แบบจำลองของเหลว Dihedral บิดจาก Majorana fermions ที่เกิดขึ้นใหม่

[1] แฟรงค์ วิลเชค. “สถิติเศษส่วนและตัวนำยิ่งยวด”. โลกวิทยาศาสตร์. (1990).
https://doi.org/10.1142/​0961

[2] เซียวกังเหวิน. “ทฤษฎีสนามควอนตัมของระบบหลายร่างกาย: จากต้นกำเนิดของเสียงสู่ต้นกำเนิดของแสงและอิเล็กตรอน” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด (2007).
https://doi.org/10.1093/​acprof:oso/​9780199227259.001.0001

[3] เอดูอาร์โด แฟรดกิ้น. “ทฤษฎีภาคสนามของฟิสิกส์สสารควบแน่น”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2013). พิมพ์ครั้งที่ 2.
https://doi.org/10.1017/​CBO9781139015509

[4] เซียวกังเหวิน. “Colloquium: Zoo of quantum-topological phases of matter”. รายได้ Mod ฟิสิกส์ 89, 041004 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041004

[5] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu และ Xiao-Gang Wen “คำสั่งโทโพโลยีที่ได้รับการป้องกันแบบสมมาตรในระบบบอสโซนิกที่มีปฏิสัมพันธ์” วิทยาศาสตร์ 338, 1604 (2012).
https://doi.org/10.1126/​science.1227224

[6] Yuan-Ming Lu และ Ashvin Vishwanath “ทฤษฎีและการจำแนกเฟสทอพอโลยีจำนวนเต็มเชิงปฏิสัมพันธ์ในสองมิติ: วิธีเชอร์น-ไซมอนส์”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 86, 125119 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.86.125119

[7] Andrej Mesaros และ Ying Ran “การจำแนกประเภทของเฟสทอพอโลยีที่อุดมด้วยสมมาตรด้วยแบบจำลองที่แก้ไขได้อย่างแน่นอน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 87, 155115 (2013)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.155115

[8] แอนดรูว์ เอ็ม. เอสซิน และไมเคิล เฮอร์เมล “การจำแนกการแยกส่วน: การจำแนกแบบสมมาตรของ ${mathbb{z}}_{2}$ ของเหลวสปินแบบช่องว่างในสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 87, 104406 (2013)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.104406

[9] แอนตัน คาปูสติน. “เฟสโทโพโลยีที่ได้รับการป้องกันแบบสมมาตร ความผิดปกติ และโคบอร์ดดิสม์: นอกเหนือจากโคโฮโมโลจีของกลุ่ม” (2014) arXiv:1403.1467.
arXiv: 1403.1467

[10] Zhen Bi, Alex Rasmussen, Kevin Slagle และ Cenke Xu “การจำแนกประเภทและคำอธิบายของสมมาตรแบบโบโซนิกปกป้องเฟสทอพอโลยีด้วยแบบจำลองซิกมาแบบไม่เชิงเส้นแบบกึ่งคลาสสิก” ฟิสิกส์ รายได้ ข 91, 134404 (2015)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.134404

[11] Dominic V. Else และ Chetan Nayak “การจำแนกเฟสทอพอโลยีที่มีการป้องกันแบบสมมาตรผ่านการกระทำที่ผิดปกติของสมมาตรบนขอบ” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 90, 235137 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.235137

[12] Juven C. Wang, Zheng-Cheng Gu และ Xiao-Gang Wen “การแสดงทฤษฎีภาคสนามของค่าคงที่ทอพอโลยีที่ป้องกันความสมมาตรแบบเกจ-แรงโน้มถ่วง โคโฮโมโลจีแบบกลุ่ม และอื่นๆ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 031601 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.031601

[13] Yuan-Ming Lu และ Ashvin Vishwanath “การจำแนกประเภทและคุณสมบัติของเฟสทอพอโลยีที่อุดมด้วยสมมาตร: Chern-simons เข้าใกล้ด้วยแอปพลิเคชันกับ ${Z}_{2}$ ของเหลวสปิน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 93, 155121 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.155121

[14] Michael P. Zaletel, Yuan-Ming Lu และ Ashvin Vishwanath “การวัดการแยกส่วนสมมาตรของกลุ่มอวกาศใน ${mathbb{z}}_{2}$ ของเหลวสปิน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 96, 195164 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195164

[15] เซี่ยเฉิน. “การแยกส่วนสมมาตรในเฟสทอพอโลยีสองมิติ”. บทวิจารณ์ในฟิสิกส์ 2, 3–18 (2017)
https://doi.org/10.1016/​j.revip.2017.02.002

[16] อเล็กซี่ คิตาเยฟ. “ใครก็ตามในแบบจำลองที่แก้ไขแล้วและนอกเหนือจากนั้น” พงศาวดารฟิสิกส์ 321, 2 – 111 (2006)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2005.10.005

[17] Pavel Etingof, Dmitri Nikshych และ Victor Ostrik “ประเภทฟิวชันและทฤษฎีโฮโมโทปี”. โทโปโลยีควอนตัม 1, 209 (2010) url: http://​dx.doi.org/​10.4171/​QT/​6.
https://doi.org/10.4171/​QT/​6

[18] Maissam Barkeshli และ Xiao-Gang Wen “$u(1)คูณ u(1)rtimes{Z}_{2}$ ทฤษฎี chern-simons และ ${Z}_{4}$ parafermion เศษส่วนควอนตัมฮอลสเตท” ฟิสิกส์ รายได้ ข81, 045323 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.045323

[19] เอช. บอมบิน. “ลำดับทอพอโลยีที่บิดเบี้ยว: กำลังสร้างใครก็ตามจากแบบจำลองอาเบลเลียน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 105, 030403 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.030403

[20] เอช. บอมบิน. "ประตูคลิฟฟอร์ดโดยการแปลงรหัส" นิว เจ. ฟิส 13, 043005 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043005

[21] Alexei Kitaev และ Liang Kong “แบบจำลองสำหรับขอบเขตช่องว่างและกำแพงโดเมน”. ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 313, 351 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5

[22] เหลียงกง. “คุณสมบัติสากลบางประการของโมเดล Levin-Wen” ในการประชุมวิชาการ XVII International Congress on Mathematical Physics, 2012. หน้า 444–455 สิงคโปร์ (2014). โลกวิทยาศาสตร์. arXiv:1211.4644.
arXiv: 1211.4644

[23] Yi-Zhuang You และ Xiao-Gang Wen “สถิติเชิงโครงแบบ non-abelian ของความบกพร่องในการเคลื่อนตัวในแบบจำลองโรเตอร์ zn” ฟิสิกส์ รายได้ B 86, 161107(R) (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.86.161107

