การผลิตเอนโทรปีพัวพันในโครงข่ายประสาทเทียมควอนตัม

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

มาร์โก บัลลาริน^1,2,3, สเตฟาโน มันจินี่^1,4,5, ซิโมน มอนตันเกโร^2,3,6, เคียรา มัคคิอาเวลโล^4,5,7และริคคาร์โด้ เมนโกนี⁸

¹ผู้เขียนเหล่านี้มีส่วนร่วมอย่างเท่าเทียมกันกับงานนี้
²Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", ผ่าน Marzolo 8, I-35131, ปาโดวา, อิตาลี
³INFN, Sezione di Padova, ผ่าน Marzolo 8, I-35131, ปาโดวา, อิตาลี
⁴Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, ปาเวีย, อิตาลี
⁵INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, ปาเวีย, อิตาลี
⁶ศูนย์วิจัยเทคโนโลยีควอนตัมปาดัว Università degli Studi di Padova
⁷CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, ฟิเรนเซ, อิตาลี
⁸CINECA Quantum Computing Lab,Via Magnanelli, 6/3, 40033 Casalecchio di Reno, โบโลญญา, อิตาลี

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

โครงข่ายประสาทเทียมควอนตัม (QNN) ถือเป็นตัวเลือกในการบรรลุความได้เปรียบด้านควอนตัมในยุคคอมพิวเตอร์ควอนตัม Noisy Intermediate Scale (NISQ) สถาปัตยกรรม QNN หลายรายการได้รับการเสนอและทดสอบได้สำเร็จบนชุดข้อมูลเกณฑ์มาตรฐานสำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง อย่างไรก็ตาม การศึกษาเชิงปริมาณของการพัวพันที่เกิดจาก QNN ได้รับการตรวจสอบเพียงไม่กี่คิวบิตเท่านั้น วิธีการเครือข่ายเทนเซอร์ทำให้สามารถจำลองวงจรควอนตัมที่มีคิวบิตจำนวนมากในสถานการณ์ที่หลากหลาย ที่นี่ เราใช้สถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์เพื่อกำหนดลักษณะของสถาปัตยกรรม QNN ที่ศึกษาล่าสุดด้วยพารามิเตอร์สุ่มสูงถึงห้าสิบ qubits แสดงให้เห็นว่าการพัวพันของพวกมัน ซึ่งวัดในแง่ของเอนโทรปีของการพัวพันระหว่าง qubits มีแนวโน้มที่จะของ Haar กระจายสถานะสุ่มเมื่อความลึกของ QNN เพิ่มขึ้น . เรารับรองความสุ่มของสถานะควอนตัมด้วยการวัดการแสดงออกของวงจร รวมถึงการใช้เครื่องมือจากทฤษฎีเมทริกซ์สุ่ม เราแสดงพฤติกรรมสากลสำหรับอัตราที่สิ่งพัวพันถูกสร้างขึ้นในสถาปัตยกรรม QNN ที่กำหนด และด้วยเหตุนี้จึงแนะนำมาตรการใหม่เพื่อระบุลักษณะการผลิตพัวพันใน QNN: ความเร็วพัวพัน ผลลัพธ์ของเราแสดงลักษณะคุณสมบัติพัวพันของเครือข่ายประสาทควอนตัม และให้หลักฐานใหม่เกี่ยวกับอัตราที่หน่วยสุ่มสุ่มโดยประมาณเหล่านี้

ภาพเด่น: การแสดงกราฟิกของ QNN และ MPS (a) โครงสร้าง QNN พร้อมแผนที่คุณลักษณะสลับ F และ ansatz V แบบแปรผัน โปรดทราบว่าพารามิเตอร์ ansatz จะแตกต่างกันในแต่ละเลเยอร์ ในขณะที่พารามิเตอร์แผนผังคุณลักษณะจะเหมือนกันทั่วทั้งวงจร (ข) แผนภาพ MPS แต่ละทรงกลมเป็นเทนเซอร์ซึ่งเป็นตัวแทนของคิวบิต qj เอนโทรปีพัวพันระหว่างพาร์ติชั่นสองพาร์ติชัน A และ B คำนวณโดยการ "ตัด" ขอบที่เชื่อมต่อ ej (c) วงจรที่วิเคราะห์ในต้นฉบับ ซึ่งแสดงด้วยโทโพโลยีพัวพันเชิงเส้น กล่าวคือ ประตูพัวพันจะใช้ระหว่างเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดในเส้นเท่านั้น (d) โทโพโลยีพัวพันที่แตกต่างกัน: แบบวงกลมโดยมีควิบิตแรกและสุดท้ายของบรรทัดเชื่อมต่อกัน และเต็ม โดยที่เกตพัวพันจะถูกใช้ระหว่างแต่ละคู่ของคิวบิต

► ข้อมูล BibTeX

@article{Ballarin2023entanglemententropy, doi = {10.22331/q-2023-05-31-1023}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-31-1023}, title = {เอนโทรปีพัวพัน การผลิตใน {Q}uantum {N}eural {N}etworks}, ผู้แต่ง = {Ballarin, Marco และ Mangini, Stefano และ Montangero, Simone และ Macchiavello, Chiara และ Mengoni, Riccardo}, วารสาร = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1023}, เดือน = พฤษภาคม, ปี = {2023 } }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ไมเคิล เอ. นีลเส็น และไอแซค แอล. ชวง ``การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม'' สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. เคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร (2010) ครบรอบ 10 ปีเอ็ด. (2010) ฉบับ.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] เอียน กู๊ดเฟลโลว์, โยชัว เบนจิโอ และอารอน คูร์วิลล์ ``การเรียนรู้เชิงลึก'' สำนักพิมพ์เอ็มไอที. (2016) url: http:///www.deeplearningbook.org.
http://www.deeplearningbook.org

[3] ยานน์ เลอคุน, โยชัว เบนจิโอ และเจฟฟรีย์ ฮินตัน ``การเรียนรู้เชิงลึก'' ธรรมชาติ 521, 436–444 (2015)
https://doi.org/10.1038/nature14539

[4] Alex Krizhevsky, Ilya Sutskever และ Geoffrey E. Hinton ``การจำแนกอิมเมจเน็ตด้วยโครงข่ายประสาทเทียมเชิงลึก'' ในการดำเนินการประชุมนานาชาติครั้งที่ 25 เกี่ยวกับระบบประมวลผลข้อมูลประสาท - เล่มที่ 1 หน้า 1097–1105 NIPS'12Red Hook, NY, สหรัฐอเมริกา (2012) เคอร์รัน แอสโซซิเอทส์ อิงค์
https://doi.org/10.1145/3065386

[5] เดวิด ซิลเวอร์, อายา ฮวง, คริส เจ. แมดดิสัน, อาเธอร์ เกซ, โลร็องต์ ซิเฟร, จอร์จ ฟาน เดน ดรีสเชอ, จูเลียน ชริทวิเซอร์, อิออนนิส อันโตโนกลู, เวดา ปันเนียร์เชลแวม, มาร์ค แลนคอตต์, ซานเดอร์ ดีเลอมาน, โดมินิค กรีเว, จอห์น แนม, นัล คาลช์เบรนเนอร์, อิลยา ซุตสเคเวอร์, ทิโมธี ลิลลิแร็ป, แมดเดอลีน ลีช, โคเรย์ คาวูคคูโอกลู, ธอร์ เกรเปล และเดมิส ฮัสซาบิส ``เชี่ยวชาญเกม Go ด้วยโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึกและการค้นหาต้นไม้'' ธรรมชาติ 529, 484–489 (2016)
https://doi.org/10.1038/nature16961

[6] โยนาส เดเกรฟ, เฟเดริโก เฟลิซี, โยนาส บุชลี่, ไมเคิล นอยเนิร์ต, เบรนดัน เทรซีย์, ฟรานเชสโก้ คาร์ปาเนเซ, ติโม เอวาลด์ส, โรแลนด์ ฮาฟเนอร์, อับบาส อับโดลมาเลกี, ดิเอโก้ เดลาส คาซาส, เคร็ก ดอนเนอร์, เลสลี่ ฟริตซ์, คริสเตียน กัลเปอร์ติ, อันเดรีย ฮูเบอร์, เจมส์ คีลิง, มาเรีย ซิมปูเคลลี, แจ็กกี้ เคย์, อองตวน แมร์ล, ฌอง-มาร์ค โมเรต์, เซ็บ นูรี, เฟเดริโก เปซามอสก้า, เดวิด ปาโฟ, โอลิวิเยร์ เซาเตอร์, คริสเตียน ซอมมาริวา, สเตฟาโน โคดา, เบซิล ดูวัล, แอมโบรจิโอ ฟาโซลี, พุชมีต โคห์ลี, โคเรย์ คาวูคคูโอกลู, เดมิส ฮาสซาบิส และมาร์ติน รีดมิลเลอร์ ``การควบคุมแม่เหล็กของพลาสมา tokamak ผ่านการเรียนรู้การเสริมแรงเชิงลึก'' ธรรมชาติ 602, 414–419 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04301-9

[7] เจค็อบ เบียมอนเต้, ปีเตอร์ วิทเทค, นิโคลา แพนคอตติ, แพทริค รีเบนทรอสต์, นาธาน วีเบ และเซธ ลอยด์ ``การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม'' ธรรมชาติ 549, 195–202 (2017)
https://doi.org/10.1038/nature23474

[8] เวดราน ดันจ์โก้ และปีเตอร์ วิทเทค ``การไม่ทบทวนการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม: แนวโน้มและการสำรวจ'' ควอนตัม 4, 32 (2020)
https://doi.org/10.22331/qv-2020-03-17-32

[9] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio และอื่นๆ ``อัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน'' บทวิจารณ์ธรรมชาติฟิสิกส์ 3, 625–644 (2021)
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[10] เอส. มานจินี, เอฟ. ทัคคิโน, ดี. เจเรซ, ดี. บาโจนี่ และซี. มัคคิอาเวลโล ``แบบจำลองการคำนวณควอนตัมสำหรับโครงข่ายประสาทเทียม'' จดหมายยูโรฟิสิกส์ 134, 10002 (2021)
https://doi.org/10.1209/0295-5075/134/10002

[11] คีชอร์ ภารตี, อัลบา เซอร์เวรา-เลียร์ตา, ธี ฮา จ่อ, โทเบียส เฮาก์, ซัมเนอร์ อัลเปริน-ลี, อภินาฟ อานันท์, มัทธีอัส เดกรูต, เฮอร์มานนี ไฮโมเนน, จาคอบ เอส. คอตต์มันน์, ทิม เมนเก้, ไว-เคียง มอก, ซูคิน ซิม, เหลียง-ชวน กเวก, และอลัน อัสปูรู-กูซิก ``อัลกอริธึมควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง'' รายได้ Mod ฟิสิกส์ 94, 015004 (2022)
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

[12] จอห์น เพรสคิลล์. ``คอมพิวเตอร์ควอนตัมในยุค NISQ และต่อๆ ไป'' ควอนตัม 2, 79 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[13] อัลเบอร์โต เปรุซโซ, จาร์รอด แม็คคลีน, ปีเตอร์ แชดโบลต์, มาน-หง หยุง, เซียวฉี โจว, ปีเตอร์ เจ. เลิฟ, อลัน แอสปูรู-กูซิก และเจเรมี แอล. โอไบรอัน ``ตัวแก้ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะแบบแปรผันบนโปรเซสเซอร์ควอนตัมโฟโตนิก'' แนท. ชุมชน 5 (2014)
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[14] อามิรา อับบาส, เดวิด ซัทเทอร์, คริสต้า ซูฟาล, ออเรเลียน ลุคกี้, อเลสซิโอ ฟิกัลลี และสเตฟาน เวอร์เนอร์ ``พลังของเครือข่ายประสาทควอนตัม'' วิทยาศาสตร์การคำนวณธรรมชาติ 1, 403–409 (2021)
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1

[15] ซิน-หยวน ฮวง, ริชาร์ด กึง และจอห์น เพรสสกิล ``ขอบเขตทางข้อมูลและทฤษฎีเกี่ยวกับความได้เปรียบทางควอนตัมในการเรียนรู้ของเครื่อง'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 126, 190505 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190505

[16] ซิน-หยวน ฮวง, ไมเคิล โบรห์ตัน, มาซูด โมห์เซนี, ไรอัน แบบบุช, เซอร์จิโอ โบอิโซ, ฮาร์ทมุท เนเวน และจาร์ร็อด อาร์. แม็คคลีน ``พลังของข้อมูลในการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม'' การสื่อสารธรรมชาติ 12, 2631 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22539-9

[17] ฟรานซ์ เจ. ชไรเบอร์, เจนส์ ไอเซิร์ต และโยฮันเนส จาคอบ เมเยอร์ ``ตัวแทนคลาสสิกสำหรับโมเดลการเรียนรู้ควอนตัม'' (2022) arXiv:2206.11740
arXiv: 2206.11740

[18] โธมัส ฮูเบรกเซ่น, โจเซฟ พิเคิลไมเออร์, แพทริค สเตเชอร์ และโคเอน เบอร์เทลส์ ``การประเมินวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์: เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความแม่นยำในการจำแนกประเภท การแสดงออกได้ และความสามารถในการพันกัน'' Quantum Machine Intelligence 3, 9 (2021)
https://doi.org/10.1007/s42484-021-00038-w

[19] เอ็ม. เซเรโซ, อากิระ โซเน่, ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ. โคลส์ ``ที่ราบสูงแห้งแล้งขึ้นอยู่กับฟังก์ชันต้นทุนในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริกแบบตื้น'' แนท. ชุมชน 12 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[20] ไอริส คง, ซุนวอน ชอย และมิคาอิล ดี. ลูกิน ``โครงข่ายประสาทเทียมแบบควอนตัม'' ฟิสิกส์ธรรมชาติ 15, 1273–1278 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8

[21] โยฮันเนส ยาคอบ เมเยอร์, แมเรียน มูลาร์สกี้, เอลีส กิล-ฟุสเตอร์, อันโตนิโอ แอนนา เมเล, ฟรานเชสโก อาร์ซานี, อลิสซา วิล์มส์ และเยนส์ ไอเซิร์ต ``การใช้ประโยชน์จากความสมมาตรในการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมแบบแปรผัน'' PRX ควอนตัม 4, 010328 (2023)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010328

[22] อันเดรีย สโกลิค, มิเคเล่ แคทเทลัน, เชียร์ ยาร์โคนี, โธมัส เบ็ค และเวดราน ดันจ์โก้ ``วงจรควอนตัมสมมูลสำหรับการเรียนรู้บนกราฟถ่วงน้ำหนัก'' ข้อมูลควอนตัม npj 9, 47 (2023)
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00710-y

[23] ซูคิน ซิม, ปีเตอร์ ดี. จอห์นสัน และอลัน แอสปูรู-กูซิก ``ความสามารถในการแสดงออกและการพันกันของวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์สำหรับอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริด'' โฆษณา ควอนตัมเทคโน 2/1900070 (2019)
https://doi.org/10.1002/qute.201900070

[24] อาเดรียน เปเรซ-ซาลินาส, อัลบา เซอร์เบรา-เลียร์ตา, เอลีส กิล-ฟุสเตอร์ และโฮเซ่ ไอ. ลาตอร์เร ``การอัปโหลดข้อมูลซ้ำสำหรับตัวแยกประเภทควอนตัมสากล'' ควอนตัม 4, 226 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-06-226

[25] มาเรีย ชูลด์, ไรอัน สเวค และโยฮันเนส จาคอบ เมเยอร์ ``ผลของการเข้ารหัสข้อมูลต่อพลังการแสดงออกของโมเดลการเรียนรู้ด้วยเครื่องจักรควอนตัมแบบแปรผัน'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 103, 032430 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032430

[26] ฟรานเชสโก้ ตักคิโน่, สเตฟาโน่ มันจินี่, พานาจิโอติส เคแอล. บาร์คูตซอส, เคียรา มัคคิอาเวลโล, ดาริโอ เกเรซ, อิวาโน ทาเวิร์นเนลลี และดานิเอเล บาโจนี่ ``การเรียนรู้ที่หลากหลายสำหรับโครงข่ายประสาทเทียมควอนตัม'' ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับวิศวกรรมควอนตัม 2, 1–10 (2021)
https://doi.org/10.1109/TQE.2021.3062494

[27] บี เจเดอร์เบิร์ก, แอลดับบลิว แอนเดอร์สัน, ดับเบิลยู ซี, เอส อัลบานี, เอ็ม คิฟเนอร์ และดี จักช์ ``การเรียนรู้ด้วยตนเองควอนตัม'' วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7, 035005 (2022)
https://doi.org/10.10882058-9565/ac6825

[28] เดวิด เอ. เมเยอร์ และโนแลน อาร์. วัลลัค. ``สิ่งกีดขวางระดับโลกในระบบหลายอนุภาค'' วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 4273–4278 (2002)
https://doi.org/10.1063/1.1497700

[29] ปิเอโตร ซิลวี, เฟอร์ดินานด์ เชอร์ซิช, มัทเธียส เกอร์สเตอร์, โยฮันเนส จูเนมันน์, ดาเนียล ยาชเค่, มัตเตโอ ริซซี่ และซิโมเน่ มอนตันเจโร ``กวีนิพนธ์เครือข่ายเทนเซอร์: เทคนิคการจำลองสำหรับระบบตาข่ายควอนตัมหลายตัว'' บันทึกการบรรยายฟิสิกส์ SciPost (2019)
https:///doi.org/10.21468/scipostphyslectnotes.8

