Paralelni kvantni algoritem za Hamiltonovo simulacijo

Paralelni kvantni algoritem za Hamiltonovo simulacijo

Časovni žig: 15. januar 2024 6
Izvorno vozlišče: 3063814

Zhicheng Zhang1,2, Qisheng Wang3,4in Mingsheng Ying5,4

1Center za kvantno programsko opremo in informacije, Univerza za tehnologijo Sydney, Sydney, Avstralija
2Univerza kitajske akademije znanosti, Peking, Kitajska
3Podiplomski študij matematike, Univerza Nagoya, Nagoya, Japonska
4Oddelek za računalništvo in tehnologijo, Univerza Tsinghua, Peking, Kitajska
5Državni ključni laboratorij za računalništvo, Inštitut za programsko opremo, Kitajska akademija znanosti, Peking, Kitajska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Preučujemo, kako lahko paralelizem pospeši kvantno simulacijo. Predlaga se vzporedni kvantni algoritem za simulacijo dinamike velikega razreda hamiltonianov z dobrimi redkimi strukturami, imenovanih enotno strukturirani hamiltoniani, vključno z različnimi hamiltoniani praktičnega pomena, kot so lokalni hamiltoniani in Paulijeve vsote. Glede na dostop Oraklja do ciljnega redkega Hamiltonijana tako v kompleksnosti poizvedb kot vrat ima čas delovanja našega algoritma za vzporedno kvantno simulacijo, izmerjen z globino kvantnega vezja, dvojno (poli-)logaritemsko odvisnost $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ na simulacijski natančnosti $epsilon$. To predstavlja $textit{eksponentno izboljšanje}$ glede na odvisnost $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ prejšnjega optimalnega redkega Hamiltonovega simulacijskega algoritma brez paralelizma. Da bi dobili ta rezultat, uvajamo nov pojem vzporednega kvantnega sprehoda, ki temelji na Childsovem kvantnem sprehodu. Enotnost ciljne evolucije je aproksimirana z okrnjeno Taylorjevo serijo, ki jo dobimo s kombiniranjem teh kvantnih sprehodov na vzporeden način. Določena je spodnja meja $Omega(log log (1/epsilon))$, ki kaže, da $epsilon$-odvisnosti globine vrat, dosežene v tem delu, ni mogoče bistveno izboljšati.
Naš algoritem se uporablja za simulacijo treh fizičnih modelov: Heisenbergov model, model Sachdev-Ye-Kitaev in model kvantne kemije v drugi kvantizaciji. Z eksplicitnim izračunom kompleksnosti vrat za implementacijo orakljev pokažemo, da je na vseh teh modelih skupna globina vrat našega algoritma odvisna od $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ v vzporedni nastavitvi.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Richard P. Feynman. “Simulacija fizike z računalniki”. International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Seth Lloyd. "Univerzalni kvantni simulatorji". Znanost 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.273.5278.1073

[3] Andrew M. Childs, Robin Kothari in Rolando D. Somma. “Kvantni algoritem za sisteme linearnih enačb z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling in Ronald de Wolf. "Kvantni reševalci SDP: boljše zgornje in spodnje meje". Quantum 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone in Sam Gutmann. »Kvantni približni optimizacijski algoritem« (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén in Stacey Jeffery. "Moč blokovno kodiranih matričnih moči: izboljšane regresijske tehnike prek hitrejše Hamiltonove simulacije". V zborniku 46. mednarodnega kolokvija o avtomatih, jezikih in programiranju (ICALP '19). Zvezek 132, strani 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. “Hamiltonova simulacija s kbitizacijo”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M. Childs. "O razmerju med kvantnim sprehodom v zveznem in diskretnem času". Sporočila v matematični fiziki 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry in Andrew M. Childs. "Hamiltonova simulacija črne škatle in enotna izvedba". Kvantne informacije in računanje 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs in Robin Kothari. “Hamiltonova simulacija s skoraj optimalno odvisnostjo od vseh parametrov”. V zborniku 56. letnega simpozija IEEE o temeljih računalništva (FOCS '15). Strani 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz in Enrique Solano. “Digitalno-analogne kvantne simulacije s superprevodnimi vezji”. Napredek v fiziki: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov in Amnon Ta-Shma. "Generanje adiabatnega kvantnega stanja". SIAM Journal on Computing 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve in Barry C. Sanders. “Učinkoviti kvantni algoritmi za simulacijo redkih hamiltonianov”. Sporočila v matematični fiziki 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer in Barry C. Sanders. “Dekompozicije višjega reda urejenih operatorskih eksponent”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs in Robin Kothari. “Simulacija redkih hamiltonianov z razpadi zvezd”. V teoriji kvantnega računalništva, komunikacije in kriptografije (TQC '10). Strani 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs in Nathan Wiebe. "Hamiltonova simulacija z uporabo linearnih kombinacij enotnih operacij". Kvantne informacije in računanje 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov in Nathan Wiebe. »Dobro pogojena večproduktna Hamiltonova simulacija« (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs in Yuan Su. "Skoraj optimalna simulacija mreže s formulami produkta". Physical Review Letters 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Earl Campbell. “Naključni prevajalnik za hitro Hamiltonovo simulacijo”. Physical Review Letters 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander in Yuan Su. "Hitrejša kvantna simulacija z randomizacijo". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Yingkai Ouyang, David R. White in Earl T. Campbell. “Kompilacija s stohastično Hamiltonovo razčlenjenostjo”. Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng in Joel A. Tropp. "Koncentracija za naključne formule produktov". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang in Earl T. Campbell. "Skoraj tesna trotterizacija medsebojno delujočih elektronov". Quantum 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová in Jens Eisert. »Naključno določanje formul za več produktov za izboljšano Hamiltonovo simulacijo«. Quantum 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagan in Nathan Wiebe. "Kompozitne kvantne simulacije". Quantum 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry in Min-Hsiu Hsieh. »Podvojitev vrstnega reda približevanja prek formule naključnega produkta« (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong in Minh C. Tran. "Zapletenost izvajanja Trotterjevih korakov". PRX Quantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang in Qi Zhao. »Enostavna in visoko natančna Hamiltonova simulacija s kompenzacijo Trotterjeve napake z linearno kombinacijo enotnih operacij« (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins in Nathan Wiebe. »Izboljšano skaliranje napak za Trotterjeve simulacije z ekstrapolacijo« (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. "Simulacija Hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom". Physical Review Letters 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. "Eksponentno izboljšanje natančnosti za simulacijo redkih hamiltonianov". V zborniku 46. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '14). Strani 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Robin Kothari. “Učinkoviti algoritmi v kompleksnosti kvantnih poizvedb”. doktorsko delo. Univerza Waterloo. (2014). url: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim in Seth Lloyd. “Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder in Isaac L. Chuang. “Metodologija resonančnih enakokotnih kompozitnih kvantnih vrat”. Physical Review X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. “Optimalna Hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov”. Physical Review Letters 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. "Kvantna singularna transformacija vrednosti in več: Eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko". V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '19). Stran 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari in Guang Hao Low. "Kvantni algoritem za simulacijo realnočasovne evolucije mrežnih hamiltonianov". SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Guang Hao Low in Nathan Wiebe. »Hamiltonova simulacija v interakcijski sliki« (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Guang Hao Low. "Hamiltonova simulacija s skoraj optimalno odvisnostjo od spektralne norme". V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '19). Strani 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin in Isaac L. Chuang. "Učinkoviti popolnoma koherentni algoritmi za obdelavo kvantnih signalov za simulacijo dinamike v realnem času". Journal of Chemical Physics 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li in Andrew M. Childs. “Hamiltonova simulacija z naključnimi vhodi”. Physical Review Letters 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richard Cleve in John Watrous. “Hitra vzporedna vezja za kvantno Fourierjevo transformacijo”. V zborniku 41. letnega simpozija IEEE o temeljih računalništva (FOCS '00). Strani 526–536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W. Šor. “Algoritmi za kvantno računanje: diskretni logaritmi in faktoring”. V zborniku 35. letnega simpozija IEEE o temeljih računalništva (FOCS '94). Strani 124–134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Pham in Krysta M. Svore. "2D kvantna arhitektura najbližjega soseda za faktoring polilogaritemske globine". Kvantne informacije in računanje 13, 937–962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martin Rötteler in Rainer Steinwandt. “Kvantno vezje za iskanje diskretnih logaritmov na navadnih binarnih eliptičnih krivuljah v globini ${O}(log^2 n)$”. Kvantne informacije in računanje 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Lov K. Grover. “Hiter kvantno mehanski algoritem za iskanje po bazi podatkov”. V zborniku 28. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '96). Strani 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Christof Zalka. "Groverjev algoritem kvantnega iskanja je optimalen". Physical Review A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams in Nicolas J. Cerf. "Splošno kvantno iskanje s paralelizmom". Physical Review A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover in Jaikumar Radhakrishnan. "Kvantno iskanje več elementov z uporabo vzporednih poizvedb" (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: kvant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez in Ronald de Wolf. “Optimalni vzporedni algoritmi kvantnih poizvedb”. Algorithmica 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Paul Burchard. »Spodnje meje za vzporedno kvantno štetje« (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash in William Zeng. “Algoritmi nizke globine za kvantno oceno amplitude”. Quantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederic Green, Steven Homer in Christopher Pollett. "O kompleksnosti kvantnega ACC". V zborniku 15. letne konference IEEE o računalniški kompleksnosti (CCC '00). Strani 250–262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristopher Moore in Martin Nilsson. "Vzporedno kvantno računanje in kvantne kode". SIAM Journal on Computing 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore in Christopher Pollett. "Štetje, razcep in kompleksnost kvantnega ACC". Kvantne informacije in računanje 2, 35–65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal in David P. DiVincenzo. “Prilagodljivo kvantno računanje, kvantna vezja s konstantno globino in igre Arthur-Merlin”. Kvantne informacije in računanje 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer in Yong Zhang. "Meje moči kvantnih vezij s konstantno globino". V zborniku 15. mednarodne konference o osnovah teorije računanja (FCT '05). Strani 44–55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5

[58] Peter Høyer in Robert Špalek. "Kvantni ventilator je močan". Teorija računalništva 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green in Steven Homer. "Kvantna vezja majhne globine". SIGACT Novice 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi in Seiichiro Tani. "Zrušitev hierarhije natančnih kvantnih vezij s konstantno globino". Računalniška kompleksnost 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron in Sanketh Menda. "Izračuni z večjo kvantno globino so strogo močnejši (v primerjavi z orakljem)". V zborniku 52. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '20). Strani 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung in Ching-Yi Lai. "O potrebi po veliki kvantni globini". Journal of the ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu in Jialin Zhang. "Optimalni kompromis v prostorski globini vezij CNOT v kvantni logični sintezi". V zborniku 31. letnega simpozija ACM SIAM o diskretnih algoritmih (SODA '20). Strani 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset in Robert König. "Kvantna prednost s plitvimi vezji". Znanost 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer in Avishay Tal. "Eksponentna ločitev med plitvimi kvantnimi vezji in neomejenimi plitvimi klasičnimi vezji". V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva (STOC '19). Strani 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] François Le Gall. "Kvantna prednost povprečnega primera s plitvimi vezji". V zborniku 34. konference o računalniški kompleksnosti (CCC '19). Strani 1–20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König in Marco Tomamichel. "Kvantna prednost s hrupnimi plitvimi vezji". Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde in Eneet Kaur. »Multivariatna ocena sledi v konstantni kvantni globini« Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Richard Jozsa. “Uvod v kvantno računanje na podlagi meritev” (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: kvant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent in Elham Kashefi. "Vzporedna kvantna vezja". Teoretično računalništvo 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dan Browne, Elham Kashefi in Simon Perdrix. "Računalna globina kompleksnosti kvantnega računanja na podlagi meritev". V teoriji kvantnega računalništva, komunikacije in kriptografije (TQC '10). Zvezek 6519, strani 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd in Mark Stather. "Učinkovito porazdeljeno kvantno računalništvo". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying in Yuan Feng. "Algebraični jezik za porazdeljeno kvantno računalništvo". IEEE Transactions on Computers 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou in Yangjia Li. »Razmišljanje o vzporednih kvantnih programih« (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore in David A. Huse. “Lokalizacija in termalizacija več teles v kvantni statistični mehaniki”. Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie in Fabien Alet. "Lokalizacijski rob več teles v Heisenbergovi verigi z naključnim poljem". Physical Review B 91, 081103 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross in Yuan Su. "Proti prvi kvantni simulaciji s kvantno pospešitvijo". Zbornik Nacionalne akademije znanosti 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev in Jinwu Ye. "Osnovno stanje vrtljive tekočine brez vrzeli v naključnem kvantnem Heisenbergovem magnetu". Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Aleksej Y. Kitaev. "Preprost model kvantne holografije". Pogovori na KITP, 7. april 2015 in 27. maj 2015.

