ทำการทดสอบ T-Test ใน Python

ทำการทดสอบ T-Test ใน Python

ประทับเวลา: 10 มกราคม 2023 8:00 น
โหนดต้นทาง: 1902069

ทำการทดสอบ T-Test ใน Python
รูปภาพโดยบรรณาธิการ

ประเด็นที่สำคัญ

  • t-test เป็นการทดสอบทางสถิติที่สามารถใช้เพื่อระบุว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูลสองตัวอย่างที่เป็นอิสระต่อกันหรือไม่
  • เราแสดงให้เห็นว่าสามารถใช้การทดสอบ t โดยใช้ชุดข้อมูล iris และไลบรารี Scipy ของ Python ได้อย่างไร

t-test เป็นการทดสอบทางสถิติที่สามารถใช้เพื่อระบุว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูลสองตัวอย่างที่เป็นอิสระต่อกันหรือไม่ ในบทช่วยสอนนี้ เราแสดงตัวอย่างการทดสอบ t เวอร์ชันพื้นฐานที่สุด ซึ่งเราจะถือว่าตัวอย่างทั้งสองมีความแปรปรวนเท่ากัน การทดสอบ t เวอร์ชันขั้นสูงอื่นๆ ได้แก่ การทดสอบ t ของ Welch ซึ่งเป็นการดัดแปลงการทดสอบ t และมีความน่าเชื่อถือมากกว่าเมื่อตัวอย่างทั้งสองมีความแปรปรวนไม่เท่ากันและอาจมีขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน

สถิติ t หรือค่า t คำนวณดังนี้:

 

ทำการทดสอบ T-Test ใน Python
 

ที่ไหน สมการ

สมการ เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง 1 สมการ เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง 2 สมการ คือความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่ 1 สมการ คือความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่ 2 สมการ คือขนาดตัวอย่างของตัวอย่างที่ 1 และ สมการ คือขนาดตัวอย่างของกลุ่มตัวอย่างที่ 2

เพื่อแสดงการใช้ t-test เราจะแสดงตัวอย่างง่ายๆ โดยใช้ชุดข้อมูลม่านตา สมมติว่าเราสังเกตตัวอย่างสองตัวอย่างอิสระ เช่น ความยาวของกลีบเลี้ยงดอกไม้ และเรากำลังพิจารณาว่าทั้งสองตัวอย่างมาจากประชากรเดียวกัน (เช่น ดอกไม้ชนิดเดียวกันหรือสองชนิดที่มีลักษณะกลีบเลี้ยงคล้ายกัน) หรือสองกลุ่มประชากรที่แตกต่างกัน

การทดสอบค่า t หาปริมาณความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสองตัวอย่าง ค่า p ระบุปริมาณความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ที่สังเกตได้ โดยถือว่าสมมติฐานว่าง (ตัวอย่างถูกดึงมาจากประชากรที่มีค่าเฉลี่ยประชากรเดียวกัน) เป็นจริง ค่า p ที่มากกว่าเกณฑ์ที่เลือก (เช่น 5% หรือ 0.05) บ่งชี้ว่าการสังเกตของเราไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ ดังนั้นเราจึงยอมรับสมมติฐานว่างของค่าเฉลี่ยประชากรที่เท่ากัน ถ้าค่า p น้อยกว่าเกณฑ์ของเรา เราก็มีหลักฐานต่อต้านสมมติฐานว่างของค่าเฉลี่ยประชากรที่เท่ากัน

อินพุตทดสอบ T

อินพุตหรือพารามิเตอร์ที่จำเป็นสำหรับการทดสอบค่า t คือ:

  • สองอาร์เรย์ a และ b มีข้อมูลสำหรับตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2

T-Test ผลลัพธ์

t-test ส่งคืนค่าต่อไปนี้:

  • สถิติ t ที่คำนวณได้
  • p-value

นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split

 

โหลดชุดข้อมูล Iris

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
sep_length = iris.data[:,0]
a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=1)

 

คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและความแปรปรวนของตัวอย่าง

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

 

ใช้ t-test

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

 

เอาท์พุต 

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

  

stats.ttest_ind(b_1, a_1, equal_var=False)

 

เอาท์พุต 

Ttest_indResult(statistic=-0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

  

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var=True)

 

เอาท์พุต

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076132965045395)

ข้อสังเกต

เราสังเกตว่าการใช้ "จริง" หรือ "เท็จ" สำหรับพารามิเตอร์ "เท่ากับ-var" จะไม่เปลี่ยนผลการทดสอบ t-test มากนัก นอกจากนี้ เรายังสังเกตว่าการเปลี่ยนลำดับของอาร์เรย์ตัวอย่าง a_1 และ b_1 ให้ค่า t-test เป็นลบ แต่ไม่ได้เปลี่ยนขนาดของค่า t-test ตามที่คาดไว้ เนื่องจากค่า p ที่คำนวณได้นั้นมากกว่าค่าเกณฑ์ที่ 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 นั้นมีนัยสำคัญ นี่แสดงให้เห็นว่าความยาวของกลีบเลี้ยงสำหรับตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 ดึงมาจากข้อมูลประชากรเดียวกัน

a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.5, random_state=1)

 

คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและความแปรปรวนของตัวอย่าง

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

 

ใช้ t-test

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

 

เอาท์พุต

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

ข้อสังเกต

เราสังเกตว่าการใช้ตัวอย่างที่มีขนาดไม่เท่ากันจะไม่เปลี่ยนค่าสถิติ t และค่า p อย่างมีนัยสำคัญ 
 

ทำการทดสอบ T-Test ใน Python

 

โดยสรุป เราได้แสดงให้เห็นว่าการทดสอบ t อย่างง่ายสามารถนำไปใช้โดยใช้ไลบรารี scipy ใน python ได้อย่างไร
 
 
เบนจามิน โอ ทาโย เป็นนักฟิสิกส์ นักการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ข้อมูล และนักเขียน ตลอดจนเจ้าของ DataScienceHub ก่อนหน้านี้ Benjamin กำลังสอนวิศวกรรมและฟิสิกส์ที่ U. of Central Oklahoma, Grand Canyon U. และ Pittsburgh State U.
 

เพิ่มเติมในหัวข้อนี้

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก KD นักเก็ต