1QMATH, Institutionen för matematiska vetenskaper, Köpenhamns universitet, Danmark
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Frankrike
3School of Informatics, University of Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, Storbritannien
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi presenterar en formalism som fångar processen att bevisa kvantöverlägsenhet gentemot skeptiker som ett interaktivt spel mellan två agenter, övervakat av en domare. Bob, provtagning från en klassisk distribution på en kvantenhet som är tänkt att visa en kvantfördel. Den andra spelaren, den skeptiska Alice, får sedan föreslå skendistributioner som ska återge Bobs enhets statistik. Han måste sedan tillhandahålla vittnesfunktioner för att bevisa att Alices föreslagna skendistributioner inte kan approximera hans enhet korrekt. Inom denna ram fastställer vi tre resultat. För det första, för slumpmässiga kvantkretsar, innebär det att Bob effektivt kan skilja sin distribution från Alices en effektiv ungefärlig simulering av fördelningen. För det andra, att hitta en polynomtidsfunktion för att skilja utsignalen från slumpmässiga kretsar från den enhetliga fördelningen kan också förfalska problemet med generering av tunga utdata i polynomtid. Detta pekar på att exponentiella resurser kan vara oundvikliga för även de mest grundläggande verifieringsuppgifterna i inställningen av slumpmässiga kvantkretsar. Utöver denna inställning, genom att använda starka databearbetningsojämlikheter, tillåter vårt ramverk oss att analysera effekten av brus på klassisk simulerbarhet och verifiering av mer allmänna kortsiktiga kvantfördelarförslag.
[Inbäddat innehåll]
Populär sammanfattning
Det enklaste sättet att fastställa kvantfördelar skulle vara att lösa ett väletablerat hårt beräkningsproblem, som att faktorisera stora tal eller simulera stora molekyler. Tyvärr, även om välkända kvantalgoritmer ger snabbare för dessa problem, är implementeringen sannolikt bortom kraften hos de enheter som kommer att vara tillgängliga under de följande åren.
Således fokuserade samhället på förslag till kvantfördelar baserade på provtagning från resultaten av slumpmässiga kvantkretsar. Detta beror på att nuvarande kvantenheter kan sampla från (brusiga) kretsar, och det finns starka komplexitetsteoretiska bevis för att detta är en utmanande uppgift för klassiska datorer.
Tyvärr är denna slumpmässiga kretssampling inte känd för att ha praktiska tillämpningar. Dessutom är det inte känt hur man certifierar att kvantanordningen verkligen samplar från en fördelning nära målet i något mått utan att använda exponentiell klassisk beräkningstid. I själva verket är det inte ens känt hur man effektivt kan skilja utsignalen från en slumpmässig kvantkrets från en rättvis myntkastning.
I det här arbetet visar vi att bristen på effektiva sätt att särskilja utsignalerna från kvantkretsar är intimt relaterad till hårdheten i deras simulering. Vi utnyttjar ett ramverk där de flesta av de befintliga metoderna för att certifiera kvantfördelar kan förstås som ett spel mellan en agent som vill övertyga samhället om att ha nått kvantfördelar (Bob) och en skeptisk medlem (Alice).
I det här spelet tillåts Alice att föreslå en alternativ hypotes till vad Bobs enhet gör, säg bara provtagning från rättvisa mynt. Det är sedan Bobs uppgift att föreslå ett (effektivt) test som motbevisar Alices hypotes genom att påpeka att Alice inte kan återge specifik statistik över hans distribution. Alice och Bob spelar sedan ett interaktivt spel med nya förslag och förslag på vederlagstest tills en av de två spelarna inte kan föreslå en ny distribution (Alice) eller ett nytt test (Bob) och medger nederlag.
Vårt huvudsakliga resultat är att Bob aldrig kan vinna det här spelet i slumpmässiga kvantkretsar som använder effektivt beräkningsbara testfunktioner. Anledningen är att förekomsten av ett effektivt sätt att skilja hans distributioner från Alices också skulle tillåta Alice att simulera Bobs enhet effektivt. Eftersom man inte tror att utsignalerna från slumpmässiga kvantkretsar kan simuleras effektivt klassiskt, indikerar våra resultat att effektiva verifieringsstrategier inte är möjliga för sådana problem. Dessutom visar vi att till och med förekomsten av ett effektivt test som särskiljer utdata från helt slumpmässiga mynt verkar osannolikt, eftersom det står i direkt motsägelse till en nyligen antagen komplexitetsteori.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Scott Aaronson och Alex Arkhipov. Beräkningskomplexiteten hos linjär optik. I forskning i optiska vetenskaper. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson och Alex Arkhipov. Bosonprovtagningen är långt ifrån enhetlig. Kvantinformation. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, november 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson och Lijie Chen. Komplexitetsteoretiska grunder för kvantöverlägsenhetsexperiment. In Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson och Daniel Gottesman. Förbättrad simulering av stabilisatorkretsar. Physical Review A, 70 (5), nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson och Sam Gunn. Om den klassiska hårdheten av spoofing av linjär cross-entropi benchmarking. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo och Noam Nisan. Begränsningar av bullriga reversibla beräkningar. arXiv preprint quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: kvant-ph / 9611028
[7] Andris Ambainis och Joseph Emerson. Quantum t-designs: t-wise oberoende i kvantvärlden. Under tjugoandra årliga IEEE-konferensen om beräkningskomplexitet 07). IEEE, juni 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven och John M Martinis. Kvantöverlägsenhet med hjälp av en programmerbar supraledande processor. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta och Cambyse Rouzé. Kvantomvänd hyperkontraktivitet: Dess tensorisering och tillämpning på starka konversationer. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, maj 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman och Avinatan Hassidim. Quantum kylskåp. arXiv förtryck arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter och Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis och Matthias Troyer. Bevis för kvantglödgning med mer än hundra qubits. Nature Physics, 10 (3): 218–224, feb 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis och Hartmut Neven. Karakteriserande kvantöverlägsenhet i enheter på kort sikt. Nature Physics, 14 (6): 595–600, apr 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe och Umesh Vazirani. Om komplexiteten och verifieringen av slumpmässig kvantkretssampling. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani och Thomas Vidick. Enklare bevis på kvantitet. I Steven T. Flammia, redaktör, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), volym 158 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 8:1–8:14, Dagstuhl, Tyskland, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.4230 / ⠀ <LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa och Dan J Shepherd. Klassisk simulering av pendlande kvantberäkningar innebär kollaps av polynomhierarkin. I Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, volym 467, sidorna 459–472. The Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro och Dan J. Shepherd. Att uppnå kvantöverlägsenhet med glesa och bullriga pendlingskvantberäkningar. Quantum, 1: 8, apr 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sébastien Bubeck. Konvex optimering: Algoritmer och komplexitet. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews och Anthony Laing. Om experimentell verifiering av kvantkomplexitet i linjär optik. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, jul 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin och Xiaodi Wu. Konstant-rund blind klassisk verifiering av kvantprovtagning. arXiv:2012.04848 [quant-ph], december 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson och Etera Livine. Exakta och ungefärliga enhetliga 2-designer och deras tillämpning på trohetsuppskattning. Physical Review A, 80 (1), jul 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung och BM Terhal. Döljande av kvantdata. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, Mar 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Daniel Stilck França och Raul Garcia-Patrón. Begränsningar av optimeringsalgoritmer på bullriga kvantenheter. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, okt 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak och Soonwon Choi. Begränsningar av linjär korsentropi som ett mått för kvantfördelar, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. The heisenberg representation of quantum computers, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász och Alexander Schrijver. Geometriska algoritmer och kombinatorisk optimering, volym 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert och J. Bermejo-Vega. Att täppa till luckor i en kvantfördel med kortvarig hamiltonisk dynamik. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, dec 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz och Jens Eisert. Antikoncentrationssatser för scheman som visar en kvanthastighet. Quantum, 2:65, maj 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert och Christian Gogolin. Exempel på komplexitet av enhetsoberoende certifierad ”quantum supremacy”. Phys. Pastor Lett., 122: 210502, maj 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow och Ashley Montanaro. Kvantberäkningsöverlägsenhet. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé och Daniel Stilck França. Om kontraktionskoefficienter, partiella ordrar och approximation av kapaciteter för kvantkanaler, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi och Jianxin Chen. Klassisk simulering av quantum supremacy kretsar, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano och Kristan Temme. Kvantlogaritmiska sobolev-ojämlikheter och snabb blandning. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, maj 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Michael Kearns. Effektiv brustolerant inlärning från statistiska frågor. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt och MP Vecchi. Optimering genom simulerad glödgning. Science, 220 (4598): 671–680, maj 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano och J. Eisert. Dissipativ kvantkyrko-turing-sats. Physical Review Letters, 107 (12), sep 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] William Kretschmer. Quantum Supremacy Tsirelson Ojämlikhet. I James R. Lee, redaktör, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), volym 185 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 13:1–13:13, Dagstuhl, Tyskland, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin och Yuval Peres. Markov-kedjor och blandningstider, volym 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner och TC Ralph. Kvantprovsproblem, bosonsampling och kvantöverhöghet. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. Klassisk verifiering av kvantberäkningar. Under 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sidorna 259–267, Paris, oktober 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Effektiva enhetliga banor och kvantberäkningsöverlägsenhet: Ett bevis på den genomsnittliga hårdheten för slumpmässig kretssampling. arXiv förtryck arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb och Michael M. Wolf. Kvantuppdelningskapacitet och kontinuerlig-tids kvantkodning. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, jan 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França och Michael M. Wolf. Relativ entropikonvergens för depolariserande kanaler. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, feb 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França och Michael M. Wolf. Entropiproduktion av dubbelstokastiska kvantkanaler. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven och JM Martinis. En ritning för att demonstrera kvantöverlägsenhet med supraledande qubits. Science, 360 (6385): 195–199, apr 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] Feng Pan och Pan Zhang. Simulering av kvantkretsar med hjälp av big-batch-tensornätverksmetoden. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, jan 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh och Robert Wisnieff. Utnyttja sekundär lagring för att simulera djupa 54-qubit sycamore-kretsar, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps och J. Sperling. Benchmarking av Gaussisk bosonsampling med hjälp av tvåpunktskorrelatorer. Physical Review A, 99 (2): 023836, februari 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada och Raul Garcia-Patron. Regimer av klassisk simulerbarhet för bullriga gaussiska bosonsamplingar. Physical Review Letters, 124 (10), mar 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. Statistiska frågor och statistiska algoritmer: Grunder och applikationer, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin och Umesh Vazirani. Hur "kvantum" är d-vågsmaskinen?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin och Graeme Smith. Klassisk signatur av kvantglödgning. Frontiers in Physics, 2, sep 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão och Fabio Sciarrino. Experimentell validering av fotonisk bosonsampling. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, jun 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch och Manfred K Warmuth. Matrisexponentierade gradientuppdateringar för onlineinlärning och bregman-projektion. J. Mach. Lära sig. Res., 6 (juni): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy och Sergio Boixo. Effektiv approximation av experimentell Gaussisk bosonsampling, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis och Matthias Troyer. Kommentar till: “classical signature of quantum annealing”, 2013. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu och Jian-Wei Pan. Stark kvantberäkningsfördel med en supraledande kvantprocessor. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, okt 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu och Jian-Wei Pan. Kvantberäkningsfördel med fotoner. Science, 370 (6523): 1460–1463, december 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu och Jian-Wei Pan. Kvantberäkningsfördel via 60-qubit 24-cyklers slumpmässig kretssampling. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, feb 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Citerad av
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
