.10886

[32] นิโคลัส บรุนเนอร์, แดเนียล คาวาลคันติ, สเตฟาโน ปิโรนิโอ, วาเลริโอ สการ์นี่ และสเตฟานี เวห์เนอร์ `` ระฆังที่ไม่ใช่ท้องถิ่น '' รายได้ Mod ฟิสิกส์ 86, 419–478 (2014) arXiv:1303.2849.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[33] คุน ตง โกห์, เจดเดอร์เซจ คาเนียวสกี้, เอลี วูล์ฟ, ทามาส เวอร์เตซี, ซิงเหยา วู, หยู ไฉ, ยอง-เฉิง เหลียง และวาเลริโอ สคารานี ``เรขาคณิตของเซตความสัมพันธ์ควอนตัม'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 97, 022104 (2018) arXiv:1710.05892.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
arXiv: 1710.05892

[34] อีวาน ซูปิช และโจเซฟ โบว์ลส์ ``การทดสอบระบบควอนตัมด้วยตนเอง: การทบทวน'' ควอนตัม 4, 337 (2020) arXiv:1904.10042.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[35] Rene Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius W. Primaatmaja, Ernest YZ Tan, Ramona Wolf, Valerio Scarani และ Charles CW Lim ``การกระจายคีย์ควอนตัมที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์พร้อมพื้นฐานคีย์แบบสุ่ม'' แนท. ชุมชน 12/2880/2020 (2005.02691) arXiv:XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23147-3
arXiv: 2005.02691

[36] เออร์เนสต์ YZ ตัน, เรเน่ ชวอนเน็ค, คุน ตง โกห์, อิกเนเชียส วิลเลียม พรีมาตมาจา และชาร์ลส์ ซีดับบลิว ลิม ``การคำนวณอัตราคีย์ที่ปลอดภัยสำหรับการแจกจ่ายคีย์ควอนตัมด้วยอุปกรณ์ที่ไม่น่าเชื่อถือ'' npj ควอนตัม Inf 7, 158 (2021) arXiv:1908.11372.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00494-z
arXiv: 1908.11372

[37] เคจีเอช โวลเบรชท์ และ อาร์เอฟ แวร์เนอร์ ``มาตรการพัวพันภายใต้ความสมมาตร'' ฟิสิกส์ รายได้ ก 64, 062307 (2001) arXiv:ปริมาณ-ph/0010095.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062307
arXiv:ปริมาณ-ph/0010095

[38] ปีเตอร์ เบียร์ฮอร์สท์. ``การสลายตัวทางเรขาคณิตของโพลีโทปเบลล์พร้อมการใช้งานจริง'' เจ. ฟิส. 49, 215301 (2016) arXiv:1511.04127.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/21/215301
arXiv: 1511.04127

[39] โมนิค โลร็องต์. ``ปัญหาการสำเร็จเชิงบวกแบบกึ่งแน่นอนเชิงบวกที่แท้จริงสำหรับกราฟอนุกรม-ขนาน'' พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 252, 347–366 (1997)
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00741-5

[40] วอห์น เอฟอาร์ โจนส์ และเจเอช พซิติคกี้ ``ปมลิสซาจูสและปมบิลเลียด'' บานาช เซ็นต์. ผับ. 42, 145–163 (1998)
https://doi.org/10.4064/-42-1-145-163

[41] ไคอี คุบจาส, ปาโบล เอ พาร์ริโล และแบรนด์ สตวร์มเฟลส์ ``วิธีทำให้ลูกฟุตบอลแบน'' ใน Aldo Conca, Joseph Gubeladze และ Tim Römer บรรณาธิการ homological and Computational Methods in Commutative Algebra เล่มที่ 20 ของ INdAM Ser. หน้า 141–162 สปริงเกอร์ (2017)
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_9

[42] แคธลีน เอส. กิ๊บบอนส์, แมทธิว เจ. ฮอฟฟ์แมน และวิลเลียม เค. วูตเตอร์ส ``พื้นที่เฟสไม่ต่อเนื่องตามเขตข้อมูลจำกัด'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 70, 062101 (2004) arXiv:ปริมาณ-ph/0401155.
https://doi.org/10.1103/physreva.70.062101
arXiv:ปริมาณ-ph/0401155

[43] ไรน์ฮาร์ด เอฟ. เวอร์เนอร์. ``ความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนสำหรับปริภูมิเฟสทั่วไป'' พรมแดนฟิสิกส์ 11, 1–10 (2016) arXiv:arxiv:1601.03843
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[44] อมฤตชู ปราซัด, อิลยา ชาปิโร และเอ็มเค เวมูริ ``กลุ่มชาวอะบีเลียนที่มีขนาดกะทัดรัดในท้องถิ่นซึ่งมีความเป็นสองตนเองแบบสมมาตร'' โฆษณา คณิตศาสตร์. 225, 2429–2454 (2010) arXiv:0906.4397.
https://doi.org/10.1016/j.aim.2010.04.023
arXiv: 0906.4397

[45] แดเนียล ชิริปอย, นิดิห์ ไคห์นซา, อันเดรียส โลห์เน และแบรนด์ สตอร์มเฟลส์ ``การคำนวณลำเรือนูนของวิถี'' สาธุคุณอูน เสื่อ. อาร์เจนตินา 60, 637–662 (2019) arXiv:1810.03547.
https://doi.org/10.33044/revuma.v60n2a22
arXiv: 1810.03547

[46] แดเนียล เปลามันน์, ไรเนอร์ ซินน์ และยานนิค เลนนาร์ท เวสเนอร์ ``ครอบครัวของใบหน้าและวงจรปกติของเซตกึ่งพีชคณิตนูน'' บีตร์. พีชคณิตเรขาคณิต (2022) arXiv:2104.13306.
https://doi.org/10.1007/s13366-022-00657-9
arXiv: 2104.13306

[47] แดเนียล อาร์. เกรย์สัน และไมเคิล อี. สติลแมน ``Macaulay2 ระบบซอฟต์แวร์สำหรับการวิจัยเรขาคณิตพีชคณิต'' ดูได้ที่ http:///www.math.uiuc.edu/Macaulay2/
http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/

[48] จอห์น ออตเทม, คริสเตียน ราเนสตัด, แบร์นด์ สตอร์มเฟลส์ และซินเธีย วินแซนท์ ``ควาร์ติกสเปกตราฮีดรา'' การเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์ อ. บี 151, 585–612 (2015) arXiv:1311.3675.
https://doi.org/10.1007/s10107-014-0844-3
arXiv: 1311.3675

[49] อาดัน คาเบลโล. ``สหสัมพันธ์ควอนตัมจะใหญ่กว่าความสัมพันธ์แบบคลาสสิกมากแค่ไหน'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 72, 012113 (2005) arXiv:ปริมาณ-ph/0409192.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
arXiv:ปริมาณ-ph/0409192

[50] CE González-Guillén, CH Jiménez, C. Palazuelos และ I. Villanueva ``การสุ่มตัวอย่างความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงท้องถิ่นของควอนตัมที่มีความน่าจะเป็นสูง'' ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 344, 141–154 (2016) arXiv:1412.4010.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2625-8
arXiv: 1412.4010

[51] CR Johnson และ G. Nævdal ``ความน่าจะเป็นที่เมทริกซ์ (บางส่วน) จะเป็นค่ากึ่งแน่นอนที่เป็นบวก'' ใน I. Gohberg, R. Mennicken และ C. Tretter บรรณาธิการ ความคืบหน้าล่าสุดในทฤษฎีโอเปอเรเตอร์ หน้า 171–182. บาเซิ่ล (1998) บีร์ฮอเซอร์ บาเซิล.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8793-9_10

[52] เอช.เอช.แชเฟอร์ และเอ็ม.พี.วูล์ฟ ``ปริภูมิเวกเตอร์โทโพโลยี'' สปริงเกอร์. (1999)
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[53] วอจเซียค ทาเดจ และคาโรล ซุคคอฟสกี้ ``คำแนะนำโดยย่อเกี่ยวกับเมทริกซ์ Hadamard ที่ซับซ้อน'' ระบบเปิดและการเปลี่ยนแปลงข้อมูล 13, 133–177 (2006) arXiv:ปริมาณ-ph/0512154.
https://doi.org/10.1007/s11080-006-8220-2
arXiv:ปริมาณ-ph/0512154

[54] เอช. บาร์นัม, ซีพี เกบเลอร์ และเอ. วิลซ์ ``การบังคับทิศทางทั้งมวล ความเป็นสองตนเองที่อ่อนแอ และโครงสร้างของทฤษฎีความน่าจะเป็น'' พบ. ฟิสิกส์ 43, 1411–1427 (2013) arXiv:0912.5532.
https://doi.org/10.1007/s10701-013-9752-2
arXiv: 0912.5532