[24] Yi-Zhuang You, Chao-Ming Jian และ Xiao-Gang Wen “สถิติสังเคราะห์ที่ไม่ใช่อะบีเลียนโดยอะบีเลียนเมื่อควบแน่น” ฟิสิกส์ รายได้ ข87, 045106 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.045106

[25] Olga Petrova, Paula Mellado และ Oleg Tchernyshyov "โหมด majorana ที่ไม่จับคู่กับความคลาดเคลื่อนและข้อบกพร่องของสตริงในแบบจำลองรังผึ้งของ kitaev" ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 134404 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.134404

[26] Maissam Barkeshli และ Xiao-Liang Qi “สถานะ nematic ทอพอโลยีและการเคลื่อนที่ของโครงตาข่ายที่ไม่ใช่อาเบลเลียน”. ฟิสิกส์ รายได้ X 2, 031013 (2012).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.2.031013

[27] Maissam Barkeshli และ Xiao-Liang Qi “คิวบิตทอพอโลยีสังเคราะห์ในระบบควอนตัมฮอลล์แบบ Bilayer ธรรมดา” ฟิสิกส์ รายได้ X 4, 041035 (2014).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.4.041035

[28] Maissam Barkeshli, Chao-Ming Jian และ Xiao-Liang Qi “ข้อบกพร่องในการบิดและสถิติการถักเปียแบบไม่คาดคะเน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 87, 045130 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.045130

[29] Jeffrey CY Teo, Abhishek Roy และ Xiao Chen “การหลอมรวมที่ไม่เป็นทางการและการถักเปียของข้อบกพร่องทอพอโลยีในแบบจำลองขัดแตะ”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 115118 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.115118

[30] Jeffrey CY Teo, Abhishek Roy และ Xiao Chen “สถิติการถักเปียและความแปรปรวนที่สอดคล้องกันของข้อบกพร่องบิดในสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนแบบบอสโซนิก” ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 155111 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.155111

[31] มยุคห์ นิเลย์ ข่าน, เจฟฟรีย์ ซี.วาย. เทโอ และเทย์เลอร์ แอล. ฮิวจ์ส “ความสมมาตรแบบใดแบบหนึ่งและความบกพร่องทอพอโลยีในเฟสทอพอโลยีแบบอะบีเลียน: การประยุกต์ใช้ในการจำแนกประเภท $ade$” ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 235149 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.235149

[32] Jeffrey CY Teo, Taylor L. Hughes และ Eduardo Fradkin “ทฤษฎีของของเหลวที่บิดเป็นเกลียว: การวัดความสมมาตรแบบใดก็ได้”. พงศาวดารของฟิสิกส์ 360, 349 – 445 (2015)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2015.05.012

[33] FA Bais และ SM Haaker “การทำลายสมมาตรทอพอโลยี: ผนังโดเมนและความไม่เสถียรบางส่วนของขอบไครัล” ฟิสิกส์ รายได้ ข 92, 075427 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.075427

[34] Nicolas Tarantino, Netanel H Lindner และ Lukasz Fidkowski “การแยกส่วนสมมาตรและข้อบกพร่องบิด”. วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 18, 035006 (2016). URL:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​035006

[35] เจฟฟรี่ ซี เตียว มยุค นิไล ข่าน และสมิตา วิชเวชวารา “ความเท่าเทียมกันของเฟอร์เมียนที่เหนี่ยวนำด้วยทอพอโลยีพลิกกลับในตัวนำยิ่งยวด vortices” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 93, 245144 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.245144

[36] เจฟฟรีย์ CY Teo “เฟสทอพอโลยีสมมาตรทั่วโลก: จากสมมาตรใดๆ ไปจนถึงบิดเบี้ยว” Journal of Physics: Condensed Matter 28, 143001 (2016). URL:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​28/​14/​143001

[37] Maissam Barkeshli, Parsa Bonderson, Meng Cheng และ Zhenghan Wang “การแยกส่วนแบบสมมาตร ข้อบกพร่อง และการวัดเฟสทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 100, 115147 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.115147

[38] เจคอบ ซี. บริดจ์แมน, อเล็กซานเดอร์ ฮาห์น, โทเบียส เจ. ออสบอร์น และราโมนา วูล์ฟ “การวัดข้อบกพร่องในระบบควอนตัมสปิน: กรณีศึกษา” ฟิสิกส์ รายได้ ข 101, 134111 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.134111

[39] จอห์น เพรสสกิล. “การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาด” (1997) arXiv:quant-ph/​9712048.
arXiv:ปริมาณ-ph/9712048

[40] เอ็มเอช ฟรีดแมน. “P/​NP และ​คอมพิวเตอร์​สนามควอนตัม”. การดำเนินการของ National Academy of Sciences 95, 98–101 (1998)
https://doi.org/10.1073/​pnas.95.1.98

[41] อ.คิตาเยฟ “การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดโดยใครก็ตาม” แอน ฟิสิกส์ 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] อาร์. วอลเตอร์ อ็อกเบิร์น และจอห์น เพรสสกิล “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยี”. หน้า 341–356. สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก เบอร์ลิน, ไฮเดลเบิร์ก (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_31

[43] จอห์น เพรสสกิล. “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยี” (2004)
http://​www.theory.caltech.edu/​~preskill/​ph219/​ทอพอโลยี.pdf

[44] Michael H. Freedman, Michael Larsen และ Zhenghan Wang “ฟังก์ชั่นโมดูลาร์ที่เป็นสากลสำหรับการคำนวณควอนตัม” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 227, 605–622 (2002)
https://doi.org/10.1007/​s002200200645

[45] M. Freedman, A. Kitaev, M. Larsen และ Z. Wang “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยี”. วัว. อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สังคม 40, 31–38 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0273-0979-02-00964-3

[46] Chetan Nayak, Steven H. Simon, Ady Stern, Michael Freedman และ Sankar Das Sarma “ใครก็ตามที่ไม่ใช่อาเบลเลียนและการคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยี” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 80, 1083–1159 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1083

[47] เจิ้งฮั่นหวาง “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยี”. สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (2010).

[48] Ady Stern และ Netanel H. Lindner “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยี—ตั้งแต่แนวคิดพื้นฐานไปจนถึงการทดลองครั้งแรก” วิทยาศาสตร์ 339, 1179 (2013).
https://doi.org/10.1126/​science.1231473

[49] F. Alexander Bais, Peter van Driel และ Mark de Wild Propitius “สมมาตรควอนตัมในทฤษฎีมาตรวัดแยก”. ฟิสิกส์ เล็ต ข280, 63(1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(92)90773-W

[50] มาร์ค เดอ ไวล์ด โพรพิเทียส “อันตรกิริยาทอพอโลยีในทฤษฎีเกจหัก”. วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก. Universiteit van Amsterdam. (1995). arXiv:hep-th/​9511195.
arXiv:hep-th/9511195

[51] Mark de Wild Propitius และ F. Alexander Bais “ทฤษฎีดิสครีตเกจ”. ใน CRM-CAP Summer School เรื่องอนุภาคและฟิลด์ '94 (1995). arXiv:hep-th/​9511201.
arXiv:hep-th/9511201

[52] Xie Chen, Zheng-Xin Liu และ Xiao-Gang Wen “คำสั่งโทโพโลยีที่มีการป้องกันแบบสมมาตรสองมิติและการกระตุ้นขอบที่ไม่มีช่องว่างที่ได้รับการป้องกัน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 84, 235141 (2011).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.84.235141

[53] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu และ Xiao-Gang Wen “คำสั่งโทโพโลยีที่ได้รับการป้องกันแบบสมมาตรและกลุ่มโคโฮโมโลยีของกลุ่มสมมาตร” ฟิสิกส์ รายได้ ข 87, 155114 (2013)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.155114

[54] ร็อบเบิร์ต ไดจ์กราฟ และเอ็ดเวิร์ด วิทเทน “ทฤษฎีมาตรวัดทอพอโลยีและโคโฮโมโลจีแบบกลุ่ม”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 129, 393 – 429 (1990)

[55] R. Dijkgraaf, V. Pasquier และ P. Roche “พีชคณิตกึ่งความหวัง แบบจำลองโคโฮโมโลยีแบบกลุ่ม และแบบจำลองวงโคจร” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B – เอกสารประกอบการพิจารณาคดี 18, 60–72 (1991)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0920-5632(91)90123-V

[56] แดเนียล อัลท์ชูเลอร์ และ อองตวน คอสต์ “กลุ่มกึ่งควอนตัม นอต สามท่อร่วม และทฤษฎีสนามทอพอโลยี”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 150, 83–107 (1992) arXiv:hep-th/​9202047.
https://doi.org/​10.1007/​BF02096567
arXiv:hep-th/9202047

[57] F. Alexander Bais, Peter van Driel และ Mark de Wild Propitius “ใครก็ตามในทฤษฎีมาตรวัดที่ไม่ต่อเนื่องกับเงื่อนไขของเชอร์น-ไซมอน” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 393, 547–570 (1993)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(93)90073-X

[58] ไมเคิล เลวิน และเจิ้ง-เฉิงกู่ “แนวทางสถิติการถักเปียสู่เฟสทอพอโลยีที่มีการป้องกันแบบสมมาตร”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 86, 115109 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.86.115109

[59] พาเวล เอทิงอฟ, อีริก โรเวลล์ และซาร่าห์ วิเธอร์สปูน “การแสดงกลุ่มถักเปียจากควอนตัมบิดเบี้ยวสองเท่าของกลุ่มจำกัด” คณิตศาสตร์แปซิฟิก เจ. 234, 33–41 (2008).
https://doi.org/​10.2140/​pjm.2008.234.33

[60] ฮารี โครวี และอเล็กซานเดอร์ รัสเซลล์ “การแปลงฟูเรียร์ควอนตัมและความซับซ้อนของค่าคงที่ลิงก์สำหรับควอนตัมสองเท่าของกลุ่มจำกัด” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 334, 743–777 (2015)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2285-5

[61] คาร์ลอส โมชอน. “ใครก็ตามจากกลุ่มจำกัดที่ไม่สามารถแก้ไขได้นั้นเพียงพอสำหรับการคำนวณควอนตัมสากล” ฟิสิกส์ รายได้ ก 67, 022315 (2003).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.67.022315

[62] คาร์ลอส โมชอน. “คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่มีกลุ่มย่อย”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 69, 032306 (2004).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.69.032306

[63] พาร์ซา บอนเดอร์สัน, ไมเคิล ฟรีดแมน และเชตัน นายัค “การคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยีสำหรับการวัดเท่านั้น”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 101, 010501(2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.010501

[64] พอล เอช. กินสปาร์ก “ประยุกต์ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัล”. ในโรงเรียนฤดูร้อน Les Houches ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี: ฟิลด์, สตริง, ปรากฏการณ์วิกฤต (1988). arXiv:hep-th/​9108028.
arXiv:hep-th/9108028

[65] พี. ดิ ฟรานเชสโก, พี. มาติเยอ และดี. เซเนชาล “ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัล”. สปริงเกอร์, นิวยอร์ก. (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-2256-9

[66] ราล์ฟ บลูเมนฮาเก้น. “ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัลเบื้องต้น: กับการประยุกต์ทฤษฎีสตริง”. สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-00450-6

[67] เค. วอล์คเกอร์. "ในตัวแปร 3-manifold ของ Witten" (1991)
https://​canyon23.net/​math/​1991TQFTNotes.pdf

[68] Vladimir G. Turaev “หมวดหมู่โมดูลาร์และค่าคงที่ 3 มากมาย” International Journal of Modern Physics B 06, 1807–1824 (1992)
https://doi.org/​10.1142/​S0217979292000876

[69] โบจโก้ บาคาลอฟ และอเล็กซานเดอร์ คิริลลอฟ “การบรรยายเกี่ยวกับหมวดเทนเซอร์และฟังก์ชันโมดูลาร์”. สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (2001).

[70] เจอร์เก้น ฟุคส์, อินโก รันเคล และคริสตอฟ ชไวเกอร์ต “การสร้าง TFT ของ rcft correlators i: ฟังก์ชันพาร์ติชัน” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 646, 353–497 (2002)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0550-3213(02)00744-7

[71] เอริค ซี. โรเวลล์. “จากกลุ่มควอนตัมสู่หมวดหมู่เทนเซอร์โมดูลาร์แบบรวม” (2005) arXiv:คณิตศาสตร์/​0503226.
arXiv:คณิตศาสตร์/0503226

[72] พาร์ซา เอช. บอนเดอร์สัน “ใครก็ตามที่ไม่ใช่อาเบลเลียนและอินเตอร์เฟอโรเมทรี”. วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก. สถาบันเทคโนโลยีแห่งแคลิฟอร์เนีย (2007).

[73] อีริก โรเวลล์, ริชาร์ด สตง และเจิ้งฮัน หวาง “การจัดหมวดหมู่ของโมดูลาร์เทนเซอร์”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 292, 343–389 (2009).
https://doi.org/10.1007/​s00220-009-0908-z

[74] Vladimir G. Turaev “ค่าคงที่ควอนตัมของนอตและท่อร่วม 3 เส้น” เด กรูยเตอร์. เบอร์ลิน บอสตัน (2016)
https://doi.org/10.1515/​9783110435221

[75] คอลลีน เดลานีย์. “เอกสารประกอบการบรรยายเกี่ยวกับประเภทโมดูลาร์เทนเซอร์และการแทนกลุ่มถักเปีย” (2019)
http://​web.math.ucsb.edu/​~cdelaney/​MTC_Notes.pdf

[76] J. Fröhlich และ F. Gabbiani “สถิติการถักเปียในทฤษฎีควอนตัมท้องถิ่น”. บทวิจารณ์ในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 02, 251–353 (1990)
https://doi.org/10.1142/​S0129055X90000107

[77] Gregory Moore และ Nicholas Read "โนเบลเลียนในเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน" ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 360, 362 – 396 (1991)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90407-O

[78] เซียวกังเหวิน. “คำสั่งทอพอโลยีและการกระตุ้นขอบในสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วน” ความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 44, 405 (1995).
https://doi.org/10.1080/​00018739500101566

[79] N. Read และ E. Rezayi “เหนือกว่าสถานะควอนตัมฮอลล์ที่จับคู่: Parafermions และสถานะที่ไม่สามารถบีบอัดได้ในระดับ Landau ที่ตื่นเต้นครั้งแรก” ฟิสิกส์ รายได้ ข. 59, 8084 (1999).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.59.8084

[80] แอล. ดิกซัน, เจ.เอ. ฮาร์วีย์, ซี. วาฟา และอี. วิทเทน “สตริงบนวงโคจร”. ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 261, 678–686 (1985)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(85)90593-0

[81] L. Dixon, J. Harvey, C. Vafa และ E. Witten “สตริงบนวงโคจร (ii)” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 274, 285–314 (1986)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(86)90287-7

[82] พี. กินสปาร์ก. “ความอยากรู้อยากเห็นที่ c = 1” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 295, 153–170 (1988)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90249-0

[83] ร็อบเบิร์ต ไดจ์กราฟ, เอริก แวร์ลินด์ และเฮอร์แมน เวอร์ลินเด้ “$C=1$ ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัลบนพื้นผิวรีมันน์”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 115, 649 – 690 (1988)

[84] Gregory Moore และ Nathan Seiberg “สวนสัตว์คอนฟอร์มัล”. จดหมายฟิสิกส์ B 220, 422–430 (1989)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(89)90897-6

[85] Xiao Chen, Abhishek Roy, Jeffrey CY Teo และ Shinsei Ryu “จากทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัลแบบโคจรไปจนถึงการวัดเฟสทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 96, 115447 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.115447

[86] Maissam Barkeshli และ Xiao-Gang Wen “การควบแน่นและการเปลี่ยนเฟสโทโพโลยีอย่างต่อเนื่องในสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนที่ไม่ใช่อาเบลเลียน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 105, 216804 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.216804

[87] Maissam Barkeshli และ Xiao-Gang Wen “การเปลี่ยนเฟสควอนตัมฮอลล์ Bilayer และสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนที่ไม่ใช่วงโคจรของวงโคจร” ฟิสิกส์ รายได้ ข 84, 115121 (2011).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.84.115121

[88] Maissam Barkeshli และ Xiao-Gang Wen “การเปลี่ยนเฟสในทฤษฎีมาตรวัด $z_n$ และการบิดเฟสโทโพโลยี $z_n$” ฟิสิกส์ วธ.86, 085114 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.86.085114

[89] Gunnar Möller, Layla Hormozi, Joost Slingerland และ Steven H. Simon “โจเซฟสัน-คู่มัวร์-อ่านรัฐ”. ฟิสิกส์ ฉบับที่ 90, 235101 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.235101

[90] Charles L. Kane และ Ady Stern “โมเดลลวดคู่ของ ${Z}_{4}$ orbifold ควอนตัมฮอลล์สเตท” ฟิสิกส์ วธ.98, 085302 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.085302

[91] Pok Man Tam, Yichen Hu และ Charles L. Kane “โมเดลลวดคู่ของ ${Z}_{2}$ x ${Z}_{2}$ orbifold ควอนตัมฮอลล์สเตท” ฟิสิกส์ รายได้ ข 101, 125104 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.125104

[92] Michael A. Levin และ Xiao-Gang Wen "การควบแน่นด้วยสตริงสุทธิ: กลไกทางกายภาพสำหรับเฟสทอพอโลยี" ฟิสิกส์ รายได้ ข 71, 045110 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[93] เอฟเอ ไบส์ และ เจเค สลิงเกอร์แลนด์ “การเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากคอนเดนเสทระหว่างเฟสที่สั่งทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข79, 045316 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.79.045316

[94] เหลียงกง. “หมวดหมู่การควบแน่นและเทนเซอร์”. นิวเคลียร์ ฟิสิกส์ ข 886, 436 (2014).
https://doi.org/10.1016/​j.nuclphysb.2014.07.003

[95] Titus Neupert, Huan He, Curt von Keyserlingk, Germán Sierra และ B. Andrei Bernevig "การควบแน่นของโบซอนในของเหลวควอนตัมสั่งทอพอโลยี" ฟิสิกส์ รายได้ ข 93, 115103 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.115103

[96] เอฟเจ เบอร์เนลล์ “การควบแน่นใด ๆ และการใช้งาน”. การทบทวนฟิสิกส์สสารควบแน่นประจำปี 9, 307–327 (2018)
https://doi.org/10.1146/​annurev-conmatphys-033117-054154

[97] CL Kane, Ranjan Mukhopadhyay และ TC Lubensky “เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนในอาร์เรย์ของสายควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 88, 036401(2002).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.88.036401

[98] เจฟฟรีย์ ซีวาย เตโอ และซีแอล เคน “จากของเหลวลูตทิงเจอร์ไปจนถึงสถานะควอนตัมฮอลล์ที่ไม่ใช่อาเบลเลียน” ฟิสิกส์ วธ.89, 085101 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.89.085101

[99] CS O'Hern, TC Lubensky และ J. Toner “การเลื่อนเฟสในแบบจำลอง $mahit{XY}$, ผลึก, และสารประกอบเชิงซ้อนของไขมันประจุบวก-ดีเอ็นเอ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 83, 2745–2748 (1999).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.83.2745

[100] VJ Emery, E. Fradkin, SA Kivelson และ TC Lubensky “ทฤษฎีควอนตัมของสถานะโลหะสเมกติกในช่วงแถบ”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 85, 2160–2163 (2000).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2160

[101] Ashvin Vishwanath และ David Carpentier “เฟสสองมิติแบบแอนไอโซโทรปิกที่ไม่ใช่เฟอร์มี-ของเหลวของของเหลวลัททิงเจอร์คู่” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 86, 676–679 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.86.676

[102] SL สนธิและ Kun Yang. “เฟสเลื่อนผ่านสนามแม่เหล็ก”. ฟิสิกส์ รายได้ ข63, 054430 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.63.054430

