Hamiltonian Variational Ansatz ที่ไม่มี Barren Plateaus

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ปาร์ค แชยอน และ นาธาน คิลโลรัน

ซานาดู โตรอนโต ON M5G 2C8 แคนาดา

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

อัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน ซึ่งรวมวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์ที่มีการแสดงออกสูง (PQC) และเทคนิคการปรับให้เหมาะสมในการเรียนรู้ของเครื่อง เป็นหนึ่งในการใช้งานที่มีแนวโน้มมากที่สุดของคอมพิวเตอร์ควอนตัมในระยะสั้น แม้จะมีศักยภาพมหาศาล แต่ประโยชน์ของอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผันที่เกินกว่า 10 คิวบิตยังคงถูกตั้งคำถามอยู่ ปัญหาสำคัญประการหนึ่งคือความสามารถในการฝึกอบรมของ PQC ภาพรวมฟังก์ชันต้นทุนของ PQC ที่เริ่มต้นแบบสุ่มมักจะแบนเกินไป โดยขอทรัพยากรควอนตัมจำนวนทวีคูณเพื่อค้นหาวิธีแก้ไข ปัญหานี้ซึ่งมีชื่อว่า $textit{barren allowances}$ ได้รับความสนใจอย่างมากเมื่อเร็วๆ นี้ แต่ยังไม่มีวิธีแก้ไขปัญหาทั่วไป ในบทความนี้ เราจะแก้ปัญหานี้สำหรับแอนซัตซ์แปรผันของแฮมิลตัน (HVA) ซึ่งได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางเพื่อแก้ปัญหาควอนตัมหลายตัว หลังจากที่แสดงให้เห็นว่าวงจรที่อธิบายโดยตัวดำเนินการวิวัฒนาการตามเวลาที่สร้างโดยตัวดำเนินการแฮมิลตันในท้องถิ่นไม่มีการไล่ระดับสีเล็กน้อยแบบเอกซ์โพเนนเชียล เราจะได้เงื่อนไขของพารามิเตอร์ที่ HVA ได้รับการประมาณอย่างดีจากตัวดำเนินการดังกล่าว จากผลลัพธ์นี้ เราเสนอรูปแบบการเริ่มต้นสำหรับอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน และแอนแซทซ์แบบจำกัดพารามิเตอร์โดยปราศจากที่ราบสูงที่แห้งแล้ง

สรุปยอดนิยม

อัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน (VQA) แก้ปัญหาเป้าหมายโดยการปรับพารามิเตอร์ของวงจรควอนตัมให้เหมาะสม แม้ว่า VQA จะเป็นหนึ่งในแอปพลิเคชันที่มีแนวโน้มมากที่สุดสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมในระยะสั้น แต่ประโยชน์เชิงปฏิบัติของ VQA มักถูกตั้งคำถามอยู่เสมอ ปัญหาสำคัญประการหนึ่งคือวงจรควอนตัมที่มีพารามิเตอร์สุ่มมักจะมีการไล่ระดับสีเล็กน้อยแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งจำกัดความสามารถในการฝึกของวงจรได้ ปัญหานี้ซึ่งมีชื่อเรียกว่าที่ราบสูงแห้งแล้ง ได้รับความสนใจอย่างมากเมื่อเร็วๆ นี้ แต่วิธีแก้ปัญหาทั่วไปยังไม่พร้อมใช้งาน งานนี้นำเสนอวิธีแก้ปัญหาที่ราบสูงที่แห้งแล้งสำหรับแอนซัตซ์แปรผันของแฮมิลตัน ซึ่งเป็นวงจรควอนตัมประเภทแอนซัตซ์ที่มีการศึกษาอย่างกว้างขวางเพื่อแก้ปัญหาควอนตัมหลายตัว

► ข้อมูล BibTeX

@article{Park2024hamiltonian, ดอย = {10.22331/q-2024-02-01-1239}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-01-1239}, title = {Ansatz แปรผันของแฮมิลตันที่ไม่มีที่ราบแห้งแล้ง}, ผู้แต่ง = {พัค, แชยอน และคิลโลรัน, นาธาน}, วารสาร = {{ควอนตัม}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens ใน den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {8}, หน้า = {1239}, เดือน = ก.พ. ปี = {2024} -

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell และคณะ “อำนาจสูงสุดของควอนตัมโดยใช้ตัวประมวลผลตัวนำยิ่งยวดที่ตั้งโปรแกรมได้” ธรรมชาติ 574, 505–510 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu และอื่น ๆ “ข้อได้เปรียบในการคำนวณควอนตัมโดยใช้โฟตอน”. วิทยาศาสตร์ 370, 1460–1463 (2020)
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[3] ลาร์ส เอส แมดเซ่น, ฟาเบียน เลาเดนบัค, โมห์เซ่น ฟาลามาร์ซี อัสคารานี, ฟาเบียน รอไตส์, เทรเวอร์ วินเซนต์, เจค็อบ เอฟเอฟ บุลเมอร์, ฟิลิปโป เอ็ม มิอัตโต้, เลออนฮาร์ด นอยเฮาส์, ลูคัส จี เฮลท์, แมทธิว เจ คอลลินส์ และคณะ “ข้อได้เปรียบทางการคำนวณควอนตัมด้วยโปรเซสเซอร์โฟโตนิกแบบตั้งโปรแกรมได้” ธรรมชาติ 606, 75–81 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04725-x

[4] จอห์น เพรสคิล. “การคำนวณควอนตัมในยุค NISQ และอนาคต” ควอนตัม 2, 79 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[5] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน และแซม กัทมันน์ “อัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัม” (2014) arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] อัลแบร์โต เปรุซโซ, จาร์รอด แม็คคลีน, ปีเตอร์ แชดโบลต์, หม่านหง หยุง, เซียวฉี โจว, ปีเตอร์ เจ เลิฟ, อลัน แอสปูรู-กูซิก และเจเรมี แอล โอ'ไบรอัน “ตัวแก้ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะแบบแปรผันบนโปรเซสเซอร์ควอนตัมโฟโตนิก” แนท. การสื่อสาร 5, 1–7 (2014)
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[7] เดฟ เวคเกอร์, แมทธิว บี เฮสติงส์ และ แมทเธียส ทรอยเออร์ “ความคืบหน้าสู่อัลกอริธึมการแปรผันเชิงควอนตัมเชิงปฏิบัติ” ฟิสิกส์ รายได้ ก 92, 042303 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow และ Jay M Gambetta “ควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แปรผันที่มีประสิทธิภาพฮาร์ดแวร์สำหรับโมเลกุลขนาดเล็กและแม่เหล็กควอนตัม” ธรรมชาติ 549, 242–246 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23879

[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli และ Rupak Biswas “จากอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงควอนตัมไปจนถึงตัวดำเนินการสลับควอนตัม ansatz” อัลกอริทึม 12, 34 (2019)
https://doi.org/10.3390/a12020034

[10] มาเรีย ชูลด์, อิลยา ซินายสกี และฟรานเชสโก เปตรุชชิโอเน “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม” ฟิสิกส์ร่วมสมัย 56, 172–185 (2015)
https://doi.org/10.1080/00107514.2014.964942

[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe และ Seth Lloyd “ควอนตัมแมชชีนเลิร์นนิง” ธรรมชาติ 549, 195–202 (2017)
https://doi.org/10.1038/nature23474

[12] มาเรีย ชูลด์ และนาธาน คิลโลแรน “การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมในอวกาศของฮิลเบิร์ต” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 040504 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.040504

[13] หยุนเชา หลิว, ศรีนิวาสัน อรุณาชาลัม และคริสตัน เทมเม “การเร่งความเร็วควอนตัมที่เข้มงวดและแข็งแกร่งในการเรียนรู้ของเครื่องภายใต้การดูแล” แนท. ฟิสิกส์ 17 กันยายน 1013–1017 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z

[14] มาร์โก เซเรโซ, แอนดรูว์ อาร์ราสมิธ, ไรอัน แบบบุช, ไซมอน ซี เบนจามิน, ซูกุรุ เอนโด, เคสุเกะ ฟูจิอิ, จาร์รอด อาร์ แมคคลีน, โคสุเกะ มิทาไร, เซียว หยวน, ลูคัสซ์ ซินซิโอ และคณะ “อัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน” แนท. สาธุคุณฟิสิกส์ 3, 625–644 (2021)
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[15] จาร์ร็อด อาร์ แมคคลีน, เซอร์จิโอ โบโซ, วาดิม เอ็น สเมเลียนสกี้, ไรอัน แบบบุช และฮาร์ทมุท เนเวน “ที่ราบแห้งแล้งในภูมิทัศน์การฝึกอบรมเครือข่ายประสาทควอนตัม” แนท. การสื่อสาร 9, 1–6 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[16] มาร์โก เซเรโซ, อากิระ โซเน่, ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ โคลส์ “ฟังก์ชันต้นทุนขึ้นอยู่กับที่ราบสูงแห้งแล้งในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริกแบบตื้น” แนท. การสื่อสาร 12, 1–12 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo และ Patrick J Coles “การเชื่อมต่อความสามารถในการแสดงออกของ ansatz กับขนาดการไล่ระดับสีและที่ราบสูงแห้งแล้ง” PRX ควอนตัม 3, 010313 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

[18] เซปป์ โฮไครเตอร์ และเจอร์เก้น ชมิดฮูเบอร์ “ความจำระยะสั้นระยะยาว”. การคำนวณทางประสาท 9, 1735–1780 (1997)
https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.1735

[19] ซาเวียร์ โกลโรต์, อองตวน บอร์ดเดส และโยชัว เบนจิโอ “โครงข่ายประสาทเทียมกระจัดกระจายแบบลึก” ในการประชุมนานาชาติครั้งที่ 315 เรื่องปัญญาประดิษฐ์และสถิติ หน้า 323–2011. การประชุมเชิงปฏิบัติการ JMLR และการประชุมเชิงปฏิบัติการ (15) URL: https:///proceedings.mlr.press/v11/glorotXNUMXa.html.
https://proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html

[20] ซาเวียร์ โกลร็อต และโยชัว เบนจิโอ “การทำความเข้าใจความยากลำบากของการฝึกโครงข่ายประสาทเทียมแบบป้อนล่วงหน้าเชิงลึก” ในการประชุมนานาชาติครั้งที่ 249 เรื่องปัญญาประดิษฐ์และสถิติ หน้า 256–2010. การประชุมเชิงปฏิบัติการ JMLR และการประชุมเชิงปฏิบัติการ (9) URL: https:///proceedings.mlr.press/v10/glorotXNUMXa.html.
https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html

[21] ไคหมิงเหอ, จางหยู่ จาง, เชาชิงเหริน และเจียนซุน “เจาะลึกเข้าไปในวงจรเรียงกระแส: เหนือกว่าประสิทธิภาพระดับมนุษย์ในการจำแนกประเภทอิมเมจเน็ต” ในรายงานการประชุมนานาชาติ IEEE เรื่องคอมพิวเตอร์วิทัศน์ หน้า 1026–1034. (2015)
https://doi.org/10.1109/ICCV.2015.123

[22] ไคหนิง จาง, มินซิ่วเซียะ, หลิวหลิว และต้าเฉิงเต๋า “สู่ความสามารถในการฝึกอบรมของเครือข่ายประสาทควอนตัม” (2020) arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์ และแพทริค เจ โคลส์ “การไล่ระดับสีขนาดใหญ่ผ่านความสัมพันธ์ในวงจรควอนตัมที่กำหนดพารามิเตอร์แบบสุ่ม” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6, 025008 (2021)
https://doi.org/10.10882058-9565/abd891

[24] อาเธอร์ เพซาห์, มาร์โก เซเรโซ, แซมสัน หวัง, ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์, แอนดรูว์ ที ซอร์นบอร์เกอร์ และแพทริค เจ โคลส์ “การไม่มีที่ราบสูงแห้งแล้งในโครงข่ายประสาทเทียมแบบควอนตัม” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 11, 041011 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041011

[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang และ Xin Wang “การบรรเทาที่ราบสูงที่แห้งแล้งของตัวละลายควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผัน” (2022) arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] เอ็ดเวิร์ด แกรนต์, เลโอนาร์ด วอสนิก, มาเตอุส ออสตาสซิวสกี้ และมาร์เชลโล เบเนเดตติ “กลยุทธ์การเริ่มต้นสำหรับการจัดการกับที่ราบสูงแห้งแล้งในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก” ควอนตัม 3, 214 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214

[27] นิชานต์ เจน, ไบรอัน คอยล์, เอลแฮม คาเชฟี และนิราจ คูมาร์ “การเริ่มต้นเครือข่ายประสาทเทียมกราฟของการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัม” ควอนตัม 6, 861 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-861

[28] ไคหนิง จาง, หลิว หลิว, มินซิ่วเซียะ และต้าเฉิงเต๋า “การหลบหนีจากที่ราบสูงที่แห้งแล้งด้วยการเริ่มต้นแบบเกาส์เซียนในวงจรควอนตัมแปรผันเชิงลึก” ความก้าวหน้าในระบบประมวลผลข้อมูลประสาท เล่มที่ 35 หน้า 18612–18627 (2022) URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376

[29] อันโตนิโอ เอ. เมเล, เกลน บี. เอ็มเบง, จูเซปเป้ อี. ซานโตโร, มาริโอ คอลลูรา และปิเอโตร ตอร์ตา “การหลีกเลี่ยงที่ราบสูงที่แห้งแล้งด้วยความสามารถในการถ่ายโอนสารละลายที่ราบรื่นในแอนซัตซ์แบบแปรผันของแฮมิลตัน” ฟิสิกส์ รายได้ A 106, L060401 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.L060401

[30] มานูเอล เอส รูดอล์ฟ, เจค็อบ มิลเลอร์, ดาเนียล มอทลาห์, จิง เฉิน, อติธี อาจาร์ยา และอเลฮานโดร แปร์โดโม-ออร์ติซ “การฝึกล่วงหน้าแบบเสริมฤทธิ์กันของวงจรควอนตัมแบบพารามิเตอร์ผ่านเครือข่ายเทนเซอร์” การสื่อสารธรรมชาติ 14, 8367 (2023)
https://doi.org/10.1038/s41467-023-43908-6

[31] โรแลนด์ เวียร์เซมา, ชุนลู่ โจว, อีเว็ตต์ เดอ แซเรวิลล์, ฮวน เฟลิเป้ การ์ราสกีญา, ยง แบก คิม และเฮนรี่ หยวน “การสำรวจความยุ่งเหยิงและการเพิ่มประสิทธิภาพภายในแอนซัตซ์แบบแปรผันของแฮมิลตัน” PRX ควอนตัม 1, 020319 (2020)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319

[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles และ M Cerezo “การวินิจฉัยที่ราบสูงแห้งแล้งด้วยเครื่องมือจากการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดทางควอนตัม” ควอนตัม 6, 824 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[33] หยิง ลี่ และ ไซมอน ซี เบนจามิน “เครื่องจำลองควอนตัมแปรผันที่มีประสิทธิภาพพร้อมการลดข้อผิดพลาดแบบแอคทีฟให้เหลือน้อยที่สุด” ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 021050 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050

[34] เซียว หยวน, ซูกูรู เอนโด, ฉี จ้าว, หยิง ลี่ และไซมอน ซี เบนจามิน “ทฤษฎีการจำลองควอนตัมแปรผัน”. ควอนตัม 3, 191 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[35] คริสติน่า เซอร์สตอย, โซอี้ โฮล์มส์, โจเซฟ ไอโอซู, ลูคัส ซินซิโอ, แพทริค เจ โคลส์ และแอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ “การส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบแปรผันสำหรับการจำลองควอนตัมเกินเวลาเชื่อมโยงกัน” ข้อมูลควอนตัม npj 6, 1–10 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0

[36] เชง-ซวน ลิน, โรหิต ดิลิป, แอนดรูว์ จี กรีน, อดัม สมิธ และแฟรงก์ โพลแมนน์ “วิวัฒนาการแบบเรียลไทม์และจินตภาพด้วยวงจรควอนตัมที่ถูกบีบอัด” PRX ควอนตัม 2, 010342 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010342

[37] คอเนอร์ แม็ค คีเวอร์ และไมเคิล ลูบาช “การจำลองแฮมิลโทเนียนที่ปรับให้เหมาะสมที่สุดแบบคลาสสิก” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 5, 023146 (2023)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023146

[38] จอช เอ็ม ดอยท์ช “กลศาสตร์สถิติควอนตัมในระบบปิด” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 43, 2046 (1991)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

[39] มาร์ค สเรดนิกกี้. “ความโกลาหลและความร้อนควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ E 50, 888 (1994)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

[40] มาร์กอส ริโกล, วานยา ดันจ์โก้ และแม็กซิม โอลชานี “การทำให้ร้อนและกลไกของมันสำหรับระบบควอนตัมแยกทั่วไป”. ธรรมชาติ 452, 854–858 (2008).
https://doi.org/10.1038/nature06838

[41] ปีเตอร์ ไรมันน์. “รากฐานของกลศาสตร์ทางสถิติภายใต้เงื่อนไขการทดลองที่สมจริง” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 101, 190403 (2008)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.190403

[42] โนอาห์ ลินเดน, ซานดู โปเปสคู, แอนโทนี่ เจ ชอร์ต และแอนเดรียส วินเทอร์ “วิวัฒนาการทางกลควอนตัมสู่สมดุลความร้อน” ฟิสิกส์ รายได้ E 79, 061103 (2009)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.79.061103

[43] แอนโทนี่ เจ ชอร์ต. “สมดุลของระบบควอนตัมและระบบย่อย” วารสารฟิสิกส์ใหม่ 13, 053009 (2011)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/5/053009

[44] คริสเตียน โกโกลิน และเจนส์ ไอเซิร์ต “สมดุล การเกิดความร้อน และการเกิดขึ้นของกลศาสตร์ทางสถิติในระบบควอนตัมแบบปิด” รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 79, 056001 (2016)
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang และคณะ “การปรับขนาดแบบจำกัดของสหสัมพันธ์ที่สั่งนอกเวลาในเวลาล่าช้า” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 123, 010601 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.010601

[46] แดเนียล เอ โรเบิร์ตส์ และเบนิ โยชิดะ “ความโกลาหลและความซับซ้อนจากการออกแบบ” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2017, 1–64 (2017)
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2017)121

[47] คิมฮยอนวอน, ทัตสึฮิโกะ เอ็น อิเคดะ และเดวิด เอ ฮูส “การทดสอบว่าไอเกนสเตตทั้งหมดเป็นไปตามสมมติฐานการทำให้ร้อนด้วยไอเกนสเตตหรือไม่” ฟิสิกส์ รายได้ E 90, 052105 (2014)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.052105

[48] โทโมทากะ คุวาฮาระ, ทาคาชิ โมริ และ เคอิจิ ไซโตะ “ทฤษฎีโฟลเกต์–แมกนัสและพลวัตชั่วคราวทั่วไปในระบบควอนตัมหลายตัวที่ขับเคลื่อนเป็นระยะ” พงศาวดารฟิสิกส์ 367, 96–124 (2016)
https://doi.org/10.1016/j.aop.2016.01.012

[49] เดวิด วีริชส์, คริสเตียน โกโกลิน และไมเคิล คาสตรีอาโน “การหลีกเลี่ยงค่าต่ำสุดในท้องถิ่นในไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแบบแปรผันด้วยเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพการไล่ระดับสีตามธรรมชาติ” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 043246 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043246

[50] ปาร์ค แชยอน. “การเตรียมสถานะภาคพื้นดินอย่างมีประสิทธิภาพในไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแปรผันพร้อมชั้นทำลายแบบสมมาตร” (2021) arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] ยาน ลูคัส บอสเซ และแอชลีย์ มอนทานาโร “การตรวจสอบคุณสมบัติสถานะพื้นของแบบจำลองไฮเซนเบิร์กต้านเหล็กแม่เหล็กไฟฟ้าของคาโกเมะโดยใช้ไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแบบแปรผัน” ฟิสิกส์ รายได้ B 105, 094409 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094409

[52] ยอริส คัทเตโมลเล และแจสเปอร์ ฟาน เวเซล “ไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแบบแปรผันสำหรับแอนติเฟอโรแมกเนติกของไฮเซนเบิร์กบนโครงตาข่ายคาโงเมะ” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 214429 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.214429

[53] ดีเดริก พี. คิงมา และจิมมี่ บา “อดัม: วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพสุ่ม” ในการประชุมนานาชาติครั้งที่ 3 ว่าด้วยการเป็นตัวแทนการเรียนรู้ ICLR 2015 ซานดิเอโก แคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา วันที่ 7-9 พฤษภาคม 2015 Conference Track Proceedings (2015) URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980

[54] ไทสัน โจนส์ และจูเลียน กาคอน “การคำนวณการไล่ระดับสีอย่างมีประสิทธิภาพในการจำลองคลาสสิกของอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน” (2020) arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje และคณะ “เพนนีเลน: การสร้างความแตกต่างโดยอัตโนมัติของการคำนวณควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริด” (2018) arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] โลเดวิค เอฟเอ เวสเซลส์ และ เอเตียน บาร์นาร์ด “หลีกเลี่ยงค่าต่ำสุดในท้องถิ่นที่ผิดพลาดโดยการเริ่มต้นการเชื่อมต่อที่เหมาะสม” ธุรกรรม IEEE บนโครงข่ายประสาทเทียม 3, 899–905 (1992)
https://doi.org/10.1109/72.165592

[57] โคสุเกะ มิทาราอิ, มาโคโตะ เนโกโระ, มาซาฮิโระ คิตากาวะ และเคสุเกะ ฟูจิอิ “การเรียนรู้วงจรควอนตัม”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 98, 032309 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac และ Nathan Killoran “การประเมินการไล่ระดับสีเชิงวิเคราะห์บนฮาร์ดแวร์ควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ ก 99, 032331 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[59] มาซูโอะ ซูซูกิ. “ทฤษฎีทั่วไปของปริพันธ์เส้นทางแฟร็กทัลกับการประยุกต์กับทฤษฎีหลายตัวและฟิสิกส์เชิงสถิติ” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 32, 400–407 (1991)
https://doi.org/10.1063/1.529425

[60] ไมเคิล เอ. นีลเซ่น. “แนวทางเรขาคณิตสำหรับขอบเขตล่างของวงจรควอนตัม” (2005) arXiv:ปริมาณ-ph/0502070
arXiv:ปริมาณ-ph/0502070

[61] ไมเคิล เอ นีลเซ่น, มาร์ค อาร์ ดาวลิ่ง, ไมล์ กู และแอนดรูว์ ซี โดเฮอร์ตี้ “การคำนวณควอนตัมเป็นเรขาคณิต” วิทยาศาสตร์ 311, 1133–1135 (2006)
https://doi.org/10.1126/science.1121541

[62] ดักลาส สแตนฟอร์ด และลีโอนาร์ด ซัสไคนด์ “ความซับซ้อนและรูปทรงคลื่นกระแทก” ฟิสิกส์ รายได้ D 90, 126007 (2014)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.90.126007

[63] โจนาส ฮาเฟอร์แคมป์, ฟิลิปป์ ฟาสต์, นากา บีที โกธาโกนดา, เจนส์ ไอเซิร์ต และนิโคล ยังเกอร์ ฮาลเพิร์น “การเติบโตเชิงเส้นของความซับซ้อนของวงจรควอนตัม” แนท. ฟิสิกส์ 18, 528–532 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01539-6

[64] อดัม อาร์ บราวน์, ลีโอนาร์ด ซัสไคน์ และหยิง จ้าว “ความซับซ้อนของควอนตัมและความโค้งเชิงลบ” ฟิสิกส์ รายได้ D 95, 045010 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.95.045010

[65] อดัม อาร์. บราวน์ และลีโอนาร์ด ซัสไคนด์ “กฎข้อที่สองของความซับซ้อนควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ D 97, 086015 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.97.086015

[66] หยูเฉิน. “การแย่งชิงลอการิทึมสากลในการแปลเนื้อหาจำนวนมาก” (2016) arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] รุยฮวา ฟาน, เผิงเฟย จาง, ฮุยเทา เซิน และฮุย ไจ๋ “ความสัมพันธ์นอกเวลาสำหรับการแปลหลายตัว” กระดานข่าววิทยาศาสตร์ 62, 707–711 (2017)
https://doi.org/10.1016/j.scib.2017.04.011

[68] จูฮี ลี, ดงกยู คิม และ ดงฮี คิม “พฤติกรรมการเติบโตโดยทั่วไปของตัวสับเปลี่ยนที่สั่งไม่ตรงเวลาในระบบโลคัลไลซ์หลายตัว” ฟิสิกส์ รายได้ B 99, 184202 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.184202

[69] แซมสัน หวัง, เอนริโก ฟอนทาน่า, มาร์โก เซเรโซ, คูนัล ชาร์มา, อากิรา โซเน, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ โคลส์ “ที่ราบแห้งแล้งที่เกิดจากเสียงรบกวนในอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน” แนท. การสื่อสาร 12/6961 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[70] “ปลั๊กอิน PennyLane–Lightning https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning” (2023)
https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning

[71] “ปลั๊กอิน PennyLane–Lightning-GPU https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu” (2023)
https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu

[72] “พื้นที่เก็บข้อมูล GitHub https:///github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus” (2023)
https:///github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus

[73] วิลเฮล์ม แม็กนัส. “เรื่องผลเฉลยเลขชี้กำลังของสมการเชิงอนุพันธ์ของตัวดำเนินการเชิงเส้น” ชุมชน บริสุทธิ์. ใบสมัคร คณิตศาสตร์. 7, 649–673 (1954)
https://doi.org/10.1002/cpa.3160070404

[74] ดมิทรี อบานิน, วอยเชียค เดอ ร็อค, เหวิน เหว่ย โฮ และฟรองซัวส์ ฮูเวเนียร์ส “ทฤษฎีที่เคร่งครัดของการอุ่นร่างกายหลายส่วนสำหรับระบบควอนตัมแบบปิดและขับเคลื่อนเป็นระยะ” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 354, 809–827 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2930-x

อ้างโดย

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje และ Chae-Yeun Park “สิ่งที่คุณต้องมีคือการหมุน: SU(2) วงจรควอนตัมแปรผันที่เทียบเท่ากันที่อิงตามเครือข่ายการหมุน” arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anchuetz และ Zoë Holmes “พิสูจน์ได้ การไม่มีที่ราบสูงแห้งแล้งบ่งบอกถึงการจำลองแบบคลาสสิกหรือไม่ หรือเหตุใดเราจึงต้องคิดใหม่เกี่ยวกับการประมวลผลควอนตัมแบบแปรผัน” arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh และ Shi-Xin Zhang, “โครงข่ายประสาทเทียมเข้ารหัสอัลกอริธึมควอนตัมแปรผัน”, arXiv: 2308.01068, (2023).

[4] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving และ Oleksandr Kyriienko, “เราเรียนรู้อะไรได้บ้างจากโครงข่ายประสาทเทียมควอนตัม?”, arXiv: 2308.16664, (2023).

[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo และ Rudy Raymond, “การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมบนอุปกรณ์ควอนตัมระยะใกล้: สถานะปัจจุบันของเทคนิคที่ได้รับการดูแลและไม่ได้รับการดูแลสำหรับการใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง”, arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek และ Praveen C. Srivastava, “การทำนายเส้นหยดนิวตรอนในไอโซโทปออกซิเจนโดยใช้การคำนวณควอนตัม”, การตรวจร่างกาย C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller และ E. Rico, “ไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผันที่รับรู้เสียงรบกวน: เส้นทางกระจายสำหรับทฤษฎีเกจตาข่าย”, arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner และ Giuseppe Carleo, “วิวัฒนาการเวลาควอนตัมที่หลากหลายโดยไม่มีเทนเซอร์เรขาคณิตควอนตัม”, arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani และ Changqing Gong, “ที่ราบที่แห้งแล้งของเครือข่ายประสาทควอนตัม: การทบทวน, อนุกรมวิธานและแนวโน้ม”, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du และ Zhisong Xiao, “การบังคับใช้ของการคำนวณควอนตัมตามการวัดที่มีต่อ Eigensolver ควอนตัมที่แปรผันตามทางกายภาพ”, arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang และ Fei Gao, “การวิเคราะห์ความสามารถในการฝึกอบรมของอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมจากเลนส์แบบเบย์”, arXiv: 2310.06270, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-02-01 10:14:56 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2024-02-01 10:14:54 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2024-02-01-1239 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-01-1239/

ประทับเวลา: กุมภาพันธ์ 1, 2024

ประทับเวลา: สิงหาคม 29, 2023

แอนซัตซ์แบบแปรผันของแฮมิลตันที่ไม่มีที่ราบแห้งแล้ง

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

การเข้ารหัสมิติสูงในโปรโตคอล Round-Robin Differential-Phase-Shift

การเรียนรู้แบบแฮมิลตันที่มีความแม่นยำสูงผ่านการวิวัฒนาการสถานะควอนตัมแบบแยกส่วน

ความซับซ้อนและความยุ่งเหยิงในการคำนวณนอกพื้นที่และภาพสามมิติ

การผลิตเอนโทรปีพัวพันในเครือข่ายประสาทควอนตัม

ข้อควรพิจารณาเกี่ยวกับเวลาแฝงสำหรับเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพแบบสุ่มในอัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผัน

วิธีควอนตัมสำหรับโครงข่ายประสาทเทียมและการประยุกต์ใช้ในการจำแนกภาพทางการแพทย์

ขอบเขตประเภท Cramér-Rao ที่แน่นหนาสำหรับมาตรวิทยาควอนตัมหลายพารามิเตอร์ผ่านการเขียนโปรแกรมทรงกรวย

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้