Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Storbritannien
Institutionen för datavetenskap och teknologi, University of Cambridge, Storbritannien
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Det här dokumentet föreslår en metod för kvant Monte Carlo-integration som behåller den fulla kvadratiska kvantfördelen, utan att kräva någon aritmetisk eller kvantfasuppskattning som ska utföras på kvantdatorn. Inget tidigare förslag för kvantmontering av Monte Carlo har uppnått alla dessa på en gång. Hjärtat i den föreslagna metoden är en Fourier-serieuppdelning av summan som approximerar förväntningarna i Monte Carlo-integration, där varje komponent sedan uppskattas individuellt med hjälp av kvantamplituduppskattning. Huvudresultatet presenteras som ett teoretiskt uttalande om asymptotiska fördelar, och numeriska resultat ingår också för att illustrera de praktiska fördelarna med den föreslagna metoden. Metoden som presenteras i detta dokument är föremål för en patentansökan [Quantum Computing System and Method: Patentansökan GB2102902.0 och SE2130060-3].
► BibTeX-data
► Referenser
[1] 4 C. Blank, D. K. Park och F. Petruccione, "Quantum-enhanced analysis of discrete stokastic processes," NPJ Quantum Information, vol. 7, nr. 126, 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, "Quantum speedup of Monte Carlo methods," Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 471, nr. 2181, sid. 20150301, 2015. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca och A. Tapp, "Quantum amplitude amplification and estimation," s. 53–74, 2002. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305 / 05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao och J. Wang, "Quantum-accelererade multilevel monte carlo-metoder för stokastiska differentialekvationer i matematisk finansiering," Quantum, vol. 5, sid. 481, jun 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel och E. Lizaso, "Quantum computing for finance: Overview and prospects," Reviews in Physics, vol. 4, sid. 100028, 2019. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 D. J. Egger, R. García Gutiérrez, J. C. Mestre och S. Woerner, "Kreditriskanalys med hjälp av kvantdatorer," IEEE Transactions on Computers, vol. 70, nej. 12, s. 2136–2145, 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner och W. J. Zeng, "A threshold for quantum advantage in derivat pricing," Quantum, vol. 5, sid. 463, jun 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost och S. Lloyd, "Quantum computational finance: quantum algorithm for portfolio optimization," 2018. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda och K. Yoshino, "Quantum pricing with a smile: Implementation of local volatility model on quantum computer," 2022. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner och D. J. Egger, "Quantum risk analysis," npj Quantum Information, vol. 5, nr. 1 februari 2019. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt och T. R. Bromley, "Quantum Computational Finance: Monte Carlo-prissättning av finansiella derivat," Physical Review A, vol. 98, nr. 2 augusti 2018. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.98.022321
[12] 4 D. J. Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner och E. Yndurain, "Quantum computing for finance: State-of-the-art och framtidsutsikter”, IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, s. 1–24, 2020. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto och K. Shiohara, "Reduktion av qubits i en kvantalgoritm för Monte Carlo-simulering med en pseudo-slumptalsgenerator," Physical Review A, vol. 102, nr. 2 augusti 2020. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, Y. O. Nakagawa, S. Endo och S. Nagayama, "Variationella kvantsimuleringar av stokastiska differentialekvationer," Phys. Rev. A, vol. 103, sid. 052425, maj 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover och T. Rudolph, "Skapa superpositioner som motsvarar effektivt integrerbara sannolikhetsfördelningar," 2002. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, "Ingen kvantuppsving med Grover-Rudolphs tillståndsförberedelse för kvantmontering av Monte Carlo," Physical Review E, vol. 103, nr. 6 juni 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera och N. Yamamoto, "Amplitudeskattning utan fasuppskattning," Quantum Information Processing, vol. 19, nr. 2 januari 2020. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal och S. Woerner, "Iterativ kvantamplituduppskattning," npj Quantum Information, vol. 7, nr. 1 mars 2021. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson och P. Rall, "Quantum approximative counting, simplified," Symposium on Simplicity in Algorithms, sid. 24–32, jan 2020. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, "Faster amplitude estimation," Quantum Information and Computation, vol. 20, nej. 13&14, s. 1109–1123, nov 2020. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis och A. Prakash, "En metod för amplituduppskattning med bullriga kvantdatorer i mellanskala. U.S. patentansökan nr 16/892,229 2020”, XNUMX.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash och W. Zeng, "Lågdjupsalgoritmer för uppskattning av kvantamplitud," Quantum, vol. 6, sid. 745, jun 2022. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, D. J. Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen och S. Woerner, "Optionsprissättning med hjälp av kvantdatorer," Quantum, vol. 4, sid. 291, juli 2020. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, "Quantum Computing System and Method: Patentansökan GB2102902.0 och SE2130060-3," 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis och A. Prakash, "Prospects and challenges of quantum finance," 2020. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler och K. M. Svore, "Optimering av kvantkretsar för aritmetik", 2018. [Online]. Tillgänglig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, "Quantum computing in the NISQ era and beyond," Quantum, vol. 2, sid. 79, aug 2018. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 "IBM kvantfärdplan." [Uppkopplad]. Tillgänglig: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N.d. Beaudrap och S. Herbert, "Quantum linjär nätverkskodning för entanglement distribution in restricted architectures," Quantum, vol. 4, sid. 356, nov 2020. [Online]. Tillgänglig: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert och N. de Beaudrap, "Metod för att driva ett kvantinformationsbearbetningssystem. U.S. patentansökan nr 17/064,980 2020”, XNUMX.
Citerad av
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia och Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini och Michael Lubasch, "Variational quantum amplitude estimation", arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann och SF Kerstan, "Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation", arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau och Michael R. Geller, "Quantum algorithm for Wang-Landau sampling", arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, "Kvantalgoritm för att beräkna riskbidrag i en kreditportfölj", arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, "Bermudan optionsprissättning genom uppskattning av kvantamplitud och Chebyshev-interpolation", arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, "Kvantalgoritmer för numerisk differentiering av förväntade värden med avseende på parametrar", Kvantinformationsbehandling 21 3, 109 (2022).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-09-29 13:41:12). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2022-09-29 13:41:10: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-09-29-823 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