[103] รันจัน มุกโคปาธีย์, ซีแอล เคน และทีซี ลูเบนสกี “เฟสของเหลวของลูตทิงเจอร์แบบเลื่อนข้าม”. ฟิสิกส์ ที่ อบ 63, 081103 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.63.081103

[104] อาร์บี ลาฟลิน. “เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์ที่ผิดปกติ: ของไหลควอนตัมที่บีบอัดไม่ได้พร้อมการกระตุ้นที่มีประจุเป็นเศษส่วน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 50, 1395–1398 (1983)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.50.1395

[105] FDM ฮัลเดน “การควอนตัมแบบเศษส่วนของเอฟเฟกต์ฮอลล์: ลำดับชั้นของสถานะของไหลควอนตัมที่ไม่สามารถบีบอัดได้” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 51, 605 (1983).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.51.605

[106] บีไอ ฮัลเปริน. “สถิติของ quasiparticles และลำดับชั้นของเศษส่วน quantized hall state”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 52, 1583 (1984).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.52.1583

[107] เจเลน่า คลิโนวาจา และแดเนียล ลอส “เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์จำนวนเต็มและเศษส่วนในแถบแถบ”. European Physical Journal B 87, 171 (2014)
https://doi.org/10.1140/​epjb/​e2014-50395-6

[108] Tobias Meng, Peter Stano, Jelena Klinovaja และ Daniel Loss “ลำดับการหมุนของนิวเคลียร์แบบเฮลิคอลในแถบลายเส้นในระบบควอนตัมฮอลล์” European Physical Journal B 87, 203 (2014)
https://doi.org/10.1140/​epjb/​e2014-50445-1

[109] Eran Sagi, Yuval Oreg, Ady Stern และ Bertrand I. Halperin “รอยประทับของความเสื่อมโทรมของทอพอโลยีในสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนกึ่งหนึ่งมิติ” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 91, 245144 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.245144

[110] Yohei Fuji, Yin-Chen He, Subhro Bhattacharjee และ Frank Pollmann “การเชื่อมสายไฟคู่และแลตทิซแฮมิลตันสำหรับสถานะควอนตัมฮอลล์ที่มีองค์ประกอบสององค์ประกอบ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 93, 195143 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.195143

[111] Charles L. Kane, Ady Stern และ Bertrand I. Halperin “การจับคู่ของเหลวลูตทิงเจอร์กับสถานะควอนตัมฮอลล์” ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 031009 (2017)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.7.031009

[112] Y. Fuji และ P. Lecheminant “ไม่ใช่ abelian $su(n{-}1)$-singlet เศษส่วนควอนตัมฮอลล์สถานะจากสายคู่” ฟิสิกส์ รายได้ ข 95, 125130 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.125130

[113] โยเฮ ฟูจิ และอากิระ ฟุรุซากิ “ลำดับชั้นควอนตัมฮอลล์จากสายคู่” ฟิสิกส์ รายได้ ข 99, 035130 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.035130

[114] อเล็กซานเดอร์ ซิโรตา, ชาร์มิสธา ซาฮู, กิล ยัง โช และเจฟฟรีย์ ซี. เตโอ “สถานะห้องควอนตัมพาร์ตันที่จับคู่: การสร้างลวดคู่” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 245117 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.245117

[115] Weslei B. Fontana, Pedro RS Gomes และ Carlos A. Hernaski “จากเส้นลวดควอนตัมไปจนถึงคำอธิบายของเชอร์น-ไซมอนของเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน” ฟิสิกส์ รายได้ที่ ข 99, 201113 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.201113

[116] Pedro LS Lopes, Victor L. Quito, Bo Han และ Jeffrey CY Teo “การบิดแบบ non-abelian เป็นจำนวนเต็มควอนตัมฮอลล์สเตท” ฟิสิกส์ รายได้ ข100, 085116 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.085116

[117] ยูกิฮิสะ อิมามูระ, เคสุเกะ โทสึกะ และ ทีเอช แฮนส์สัน “ตั้งแต่การสร้างสายคู่ของสถานะควอนตัมฮอลล์ไปจนถึงฟังก์ชันคลื่นและอุทกพลศาสตร์” ฟิสิกส์ รายได้ ข 100, 125148 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.125148

[118] ป๊อก มันทัม และชาร์ลส์ แอล. เคน “สภาวะควอนตัมฮอลล์แบบแอนไอโซทรอปิกแบบเส้นทแยงมุม” ฟิสิกส์ รายได้ ข 103, 035142 (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.035142

[119] ยูวัล โอเร็ก, เอรัน เซลา และเอดี สเติร์น “ของเหลวเกลียวเศษส่วนในสายควอนตัม”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 89, 115402 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.89.115402

[120] EM Stoudenmire, David J. Clarke, Roger SK Mong และ Jason Alicea “การประกอบฟีโบนัชชีจาก ${mathbb{z}}_{3}$ parafermion lattice model” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 91, 235112 (2015)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.235112

[121] โธมัส เอียเดโคลา, ติตัส นอยเพิร์ต, เคลาดิโอ ชามอน และคริสโตเฟอร์ มัดดรี “ความเสื่อมของสถานะกราวด์ของเฟสทอพอโลยีที่ไม่ใช่อะเบเลียนจากสายคู่” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 245138 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.245138

[122] Pok Man Tam, Jörn WF Venderbos และ Charles L. Kane “ฉนวนรหัส toric ที่อุดมด้วยการแปลสมมาตร” (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.045106

[123] Tobias Meng, Titus Neupert, Martin Greiter และ Ronny Thomale “การสร้างสายคู่ของของเหลวสปินไครัล” ฟิสิกส์ รายได้ ข 91, 241106 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.241106

[124] Gregory Gorohovsky, Rodrigo G. Pereira และ Eran Sela “Chiral ปั่นของเหลวในอาร์เรย์ของสปินเชน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 91, 245139 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.245139

[125] Po-Hao Huang, Jyong-Hao Chen, Pedro RS Gomes, Titus Neupert, Claudio Chamon และ Christopher Mudry “ของเหลวหมุนทอพอโลยีที่ไม่ใช่อะบีเลียนจากอาร์เรย์ของเส้นลวดควอนตัมหรือสปินเชน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 93, 205123 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.205123

[126] Aavishkar A. Patel และ Debanjan Chowdhury “ของเหลวหมุนสองมิติที่มีลำดับทอพอโลยี ${mathbb{z}}_{2}$ ในอาร์เรย์ของสายควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ ข 94, 195130 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.195130

[127] Titus Neupert, Claudio Chamon, Christopher Mudry และ Ronny Thomale "โครงสร้างเส้นลวดของเฟสทอพอโลยีสองมิติ". ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 205101 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.205101

