En ny kvantmaskininlärningsalgoritm: delad gömd kvant Markov-modell inspirerad av kvantvillkorlig masterekvation

En ny kvantmaskininlärningsalgoritm: delad gömd kvant Markov-modell inspirerad av kvantvillkorlig masterekvation

Tidsstämpel: 24 januari 2024 7:38
Källnod: 3083772

Xiao-Yu Li1, Qin-Sheng Zhu2, Yong Hu2, Hao Wu2,3, Guo-Wu Yang4, Lian-Hui Yu2och Geng Chen4

1School of Information and Software Engineering, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina
2School of Physics, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina
3Institutet för elektronik och informationsindustrin i Kash, Kash, 844000, Kina
4School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology i Kina, Cheng Du, 610054, Kina

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Hidden Quantum Markov Model (HQMM) har betydande potential för att analysera tidsseriedata och studera stokastiska processer i kvantdomänen som ett uppgraderingsalternativ med potentiella fördelar jämfört med klassiska Markov-modeller. I detta dokument introducerade vi den delade HQMM (SHQMM) för att implementera den dolda kvantmarkovprocessen, med användning av den villkorliga masterekvationen med ett fint balansvillkor för att demonstrera sammankopplingarna mellan de interna tillstånden i kvantsystemet. De experimentella resultaten tyder på att vår modell överträffar tidigare modeller när det gäller applikationsomfång och robusthet. Dessutom etablerar vi en ny inlärningsalgoritm för att lösa parametrar i HQMM genom att relatera den kvantvillkorliga masterekvationen till HQMM. Slutligen ger vår studie tydliga bevis för att kvanttransportsystemet kan betraktas som en fysisk representation av HQMM. SHQMM med tillhörande algoritmer presenterar en ny metod för att analysera kvantsystem och tidsserier grundade i fysisk implementering.

Utvald bild: Det utökade beräkningsdiagrammet för $ρ^n(t)$ för en uppsättning sekvenser $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

Populär sammanfattning

I detta arbete, med utgångspunkt från ramverket för fysikalisk teori för öppna system och med användning av kvanttillståndets masterekvation som härrör från introduktionen av detaljerade balansförhållanden, etablerar vi teoretiskt sambandet mellan kvanttillståndets masterekvation och den kvantdolda Markov-modellen. Samtidigt föreslår vi en ny Splitting Quantum Markov Model (SHQMM). Spännande nog validerar experimentella resultat inte bara kvantalgoritmers överlägsenhet jämfört med klassiska algoritmer utan visar också att vår modell överträffar tidigare HQMM, och erbjuder breda tillämpningar i studien av interna tillstånd i kvantsystem.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Juan I Cirac och Peter Zoller. "Kvantberäkningar med kallfångade joner". Physical review letters 74, 4091 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.74.4091

[2] Emanuel Knill, Raymond Laflamme och Gerald J Milburn. "Ett schema för effektiv kvantberäkning med linjär optik". natur 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe och Seth Lloyd. "Kvantmaskininlärning". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] M Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Utmaningar och möjligheter inom kvantmaskininlärning". Nature Computational Science 2, 567–576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, et al. "Noisy intermediate-scale quantum (nisq) algoritmer (2021)" (2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[6] Alán Aspuru-Guzik, Roland Lindh och Markus Reiher. "Materiesimuleringen (r) evolutionen". ACS central science 4, 144–152 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acscentsci.7b00550

[7] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab och Franco Nori. "Kvantsimulering". Reviews of Modern Physics 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[8] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker och Matthias Troyer. "Belysande reaktionsmekanismer på kvantdatorer". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[9] Yudong Cao, Jhonathan Romero och Alán Aspuru-Guzik. "Potential för kvantberäkning för läkemedelsupptäckt". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[10] Roman Orus, Samuel Mugel och Enrique Lizaso. "Kvantberäkning för finans: Översikt och framtidsutsikter". Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[11] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim och Alán Aspuru-Guzik. "Lågdjupskretsansatz för att förbereda korrelerade fermioniska tillstånd på en kvantdator". Quantum Science and Technology 4, 045005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951

[12] Elizabeth Fons, Paula Dawson, Jeffrey Yau, Xiao-jun Zeng och John Keane. "Ett nytt dynamiskt tillgångsallokeringssystem som använder Feature Saliency Hidden Markov-modeller för smart betainvestering". Expertsystem med applikationer 163, 113720 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika, K Visalakshmi och K Sakthi Srinivasan. "Tillämpning av dolda Markov-modeller i aktiehandel". 2020 6:e internationella konferensen om avancerade dator- och kommunikationssystem (ICACCS). Sidorna 1144–1147. (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] Dima Suleiman, Arafat Awajan och Wael Al Etaiwi. "Användningen av dold Markov-modell i bearbetning av naturliga arabiska språk: En undersökning". Procedia datavetenskap 113, 240–247 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Hariz Zakka Muhammad, Muhammad Nasrun, Casi Setianingsih och Muhammad Ary Murti. "Taligenkänning för engelska till indonesiska översättare med hjälp av dold Markov-modell". Under 2018 International Conference on Signals and Systems (ICSigSys). Sidorna 255–260. IEEE (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh, et al. "En dold Markov-modell för att förutsäga transmembranspiraler i proteinsekvenser". I LSMB 1998. Sidorna 175–182. (1998). URL: https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Gary Xie och Jeanne M Fair. "Dold Markov-modell: en kortast unik representativ metod för att detektera proteintoxiner, virulensfaktorer och antibiotikaresistensgener". BMC Research Notes 14, 1–5 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] Sean R Eddy. "Vad är en dold markov-modell?". Nature biotechnology 22, 1315–1316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] Paul M Baggenstoss. "En modifierad baum-welch-algoritm för dolda markov-modeller med flera observationsutrymmen". IEEE Transaktioner om tal- och ljudbehandling 9, 411–416 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 89.917686

[20] Aleksandar Kavcic och Jose MF Moura. "Viterbi-algoritmen och markov-brusminne". IEEE Transactions on information theory 46, 291–301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.817531

[21] Todd K Moon. "Förväntningsmaximeringsalgoritmen". IEEE Signalbehandlingsmagasin 13, 47–60 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 79.543975

[22] Alex Monras, Almut Beige och Karoline Wiesner. "Dolda kvantmarkovmodeller och icke-adaptiv utläsning av många kroppstillstånd" (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon och Byron Boots. "Lära dolda kvantmarkovmodeller". I Amos Storkey och Fernando Perez-Cruz, redaktörer, Proceedings of the Twenty-First International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Volym 84 av Proceedings of Machine Learning Research, sidorna 1979–1987. PMLR (2018). URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] Herbert Jaeger. "Observerbara operatörsmodeller för diskreta stokastiska tidsserier". Neural computation 12, 1371–1398 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015411

[25] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco och Mile Gu. "Optimal stokastisk modellering med enhetlig kvantdynamik". Phys. Rev. A 99, 062110 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062110

[26] Thomas J Elliott. "Minneskomprimering och termisk effektivitet av kvantimplementeringar av icke-deterministiska dolda markov-modeller". Physical Review A 103, 052615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052615

[27] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon och Byron Boots. "Expressivitet och inlärning av dolda Quantum Markov-modeller". I internationell konferens om artificiell intelligens och statistik. Sidorna 4151–4161. (2020). URL: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] Bo Jiang och Yu-Hong Dai. "Ett ramverk av begränsningsbevarande uppdateringsscheman för optimering på Stiefels grenrör". Matematisk programmering 153, 535–575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry och Charlee Stefanski. "Implementering och lärande av kvantdolda markovmodeller" (2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv: 2212.03796v2

[30] Xiantao Li och Chunhao Wang. "Simulering av markoviska öppna kvantsystem med hjälp av expansion av högre ordning" (2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv: 2212.02051v2

[31] Yoshitaka Tanimura. "Stokastiska Liouville, Langevin, Fokker-Planck och master ekvationsmetoder för kvantdissipativa system". Journal of the Physical Society of Japan 75, 082001 (2006).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1143 / ⠀ <JPSJ.75.082001

[32] Akihito Ishizaki och Graham R Fleming. "Enhetlig behandling av kvantkoherent och inkoherent hoppdynamik i elektronisk energiöverföring: Reduced hierarchy equation approach". The Journal of Chemical Physics 130 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155372

[33] Jinshuang Jin, Xiao Zheng och YiJing Yan. "Exakt dynamik hos dissipativa elektroniska system och kvanttransport: Hierarkiska rörelseekvationer". The Journal of Chemical Physics 128 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2938087

[34] Lewis A Clark, Wei Huang, Thomas M Barlow och Almut Beige. "Dolda kvantmarkovmodeller och öppna kvantsystem med omedelbar återkoppling". I ISCS 2014 Tvärvetenskapligt symposium om komplexa system. Sidorna 143–151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li, JunYan Luo, Yong-Gang Yang, Ping Cui och YiJing Yan. "Quantum master-equation approach to quantum transport through mesoscopic system". Physical Review B 71, 205304 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano, Fernando GSL Brandão, András Gilyén, et al. "Quantum termal state prepario" (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] Ming-Jie Zhao och Herbert Jaeger. "Normobserverbara operatörsmodeller". Neural computation 22, 1927–1959 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan och Byron Boots. "Lärande kvantgrafiska modeller med begränsad gradientnedstigning på stiefel-grenröret" (2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, redaktör. "Gömda markov-modeller". Volym 2, sid 18. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

Citerad av

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal