โมเดลแมชชีนเลิร์นนิงเป็นเครื่องมืออันทรงพลังที่สามารถช่วยให้ธุรกิจต่างๆ ตัดสินใจได้อย่างมีข้อมูลมากขึ้นและเพิ่มประสิทธิภาพการดำเนินงานของตน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโมเดลเหล่านี้ถูกใช้งานและใช้งานจริง จึงทำให้เกิดปรากฏการณ์ที่เรียกว่าโมเดลดริฟท์
การเคลื่อนตัวของโมเดลเกิดขึ้นเมื่อประสิทธิภาพของโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องลดลงเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลพื้นฐาน ซึ่งนำไปสู่การคาดการณ์ที่ไม่ถูกต้องและอาจส่งผลที่สำคัญต่อธุรกิจ เพื่อจัดการกับความท้าทายนี้ องค์กรต่างๆ หันมาใช้ MLOps ซึ่งเป็นชุดแนวทางปฏิบัติและเครื่องมือที่ช่วยจัดการวงจรชีวิตของการเรียนรู้ของเครื่องในการผลิต
ในบทความนี้ เราจะสำรวจโมเดลดริฟท์ ประเภทต่างๆ ของโมเดล วิธีตรวจจับ และที่สำคัญที่สุดคือวิธีจัดการกับโมเดลในการใช้งานจริงโดยใช้ MLOps ด้วยการทำความเข้าใจและจัดการโมเดลดริฟท์ ธุรกิจต่างๆ สามารถมั่นใจได้ว่าโมเดลแมชชีนเลิร์นนิงของตนยังคงแม่นยำและมีประสิทธิภาพอยู่ตลอดเวลา โดยให้ข้อมูลเชิงลึกและผลลัพธ์ที่จำเป็นต่อการเติบโต
ภาพถ่ายโดย นิโคลัส เปย์โรล on Unsplash
การดริฟท์โมเดลหรือที่เรียกว่าการเสื่อมสลายของโมเดล เป็นปรากฏการณ์ในแมชชีนเลิร์นนิง ซึ่งประสิทธิภาพของโมเดลลดลงเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งหมายความว่าแบบจำลองจะค่อยๆ เริ่มให้การคาดการณ์ที่ไม่ดี ซึ่งจะทำให้ความแม่นยำลดลงเมื่อเวลาผ่านไป
มีเหตุผลหลายประการในการเปลี่ยนโมเดล เช่น การเปลี่ยนแปลงในการรวบรวมข้อมูลหรือความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่างตัวแปร ดังนั้นโมเดลจะล้มเหลวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ และประสิทธิภาพจะลดลงเมื่อการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้น
การตรวจจับและจัดการกับการเบี่ยงเบนของโมเดลเป็นหนึ่งในงานสำคัญที่ MLOps แก้ไข เทคนิคต่างๆ เช่น การตรวจสอบโมเดลใช้ในการตรวจจับการมีอยู่ของโมเดลดริฟท์ และการฝึกโมเดลใหม่เป็นหนึ่งในเทคนิคหลักที่ใช้ในการเอาชนะการดริฟท์ของโมเดล
การทำความเข้าใจประเภทของการดริฟท์ของโมเดลถือเป็นสิ่งสำคัญในการอัปเดตโมเดลตามการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในข้อมูล การดริฟท์มีสามประเภทหลัก:
แนวคิดดริฟท์
แนวคิดล่องลอยเกิดขึ้นเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างเป้าหมายและอินพุตเปลี่ยนไป ดังนั้นอัลกอริธึมการเรียนรู้ของเครื่องจะไม่สามารถคาดการณ์ได้อย่างแม่นยำ แนวคิดดริฟท์มีสี่ประเภทหลัก:
- ดริฟท์อย่างกะทันหัน: การเคลื่อนตัวของแนวคิดอย่างกะทันหันจะเกิดขึ้นหากความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามเกิดขึ้นอย่างกะทันหัน ตัวอย่างที่โด่งดังมากคือเหตุการณ์การระบาดใหญ่ของโควิด 19 อย่างกะทันหัน การเกิดขึ้นของโรคระบาดได้เปลี่ยนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป้าหมายและคุณลักษณะในสาขาต่างๆ อย่างกะทันหัน ดังนั้นแบบจำลองการคาดการณ์ที่ได้รับการฝึกอบรมจากข้อมูลที่ฝึกอบรมล่วงหน้าจะไม่สามารถคาดการณ์ในช่วงเวลาที่เกิดการระบาดได้อย่างแม่นยำ
- ดริฟท์แบบค่อยเป็นค่อยไป: ในการเลื่อนแนวคิดแบบค่อยเป็นค่อยไป ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลนำเข้าและเป้าหมายอาจเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ และละเอียดอ่อน ซึ่งอาจส่งผลให้ประสิทธิภาพของโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องลดลงช้า เนื่องจากโมเดลมีความแม่นยำน้อยลงเมื่อเวลาผ่านไป ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงแนวคิดแบบค่อยเป็นค่อยไปคือพฤติกรรมฉ้อโกง ผู้ฉ้อโกงมักจะเข้าใจว่าระบบตรวจจับการฉ้อโกงทำงานอย่างไร และเปลี่ยนพฤติกรรมของพวกเขาเมื่อเวลาผ่านไปเพื่อหลบหนีจากระบบ ดังนั้นโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องที่ได้รับการฝึกอบรมเกี่ยวกับข้อมูลธุรกรรมการฉ้อโกงในอดีตจะไม่สามารถคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของผู้ฉ้อโกงได้อย่างแม่นยำ ตัวอย่างเช่น พิจารณาโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องที่ใช้สำหรับทำนายราคาหุ้น โดยโมเดลดังกล่าวได้รับการฝึกอบรมเกี่ยวกับข้อมูลในช่วงห้าปีที่ผ่านมา และประสิทธิภาพได้รับการประเมินด้วยข้อมูลใหม่จากปีปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม เมื่อเวลาผ่านไป พลวัตของตลาดอาจเปลี่ยนแปลง และความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อราคาหุ้นอาจค่อยๆ พัฒนา ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดการเบี่ยงเบนที่เพิ่มขึ้น โดยที่ความแม่นยำของแบบจำลองจะค่อยๆ ลดลงเมื่อเวลาผ่านไป เนื่องจากมีประสิทธิภาพน้อยลงในการจับความสัมพันธ์ที่เปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปร
- ดริฟท์ที่เพิ่มขึ้น: การเบี่ยงเบนส่วนเพิ่มเกิดขึ้นเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป้าหมายและอินพุตเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งมักเกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการสร้างข้อมูล
- ดริฟท์ที่เกิดขึ้นซ้ำ: สิ่งนี้เรียกอีกอย่างว่าฤดูกาล ตัวอย่างทั่วไปคือยอดขายที่เพิ่มขึ้นในช่วงคริสต์มาสหรือแบล็คฟรายเดย์ โมเดลแมชชีนเลิร์นนิงที่จะไม่นำการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลเหล่านี้มาพิจารณาอย่างไม่ถูกต้อง จะทำให้มีการคาดการณ์ที่ไม่ถูกต้องสำหรับการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลเหล่านี้
แนวคิดดริฟท์ทั้งสี่ประเภทนี้แสดงอยู่ในภาพด้านล่าง
ประเภทของแนวคิดดริฟท์ | ภาพจาก การเรียนรู้ภายใต้ Concept Drift: A Review.
ดริฟท์ข้อมูล
การเคลื่อนตัวของข้อมูลเกิดขึ้นเมื่อคุณสมบัติทางสถิติของข้อมูลอินพุตเปลี่ยนแปลง ตัวอย่างนี้คือการเปลี่ยนแปลงในการกระจายอายุของผู้ใช้แอปพลิเคชันบางอย่างเมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้นแบบจำลองที่ได้รับการฝึกเกี่ยวกับการกระจายอายุเฉพาะที่ใช้สำหรับกลยุทธ์การตลาดจะต้องมีการเปลี่ยนแปลง เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในอายุจะส่งผลต่อ กลยุทธ์การตลาด
การเปลี่ยนแปลงข้อมูลต้นน้ำ
การดริฟท์ประเภทที่สามคือการเปลี่ยนแปลงข้อมูลต้นทาง นี่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงข้อมูลการปฏิบัติงานในไปป์ไลน์ข้อมูล ตัวอย่างทั่วไปของกรณีนี้คือ เมื่อไม่มีการสร้างคุณลักษณะเฉพาะอีกต่อไป ซึ่งส่งผลให้ค่าหายไป อีกตัวอย่างหนึ่งคือการเปลี่ยนแปลงหน่วยการวัด เช่น เซ็นเซอร์บางตัววัดปริมาณเป็นเซลเซียสแล้วเปลี่ยนเป็นฟาเรนไฮต์
การตรวจจับการเคลื่อนตัวของโมเดลนั้นไม่ได้ตรงไปตรงมา และไม่มีวิธีการสากลในการตรวจจับ อย่างไรก็ตาม เราจะพูดถึงวิธีการยอดนิยมบางประการในการตรวจจับ:
- การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov (การทดสอบ KS): การทดสอบ KS เป็นการทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์เพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงในการกระจายข้อมูล ใช้เพื่อเปรียบเทียบข้อมูลการฝึกอบรมและข้อมูลหลังการฝึกอบรม และค้นหาการเปลี่ยนแปลงการกระจายระหว่างข้อมูลเหล่านั้น สมมติฐานว่างสำหรับชุดทดสอบนี้ระบุว่าการกระจายจากชุดข้อมูลทั้งสองชุดเหมือนกัน ดังนั้นหากสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ ดังนั้น จะต้องมีการเปลี่ยนแบบจำลอง
- ดัชนีเสถียรภาพประชากร (PSI): PSI คือหน่วยวัดทางสถิติที่ใช้ในการวัดความคล้ายคลึงกันในการแจกแจงตัวแปรหมวดหมู่ในชุดข้อมูลสองชุดที่ต่างกัน ดังนั้นจึงสามารถใช้เพื่อวัดการเปลี่ยนแปลงในลักษณะของตัวแปรหมวดหมู่ในชุดข้อมูลการฝึกอบรมและหลังการฝึกอบรมได้
- วิธีเพจ-ฮิงค์ลีย์: Page-Hinkely ยังเป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไป โดยปกติจะใช้เพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ในค่าเฉลี่ยที่ไม่ชัดเจนเมื่อดูข้อมูล
- การตรวจสอบประสิทธิภาพ: หนึ่งในวิธีที่สำคัญที่สุดในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงแนวคิดคือการตรวจสอบประสิทธิภาพของโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องในการผลิตและการสังเกตการเปลี่ยนแปลง และหากเกินเกณฑ์ที่กำหนด เราก็จะสามารถกระตุ้นการดำเนินการบางอย่างเพื่อแก้ไขการเปลี่ยนแปลงแนวคิดนี้ได้
การจัดการดริฟท์ในการผลิต | รูปภาพโดย อิจ๊บ บน Freepik
สุดท้าย เรามาดูวิธีจัดการกับการดริฟท์ของโมเดลที่ตรวจพบในการผลิต มีกลยุทธ์มากมายที่ใช้ในการจัดการโมเดลดริฟท์ โดยขึ้นอยู่กับประเภทของดริฟท์ ข้อมูลที่เรากำลังดำเนินการ และโปรเจ็กต์ในการผลิต ต่อไปนี้เป็นข้อมูลสรุปของวิธีการยอดนิยมที่ใช้ในการจัดการกับโมเดลดริฟท์ในการผลิต:
- การเรียนรู้ออนไลน์: เนื่องจากแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริงส่วนใหญ่ทำงานบนข้อมูลสตรีมมิ่ง การเรียนรู้ออนไลน์จึงเป็นหนึ่งในวิธีการทั่วไปที่ใช้จัดการกับการเบี่ยงเบนดังกล่าว ในการเรียนรู้ออนไลน์ โมเดลจะได้รับการอัปเดตทันทีเนื่องจากโมเดลจะจัดการกับตัวอย่างครั้งละหนึ่งตัวอย่าง
- ฝึกโมเดลใหม่เป็นระยะ: เมื่อประสิทธิภาพของโมเดลต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนดหรือสังเกตการเปลี่ยนแปลงของข้อมูล ก็สามารถตั้งค่าทริกเกอร์ให้ฝึกโมเดลใหม่ด้วยข้อมูลล่าสุดได้
- ฝึกอบรมซ้ำเป็นระยะๆ กับตัวอย่างย่อยที่เป็นตัวแทน: วิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการจัดการกับการเบี่ยงเบนของแนวคิดคือการเลือกตัวอย่างย่อยที่เป็นตัวแทนของประชากร และติดป้ายกำกับโดยใช้ผู้เชี่ยวชาญที่เป็นมนุษย์ และฝึกอบรมแบบจำลองใหม่
- การลดคุณสมบัติ: นี่เป็นวิธีง่ายๆ แต่มีประสิทธิภาพที่สามารถใช้เพื่อจัดการกับแนวคิดที่ล่องลอยไป เมื่อใช้วิธีการนี้ เราจะฝึกโมเดลหลายรุ่นโดยใช้คุณลักษณะเดียว และสำหรับแต่ละรุ่น การตอบสนองของ AUC-ROC จะถูกตรวจสอบ และหากค่าของ AUC-ROC เกินเกณฑ์ที่กำหนดโดยใช้คุณลักษณะเฉพาะ เราก็สามารถปล่อยมันเป็นได้ สิ่งนี้อาจมีส่วนร่วมในการดริฟท์
อ้างอิง
ในบทความนี้ เราได้พูดถึงการเคลื่อนตัวของโมเดล ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ในการเรียนรู้ของเครื่องที่ประสิทธิภาพของแบบจำลองลดลงเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลพื้นฐาน ธุรกิจต่างๆ หันมาใช้ MLOps ซึ่งเป็นชุดแนวทางปฏิบัติและเครื่องมือที่จัดการวงจรชีวิตของโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องในการผลิต เพื่อเอาชนะความท้าทายเหล่านี้
เราได้สรุปการดริฟท์ประเภทต่างๆ ที่อาจเกิดขึ้นได้ รวมถึงการดริฟท์แนวคิด การดริฟท์ของข้อมูล และการเปลี่ยนแปลงข้อมูลต้นน้ำ และวิธีการตรวจจับการดริฟท์ของแบบจำลองโดยใช้วิธีการต่างๆ เช่น การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov ดัชนีความเสถียรของประชากร และวิธี Page-Hinkley ในที่สุด เราได้พูดคุยกันถึงเทคนิคยอดนิยมในการจัดการกับโมเดลดริฟท์ในการผลิต รวมถึงการเรียนรู้ออนไลน์ การฝึกโมเดลใหม่เป็นระยะ การฝึกซ้ำตามตัวอย่างย่อยที่เป็นตัวแทนเป็นระยะ และการลดฟีเจอร์
ยูเซฟ ราฟาต เป็นนักวิจัยการมองเห็นด้วยคอมพิวเตอร์และนักวิทยาศาสตร์ข้อมูล งานวิจัยของเขามุ่งเน้นไปที่การพัฒนาอัลกอริธึมการมองเห็นด้วยคอมพิวเตอร์แบบเรียลไทม์สำหรับแอปพลิเคชันด้านการดูแลสุขภาพ เขายังทำงานเป็นนักวิทยาศาสตร์ข้อมูลมากกว่า 3 ปีในด้านการตลาด การเงิน และการดูแลสุขภาพ
- เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
- เพลโตไอสตรีม. ข้อมูลอัจฉริยะ Web3 ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
- การสร้างอนาคตโดย Adryenn Ashley เข้าถึงได้ที่นี่.
- ซื้อและขายหุ้นในบริษัท PRE-IPO ด้วย PREIPO® เข้าถึงได้ที่นี่.
- ที่มา: https://www.kdnuggets.com/2023/05/managing-model-drift-production-mlops.html?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=managing-model-drift-in-production-with-mlops
- :มี
- :เป็น
- :ไม่
- :ที่ไหน
- $ ขึ้น
- a
- สามารถ
- ลงชื่อเข้าใช้
- ความถูกต้อง
- ถูกต้อง
- แม่นยำ
- การกระทำ
- ที่อยู่
- ที่อยู่
- มีผลต่อ
- อายุ
- ขั้นตอนวิธี
- อัลกอริทึม
- ด้วย
- an
- และ
- อื่น
- เห็นได้ชัด
- การใช้งาน
- การใช้งาน
- เป็น
- บทความ
- AS
- At
- ไม่ดี
- ตาม
- BE
- จะกลายเป็น
- ด้านล่าง
- ระหว่าง
- เกิน
- Black
- ในวัน Black Friday
- ธุรกิจ
- ธุรกิจ
- แต่
- by
- CAN
- จับ
- จับ
- เซลเซียส
- บาง
- ท้าทาย
- ความท้าทาย
- เปลี่ยนแปลง
- การเปลี่ยนแปลง
- การเปลี่ยนแปลง
- เปลี่ยนแปลง
- ลักษณะ
- คริสต์มาส
- ชุด
- ร่วมกัน
- เปรียบเทียบ
- คอมพิวเตอร์
- วิสัยทัศน์คอมพิวเตอร์
- แนวคิด
- ผลที่ตามมา
- พิจารณา
- แก้ไข
- ได้
- Covidien
- ปัจจุบัน
- ข้อมูล
- นักวิทยาศาสตร์ข้อมูล
- ชุดข้อมูล
- จัดการ
- การตัดสินใจ
- ลดลง
- ลดลง
- การส่งมอบ
- ขึ้นอยู่กับ
- ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ
- นำไปใช้
- ตรวจพบ
- การตรวจพบ
- ที่กำลังพัฒนา
- ต่าง
- สนทนา
- กล่าวถึง
- การกระจาย
- โดเมน
- หล่น
- ลดลง
- สอง
- ในระหว่าง
- พลศาสตร์
- แต่ละ
- มีประสิทธิภาพ
- ปลาย
- ทำให้มั่นใจ
- หลบหนี
- จำเป็น
- อีเธอร์ (ETH)
- ประเมิน
- คาย
- ตัวอย่าง
- ผู้เชี่ยวชาญ
- สำรวจ
- ล้มเหลว
- ฟอลส์
- มีชื่อเสียง
- ลักษณะ
- คุณสมบัติ
- สาขา
- รูป
- ในที่สุด
- เงินทุน
- หา
- มุ่งเน้นไปที่
- สำหรับ
- สี่
- การหลอกลวง
- การตรวจจับการฉ้อโกง
- fraudsters
- ฉ้อโกง
- วันศุกร์
- ราคาเริ่มต้นที่
- สร้าง
- การสร้าง
- ให้
- ไป
- ค่อยๆ
- ค่อยๆ
- จัดการ
- มี
- he
- การดูแลสุขภาพ
- ช่วย
- โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม
- ของเขา
- ทางประวัติศาสตร์
- สรุป ความน่าเชื่อถือของ Olymp Trade?
- ทำอย่างไร
- อย่างไรก็ตาม
- HTTPS
- เป็นมนุษย์
- if
- ภาพ
- สำคัญ
- in
- ไม่เที่ยง
- รวมทั้ง
- เพิ่ม
- อิสระ
- ดัชนี
- มีอิทธิพล
- แจ้ง
- อินพุต
- ข้อมูลเชิงลึก
- เข้าไป
- IT
- ITS
- jpg
- KD นักเก็ต
- ที่รู้จักกัน
- การติดฉลาก
- ชั้นนำ
- การเรียนรู้
- น้อยลง
- วงจรชีวิต
- ll
- อีกต่อไป
- ที่ต้องการหา
- เครื่อง
- เรียนรู้เครื่อง
- หลัก
- ทำ
- จัดการ
- การจัดการ
- ตลาด
- การตลาด
- กลยุทธ์ทางการตลาด
- อาจ..
- หมายความ
- วิธี
- วัด
- การวัด
- วิธี
- วิธีการ
- อาจ
- หายไป
- ม.ป.ป
- แบบ
- โมเดล
- การตรวจสอบ
- การตรวจสอบ
- ข้อมูลเพิ่มเติม
- มากที่สุด
- หลาย
- จำเป็นต้อง
- ใหม่
- นิโคลัส
- ไม่
- สังเกต
- ที่เกิดขึ้น
- of
- on
- ครั้งเดียว
- ONE
- ออนไลน์
- การเรียนรู้ออนไลน์
- การดำเนินงาน
- การดำเนินการ
- เพิ่มประสิทธิภาพ
- or
- องค์กร
- ผลลัพธ์
- ที่ระบุไว้
- เกิน
- เอาชนะ
- การระบาดกระจายทั่ว
- มีส่วนร่วม
- ในสิ่งที่สนใจ
- อดีต
- รูปแบบไฟล์ PDF
- การปฏิบัติ
- เป็นระยะ
- ปรากฏการณ์
- ท่อ
- เพลโต
- เพลโตดาต้าอินเทลลิเจนซ์
- เพลโตดาต้า
- ยอดนิยม
- ประชากร
- ที่อาจเกิดขึ้น
- ที่มีประสิทธิภาพ
- การปฏิบัติ
- คาดการณ์
- ทำนาย
- คำทำนาย
- การคาดการณ์
- การมี
- ราคา
- กระบวนการ
- การผลิต
- โครงการ
- คุณสมบัติ
- ให้
- การให้
- ปริมาณ
- โลกแห่งความจริง
- เรียลไทม์
- เหตุผล
- เมื่อเร็ว ๆ นี้
- หมายถึง
- ความสัมพันธ์
- ความสัมพันธ์
- ความสัมพันธ์
- ยังคง
- ตัวแทน
- การวิจัย
- นักวิจัย
- คำตอบ
- ผล
- ส่งผลให้
- การอบรมขึ้นใหม่
- วิ่ง
- s
- ขาย
- เดียวกัน
- นักวิทยาศาสตร์
- ตามฤดูกาล
- เห็น
- การเลือก
- ชุด
- เปลี่ยน
- ขยับ
- แสดง
- สำคัญ
- ง่าย
- ตั้งแต่
- ช้า
- ช้า
- เล็ก
- So
- แก้
- บาง
- โดยเฉพาะ
- สเปกตรัม
- Stability
- เริ่มต้น
- สหรัฐอเมริกา
- ทางสถิติ
- สต็อก
- ซื่อตรง
- กลยุทธ์
- ที่พริ้ว
- หรือ
- อย่างเช่น
- ฉับพลัน
- สรุป
- ระบบ
- เป้า
- งาน
- เทคนิค
- ทดสอบ
- กว่า
- ที่
- พื้นที่
- ของพวกเขา
- พวกเขา
- แล้วก็
- ที่นั่น
- ดังนั้น
- ล้อยางขัดเหล่านี้ติดตั้งบนแกน XNUMX (มม.) ผลิตภัณฑ์นี้ถูกผลิตในหลายรูปทรง และหลากหลายเบอร์ความแน่นหนาของปริมาณอนุภาคขัดของมัน จะทำให้ท่านได้รับประสิทธิภาพสูงในการขัดและการใช้งานที่ยาวนาน
- พวกเขา
- ที่สาม
- นี้
- สาม
- ธรณีประตู
- เจริญเติบโต
- เวลา
- ไปยัง
- เครื่องมือ
- รถไฟ
- ผ่านการฝึกอบรม
- การฝึกอบรม
- การทำธุกรรม
- เรียก
- การหมุน
- สอง
- ชนิด
- ชนิด
- ตามแบบฉบับ
- ภายใต้
- พื้นฐาน
- เข้าใจ
- ความเข้าใจ
- หน่วย
- สากล
- บันทึก
- ให้กับคุณ
- ข้อมูลต้นน้ำ
- มือสอง
- ผู้ใช้งาน
- การใช้
- มักจะ
- ความคุ้มค่า
- มาก
- วิสัยทัศน์
- ทาง..
- we
- เมื่อ
- ที่
- กว้าง
- จะ
- กับ
- ทำงาน
- การทำงาน
- โรงงาน
- ปี
- ปี
- ลมทะเล