[55] นิคอส ยานนากาคิส. ``ทรัพย์สินของสแตมแพคเคีย ความเป็นคู่ของตนเอง และความสัมพันธ์ตั้งฉาก'' การวิเคราะห์มูลค่าชุดและการเปลี่ยนแปลง 19, 555–567 (2011) arXiv:1008.4958.
https://doi.org/10.1007/s11228-011-0175-y
arXiv: 1008.4958

[56] ยาเซ็ก โบชนัก, มิเชล คอสต์ และมารี-ฟรองซัวส์ รอย ``เรขาคณิตพีชคณิตจริง'' เล่มที่ 36 ของชุดการสำรวจสมัยใหม่ทางคณิตศาสตร์ สปริงเกอร์ เบอร์ลิน, ไฮเดลเบิร์ก. (2013)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[57] โจเซฟ เอชจี ฟู. ``เรขาคณิตอินทิกรัลพีชคณิต'' หน้า 47–112. สปริงเกอร์ บาเซิล. บาเซิล (2014) arXiv:1103.6256.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0874-3_2
arXiv: 1103.6256

[58] เฮอร์เบิร์ต เฟเดอเรอร์. ``การวัดความโค้ง'' ทรานส์ อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สังคมสงเคราะห์ 93, 418–491 (1959)
https://doi.org/10.2307/1993504

[59] ปีเตอร์ วินท์เกน. ``วงจรปกติและความโค้งอินทิกรัลของรูปทรงหลายเหลี่ยมในท่อร่วมรีแมนเนียน'' ในจี. Soos และ J. Szenthe บรรณาธิการ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ เล่มที่ 21 นอร์ธฮอลแลนด์ อัมสเตอร์ดัม (1982)

[60] มาร์ตินา ซาห์เลอ. ``การนำเสนอการวัดความโค้งของเฟเดอเรอร์ที่ครบถ้วนและเป็นปัจจุบัน'' โค้ง. คณิตศาสตร์. 46, 557–567 (1986)
https://doi.org/10.1007/BF01195026

[61] เดวิด โคเฮน-สไตเนอร์ และ ฌอง-มารี มอร์แวน ``สามเหลี่ยมเดโลเนย์แบบจำกัดและวงจรปกติ'' ใน SCG '03: การประชุมสัมมนาประจำปีเรื่องเรขาคณิตเชิงคำนวณ ครั้งที่ 312 หน้า 321–2003. (XNUMX).
https://doi.org/10.1145/777792.777839

[62] ปิแอร์ รุสซียง และโจน อเล็กซิส โกลเนส ``การจับคู่พื้นผิวโดยใช้วงจรปกติ'' ใน Frank Nielsen และ Frédéric Barbaresco บรรณาธิการ Geometric Science of Information หน้า 73–80. จาม (2017) สำนักพิมพ์สปริงเกอร์อินเตอร์เนชั่นแนล
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_9

[63] Kehua Su, Na Lei, Wei Chen, Li Cui, Hang Si, Shikui Chen และ Xianfeng Gu ``การปรับปรุงพื้นผิวแบบปรับความโค้งโดยการสุ่มตัวอย่างรอบปกติ'' การออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย 111, 1–12 (2019)
https://doi.org/10.1016/j.cad.2019.01.004

[64] เดวิด เอ. ค็อกซ์, จอห์น ลิตเติ้ล และโดนัล โอเชีย ``อุดมคติ ความหลากหลาย และอัลกอริธึม'' ตำราระดับปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์ สปริงเกอร์ จาม. (2015) ฉบับที่สี่.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3

[65] กุยโด เอ. รักจิโอ. ``ข้อสังเกตเกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์และสภาวะปกติที่ย่อยสลายได้'' เล็ตต์ คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 15, 27–29 (1988)
https://doi.org/10.1007/BF00416568

[66] มาร์ค-โอลิเวียร์ เรนู, เดวิด ทริลโล, มีร์แจม ไวเลนมันน์, ทินห์ พี. เลอ, อาร์มิน ทาวาโคลี, นิโคลัส กิซิน, อันโตนิโอ อาซิน และมิเกล นาวาสคูเอส ``ทฤษฎีควอนตัมที่ใช้จำนวนจริงสามารถพิสูจน์ได้ด้วยการทดลอง'' ธรรมชาติ 600, 625–629 (2021) arXiv:2101.10873.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
arXiv: 2101.10873

[67] อันเดรีย โคลาดังเจโล, คุน ตอง โกห์ และวาเลริโอ สคารานี ``สถานะที่พัวพันกันของทั้งสองฝ่ายสามารถทดสอบได้ด้วยตนเอง'' ชุมชนธรรมชาติ 8/15485 (2017) arXiv:1611.08062.
https://doi.org/10.1038/ncomms15485
arXiv: 1611.08062

[68] ชาร์ลส์ เอช. เบนเน็ตต์ และจิลส์ บราสซาร์ด ``การเข้ารหัสควอนตัม: การแจกจ่ายกุญแจสาธารณะและการโยนเหรียญ'' ทฤษฎี. คอมพ์ วิทยาศาสตร์ 560, 7–11 (2014) arXiv:2003.06557.
https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025
arXiv: 2003.06557

[69] ที. ฟรานซ์, เอฟ. เฟอร์เรอร์ และอาร์เอฟ เวอร์เนอร์ ``ความสัมพันธ์ควอนตัมขั้นรุนแรงและความปลอดภัยในการเข้ารหัส'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 106, 250502 (2011) arXiv:1010.1131.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250502
arXiv: 1010.1131

[70] เจดเดอร์เซจ คาเนียฟสกี้. ``รูปแบบการทดสอบตัวเองที่อ่อนแอ'' ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 033420 (2020) arXiv:1910.00706.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033420
arXiv: 1910.00706

[71] CH Bennett, G. Brassard, C. Crepeau และ UM Maurer ``การขยายความเป็นส่วนตัวทั่วไป'' ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ 41, 1915–1923 (1995)
https://doi.org/10.1109/18.476316

[72] พาเวล เซคัตสกี้, ฌอง-ดาเนียล บังคาล, ซาเวียร์ วัลการ์ซ, เออร์เนสต์ วาย.-ซี. แทน, เรนาโต เรนเนอร์ และนิโคลัส แซงโกวาร์ด ``การกระจายคีย์ควอนตัมที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์จากความไม่เท่าเทียมกัน CHSH ทั่วไป'' ควอนตัม 5, 444 (2021) arXiv:2009.01784.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-444
arXiv: 2009.01784

[73] เออร์เนสต์ วาย.-ซี. แทน, พาเวล เซคัตสกี้, ฌอง-ดาเนียล บันคัล, เรอเน ชวอนเน็ค, เรนาโต เรนเนอร์, นิโคลัส แซงกูอาร์ด และชาร์ลส์ ซี.-ดับเบิลยู. ลิม. ``ปรับปรุงโปรโตคอล DIQKD ด้วยการวิเคราะห์ขนาดจำกัด'' ควอนตัม 6, 880 (2022) arXiv:2012.08714.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-880
arXiv: 2012.08714

[74] มาริสซา จูสตินา และคณะ ``การทดสอบทฤษฎีบทของเบลล์กับโฟตอนที่พันกันอย่างไม่มีช่องโหว่อย่างมีนัยสำคัญ'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 115, 250401 (2015) arXiv:1511.03190.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250401
arXiv: 1511.03190

[75] ลินเดน เค. ชาล์ม และคณะ ``การทดสอบความสมจริงของท้องถิ่นอย่างไร้ช่องโหว่'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 115, 250402 (2015) arXiv:1511.03189.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250402
arXiv: 1511.03189

[76] ดี.พี. แนดลิงเกอร์ เจ.-ดี. Bancal และอื่น ๆ ``การกระจายคีย์ควอนตัมเชิงทดลองที่ได้รับการรับรองโดยทฤษฎีบทของเบลล์'' ธรรมชาติ 607, 682–686 (2022) arXiv:2109.14600.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04941-5
arXiv: 2109.14600

[77] เว่ย จาง, ฮาราลด์ ไวน์เฟิร์ตเตอร์ และคณะ ``ระบบกระจายคีย์ควอนตัมที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์สำหรับผู้ใช้ที่อยู่ห่างไกล'' ธรรมชาติ 607, 687–691 (2022) arXiv:2110.00575.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04891-y
arXiv: 2110.00575

[78] เฟยหู ซู, หยู-เจ้อ จาง, เฉียง จาง และเจี้ยน-เว่ย ผาน ``การกระจายคีย์ควอนตัมที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์พร้อมการเลือกภายหลังแบบสุ่ม'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 128, 110506 (2022) arXiv:2110.02701.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110506
arXiv: 2110.02701

[79] ผู้เขียนวิกิพีเดีย ``การกระจายคีย์ควอนตัม'' URL: https:///en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution. (เข้าถึงเมื่อ: 25 ตุลาคม 2021).
https://th.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

[80] อาร์มิน ทาวาโคลี, มาเต ฟาร์คัส, เดนิส รอสเซ็ต, ฌอง-ดาเนียล บังคาล และเจดร์เซจ คาเนียฟสกี้ ``ฐานที่เป็นกลางซึ่งกันและกันและการวัดข้อมูลแบบสมมาตรที่สมบูรณ์ในการทดลองของเบลล์'' ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 7, eabc3847 (2021) arXiv:1912.03225.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abc3847
arXiv: 1912.03225

[81] สตีเฟน เจ. ซัมเมอร์ส และไรน์ฮาร์ด เอฟ. เวอร์เนอร์ ``การละเมิดความไม่เท่าเทียมกันสูงสุดของเบลล์สำหรับพีชคณิตของสิ่งที่สังเกตได้ในภูมิภาคกาลอวกาศแทนเจนต์'' แอน. สถาบัน เอช. ปัวอินกาเร. 49, 215–243 (1988)

[82] เอ็น. เดวิด เมอร์มิน. `` ดวงจันทร์อยู่ตรงนั้นไหมเมื่อไม่มีใครมอง? ความเป็นจริงและทฤษฎีควอนตัม'' ฟิสิกส์วันนี้ 38, 38–47 (1985)
https://doi.org/10.1063/1.880968

[83] ไมเคิล จานาส, ไมเคิล อี. คัฟฟาโร และมิเชล แจนส์เซน `` ใส่ความน่าจะเป็นเป็นอันดับแรก พื้นที่ของฮิลเบิร์ตสร้างและจำกัดพวกมันอย่างไร'' (2019) arXiv:1910.10688
arXiv: 1910.10688

[84] นิโคลัส บรุนเนอร์, สเตฟาโน ปิโรนิโอ, อันโตนิโอ อาซิน, นิโคลัส กิซิน, อังเดร อัลลัน เมทอต และวาเลริโอ สคารานี ``ทดสอบมิติของปริภูมิฮิลแบร์ต'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 100, 210503 (2008) arXiv:0802.0760.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.210503
arXiv: 0802.0760

[85] หยู ไฉ, ฌอง-ดาเนียล บังคาล, แจคกิลีน โรเมโร และวาเลริโอ สคารานี ``มิติใหม่ที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์และการนำไปใช้เชิงทดลอง'' เจ. ฟิส. 49, 305301 (2016) arXiv:1606.01602.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/30/305301
arXiv: 1606.01602

[86] ว่าน คอง, หยู ไฉ, ฌอง-ดาเนียล บังคาล และวาเลริโอ สคารานี ``สัมผัสมิติที่ไม่อาจลดทอนได้'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 119, 080401 (2017) arXiv:1611.01258.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080401
arXiv: 1611.01258

[87] อาร์. โฮโรเด็คกี, พี. โฮโรเด็คกี และเอ็ม. โฮโรเด็คกี ``การละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของ Bell โดยสถานะสปิน 1/2 แบบผสม: เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอ'' ฟิสิกส์ เล็ตต์ เอ 200, 340–344 (1995)
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

[88] เอ็น. กิซิน. ``ความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์มีไว้สำหรับรัฐที่ไม่ใช่ผลิตภัณฑ์ทั้งหมด'' จดหมายฟิสิกส์ A 154, 201–202 (1991)
https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90805-I

[89] R. Grone, CR Johnson, EM Sá และ H. Wolkowicz ``ความสำเร็จที่แน่นอนเชิงบวกของเมทริกซ์เฮอร์มิเชียนบางส่วน'' หลิน. อัลจี ใบสมัคร 58, 109–124 (1984)
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

[90] อเล็กซานเดอร์ บาร์วินอค. ``หลักสูตรแห่งความนูน'' บัณฑิตศึกษาสาขาคณิตศาสตร์ 54. สธ. พรอวิเดนซ์ (2002)
https://doi.org/10.1090/gsm/054

[91] เจ. ดิกมีเออร์. ``C*-พีชคณิต'' ห้องสมุดคณิตศาสตร์นอร์ธฮอลแลนด์ นอร์ธฮอลแลนด์ (1982)

[92] เอ็ม. รีด และ บี. ไซมอน. ``วิธีฟิสิกส์คณิตศาสตร์สมัยใหม่ IV: การวิเคราะห์ตัวดำเนินการ'' วิทยาศาสตร์เอลส์เวียร์. (1978).

[93] เอียน เรเบิร์น และอัลลัน เอ็ม. ซินแคลร์ ``พีชคณิต C* เกิดจากการฉายภาพสองครั้ง'' คณิตศาสตร์. สแกน 65, 278–290 (1989)
https://doi.org/10.7146/math.scand.a-12283

[94] รอย อาไรซา, ทราวิส รัสเซลล์ และมาร์ค ทอมฟอร์ด ``การเป็นตัวแทนสากลสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างการเดินทางควอนตัม'' แอน. อองรี พอยน์ช. 23, 4489–4520 (2022) arXiv:2102.05827.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01197-7
arXiv: 2102.05827

[95] I. Pitowsky ``ความน่าจะเป็นควอนตัม – ตรรกะควอนตัม'' เล่มที่ 321 ของ Lect.Notes Phys. สปริงเกอร์. (1989)
https://doi.org/10.1007/BFb0021186

[96] แดน ไกเกอร์, คริสโตเฟอร์ มีค, แบร์นด์ สตอร์มเฟลส์ และคณะ ``พีชคณิต toric ของแบบจำลองกราฟิก'' แอน. สถิติ. 34, 1463–1492 (2006) arXiv:คณิตศาสตร์/0608054.
https://doi.org/10.1214/009053606000000263
arXiv:คณิตศาสตร์/0608054

อ้างโดย

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz และ Jędrzej Kaniewski, "จุดสุดขีดของควอนตัมที่ตั้งไว้ในสถานการณ์ CHSH: โซลูชันการวิเคราะห์ที่คาดคะเน", arXiv: 2302.10658, (2023).

[2] José Jesus และ Emmanuel Zambrini Cruzeiro, "ความไม่เท่าเทียมกันของกระดิ่งแน่นจากชิ้นโพลีท็อป", arXiv: 2212.03212, (2022).

[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa และ Ernesto F. Galvão, "ความไม่เท่าเทียมกันที่เห็นถึงความสอดคล้องกัน ความไม่ใช่ท้องถิ่น และบริบท", arXiv: 2209.02670, (2022).

[4] Lina Vandré และ Marcelo Terra Cunha, "ชุดควอนตัมของแนวทางกราฟหลากสีต่อบริบท", การตรวจร่างกาย A 106 6, 062210 (2022).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-03-22 14:01:01 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-03-22 14:00:59)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
เพลโตบล็อคเชน Web3 Metaverse ข่าวกรอง ขยายความรู้. เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-947/

ประทับเวลา: March 16, 2023

ประทับเวลา: สิงหาคม 22, 2023

บทบาทของทฤษฎีการเชื่อมโยงกันในเครือข่ายประสาทควอนตัมดึงดูด

คลัสเตอร์ต้นทาง:

วารสารควอนตัม

โหนดต้นทาง: 1659011

ประทับเวลา: กันยายน 8, 2022

ความสัมพันธ์ควอนตัมในสถานการณ์ขั้นต่ำ

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

เปิดใช้งานกลไกการเขียนโปรแกรมหลายโปรแกรมสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมในยุค NISQ

การกำหนดลักษณะโดเมนเวลาทางสถิติของนาฬิกาออปติคัลที่ไม่ใช่คาบ

การประมาณพลังงานสถานะภาคพื้นดินที่มีสัญญาณรบกวนสูงจากวงจรควอนตัมระดับลึก

การหาปริมาณแผ่นดินไหว

อัลกอริธึมการส่งข้อความควอนตัมเพื่อการถอดรหัสที่ดีที่สุดและมีประสิทธิภาพ

บริบทในการสื่อสารคลาสสิกแบบนัดเดียวที่ช่วยพัวพัน

ข้อเท็จจริงเชิงสัมพัทธ์ของกลศาสตร์ควอนตัมเชิงสัมพันธ์เข้ากันไม่ได้กับกลศาสตร์ควอนตัม

ความสัมพันธ์ในแบบฉบับและวิธีแก้ปัญหายืนยันการคาดคะเนเอนโทรปีของตัวเร่งปฏิกิริยาที่แน่นอน

แก้ไขปฏิสัมพันธ์ของไดโพล-ไดโพลในที่ที่มีท่อนำคลื่นนาโนโฟโตนิก

บทบาทของทฤษฎีการเชื่อมโยงกันในเครือข่ายประสาทควอนตัมดึงดูด

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้