[128] Jelena Klinovaja และ Yaroslav Tserkovnyak “ควอนตัมสปินฮอลล์เอฟเฟ็กต์ในโมเดลสตริปออฟสไตรส์” ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 115426 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.115426

[129] Eran Sagi และ Yuval Oreg “ฉนวนทอพอโลยีที่ไม่ใช่อะเบลเลียนจากอาร์เรย์ของเส้นลวดควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ ข 90, 201102 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.201102

[130] เดวิด เอฟ. มิสรอส, แอนดรูว์ เอสซิน และเจสัน อลิซา "ของเหลวคอมโพสิตไดแรค: สถานะแม่สำหรับลำดับทอพอโลยีพื้นผิวสมมาตร" ฟิสิกส์ รายได้ X 5, 011011 (2015)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.5.011011

[131] Raul A. Santos, Chia-Wei Huang, Yuval Gefen และ DB Gutman “ฉนวนทอพอโลยีแบบเศษส่วน: จากของเหลวลูตทิงเจอร์แบบเลื่อนไปจนถึงทฤษฎีเชิร์น-ไซมอนส์” ฟิสิกส์ รายได้ ข 91, 205141 (2015)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.205141

[132] Syed Raza, Alexander Sirota และ Jeffrey CY Teo “จาก dirac semimetals ไปจนถึงโทโพโลยีเฟสสามมิติ: การสร้างสายคู่” ฟิสิกส์ รายได้ X 9, 011039 (2019)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.9.011039

[133] โบ ฮาน และ เจฟฟรีย์ ซี.วาย. เตียว “คำอธิบายสายคู่ของลำดับโทโพโลยีพื้นผิว $ade$” ฟิสิกส์ รายได้ ข 99, 235102 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.235102

[134] Roger SK Mong, David J. Clarke, Jason Alicea, Netanel H. Lindner, Paul Fendley, Chetan Nayak, Yuval Oreg, Ady Stern, Erez Berg, Kirill Shtengel และ Matthew PA Fisher “การคำนวณควอนตัมทอพอโลยีสากลจากโครงสร้างตัวนำยิ่งยวด-อะเบลเลียนควอนตัมฮอลล์”. ฟิสิกส์ รายได้ X 4, 011036 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.4.011036

[135] อินบาร์ เซรุสซี, เอเรซ เบิร์ก และยูวัล โอเร็ก “เฟสตัวนำยิ่งยวดทอพอโลยีของสายควอนตัมคู่อ่อน”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 89, 104523 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.89.104523

[136] Sharmistha Sahoo, Zhao Zhang และ Jeffrey CY Teo “แบบจำลองลวดคู่ของพื้นผิวมายานาสมมาตรของตัวนำยิ่งยวดทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ ฉบับที่ 94, 165142 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.165142

[137] อี้เฉิน หู และซีแอล เคน “ตัวนำยิ่งยวดของทอพอโลยีฟีโบนัชชี” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 120, 066801 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.066801

[138] Moon Jip Park, Syed Raza, Matthew J. Gilbert และ Jeffrey CY Teo “แบบจำลองสายคู่ของตัวนำยิ่งยวดแบบ Dirac Nodal ที่มีปฏิสัมพันธ์” ฟิสิกส์ รายได้ ข 98, 184514 (2018)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.184514

[139] เหมิงเฉิง. “ทฤษฎีจุลทรรศน์ของลำดับทอพอโลยีพื้นผิวสำหรับตัวนำยิ่งยวดผลึกทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 120, 036801 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.036801

[140] Fan Yang, Vivien Perrin, Alexandru Petrescu, Ion Garate และ Karyn Le Hur “จากตัวนำยิ่งยวดเชิงทอพอโลยีไปจนถึงสถานะควอนตัมฮอลล์ในสายไฟคู่” ฟิสิกส์ วธ.101, 085116 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.085116

[141] โจเซฟ ซัลลิแวน, โธมัส เอียเดโคลา และโดมินิก เจ. วิลเลียมสัน “การควบแน่น p-string ระนาบ: เฟส Chiral fracton จากชั้นควอนตัมฮอลล์เศษส่วนและอื่น ๆ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 103, 205301 (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.205301

[142] Joseph Sullivan, Arpit Dua และ Meng Cheng “เฟสทอพอโลยีของแฟรกโทนิคจากสายคู่”. ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 3, 023123 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.3.023123

[143] โธมัส เอียเดโคลา, ติตัส นอยเพิร์ต, เคลาดิโอ ชามอน และคริสโตเฟอร์ มัดดรี "การสร้างเส้นลวดของเฟสทอพอโลยีแบบอะเบเลียนในสามมิติหรือมากกว่า". ฟิสิกส์ รายได้ ข 93, 195136 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.93.195136

[144] โยเฮ ฟูจิ และอากิระ ฟุรุซากิ “จากสายคู่สู่ชั้นคู่: โมเดลที่มีการกระตุ้นด้วยเศษส่วนสามมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 99, 241107 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.241107

[145] Eran Sagi และ Yuval Oreg “จากอาร์เรย์ของเส้นลวดควอนตัมไปจนถึงฉนวนทอพอโลยีแบบเศษส่วนสามมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 92, 195137 (2015)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.195137

[146] โทเบียส เม้ง. “เฟสทอพอโลยีเศษส่วนในระบบสายคู่สามมิติ”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 92, 115152 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.115152

[147] Tobias Meng, Adolfo G. Grushin, Kirill Shtengel และ Jens H. Bardarson “ทฤษฎีของเศษโลหะไครัลแบบเศษส่วน 3+1d: การแปรผันของการโต้ตอบของโลหะกึ่งเวอิล” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 94, 155136 (2016)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.155136

[148] David F. Mross, Jason Alicea และ Olexei I. Motrunich “การได้มาอย่างชัดเจนของความเป็นคู่ระหว่างกรวยไดแรคฟรีและอิเล็กโทรไดนามิกส์ควอนตัมในมิติ ($2+1$)” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 117, 016802 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.016802

[149] David F. Mross, Jason Alicea และ Olexei I. Motrunich “ความสมมาตรและความเป็นคู่ในการโบโซไนเซชันของไดแรคเฟอร์มิออนสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 041016 (2017)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.7.041016

[150] Jennifer Cano, Taylor L. Hughes และ Michael Mulligan “การโต้ตอบตามการตัดสิ่งกีดขวางใน $2+1mathrm{D}$ เฟสทอพอโลยีอะบีเลียน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 92, 075104 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.075104

[151] รามานจิต โซฮาล, โบ ฮาน, ลูอิซ เอช. ซานโตส และเจฟฟรีย์ ซี. เตียว “เอนโทรปีพัวพันของอินเทอร์เฟซสถานะควอนตัมฮอลล์เศษส่วนแบบมัวร์อ่านทั่วไป” ฟิสิกส์ รายได้ ข 102, 045102 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.045102

[152] Pak Kau Lim, Hamed Asasi, Jeffrey CY Teo และ Michael Mulligan “การแยกแยะ (2+1)d สถานะเชิงทอพอโลยีของสสารที่มีการปฏิเสธการพัวพัน” (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.115155

[153] วี.จี.เค. “พีชคณิตโกหกแบบลดเกรดอย่างง่ายของการเติบโตอย่างจำกัด” คณิตศาสตร์. สหภาพโซเวียต-Izv. 2, 1271–1311 (พ.ศ. 1968).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​IM1968v002n06ABEH000729

[154] โรเบิร์ต วี. มูดี. “พีชคณิตโกหกประเภทใหม่” วารสารพีชคณิต 10, 211–230 (1968)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0021-8693(68)90096-3

[155] เจ. เวส และ บี. ซูมิโน “ผลที่ตามมาจากอัตลักษณ์วอร์ดที่ผิดปกติ” จดหมายฟิสิกส์ B 37, 95 – 97 (1971)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(71)90582-X

[156] เอ็ดเวิร์ด วิทเทน. “แง่มุมสากลของพีชคณิตปัจจุบัน”. ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 223, 422 – 432 (1983)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(83)90063-9

[157] เอ็ดเวิร์ด วิทเทน. “โบโซไนเซชันที่ไม่ใช่นาบีเลียนในสองมิติ”. การสื่อสาร คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 92, 455–472 (พ.ศ. 1984). URL: http://​projecteuclid.org/euclid.cmp/​1103940923
http://​projecteuclid.org/euclid.cmp/​1103940923

[158] David J. Gross และ André Neveu “ความสมมาตรเชิงไดนามิกในทฤษฎีสนามอิสระเชิงเส้นกำกับ” ฟิสิกส์ รายได้ ง.10, 3235–3253 (1974)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.10.3235

[159] อเล็กเซย์ บี. ซาโมโลดชิคอฟ และ อเล็กเซย์ บี. ซาโมโลดชิคอฟ “เมทริกซ์ที่แน่นอนของเฟอร์มิออนเบื้องต้นขั้นต้น-เนอโว” จดหมายฟิสิกส์ B 72, 481 – 483 (1978)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(78)90738-4

[160] เอ็ดเวิร์ด วิทเทน. “คุณสมบัติบางอย่างของโมเดล $(barpsipsi)^2$ ในสองมิติ” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 142, 285 – 300 (1978)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90204-3

[161] อาร์ แชงการ์ และ อี. วิทเทน “เมทริกซ์ s ของความโค้งงอของโมเดล $(bar{g}bargammapsi)^2$” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 141, 349 – 363 (1978)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90031-7

[162] เซียวกังเหวิน. “คำสั่งควอนตัมและของเหลวหมุนแบบสมมาตร” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข65, 165113 (2002).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.65.165113

[163] เคนเนธ เอส. บราวน์ “โคโฮโมโลจีของกลุ่ม”. สปริงเกอร์. (1982). พิมพ์ครั้งที่สอง
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-9327-6

[164] คริสเตียน คัสเซิล. “กลุ่มควอนตัม”. สปริงเกอร์. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0783-2

[165] ซิน อิติโร โทโมนากะ “ข้อสังเกตเกี่ยวกับวิธีคลื่นเสียงของโบลชที่ใช้กับปัญหาหลายเฟอร์มิออน”. ความก้าวหน้าของทฤษฎีฟิสิกส์ 5, 544–569 (1950)
https://doi.org/10.1143/​ptp/​5.4.544

[166] เจ.เอ็ม. ลัททิงเกอร์ “แบบจำลองที่ละลายได้อย่างแน่นอนของระบบมัลติเฟอร์มิออน” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 4, 1154–1162 (1963).
https://doi.org/10.1063/​1.1704046

[167] เธียรี่ เกียมาร์ชี่. “ควอนตัมฟิสิกส์ในหนึ่งมิติ”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด (2003).
https://doi.org/10.1093/​acprof:oso/​9780198525004.001.0001

[168] ดี เซเนชาล “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโบไนเซชัน”. หน้า 139–186. สปริงเกอร์นิวยอร์ก นิวยอร์ก นิวยอร์ก (2004)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-21717-7_4

[169] Alexei M. Tsvelik "ทฤษฎีสนามควอนตัมในฟิสิกส์สสารควบแน่น". สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2003). พิมพ์ครั้งที่ 2.
https://doi.org/10.1017/​CBO9780511615832

[170] Alexander O. Gogolin, Alexander A. Nersesyan และ Alexei M. Tsvelik “โบโซไนเซชันและระบบที่สัมพันธ์กันอย่างยิ่ง”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2004).

[171] เอ็ดเวิร์ด วิทเทน. “ทฤษฎีสนามควอนตัมและพหุนามโจนส์”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 121, 351 – 399 (1989)

[172] J. Frohlich และ A. Zee "ฟิสิกส์สเกลใหญ่ของของไหลควอนตัมฮอลล์" ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 364, 517 – 540 (1991)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90275-3

[173] อนา โลเปซ และเอดูอาร์โด แฟรดกิ้น "เอฟเฟ็กต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนและทฤษฎีเชิร์น-ไซมอนส์เกจ" ฟิสิกส์ รายได้ B 44, 5246–5262 (1991)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.44.5246

[174] เซียวกังเหวิน และ อ.ซี. “การจำแนกสถานะของอะบีเลียนควอนตัมฮอลล์และการกำหนดเมทริกซ์ของของไหลเชิงทอพอโลยี”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 46, 2290 (1992)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.46.2290

[175] Rodolfo A. Jalabert และ Subir Sachdev “การจัดตำแหน่งตามธรรมชาติของพันธะที่ผิดหวังในแบบจำลอง ising สามมิติแบบแอนไอโซทรอปิก” ฟิสิกส์ รายได้ B 44, 686–690 (1991)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.44.686

[176] ที. เซนธิล และแมทธิว พี.เอ. ฟิชเชอร์ “${Z}_{2}$ ทฤษฎีมาตรวัดการแยกส่วนของอิเล็กตรอนในระบบที่สัมพันธ์กันอย่างมาก” ฟิสิกส์ รายได้ B 62, 7850–7881 (2000)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.62.7850

[177] R. Moessner, SL Sondhi และ Eduardo Fradkin “ฟิสิกส์พันธะเวเลนซ์ช่วงสั้น แบบจำลองควอนตัมไดเมอร์ และทฤษฎีไอซิงเกจ” ฟิสิกส์ รายได้ ข65, 024504 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.65.024504

[178] E. Ardonne, Paul Fendley และ Eduardo Fradkin “ลำดับทอพอโลยีและจุดวิกฤตเชิงควอนตัมที่สอดคล้องกัน”. แอน ฟิสิกส์ 310, 493 (2004).
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2004.01.004

[179] เซียวกังเหวิน. "คำสั่งควอนตัมในแบบจำลองที่ละลายได้" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 90, 016803 (2003).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.016803

[180] เอ.เอ็น. เชลล์เกนส์. “การโคลน so(n) ระดับ 2” International Journal of Modern Physics A 14, 1283–1291 (1999)
https://doi.org/10.1142/​S0217751X99000658

[181] จอห์น คาร์ดี้. “การปรับสเกลและการทำให้เป็นปกติในฟิสิกส์เชิงสถิติ”. บันทึกการบรรยายของเคมบริดจ์ในวิชาฟิสิกส์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (1996).
https://doi.org/10.1017/​CBO9781316036440

[182] Matthew B. Hastings, Chetan Nayak และ Zhenghan Wang "Metaplectic anyons, majorana zero modes และพลังในการคำนวณ" ฟิสิกส์ รายได้ ข 87, 165421 (2013)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.165421

[183] Matthew B. Hastings, Chetan Nayak และ Zhenghan Wang “เกี่ยวกับหมวดโมดูลาร์ของเมตาเพลกติกและการประยุกต์ใช้งาน”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 330, 45–68 (2014)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2044-7

[184] ร็อบเบิร์ต ไดจ์กราฟ, คัมรัน วาฟา, เอริก แวร์ลินด์ และเฮอร์แมน เวอร์ลินเด้ “พีชคณิตตัวดำเนินการของแบบจำลองวงโคจร”. การสื่อสาร คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 123, 485 (1989). URL: http://​projecteuclid.org/euclid.cmp/​1104178892
http://​projecteuclid.org/euclid.cmp/​1104178892

[185] อาร์.แอล. สตราโตโนวิช. “วิธีการคำนวณฟังก์ชันการกระจายควอนตัม”. ฟิสิกส์โซเวียต Doklady 2, 416 (1958)

[186] เจ. ฮับบาร์ด. “การคำนวณฟังก์ชันพาร์ติชัน”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 3, 77–78 (1959).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.3.77

[187] Michael Levin, Bertrand I. Halperin และ Bernd Rosenow “ความสมมาตรของรูอนุภาคและสถานะ pfaffian” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 99, 236806 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.236806

[188] Sung-Sik Lee, Shinsei Ryu, Chetan Nayak และ Matthew PA Fisher “ความสมมาตรของรูอนุภาคและ ${nu}=frac{5}{2}$ สถานะควอนตัมฮอลล์” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 99, 236807(2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.236807

[189] Martin Greiter, Xiao-Gang Wen และ Frank Wilczek “จับคู่สถานะห้องโถงที่เติมครึ่งหนึ่ง”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 66, 3205–3208 (1991).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.66.3205

[190] เอสเอ็ม เกอร์วิน. “ความสมมาตรของรูอนุภาคในเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์ที่ผิดปกติ” ฟิสิกส์ รายได้ B 29, 6012–6014 (1984)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.29.6012

[191] อาจารย์ซี บัลราม และเจ.เค.เชน. “ความสมมาตรของรูอนุภาคสำหรับคอมโพสิตเฟอร์มิออน: ความสมมาตรที่เกิดขึ้นในเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ ข 96, 245142 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.245142

[192] Dung Xuan Nguyen, Siavash Golkar, Matthew M. Roberts และ Dam Thanh Son “ความสมมาตรของรูอนุภาคและเฟอร์มิออนแบบผสมในสถานะควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 97, 195314 (2018)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.97.195314

[193] W. Pan, W. Kang, MP Lilly, JL Reno, KW Baldwin, KW West, LN Pfeiffer และ DC Tsui “ความสมมาตรของรูอนุภาคและเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วนในระดับรถม้าจอดต่ำที่สุด” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 124, 156801 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.156801

[194] แดม ทันห์ ซัน. “เฟอร์มิออนที่ประกอบขึ้นเป็นอนุภาคไดแรคหรือไม่” ฟิสิกส์ รายได้ X 5, 031027 (2015)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.5.031027

[195] ไดสุเกะ ทัมบาระ และ ชิเกรุ ยามากามิ “หมวดเทนเซอร์ที่มีกฎฟิวชันของความเป็นคู่ในตัวเองสำหรับกลุ่มอาเบเลียนที่มีขอบเขตจำกัด” วารสารพีชคณิต 209, 692–707 (1998)
https://doi.org/​10.1006/​jabr.1998.7558

[196] เอริก เวอร์ลินเด้. “กฎฟิวชั่นและการแปลงแบบโมดูลาร์ในทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัล 2 มิติ”. นิวเคลียร์ ฟิสิกส์ ข 300, 360 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90603-7

[197] ทฤษฎี Dihedral gauge $D^{[omega]}(D_k)$ โดยที่ระดับคู่ $k$ ถูกละไว้ในการอ้างอิง โพรพิเทียส-1995. การแทน 3 โคไซเคิล $f^{g_1g_2g_3}$ ของ $[u,v,w]$ cohomology (221) ใน $H^3(D_k,U(1))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_2timesmathbb {Z}_2$ เมื่อ $k$ เป็นเลขคู่ และคำตอบที่สอดคล้องกัน $r^{g_1g_2}$ กับสมการหกเหลี่ยม (165) เป็นผลลัพธ์ดั้งเดิมในบทความนี้

[198] อัลเลน แฮทเชอร์. “โทโพโลยีเชิงพีชคณิต”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2001).

[199] อเลฮานโดร อาเด็ม และ อาร์. เจมส์ มิลแกรม “โคโฮโมโลจีของกลุ่มจำกัด”. สปริงเกอร์. (2004). พิมพ์ครั้งที่สอง
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-06280-7

[200] อเลฮานโดร อาเดม “การบรรยายเรื่อง Cohomology of Finite Groups” (2006) arXiv:คณิตศาสตร์/​0609776.
arXiv:คณิตศาสตร์/0609776

[201] เดวิด แฮนเดล. “เกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ใน cohomology ของกลุ่ม dihedral”. Tohoku Mathematical Journal 45, 13 – 42 (1993).
https://​doi.org/​10.2748/​tmj/​1178225952

[202] โรเจอร์ ซี. ลินดอน “ทฤษฎีโคโฮโมโลจีของการขยายกลุ่ม”. Duke Mathematical Journal 15, 271 – 292 (1948)
https:/​/​doi.org/​10.1215/​S0012-7094-48-01528-2

[203] Gerhard Hochschild และ Jean-Pierre Serre "Cohomology ของการขยายกลุ่ม". ทรานส์ อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สังคม 74, 110 – 134 (พ.ศ. 1953)
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1953-0052438-8