[30] เอส. มอนตันเกโร. ``ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิธีเครือข่ายเทนเซอร์'' สำนักพิมพ์สปริงเกอร์อินเตอร์เนชั่นแนล จาม CH (2018)
https://doi.org/10.1007/978-3-030-01409-4

[31] เจ. ไอเซิร์ต. ``สถานะเครือข่ายพัวพันและเทนเซอร์'' (2013) arXiv:1308.3318.
arXiv: 1308.3318

[32] เซบาสเตียน แพคเคล, โธมัส โคห์เลอร์, อันเดรียส ซโบดา, ซัลวาตอเร่ อาร์. มานมานา, อุลริช ชอลวอค และคลอดิอุส ฮูบิก ``วิธีการวิวัฒนาการตามเวลาสำหรับสถานะเมทริกซ์-ผลิตภัณฑ์'' พงศาวดารฟิสิกส์ 411, 167998 (2019)
https://doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998

[33] แพทริค เฮย์เดน, เด็บบี ดับเบิลยู. เหลียง และแอนเดรียส วินเทอร์ ``ลักษณะของความพัวพันทั่วไป'' การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 265, 95–117 (2006)
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[34] เอลิซาเบธ เอส. เมคเคส. ``ทฤษฎีเมทริกซ์สุ่มของกลุ่มคอมแพ็คคลาสสิก'' Cambridge Tracts ในวิชาคณิตศาสตร์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. เคมบริดจ์ (2019)
https://doi.org/10.1017/9781108303453

[35] อลัน เอเดลแมน และ เอ็น. ราจ ราโอ ``ทฤษฎีเมทริกซ์สุ่ม'' แอกตา นูเมริกา 14, 233–297 (2005)
https://doi.org/10.1017/S0962492904000236

[36] ดอน เอ็น. เพจ. ``เอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อย'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 71, 1291–1294 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[37] จาร์ร็อด อาร์ แมคคลีน, โจนาธาน โรเมโร, ไรอัน แบบบุช และอลัน แอสปูรู-กูซิก ``ทฤษฎีอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดแปรผัน'' นิว เจ. ฟิส. 18/023023 (2016)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[38] ฟรานซิสโก ฮาเวียร์ กิล วิดัล และเดิร์ก โอลิเวอร์ ธีส ``อินพุตซ้ำซ้อนสำหรับวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์'' ด้านหน้า. ฟิสิกส์ 8, 297 (2020)
https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00297

[39] อี. ตอร์รอนเตกี และ เจเจ การ์เซีย-ริโปลล์ ``เพอร์เซปตรอนควอนตัมเดี่ยวในฐานะตัวประมาณค่าสากลที่มีประสิทธิภาพ'' พรีเมียร์ลีก 125, 30004 (2019).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/30004

[40] จาร์รอด อาร์. แมคคลีน, เซอร์จิโอ โบโซ, วาดิม เอ็น. สเมเลียนสกี้, ไรอัน แบบบุช และฮาร์ทมุท เนเวน ``ที่ราบแห้งแล้งในภูมิทัศน์การฝึกอบรมเครือข่ายประสาทควอนตัม'' แนท. ชุมชน 9/4812 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[41] มาเรีย ชูลด์, วิลล์ เบิร์กโฮล์ม, คริสเตียน โกโกลิน, จอช ไอแซค และนาธาน คิลโลแรน ``การประเมินการไล่ระดับเชิงวิเคราะห์บนฮาร์ดแวร์ควอนตัม'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 032331 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[42] แอนดรูว์ อาร์ราสมิธ, เอ็ม. เซเรโซ, พิโอเตอร์ ซาร์นิค, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ. โคลส์ ``ผลกระทบของที่ราบสูงที่แห้งแล้งต่อการเพิ่มประสิทธิภาพที่ปราศจากการไล่ระดับสี'' ควอนตัม 5, 558 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[43] โซอี้ โฮล์มส์, คูนัล ชาร์มา, เอ็ม. เซเรโซ และแพทริค เจ. โคลส์ ``การเชื่อมต่อการแสดงออกของแอนแซทซ์กับขนาดการไล่ระดับสีและที่ราบสูงที่แห้งแล้ง'' PRX ควอนตัม 3, 010313 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

[44] คาร์ลอส ออร์ติซ มาร์เรโร, มาเรีย คีเฟโรวา และนาธาน วีเบ ``ที่ราบสูงแห้งแล้งที่เกิดจากการพัวพัน'' PRX ควอนตัม 2, 040316 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

[45] แซมซั่น หวัง, เอนริโก ฟอนทาน่า, เอ็ม. เซเรโซ, คูนัล ชาร์มา, อากิรา โซเน, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ. โคลส์ ``ที่ราบแห้งแล้งที่เกิดจากเสียงรบกวนในอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน'' การสื่อสารธรรมชาติ 12, 6961 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[46] คริสตอฟ ดันเคิร์ต, ริชาร์ด คลีฟ, โจเซฟ เอเมอร์สัน และเอเทรา ลิวีน ``การออกแบบ 2 แบบรวมที่แน่นอนและโดยประมาณและการประยุกต์เพื่อประมาณค่าความเที่ยงตรง'' การทบทวนทางกายภาพ A 80 (2009)
https://doi.org/10.1103/physreva.80.012304

[47] แอนดรูว์ อาร์ราสมิธ, โซอี้ โฮล์มส์, มาร์โก เซเรโซ และแพทริค เจ โคลส์ ``ความเท่าเทียมกันของที่ราบสูงควอนตัมแห้งแล้งกับต้นทุนความเข้มข้นและช่องเขาแคบ'' วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7, 045015 (2022)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[48] สเตฟาน เอช. แซ็ก, ไรเมล เอ. เมดินา, อเล็กซิออส เอ. มิไคลิดิส, ริชาร์ด กึง และมักซิม เซอร์บิน ``หลีกเลี่ยงที่ราบสูงที่แห้งแล้งโดยใช้เงาแบบคลาสสิก'' PRX ควอนตัม 3, 020365 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365

[49] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao และ Susanne F. Yelin ``พัวพันวางแผนการบรรเทาที่ราบสูงแห้งแล้ง'' ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 3, 033090 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090

[50] Zi-Wen Liu, Seth Lloyd, Elton Zhu และ Huangjun Zhu ``ความพัวพัน ความสุ่มควอนตัม และความซับซ้อนที่เกินกว่าการแย่งชิง'' วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2018, 41 (2018)
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2018)041

[51] เอ็ดเวิร์ด แกรนท์, ลีโอนาร์ด วอสนิก, มาเตอุสซ์ ออทัสซิวสกี้ และมาร์เชลโล เบเนเดตติ ``กลยุทธ์การเริ่มต้นสำหรับการจัดการที่ราบสูงแห้งแล้งในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก'' ควอนตัม 3, 214 (2019)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1903.05076

[52] ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์ และแพทริค เจ โคลส์ ``การไล่ระดับสีขนาดใหญ่ผ่านความสัมพันธ์ในวงจรควอนตัมที่กำหนดพารามิเตอร์แบบสุ่ม'' วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6, 025008 (2021)
https://doi.org/10.10882058-9565/abd891

[53] อันเดรีย สโคลิค, จาร์ร็อด อาร์ แม็คคลีน, มาซูด โมห์เซนี่, แพทริค ฟาน เดอร์ สแม็กท์ และมาร์ติน ไลบ์ ``การเรียนรู้แบบเลเยอร์สำหรับเครือข่ายประสาทควอนตัม'' Quantum Machine Intelligence 3, 1–11 (2021)
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4

[54] จุนโฮ คิม และ ยารอน ออซ ``การวินิจฉัยพัวพันเพื่อการเพิ่มประสิทธิภาพ vqa อย่างมีประสิทธิภาพ'' วารสารกลศาสตร์สถิติ: ทฤษฎีและการทดลอง 2022, 073101 (2022)
https://doi.org/10.10881742-5468/ac7791

[55] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow และ Jay M. Gambetta ``การเรียนรู้ภายใต้การดูแลด้วยช่องว่างฟีเจอร์ที่ปรับปรุงด้วยควอนตัม'' ธรรมชาติ 567, 209–212 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[56] อาราม ดับเบิลยู. แฮร์โรว์ และริชาร์ด เอ. โลว์ ``วงจรควอนตัมแบบสุ่มมี 2 แบบโดยประมาณ'' การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 291, 257–302 (2009)
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0873-6

[57] โจนาส ฮาเฟอร์แคมป์ และนิโคลัส ฮันเตอร์-โจนส์ ``ช่องว่างสเปกตรัมที่ได้รับการปรับปรุงสำหรับวงจรควอนตัมแบบสุ่ม: มิติในพื้นที่ขนาดใหญ่และการโต้ตอบแบบ all-to-all'' ฟิสิกส์ รายได้ A 104, 022417 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022417

[58] มาเรีย ชูลด์. ``โมเดลการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมภายใต้การดูแลคือวิธีการเคอร์เนล'' (2021) arXiv:2101.11020
arXiv: 2101.11020

[59] โซฟีเน เจอร์บี, ลูคัส เจ ฟิเดอเรอร์, เฮนดริก โพลเซ่น นอทรุป, โยนาส เอ็ม คุบเลอร์, ฮานส์ เจ บรีเกล และเวดราน ดันจ์โก้ ``การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมนอกเหนือจากวิธีการเคอร์เนล'' การสื่อสารธรรมชาติ 14, 517 (2023)
https://doi.org/10.1038/s41467-023-36159-y

[60] เซธ ลอยด์. ``การเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณของควอนตัมนั้นเป็นสากลในการคำนวณ'' (2018) arXiv:1812.11075
arXiv: 1812.11075

[61] MES Morales, JD Biamonte และ Z. Zimborás ``เกี่ยวกับความเป็นสากลของอัลกอริธึมการหาค่าเหมาะที่สุดโดยประมาณควอนตัม'' การประมวลผลข้อมูลควอนตัม 19, 291 (2020)
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02748-9

[62] เฟอร์นันโด GSL Brandão, Aram W. Harrow และ Michał Horodecki ``วงจรควอนตัมสุ่มเฉพาะที่เป็นแบบพหุนามโดยประมาณ'' การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 346, 397–434 (2016)
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8

[63] อาราม ดับเบิลยู ฮาร์โรว์ และซาอีด เมห์ราบาน. ``การออกแบบทีรวมโดยประมาณโดยวงจรควอนตัมสุ่มระยะสั้นโดยใช้เกตเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดและระยะไกล'' การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์หน้า 1–96 (2023)
https://doi.org/10.1007/s00220-023-04675-z

[64] Pasquale Calabrese และ John Cardy ``วิวัฒนาการของเอนโทรปีพัวพันในระบบมิติเดียว'' วารสารกลศาสตร์สถิติ: ทฤษฎีและการทดลอง 2005, P04010 (2005)
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/04/p04010

[65] เทียนซี โจว และอดัม นาฮุม ``กลศาสตร์ทางสถิติฉุกเฉินของการพัวพันในวงจรรวมสุ่ม'' ฟิสิกส์ รายได้ B 99, 174205 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.174205

[66] อดัม นาฮุม, โจนาธาน รูห์มาน, ซาการ์ วิเจย์ และจองวาน ฮาห์ ``การเติบโตพัวพันของควอนตัมภายใต้พลวัตรวมแบบสุ่ม'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 7, 031016 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016

[67] เอ็ม. เอเบอร์ฮาร์ด, สเตฟาน และฟอรินา ``ไวน์''. พื้นที่เก็บข้อมูลการเรียนรู้ของเครื่อง UCI (1991) ดอย: https:///doi.org/10.24432/C5PC7J.
https:///doi.org/10.24432/C5PC7J

[68] มิลาน ซวิตเตอร์, มัตยาซ และซ็อคลิช ``มะเร็งเต้านม''. พื้นที่เก็บข้อมูลการเรียนรู้ของเครื่อง UCI (1988) ดอย: https:///doi.org/10.24432/C51P4M.
https:///doi.org/10.24432/C51P4M

[69] มาร์โก ชนิดาริช. ``พัวพันของเวกเตอร์สุ่ม'' วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 40, F105 (2006)
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/3/F04

[70] ดาเนียล ยาชเก และซิโมน มอนตันเกโร ``คอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นสีเขียวหรือไม่? การประมาณความได้เปรียบด้านควอนตัมด้านประสิทธิภาพพลังงาน'' วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม (2022)
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acae3e

[71] VA Marčenko และ LA Pastur ``การกระจายค่าลักษณะเฉพาะสำหรับเมทริกซ์สุ่มบางชุด'' คณิตศาสตร์ของสหภาพโซเวียต-สบอร์นิก 1, 457 (1967)
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[72] ซบิกเนียว ปูชาวา, วูคัสซ์ พาเวลา และคาโรล Życzkowski ``ความสามารถในการแยกแยะสถานะควอนตัมทั่วไป'' การตรวจร่างกาย A 93, 062112 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.062112

[73] แม็กซิม ดูปองต์, นิโคลัส ดิดิเยร์, มาร์ค เจ. ฮอดสัน, โจเอล อี. มัวร์ และแมทธิว เจ. เรกอร์ ``มุมมองพัวพันกับอัลกอริธึมการหาค่าเหมาะที่สุดโดยประมาณควอนตัม'' ฟิสิกส์ รายได้ A 106, 022423 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022423

[74] อันเดรียส เจซี วอทซิก, พานาจิโอติส เคแอล. บาร์คูทซอส, ฟิลิป วูดาร์สกี้, อันเดรียส บุคไลต์เนอร์ และอิวาโน ทาเวิร์นเนลลี ``การผลิตพัวพันและการบรรจบกันของไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแบบแปรผัน'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 102, 042402 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042402

[75] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca และ M. Cerezo ``ทฤษฎีการเป็นตัวแทนสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมเชิงเรขาคณิต'' (2022) arXiv:2210.07980
arXiv: 2210.07980

[76] คูนัล ชาร์มา, เอ็ม. เซเรโซ, โซอี้ โฮล์มส์, ลูคัส ซินซิโอ, แอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ และแพทริค เจ. โคลส์ ``การปรับทฤษฎีบทการไม่รับประทานอาหารกลางวันฟรีสำหรับชุดข้อมูลที่พันกัน'' ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 128, 070501 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.070501

[77] มาร์ติน ลารอกกา, นาธาน จู, ดิเอโก การ์เซีย-มาร์ติน, แพทริค เจ. โคลส์ และเอ็ม. เซเรโซ ``ทฤษฎีการเกินพารามิเตอร์ในเครือข่ายประสาทควอนตัม'' (2021) arXiv:2109.11676
arXiv: 2109.11676

[78] โบบัค ตุสซี เกียนี, เซธ ลอยด์ และรีวู ไมตี้ ``การเรียนรู้หน่วยเดียวโดยการไล่ระดับสี'' (2020) arXiv:2001.11897
arXiv: 2001.11897

[79] เอริก อาร์. แอนชูตซ์ และโบบัค ที. คิอานี ``อัลกอริธึมการเปลี่ยนแปลงควอนตัมเต็มไปด้วยกับดัก'' การสื่อสารธรรมชาติ 13 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41467-022-35364-5

[80] นพ.ซาจิด อานิส และคณะ ``Qiskit: เฟรมเวิร์กโอเพ่นซอร์สสำหรับการคำนวณควอนตัม'' เซโนโด (2021)
https://doi.org/10.5281/zenodo.2562111

[81] มาร์โก บัลลาริน. ``การจำลองคอมพิวเตอร์ควอนตัมผ่านเครือข่ายเทนเซอร์'' Università degli Studi di Padova วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโท (2021) URL: https:///hdl.handle.net/20.500.12608/21799.
https:///hdl.handle.net/20.500.12608/21799

[82] วิลล์ เบิร์กโฮล์ม, จอช ไอแซค, มาเรีย ชูลด์, คริสเตียน โกโกลิน, เอ็ม โซฮาอิบ อาลัม, ชาห์นาวาซ อาเหม็ด, ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา, คาร์สเทน แบลงค์, อแลง เดลกาโด, โซราน จาฮังกิรี และคณะ ``เพนนีเลน: การสร้างความแตกต่างโดยอัตโนมัติของการคำนวณควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริด'' (2018) arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[83] จูเลียน ฮาวิล. ``แกมมา: สำรวจค่าคงที่ของออยเลอร์'' สมาคมคณิตศาสตร์แห่งออสเตรเลียหน้า 250 (2003) URL: https:///ieeexplore.ieee.org/document/9452347.
https://ieeexplore.ieee.org/document/9452347

[84] ฮวน คาร์ลอส การ์เซีย-เอสการ์ติน และ เปโดร ชามอร์โร-โปซาดา ``วงจรควอนตัมที่เท่ากัน'' (2011) arXiv:1110.2998.
arXiv: 1110.2998

[85] คาโรล Życzkowski และ ฮานส์-เจอร์เก้น ซอมเมอร์ส ``ความเที่ยงตรงโดยเฉลี่ยระหว่างสถานะควอนตัมแบบสุ่ม'' ฟิสิกส์ ฉบับที่ 71, 032313 (2005)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032313

อ้างโดย

[1] Yuchen Guo และ Shuo Yang, "ผลกระทบของเสียงต่อความบริสุทธิ์และการพัวพันของควอนตัมในแง่ของการใช้งานทางกายภาพ", npj ข้อมูลควอนตัม 9, 11 (2023).

[2] Dirk Heimann, Gunnar Schönhoff และ Frank Kirchner, "ความสามารถในการเรียนรู้ของวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก", arXiv: 2209.10345, (2022).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-06-06 14:08:58 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-06-06 14:08:57)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา