Abstrakt
Förekomsten av brus är för närvarande ett av de största hindren för att uppnå storskalig kvantberäkning. Strategier för att karakterisera och förstå brusprocesser i kvanthårdvara är en kritisk del för att mildra det, särskilt som omkostnaderna för fullständig felkorrigering och feltolerans är utom räckhåll för nuvarande hårdvara. Icke-markoviska effekter är en särskilt ogynnsam typ av brus, som både är svårare att analysera med standardtekniker och svårare att kontrollera med felkorrigering. I detta arbete utvecklar vi en uppsättning effektiva algoritmer, baserade på den rigorösa matematiska teorin för Markovian masterekvationer, för att analysera och utvärdera okända brusprocesser. I fallet med dynamik som överensstämmer med Markovian evolution, matar vår algoritm ut den bäst lämpade Lindbladian, dvs generatorn av en minneslös kvantkanal som bäst approximerar tomografiska data med den givna precisionen. När det gäller icke-markovisk dynamik, returnerar vår algoritm ett kvantitativt och operativt meningsfullt mått på icke-markovianitet i termer av isotropisk brusaddition. Vi tillhandahåller en Python-implementering av alla våra algoritmer och jämför dessa på en rad 1- och 2-qubit-exempel på syntetiserade brusiga tomografidata, genererade med hjälp av Cirq-plattformen. De numeriska resultaten visar att våra algoritmer lyckas både med att extrahera en fullständig beskrivning av den mest lämpade Lindbladian till den uppmätta dynamiken, och att beräkna korrekta värden för icke-markovianitet som matchar analytiska beräkningar.
Utvald bild: Extraherar den bäst lämpade Lindblad-generatorn från tomografiska data från en kvantkanal.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] John Preskill. "Quantum Computing i NISQ-eran och därefter". I: Quantum 2 (2018), sid. 79. https:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Jens Eisert et al. "Kvantcertifiering och benchmarking". I: Nature Reviews Physics 2 (7 2020), s. 382–390. https:///doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
[3] G. Lindblad. "Om generatorerna av kvantdynamiska semigrupper". I: Comm. Matematik. Phys. 48.2 (1976), s. 119-130. https:///doi.org/10.1007/BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[4] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski och ECG Sudarshan. "Fullständigt positiva dynamiska semigrupper av N-nivåsystem". I: Journal of Mathematical Physics 17.5 (1976), s. 821–825. https:///doi.org/10.1063/1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979
[5] Barbara M. Terhal och Guido Burkard. "Feltolerant kvantberäkning för lokalt icke-markoviskt brus". I: Physical Review A 71.1 (2005). https:///doi.org/10.1103/physreva.71.012336.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.71.012336
[6] Dorit Aharonov, Alexei Kitaev och John Preskill. "Feltolerant kvantberäkning med långdistanskorrelerat brus". I: Physical Review Letters 96.5 (2006). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.96.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504
[7] Hui Khoon Ng och John Preskill. "Feltolerant kvantberäkning kontra Gaussiskt brus". I: Physical Review A 79.3 (2009). https:///doi.org/10.1103/physreva.79.032318.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.79.032318
[8] MM Wolf, J. Eisert, TS Cubitt och JI Cirac. "Bedömning av icke-markovisk kvantdynamik". I: Phys. Rev. Lett. 101 (15 2008), sid. 150402. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.150402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402
[9] GW Stewart och Ji-guang Sun. Matrix Perturbation Theory. Academic Press, 1990.
[10] https:///github.com/quantumlib/Cirq.
https: / / github.com/ quantumlib / Cirq
[11] Ángel Rivas, Susana F Huelga och Martin B Plenio. "Quantum non-Markovianity: karakterisering, kvantifiering och detektion". I: Reports on Progress in Physics 77.9 (2014), sid. 094001. https:///doi.org/10.1088/0034-4885/77/9/094001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/77/9/094001
[12] Carole Addis, Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski och Sabrina Maniscalco. "Jämförande studie av icke-Markovianitetsmått i exakt lösbara en- och två-qubit-modeller". I: Phys. Rev. A 90 (5 2014), sid. 052103. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103
[13] Li Li, Michael JW Hall och Howard M. Wiseman. "Begrepp om kvant-icke-markovianitet: en hierarki". I: Physics Reports 759 (2018). Concepts of quantum non-Markovianity: A hierarchy, s. 1 –51. https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2018.07.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001
[14] Dariusz Chruscinski och Sabrina Maniscalco. "Grad av icke-markovianitet av kvantevolution". I: Phys. Rev. Lett. 112 (12 2014), sid. 120404. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.120404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404
[15] Michael M. Wolf och J. Ignacio Cirac. "Dela upp kvantkanaler". I: Communications in Mathematical Physics 279 (1 2008), s. 147–168. https:///doi.org/10.1007/s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y
[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu och CH Oh. "Alternativ icke-markovianitetsmått genom delbarhet av dynamiska kartor". I: Phys. Rev. A 83 (6 2011), sid. 062115. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115
[17] Simon Milz, MS Kim, Felix A. Pollock och Kavan Modi. "Fullständigt positiv delbarhet betyder inte markovianitet". I: Phys. Rev. Lett. 123 (4 2019), sid. 040401. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401
[18] Toby Cubitt, Jens Eisert och Michael Wolf. "Komplexiteten i att relatera kvantkanaler till masterekvationer". I: Communications in Mathematical Physics 310 (2 2009), s. 383–418. https:///doi.org/10.1007/s00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y
[19] Johannes Bausch och Toby Cubitt. "Komplexiteten av delbarhet". I: Linear Algebra and its Applications 504 (2016), s. 64–107. https:///doi.org/10.1016/j.laa.2016.03.041.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2016.03.041
[20] Ángel Rivas, Susana F. Huelga och Martin B. Plenio. "Entanglement and Non-Markovianity of Quantum Evolutions". I: Physical Review Letters 105.5 (2010). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403
[21] Kang-Da Wu et al. "Att upptäcka icke-markovianitet via kvantifierad koherens: teori och experiment". I: npj Quantum Information 6 (1 2020), sid. 55. https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0283-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0283-3
[22] AR Usha Devi, AK Rajagopal och Sudha. "Öppet system kvantdynamik med korrelerade initiala tillstånd, inte helt positiva kartor och icke-markovianitet". I: Phys. Rev. A 83 (2 2011), sid. 022109. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109
[23] Shunlong Luo, Shuangshuang Fu och Hongting Song. "Kvantifiera icke-markovianitet via korrelationer". I: Phys. Rev. A 86 (4 2012), sid. 044101. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.044101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101
[24] Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo och Heinz-Peter Breuer. "Åtgärd för kvantprocessernas icke-markovianitet". I: Physical Review A 81.6 (2010). https:///doi.org/10.1103/physreva.81.062115.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.81.062115
[25] Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang och CP Sun. "Quantum Fisher informationsflöde och icke-markoviska processer för öppna system". I: Phys. Rev. A 82 (4 2010), sid. 042103. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.82.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103
[26] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine och Jyrki Piilo. "Mått för graden av icke-markoviskt beteende av kvantprocesser i öppna system". I: Physical Review Letters 103.21 (2009). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401
[27] Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski och Sabrina Maniscalco. Icke-markovianitet som en resurs för kvantteknologier. 2013. arXiv: 1301.2585 [quant-ph].
arXiv: 1301.2585
[28] Salvatore Lorenzo, Francesco Plastina och Mauro Paternostro. "Geometrisk karakterisering av icke-markovianitet". I: Phys. Rev. A 88 (2 2013), sid. 020102. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102
[29] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro och Kavan Modi. "Operational Markov Condition for Quantum Processes". I: Phys. Rev. Lett. 120 (4 2018), sid. 040405. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405
[30] Kade Head-Marsden, Stefan Krastanov, David A. Mazziotti och Prineha Narang. "Fånga icke-markovisk dynamik på kortsiktiga kvantdatorer". I: Phys. Rev. Research 3 (1 2021), sid. 013182. https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182
[31] Murphy Yuezhen Niu et al. Lär dig icke-markoviskt kvantbrus från Moire-förbättrad växlingsspektroskopi med djup evolutionär algoritm. 2019. arXiv: 1912.04368 [quant-ph].
arXiv: 1912.04368
[32] IA Luchnikov, SV Vintskevich, DA Grigoriev och SN Filippov. "Machine Learning Non-Markovian Quantum Dynamics". I: Physical Review Letters 124.14 (2020). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502
[33] IA Luchnikov et al. Undersöka icke-markovisk kvantdynamik med datadriven analys: Beyond "black-box" maskininlärningsmodeller. Phys. Rev. Research 4, 043002, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002
[34] Stephen Boyd och Lieven Vandenberghe. Konvex optimering. Cambridge University Press, 2004. https:///doi.org/10.1017/CBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[35] Steven Diamond och Stephen Boyd. "CVXPY: Ett Python-inbäddat modelleringsspråk för konvex optimering". I: Journal of Machine Learning Research 17.83 (2016), s. 1–5.
[36] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond och Stephen Boyd. "Ett omskrivningssystem för konvexa optimeringsproblem". I: Journal of Control and Decision 5.1 (2018), s. 42–60.
[37] E. Davies. "Inbäddningsbara Markov-matriser". I: Electron. J. Probab. 15 (2010), s. 1474–1486. https:///doi.org/10.1214/EJP.v15-733.
https:///doi.org/10.1214/EJP.v15-733
[38] Kamil Korzekwa och Matteo Lostaglio. "Quantum Advantage i simulering av stokastiska processer". I: Phys. Rev. X 11 (2 2021), sid. 021019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019
[39] David E. Evans. "Villkorligt helt positiva kartor på operatoralgebror". I: The Quarterly Journal of Mathematics 28.3 (1977), s. 271–283. https:///doi.org/10.1093/qmath/28.3.271.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 28.3.271
[40] Jyrki Piilo, Sabrina Maniscalco, Kari Härkönen och Kalle-Antti Suominen. "Icke-Markovian Quantum Jumps". I: Phys. Rev. Lett. 100 (18 2008), sid. 180402. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.180402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402
[41] https:///gitlab.com/TamaraKohler/non-markovianity.
https:///gitlab.com/TamaraKohler/non-markovianity.
[42] Z. Hradil. "Kvanttillståndsuppskattning". I: Phys. Rev. A 55 (3 1997), R1561–R1564. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[43] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro och Andrew G. White. "Mätning av qubits". I: Phys. Rev. A 64 (5 2001), sid. 052312. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312
[44] Robin Blume-Kohout. "Optimal, tillförlitlig uppskattning av kvanttillstånd". I: New Journal of Physics 12.4 (2010), sid. 043034. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[45] VI Danilov och VV Shokurov. Algebraisk geometri I. Algebraiska kurvor, algebraiska grenrör och scheman. Vol. 23. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1994. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-57878-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57878-6
[46] SH Weintraub. Jordan kanonisk form: teori och praktik. Syntesföreläsningar om matematik och statistik. Morgan och Claypool Publishers, 2009. https:///doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006.
https://doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006
[47] Erika Andersson, James D. Cresser och Michael JW Hall. "Hitta Kraus-nedbrytningen från en masterekvation och vice versa". I: Journal of Modern Optics 54.12 (2007), s. 1695–1716. https://doi.org/10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581
[48] Gabriel O. Samach et al. Lindblad Tomography of a Superconducting Quantum Processor. Phys. Rev. Applied 18, 064056, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056
[49] Tosio Kato. Perturbationsteori för linjära operatorer. Vol. 132. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9
[50] DJ Hartfiel. "Täta uppsättningar av diagonaliserbara matriser". I: Proceedings of the American Mathematical Society 123.6 (1995), s. 1669–1672.
[51] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz och Mary Beth Ruskai. "Kontraktivitet av positiva och spårbevarande kartor under Lp-normer". I: Journal of Mathematical Physics 47.8 (2006), sid. 083506. https:///doi.org/10.1063/1.2218675.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
[52] Alexander Schnell, André Eckardt och Sergey Denisov. "Finns det en Floquet Lindbladian?" I: Phys. Rev. B 101 (10 2020), sid. 100301. https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.100301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.100301
[53] Alexander Schnell, Sergey Denisov och André Eckardt. "Högfrekventa utbyggnader för tidsperiodiska Lindblad-generatorer". I: Phys. Rev. B 104 (16 2021), sid. 165414. https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.165414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.165414
[54] Leonid Khachiyan och Lorant Porkolab. "Beräkning av integralpunkter i konvexa semi-algebraiska uppsättningar". I: Proceedings 38th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. IEEE. 1997, s. 162–171.
[55] John E. Mitchell. "Heltalsprogrammering: gren- och skäralgoritmer". I: Encyclopedia of Optimization. Ed. av Christodoulos A. Floudas och Panos M. Pardalos. Boston, MA: Springer US, 2009, s. 1643–1650. https:///doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0287.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0_287
Citerad av
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny och Frank K. Wilhelm, ”Quantum optimal control in kvantteknologier. Strategisk rapport om aktuell status, visioner och mål för forskningen i Europa”, arXiv: 2205.12110, (2022).
[2] Ryan Levy, Di Luo och Bryan K. Clark, "Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers", arXiv: 2110.02965, (2021).
[3] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert och Pedram Roushan, "Precis Hamiltonian identifiering av en supraledande kvantprocessor", arXiv: 2108.08319, (2021).
[4] Gabriel O. Samach, Ami Greene, Johannes Borregaard, Matthias Christandl, Joseph Barreto, David K. Kim, Christopher M. McNally, Alexander Melville, Bethany M. Niedzielski, Youngkyu Sung, Danna Rosenberg, Mollie E. Schwartz, Jonilyn L. Yoder, Terry P. Orlando, Joel I. -Jan Wang, Simon Gustavsson, Morten Kjaergaard och William D. Oliver, "Lindblad Tomography of a Superconducting Quantum Processor", Fysisk granskning tillämpad 18 6, 064056 (2022).
[5] Miha Papič och Inés de Vega, "Neural-nätverksbaserad qubit-miljökarakterisering", Fysisk granskning A 105 2, 022605 (2022).
[6] James Sud, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang, Eleanor Rieffel och Filip A. Wudarski, "Dual-map framework for brus characterization of quantum computers", Fysisk granskning A 106 1, 012606 (2022).
[7] Brian Doolittle, Tom Bromley, Nathan Killoran och Eric Chitambar, "Variational Quantum Optimization of Nonlocality in Noisy Quantum Networks", arXiv: 2205.02891, (2022).
[8] Markus Hasenöhrl och Matthias C. Caro, "Quantum and classical dynamical semigroups of superchannels and semicausal channels", Journal of Mathematical Physics 63 7, 072204 (2022).
[9] Emilio Onorati, Tamara Kohler och Toby S. Cubitt, "Anpassa tidsberoende Markovian dynamik till bullriga kvantkanaler", arXiv: 2303.08936, (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-12-05 14:26:01). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-12-05 14:25:59: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-12-05-1197 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-05-1197/
- :är
- :inte
- ][s
- 001
- 01
- 07
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 120
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1994
- 1995
- 20
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2010
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2016
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 46
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 7
- 77
- 8
- 9
- 90
- a
- ovan
- SAMMANDRAG
- akademiska
- tillgång
- exakt
- uppnå
- Dessutom
- Fördel
- anknytningar
- Stöd
- AL
- Alexander
- algoritm
- algoritmer
- Alla
- amerikan
- analysera
- analys
- Analytisk
- och
- Andrew
- årsringar
- tillämpningar
- tillämpas
- approximerar
- ÄR
- AS
- försök
- Författaren
- Författarna
- b
- baserat
- BE
- beteende
- beteende
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- riktmärke
- Berlin
- BÄST
- beth
- Bortom
- boston
- båda
- Branch
- Ha sönder
- Brian
- Bryan
- by
- cambridge
- KAN
- genom
- bär
- Vid
- vissa
- certifiering
- Kanal
- kanaler
- Christopher
- College
- comm
- kommentar
- Commons
- Trygghet i vårdförloppet
- fullborda
- fullständigt
- Komplexiteten
- beräkning
- dator
- Datavetenskap
- datorer
- databehandling
- Begreppen
- tillstånd
- konsekvent
- kontroll
- Konvex
- upphovsrätt
- korrelerade
- kunde
- motsvarigheter
- kritisk
- avgörande
- Aktuella
- För närvarande
- Klipp
- Daniel
- datum
- data driven
- David
- behandla
- Beslutet
- djup
- Examen
- Den
- Avdelning
- beskrivning
- design
- utveckla
- anordning
- enheter
- Diamant
- svårt
- diskutera
- gör
- under
- Dynamiken
- e
- E&T
- ed
- effekter
- effektiv
- Ingenjörer
- ekvationer
- Era
- eric
- erika
- fel
- fel
- speciellt
- Eter (ETH)
- Europa
- utvärdera
- Utvecklingen
- exakt
- exempel
- experimentell
- experiment
- långt
- snabbare
- montering
- flöda
- För
- formen
- Stiftelser
- Ramverk
- Frank
- från
- fu
- full
- grundläggande
- genereras
- Generatorn
- generatorer
- geometri
- ges
- Mål
- Hall
- hårdare
- hårdvara
- Harvard
- hjälpa
- hierarkin
- hållare
- Howard
- Men
- HTTPS
- i
- Identifiering
- IEEE
- if
- bild
- genomförande
- in
- informationen
- inledande
- institutioner
- integrerad
- intressant
- Internationell
- IT
- DESS
- james
- JavaScript
- jeffrey
- John
- Jordanien
- tidskriften
- jpg
- kim
- kunskap
- Koch
- språk
- storskalig
- Efternamn
- inlärning
- Lämna
- avläsningar
- avgift
- li
- Licens
- Lista
- lokal
- london
- LP
- Maskinen
- maskininlärning
- Huvudsida
- kartor
- Martin
- Master
- Match
- material
- matte
- matematisk
- matematik
- Matris
- matthias
- max-bredd
- Maj..
- betyda
- meningsfull
- mäta
- mätt
- åtgärder
- metoder
- Michael
- förmildrande
- modellering
- modeller
- Modern Konst
- Månad
- mer
- Morgan
- mest
- Natur
- nätverk
- Nya
- Nej
- Brus
- normala
- hinder
- of
- erbjudanden
- oh
- oliver
- on
- ONE
- öppet
- Operatören
- operatörer
- optik
- optimala
- optimering
- or
- ursprungliga
- Orlando
- vår
- ut
- produktion
- utgångar
- sidor
- Papper
- del
- särskilt
- paul
- Personer
- fysisk
- Fysik
- plattform
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- poäng
- positiv
- Möjligheten
- praktiken
- exakt
- Precision
- Närvaron
- tryck
- förhärskande
- problem
- förfaranden
- process
- processer
- Processorn
- Programmering
- Framsteg
- ge
- publicerade
- utgivare
- förlag
- Python
- kvantifiering
- kvantitativ
- Quantum
- kvantalgoritmer
- kvantdatorer
- kvantkalkylering
- kvantinformation
- kvantnätverk
- snabbt
- R
- område
- nå
- nyligen
- referenser
- registrerat
- pålitlig
- resterna
- rapport
- Rapport
- forskning
- resistent
- resurs
- Resultat
- återgår
- översyn
- Omdömen
- omskrivning
- rigorös
- robin
- Ryan
- s
- system
- Vetenskap
- in
- uppsättningar
- show
- Simon
- Samhället
- låt
- spektroskopi
- standard
- Stater
- statistik
- status
- stefan
- Stephen
- Steg
- steven
- Stewart
- Strategisk
- strategier
- Läsa på
- lyckas
- Framgångsrikt
- sådana
- lämplig
- sol
- apt
- byta
- symposium
- syntes
- system
- T
- Ta
- tagen
- Tamara
- uppgifter
- tekniker
- Tekniken
- villkor
- än
- den där
- Smakämnen
- deras
- sedan
- Teorin
- Där.
- därför
- Dessa
- detta
- Titel
- till
- tom
- tomografi
- Typ
- typer
- under
- underliggande
- förstå
- universitet
- okänd
- uppdaterad
- URL
- us
- med hjälp av
- Värden
- Kontra
- mycket
- via
- vice
- syner
- volym
- W
- Wang
- vill
- var
- we
- som
- vit
- kommer
- William
- med
- inom
- Varg
- Arbete
- wu
- X
- år
- zephyrnet
