การทำให้บริสุทธิ์พัวพันด้วยรหัส LDPC ควอนตัมและการถอดรหัสซ้ำ

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

พระนารายณ์ เรงกัสวามี¹, นิธิน รวีนทราน¹, อังกูร์ ไรนา²และ เบน วาซิช¹

¹ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์ University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
²Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, Indian Institute of Science Education and Research, โภปาล, มัธยประเทศ 462066, อินเดีย

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

โครงสร้างล่าสุดของรหัสตรวจสอบควอนตัมความหนาแน่นต่ำพาริตี้ (QLDPC) ให้การปรับขนาดที่เหมาะสมที่สุดของจำนวนคิวบิตเชิงตรรกะและระยะห่างขั้นต่ำในแง่ของความยาวของโค้ด จึงเปิดประตูสู่ระบบควอนตัมที่ทนทานต่อข้อผิดพลาดโดยมีค่าใช้จ่ายด้านทรัพยากรน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม เส้นทางฮาร์ดแวร์จากรหัสทอพอโลยีที่อิงการเชื่อมต่อเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ไปจนถึงรหัส QLDPC ที่ต้องการการโต้ตอบในระยะยาวน่าจะเป็นเส้นทางที่ท้าทาย เมื่อพิจารณาจากความยากลำบากในทางปฏิบัติในการสร้างสถาปัตยกรรมเสาหินสำหรับระบบควอนตัม เช่น คอมพิวเตอร์ ที่ใช้โค้ด QLDPC ที่เหมาะสมที่สุด จึงคุ้มค่าที่จะพิจารณาการนำโค้ดดังกล่าวไปใช้แบบกระจายผ่านเครือข่ายของโปรเซสเซอร์ควอนตัมขนาดกลางที่เชื่อมต่อถึงกัน ในการตั้งค่าดังกล่าว การวัดซินโดรมและการดำเนินการเชิงตรรกะทั้งหมดจะต้องดำเนินการผ่านการใช้สถานะที่พันกันซึ่งมีความแม่นยำสูงที่ใช้ร่วมกันระหว่างโหนดการประมวลผล เนื่องจากแผนการกลั่นแบบหลายต่อ 1 ที่น่าจะเป็นสำหรับการทำให้สิ่งพัวพันบริสุทธิ์นั้นไม่มีประสิทธิภาพ เราจึงตรวจสอบการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโดยอิงการทำให้บริสุทธิ์สิ่งพัวพันในงานนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราใช้รหัส QLDPC เพื่อกลั่นสถานะ GHZ เนื่องจากผลลัพธ์ของสถานะ GHZ ลอจิคัลที่มีความเที่ยงตรงสูงสามารถโต้ตอบโดยตรงกับรหัสที่ใช้ในการคำนวณควอนตัมแบบกระจาย (DQC) เช่น การแยก Steane syndrome ที่ทนทานต่อข้อผิดพลาด โปรโตคอลนี้สามารถใช้ได้นอกเหนือจากการประยุกต์ใช้ DQC เนื่องจากการกระจายและการทำให้บริสุทธิ์ที่พัวพันเป็นงานสำคัญของเครือข่ายควอนตัม เราใช้ตัวถอดรหัสซ้ำตามอัลกอริทึมผลรวมขั้นต่ำ (MSA) พร้อมกำหนดการตามลำดับสำหรับการกลั่นสถานะ GHZ $3$-qubit โดยใช้กลุ่มอัตรา $0.118$ ของรหัส QLDPC ผลิตภัณฑ์ที่ยกแล้ว และรับเกณฑ์ความเที่ยงตรงของอินพุตที่ $ประมาณ 0.7974$ ภายใต้ iid single -qubit เสียงดีโพลาไรซ์ นี่แสดงถึงเกณฑ์ที่ดีที่สุดสำหรับผลตอบแทน 0.118$ สำหรับโปรโตคอลการทำให้บริสุทธิ์ GHZ ใดๆ ผลลัพธ์ของเรานำไปใช้กับสถานะ GHZ ที่มีขนาดใหญ่กว่าเช่นกัน โดยที่เราขยายผลลัพธ์ทางเทคนิคของเราเกี่ยวกับคุณสมบัติการวัดของสถานะ GHZ $3$-qubit เพื่อสร้างโปรโตคอลการทำให้บริสุทธิ์ GHZ ที่ปรับขนาดได้

ภาพเด่น: โปรโตคอลใหม่เพื่อชำระล้างสถานะ GHZ โดยใช้รหัสโคลง

ซอฟต์แวร์ของเราพร้อมใช้งาน GitHub และ ซีโนด.

สรุปยอดนิยม

การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมถือเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่เชื่อถือได้และปรับขนาดได้ รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดต้องใช้การเชื่อมต่อระยะไกลระหว่างคิวบิตในฮาร์ดแวร์ในปริมาณมาก ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะนำไปใช้ เมื่อพิจารณาถึงความท้าทายในทางปฏิบัตินี้ การนำโค้ดเหล่านี้ไปใช้งานแบบกระจายจึงกลายเป็นแนวทางที่ใช้ได้ โดยที่การเชื่อมต่อระยะไกลสามารถรับรู้ได้ผ่านสถานะที่มีความเที่ยงตรงสูงที่ใช้ร่วมกัน เช่น สถานะ Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ เราจำเป็นต้องมีกลไกที่มีประสิทธิภาพในการชำระสถานะ GHZ ที่มีเสียงดังที่สร้างขึ้นในฮาร์ดแวร์ให้บริสุทธิ์ และตรงกับข้อกำหนดด้านความเที่ยงตรงของการใช้งานโค้ดที่ดีที่สุดแบบกระจาย ในงานนี้ เราได้พัฒนาข้อมูลเชิงลึกด้านเทคนิคใหม่เกี่ยวกับสถานะ GHZ และใช้ข้อมูลนั้นในการออกแบบโปรโตคอลใหม่เพื่อกลั่นสถานะ GHZ ที่มีความเที่ยงตรงสูงอย่างมีประสิทธิภาพ โดยใช้โค้ดที่เหมาะสมที่สุดแบบเดียวกับที่จะใช้ในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบกระจาย ความเที่ยงตรงของอินพุตขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับโปรโตคอลของเรานั้นดีกว่าโปรโตคอลอื่น ๆ ในวรรณกรรมสำหรับสถานะ GHZ นอกจากนี้ สถานะ GHZ ที่กลั่นแล้วยังสามารถโต้ตอบกับสถานะของคอมพิวเตอร์แบบกระจายได้อย่างราบรื่น เนื่องจากอยู่ในรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดเหมือนกัน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Rengaswamy2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-01-24-1233}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-24-1233}, title = {Entanglement {P}urification with {Q}uantum {LDPC} {C}odes and {I}terative {D}ecoding}, author = {Rengaswamy, Narayanan and Raveendran, Nithin and Raina, Ankur and Vasi{‘{c}}, Bane}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1233}, month = jan, year = {2024} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] แมทธิว บี. เฮสติงส์, จองวาน ฮา และไรอัน โอดอนเนลล์ รหัสมัดไฟเบอร์: ทำลายอุปสรรค $n^{1/2}$ polylog ($n$) สำหรับรหัส LDPC ควอนตัม ใน Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, หน้า 1276–1288, 2021. 10.1145/3406325.3451005. URL https:///arxiv.org/abs/2009.03921.
https://doi.org/10.1145/3406325.3451005
arXiv: 2009.03921

[2] พาเวล ปันเทเลเยฟ และ เกลบ คาลาเชฟ รหัส LDPC ควอนตัมที่มีระยะทางขั้นต่ำเกือบเชิงเส้น IEEE ทรานส์ ข้อมูล ทฤษฎี หน้า 1–1 2021 10.1109/TIT.2021.3119384. URL http:///arxiv.org/abs/2012.04068.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3119384
arXiv: 2012.04068

[3] นิโคลาส พี. บรั๊คมันน์ และเจนส์ เอ็น เอเบอร์ฮาร์ด รหัสควอนตัมผลิตภัณฑ์ที่สมดุล ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ, 67 (10): 6653–6674, 2021a. 10.1109/TIT.2021.3097347. URL https:///arxiv.org/abs/2012.09271.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3097347
arXiv: 2012.09271

[4] นิโคลัส พี บรัคมันน์ และเจนส์ นิคลาส เอเบอร์ฮาร์ด รหัสตรวจสอบพาริตีความหนาแน่นต่ำควอนตัม PRX ควอนตัม 2 (4): 040101, 2021b. 10.1103/PRXQuantum.2.040101. URL https:///arxiv.org/abs/2103.06309.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
arXiv: 2103.06309

[5] พาเวล ปันเทเลเยฟ และ เกลบ คาลาเชฟ ควอนตัมที่ดีแบบไม่แสดงอาการและรหัส LDPC แบบคลาสสิกที่ทดสอบได้เฉพาะที่ ใน Proc. ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 54 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 375–388, 2022 10.1145/3519935.3520017 URL https:///arxiv.org/abs/2111.03654v1.
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017
arXiv: 2111.03654v1

[6] แอนโทนี่ เลเวอร์ริเยร์ และจิลส์ เซมอร์ รหัสควอนตัมแทนเนอร์ arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2202.13641, 2022 10.48550/arXiv.2202.13641 URL https:///arxiv.org/abs/2202.13641.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.13641
arXiv: 2202.13641

[7] นูเอดีน บาสปิน และอนิรุธ กฤษณะ การเชื่อมต่อจำกัดรหัสควอนตัม ควอนตัม 6: 711, 2022 10.22331/q-2022-05-13-711. URL https:///arxiv.org/abs/2106.00765.
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-13-711
arXiv: 2106.00765

[8] นาโอมิ เอช. นิคเคอร์สัน, หยิง ลี่ และไซมอน ซี. เบนจามิน การประมวลผลควอนตัมเชิงทอพอโลยีที่มีเครือข่ายที่มีสัญญาณรบกวนสูงและอัตราข้อผิดพลาดภายในใกล้ถึงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ แนท. ชุมชน 4 (1): 1–5 เมษายน 2013 10.1038/ncomms2773 URL https:///arxiv.org/abs/1211.2217.
https://doi.org/10.1038/ncomms2773
arXiv: 1211.2217

[9] สเตฟาน คราสตานอฟ, วิกเตอร์ วี อัลเบิร์ต และเหลียง เจียง เพิ่มประสิทธิภาพการทำให้บริสุทธิ์จากสิ่งพันกัน ควอนตัม 3: 123 2019 10.22331/q-2019-02-18-123 URL https:///arxiv.org/abs/1712.09762.
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-18-123
arXiv: 1712.09762

[10] เซบาสเตียน เดอ โบน, รันเซิง โอวหยาง, เคนเน็ธ กู๊ดอีนัฟ และเดวิด เอลคุสส์ โปรโตคอลสำหรับการสร้างและการกลั่นสถานะ ghz หลายส่วนด้วยคู่ระฆัง ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับวิศวกรรมควอนตัม, 1: 1–10, 2020 10.1109/TQE.2020.3044179 URL https:///arxiv.org/abs/2010.12259.
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3044179
arXiv: 2010.12259

[11] ซเรรามาน มูริดฮาราน, หลินซู ลี, จุงซัง คิม, นอร์เบิร์ต ลุตเกนเฮาส์, มิคาอิล ดี ลูกิน และเหลียง เจียง สถาปัตยกรรมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการสื่อสารควอนตัมระยะไกล รายงานทางวิทยาศาสตร์ 6 (1): 1–10, 2016 10.1038/srep20463 URL https:///arxiv.org/abs/1509.08435.
https://doi.org/10.1038/srep20463
arXiv: 1509.08435

[12] ชาร์ลส์ เอช. เบนเน็ตต์, จิลส์ บราสซาร์ด, ซันดู โปเปสคู, เบนจามิน ชูมัคเกอร์, จอห์น เอ. สโมลิน และวิลเลียม เค. วูตเตอร์ส การทำให้บริสุทธิ์ของการพัวพันที่มีเสียงดังและการเคลื่อนย้ายทางไกลอย่างซื่อสัตย์ผ่านช่องทางที่มีเสียงดัง ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 76 (5): 722, ม.ค. 1996a. 10.1103/PhysRevLett.76.722. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9511027
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.722
arXiv:ปริมาณ-ph/9511027

[13] ชาร์ลส์ เอช. เบนเน็ตต์, เดวิด พี. ดิวินเชนโซ, จอห์น เอ. สโมลิน และวิลเลียม เค. วูตเตอร์ส ความยุ่งเหยิงแบบผสมและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ ก. 54 (5): 3824–3851, 1996b. 10.1103/PhysRevA.54.3824. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9604024
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
arXiv:ปริมาณ-ph/9604024

[14] อากิมาสะ มิยาเกะ และฮันส์ เจ. บรีเกล การกลั่นสิ่งกีดขวางหลายส่วนโดยการวัดสารทำให้คงตัวเสริม ฟิสิกส์ รายได้ เลตต์ 95: 220501 พฤศจิกายน 2005 10.1103/PhysRevLett.95.220501 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0506092
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.220501
arXiv:ปริมาณ-ph/0506092

[15] ดับเบิลยู. ดูร์ และฮันส์ เจ. บรีเกล. การทำให้บริสุทธิ์พัวพันและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม ตัวแทนโครงการ Phys., 70 (8): 1381 พฤศจิกายน 2007 10.1088/0034-4885/70/8/R03. URL https:///arxiv.org/abs/0705.4165.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
arXiv: 0705.4165

[16] เฟลิกซ์ เลดิทสกี, นิลันจานา ดัตตา และแกรม สมิธ สถานะที่เป็นประโยชน์และการกลั่นแบบพัวพัน ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ 64 (7): 4689–4708, 2017 10.1109/TIT.2017.2776907 URL https:///arxiv.org/abs/1701.03081.
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[17] คุน ฟาง, ซิน หวาง, มาร์โก โทมิเชล และรันเหยา ต้วน การกลั่นแบบพัวพันแบบไม่แสดงอาการ IEEE ทรานส์ เกี่ยวกับข้อมูล ทฤษฎี, 65: 6454–6465 พฤศจิกายน 2019 10.1109/TIT.2019.2914688 URL https:///arxiv.org/abs/1706.06221.
https://doi.org/10.1109/TIT.2019.2914688
arXiv: 1706.06221

[18] มาร์ก เอ็ม. ไวลด์, ฮารี โคโรวี และท็อดด์ เอ. บรูน การกลั่นแบบพัวพันแบบ Convolutional โปรค สนามบินนานาชาติ IEEE อาการ ข้อมูล ทฤษฎี หน้า 2657–2661 มิถุนายน 2010 10.1109/ISIT.2010.5513666 URL https:///arxiv.org/abs/0708.3699.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2010.5513666
arXiv: 0708.3699

[19] Filip Rozpędek, Thomas Schiet, David Elkouss, Andrew C Doherty, Stephanie Wehner และคณะ เพิ่มประสิทธิภาพการกลั่นแบบพัวพันในทางปฏิบัติ การตรวจร่างกาย A, 97 (6): 062333, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.062333. URL https:///arxiv.org/abs/1803.10111.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062333
arXiv: 1803.10111

[20] เอ็ม. มูเรา, MB Plenio, S. Popescu, V. Vedral และ PL Knight โปรโตคอลการทำให้บริสุทธิ์พัวพันหลายอนุภาค ฟิสิกส์ รายได้ A, 57 (6): R4075 มิ.ย. 1998 10.1103/PhysRevA.57.R4075 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9712045
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.R4075
arXiv:ปริมาณ-ph/9712045

[21] แดเนียล ก็อตเตสแมน. รหัสตัวปรับเสถียรและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย 1997 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9705052 https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:ปริมาณ-ph/9705052

[22] อาร์. คาลเดอร์แบงค์, EM Rains, PW Shor และ NJA Sloane การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมผ่านรหัสผ่าน GF (4) IEEE ทรานส์ ข้อมูล ทฤษฎี 44 (4): 1369–1387 ก.ค. 1998 ISSN 0018-9448 10.1109/18.681315. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9608006
https://doi.org/10.1109/18.681315
arXiv:ปริมาณ-ph/9608006

[23] แดเนียล ก็อตเตสแมน. การเป็นตัวแทนของไฮเซนเบิร์กของคอมพิวเตอร์ควอนตัม ในสนามบินนานาชาติ การประชุม เรื่องทฤษฎีกลุ่ม ยาบ้า Phys., หน้า 32–43. สื่อต่างประเทศ, เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์, 1998 10.48550/arXiv.quant-ph/9807006 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9807006
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv:ปริมาณ-ph/9807006

[24] เรย์มอนด์ ลาฟลาเม่, เซซาร์ มิเกล, ฮวน ปาโบล ปาซ และวอจเซียค ฮูเบิร์ต ซูเร็ก รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่สมบูรณ์แบบ ฟิสิกส์ รายได้ เลตต์ 77 (1): 198–201, 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.198. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9602019
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
arXiv:ปริมาณ-ph/9602019

[25] นิธิน ราวีนดราน, นารายณ์นัน เร็งกาสวามี, ฟิลิป รอซเปเดก, อังกูร์ ไรนา, เหลียง เจียง และเบน วาซิช รูปแบบการเข้ารหัส QLDPC-GKP ที่มีอัตราจำกัดซึ่งเกินกว่าขอบเขตของ CSS Hamming ควอนตัม 6: 767 ก.ค. 2022ก. 10.22331/q-2022-07-20-767. URL https:///arxiv.org/abs/2111.07029.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-20-767
arXiv: 2111.07029

[26] N. Raveendran, N. Rengaswamy, AK Pradhan และ B. Vasić การถอดรหัสซอฟต์ซินโดรมของรหัสควอนตัม LDPC สำหรับการแก้ไขข้อมูลร่วมกันและข้อผิดพลาดของกลุ่มอาการ ในสนามบินนานาชาติ IEEE การประชุม ใน Quantum Computing and Engineering (QCE) หน้า 275–281 ก.ย. 2022b 10.1109/QCE53715.2022.00047. URL https:///arxiv.org/abs/2205.02341.
https://doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00047
arXiv: 2205.02341

[27] เดวิด สตีเวน ดัมมิท และริชาร์ด เอ็ม ฟุท พีชคณิตนามธรรม เล่ม 3 ไวลีย์ โฮโบเกน, 2004. ISBN 978-0-471-43334-7.

[28] นารายณ์นันท์ เร็งกัสวามี, โรเบิร์ต คาลเดอร์แบงก์, ไมเคิล นิวแมน และเฮนรี ดี. ไฟสเตอร์ เกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพของโค้ด CSS สำหรับเส้นขวาง $T$ IEEE เจ. เซล. พื้นที่ใน Inf. ทฤษฎี 1 (2): 499–514, 2020a 10.1109/JSAIT.2020.3012914. URL http:///arxiv.org/abs/1910.09333.
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012914
arXiv: 1910.09333

[29] นารายณ์นันท์ เรงกัสวามี, นิธิน ราวีนดราน, อังกูร์ ไรนา และเบน วาสิค การทำให้สถานะ GHZ บริสุทธิ์โดยใช้รหัส LDPC ควอนตัม 8 2023 URL https:///doi.org/10.5281/zenodo.8284903 https:///github.com/nrenga/ghz_distillation_qec.
https://doi.org/10.5281/zenodo.8284903

[30] HF Chau และ KH Ho. รูปแบบการกลั่นแบบพัวพันในทางปฏิบัติโดยใช้วิธีการเกิดซ้ำและรหัสตรวจสอบพาริตีความหนาแน่นต่ำควอนตัม การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, 10: 213–229, 7 2010. ISSN 1573-1332 10.1007/S11128-010-0190-1. URL https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1.
https://doi.org/10.1007/S11128-010-0190-1
https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1

[31] อี. เบิร์เลแคมป์, อาร์. แม็คเอลีซ และเอช. ฟาน ทิลบอร์ก เกี่ยวกับความยากง่ายโดยธรรมชาติของปัญหาการเข้ารหัสบางอย่าง (ถูกต้อง) ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ, 24 (3): 384–386, 1978 10.1109/TIT.1978.1055873
https://doi.org/10.1109/TIT.1978.1055873

[32] เจ ฟาง, จี โคเฮน, ฟิลิปป์ ก็อดลิวสกี้ และเจอราร์ด แบตเทล เกี่ยวกับความดื้อดึงโดยธรรมชาติของการถอดรหัสการตัดสินใจแบบนุ่มนวลของโค้ดเชิงเส้น ใน ทฤษฎีการเข้ารหัสและการประยุกต์: 2nd International Colloquium Cachan-Paris, ฝรั่งเศส, 24–26 พฤศจิกายน 1986 การดำเนินการ 2, หน้า 141–149 สปริงเกอร์ 1988 10.1007/3-540-19368-5_15.
https://doi.org/10.1007/3-540-19368-5_15

[33] เอลิตซา เอ็น. มาเนวา และจอห์น เอ. สโมลิน ปรับปรุงโปรโตคอลการทำให้บริสุทธิ์แบบสองฝ่ายและหลายฝ่าย คณิตศาสตร์ร่วมสมัย 305: 203–212, 3 2002 10.1090/conm/305/05220 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0003099v1.
https://doi.org/10.1090/conm/305/05220
arXiv:ปริมาณ-ph/0003099v1

[34] เคเอชโฮ และเอชเอฟ เชา การทำให้สถานะ greenberger-horne-zeilinger บริสุทธิ์โดยใช้รหัสควอนตัมที่เสื่อมลง การทบทวนทางกายภาพ A, 78: 042329, 10 2008 ISSN 1050-2947 10.1103/PhysRevA.78.042329. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042329.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042329

[35] เฉินหลงหลี่, เหยาฟู่, เหวินป๋อหลิว, หยวนเหม่ยเสีย, ปิงหงลี่, มินกังโจว, ฮวาเล่ยหยิน และเฉินปิงปิง ตัวทวนควอนตัมโฟโตนิกทั้งหมดสำหรับการสร้างพัวพันหลายส่วน เลือก. เลตต์ 48 (5): 1244–1247 มี.ค. 2023 10.1364/OL.482287 URL https:///opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244.
https://doi.org/10.1364/OL.482287
https:///opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244

[36] เอ็ม. ซแวร์เกอร์, เอชเจ บรีเกล และดับเบิลยู. ดูร์ ความทนทานของโปรโตคอลแฮชสำหรับการทำให้บริสุทธิ์ที่พัวพัน การตรวจร่างกาย A, 90: 012314, 7 2014 ISSN 10941622. 10.1103/PhysRevA.90.012314 URL https:///doi.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.90.012314.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.012314

[37] เจดับบลิว แพน, ซี. ไซมอน, Š Brukner และ A. Zeilinger การทำให้บริสุทธิ์พัวพันสำหรับการสื่อสารควอนตัม ธรรมชาติ 410 (6832): 1067–1070 เม.ย. 2001 10.1038/35074041 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0012026
https://doi.org/10.1038/35074041
arXiv:ปริมาณ-ph/0012026

[38] เจ. เฉิน, เอ. โดลาเกีย, อี. เอเลฟเทริอู, MPC Fossorier และ X.-Y. หู ลดความซับซ้อนของการถอดรหัสรหัส LDPC IEEE ทรานส์ ชุมชน 53 (8): 1288–1299 ส.ค. 2005 10.1109/TCOMM.2005.852852
https://doi.org/10.1109/TCOMM.2005.852852

[39] เด โฮเชวาร์ สถาปัตยกรรมตัวถอดรหัสความซับซ้อนที่ลดลงผ่านการถอดรหัสเลเยอร์ของรหัส LDPC ในโปร IEEE Workshop on Signal Processing Systems, หน้า 107–112, 2004. 10.1109/SIPS.2004.1363033.
https://doi.org/10.1109/SIPS.2004.1363033

[40] สก็อตต์ อารอนสัน และแดเนียล ก็อทเทสแมน ปรับปรุงการจำลองวงจรโคลง ฟิสิกส์ รายได้ A, 70 (5): 052328, 2004. 10.1103/PhysRevA.70.052328. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0406196
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328
arXiv:ปริมาณ-ph/0406196

[41] เซอร์เกย์ บราวี และจองวาน ฮา การกลั่นด้วยสถานะมหัศจรรย์โดยมีค่าใช้จ่ายต่ำ ฟิสิกส์ รายได้ A, 86 (5): 052329, 2012. 10.1103/PhysRevA.86.052329. URL http:///arxiv.org/abs/1209.2426.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052329
arXiv: 1209.2426

[42] อนิรุธ กฤษณะ และ ฌอง-ปิแอร์ ทิลลิช การกลั่นด้วยสถานะมหัศจรรย์ด้วยรหัสขั้วแบบเจาะ arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:1811.03112, 2018. 10.48550/arXiv.1811.03112. URL http:///arxiv.org/abs/1811.03112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.03112
arXiv: 1811.03112

[43] มาร์ค เอ็ม ไวลด์. ทฤษฎีสารสนเทศควอนตัม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2013 ISBN 9781139525343 10.1017/CBO9781139525343
https://doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[44] นารายณ์นันท์ เร็งกัสวามี, โรเบิร์ต คาลเดอร์แบงค์ และเฮนรี ดี. ไฟสเตอร์ รวมลำดับชั้นของคลิฟฟอร์ดผ่านเมทริกซ์สมมาตรเหนือวงแหวน ฟิสิกส์ รายได้ A, 100 (2): 022304, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022304. URL http:///arxiv.org/abs/1902.04022.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022304
arXiv: 1902.04022

[45] ไมเคิล เอ.นีลเส็น และไอแซค แอล.จวง การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2010 ISBN 9781107002173 10.1017/CBO9780511976667
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[46] มาร์ค เอ็ม ไวลด์. ตัวดำเนินการเชิงตรรกะของรหัสควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ A, 79 (6): 062322, 2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322. URL https:///arxiv.org/abs/0903.5256.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.79.062322
arXiv: 0903.5256

[47] AR Calderbank และ Peter W. Shor มีรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ดีอยู่ ฟิสิกส์ รายได้ A, 54: 1098–1105 ส.ค. 1996 10.1103/PhysRevA.54.1098 URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9512032
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
arXiv:ปริมาณ-ph/9512032

[48] เจโรน เดเฮน และบาร์ต เดอ มัวร์ หมู่คลิฟฟอร์ด สถานะของตัวทำให้คงตัว และการดำเนินการเชิงเส้นและกำลังสองเหนือ GF(2) ฟิสิกส์ รายได้ A, 68 (4): 042318 ต.ค. 2003 10.1103/PhysRevA.68.042318
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042318

[49] นารานันท์ เร็งกัสวามี, โรเบิร์ต คาลเดอร์แบงค์, สวอนันด์ คาเด และเฮนรี ดี. ไฟสเตอร์ การสังเคราะห์เชิงตรรกะของ Clifford สำหรับโค้ดโคลง IEEE ทรานส์ ควอนตัม Eng., 1, 2020b. 10.1109/TQE.2020.3023419. URL http:///arxiv.org/abs/1907.00310.
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

อ้างโดย

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-01-25 13:28:57 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331 / q-2024-01-24-1233 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้ บน อบต./นาซ่าโฆษณา ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-01-25 13:28:57)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-24-1233/

ประทับเวลา: January 24, 2024

การทำให้บริสุทธิ์พัวพันด้วยรหัส LDPC ควอนตัมและการถอดรหัสซ้ำ

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

ควอนตัมอัลกอริทึมสำหรับการจำลองพลวัตของแฮมิลตันด้วยการขยายซีรีส์นอกเส้นทแยงมุม

บริบทควอนตัม

โซลูชันที่หลากหลายสำหรับการแมป fermion-to-qubit ในสองมิติเชิงพื้นที่

ฐานออร์โธนอร์มอลของควอนตัมสุดขีด

แนวทางโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อจำลองสถานะที่พันกันด้วยการสื่อสารเพียงบิตเดียว

อัตราส่วนแอมพลิจูดและสถานะควอนตัมเครือข่ายประสาท

การสื่อสารเชิงทดลองผ่านการซ้อนทับของช่องควอนตัม

การหาปริมาณปฏิสัมพันธ์ fermionic จากการละเมิดทฤษฎีบทของ Wick

เกี่ยวกับภูมิทัศน์พลังงานของการประมวลผลสัญญาณควอนตัมสมมาตร

ความโค้งของหน้าและความยุ่งเหยิงทั่วไปในเลนส์เชิงเส้น

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้