[80] Juan Maldacena in Douglas Stanford. "Opombe o modelu Sachdev-Ye-Kitaev". Physical Review D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner in Enrique Solano. »Digitalna kvantna simulacija minimalnega AdS/​CFT«. Physical Review Letters 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel in Alán Aspuru-Guzik. “Uvod v kvantne algoritme za fiziko in kemijo”. V napredku kemijske fizike. Strani 67–106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta in Garnet Kin-Lic Chan. “Kvantni algoritmi za kvantno kemijo in kvantno znanost o materialih”. Chemical Reviews 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love in Alán Aspuru-Guzik. “Eksponentno natančnejša kvantna simulacija fermionov v drugi kvantizaciji”. New Journal of Physics 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry in Hartmut Neven. "Kvantna simulacija modela Sachdev-Ye-Kitaev z asimetrično kbitizacijo". Physical Review A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love in Alán Aspuru-Guzik. “Eksponentno natančnejša kvantna simulacija fermionov v konfiguracijski interakcijski predstavitvi”. Kvantna znanost in tehnologija 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven in Garnet Kin-Lic Chan. “Kvantna simulacija materialov z nizko globino”. Physic Review X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan in Ryan Babbush. “Kvantna simulacija elektronske strukture z linearno globino in povezljivostjo”. Physical Review Letters 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean in Hartmut Neven. "Kvantna simulacija kemije s sublinearnim skaliranjem v osnovni velikosti". npj Kvantne informacije 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean in Ryan Babbush. "Kubitizacija poljubne bazične kvantne kemije, ki izkorišča redkost in faktorizacijo nizkega ranga". Quantum 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charles H. Bennett. “Logična reverzibilnost računanja”. IBM Journal of Research and Development 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen in Isaac L. Chuang. “Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover in Terry Rudolph. “Ustvarjanje superpozicij, ki ustrezajo učinkovito integrabilnim verjetnostnim porazdelitvam” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: kvant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia in Dorit Aharonov. "Hitro previjanje Hamiltonianov in eksponentno natančne meritve". Nature Communications 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma in Burak Şahinoğlu. "Hitra kvantna evolucija". Quantum 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland in Miklos Santha. "Iskanje s kvantnim sprehodom". SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li in Xiao Yuan. "Priprava kvantnega stanja z optimalno globino vezja: izvedbe in aplikacije". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan in Shengyu Zhang. "Asimptotično optimalna globina vezja za pripravo kvantnega stanja in splošno enotno sintezo". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Gregory Rosenthal. »Poizvedba in zgornje meje globine za kvantne enote prek Groverjevega iskanja« (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan in Shengyu Zhang. »Optimalna (nadzorovana) priprava kvantnega stanja in izboljšana enotna sinteza s kvantnimi vezji s poljubnim številom pomožnih kubitov«. Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin in Yu-Ching Shen. "O nezmožnosti splošnega vzporednega hitrega previjanja naprej Hamiltonove simulacije". V zborniku konference o zborniku 38. konference o računalniški kompleksnosti (CCC '23). Strani 1–45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihir Bellare in Phillip Rogaway. "Naključni oraklji so praktični: paradigma za oblikovanje učinkovitih protokolov". V zborniku 1. konference ACM o računalniški in komunikacijski varnosti (CCC '93). Strani 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner in Mark Zhandry. "Naključni oraklji v kvantnem svetu". V zborniku 17. mednarodne konference o teoriji in uporabi kriptologije in informacijske varnosti. Strani 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Seth Lloyd. "Koherentna kvantna povratna informacija". Physical Review A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] John Gough in Matthew R. James. "Serijski izdelek in njegova uporaba v kvantnih omrežjih s posredovanjem in povratnimi informacijami". IEEE Transactions on Automatic Control 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li in Mingsheng Ying. "Preverjanje enakovrednosti zaporednih kvantnih vezij". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian in Seth Lloyd. "Kvantna prednost za analizo diferencialnih enačb". Physical Review A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander in Guoming Wang. “Kvantni algoritem za linearne diferencialne enačbe z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti”. Sporočila v matematični fiziki 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer in Dominic W. Berry. "Simulacija dinamike časovno odvisnih Hamiltonianov s skrajšano Dysonovo serijo". Physical Review A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang in Nathan Wiebe. “Časovno odvisna Hamiltonova simulacija s skaliranjem ${L}^{1}$-norme”. Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev in Itay Hen. “Kvantni algoritem za časovno odvisno Hamiltonovo simulacijo s permutacijsko ekspanzijo”. PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam in Nathan Wiebe. "Optimiziranje algoritmov kvantne optimizacije s hitrejšim kvantnim gradientnim izračunom". V zborniku 30. letnega simpozija ACM SIAM o diskretnih algoritmih (SODA '19). Strani 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis in Anupam Prakash. "Metoda kvantne notranje točke za LP in SDP". Transakcije ACM o kvantnem računalništvu 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] John H. Reif. "Logaritemska globinska vezja za algebraične funkcije". SIAM Journal on Computing 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Mario Szegedy. "Kvantna pospešitev algoritmov, ki temeljijo na Markovljevi verigi". V zborniku 45. letnega simpozija IEEE o temeljih računalništva (FOCS '04). Strani 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill in Raymond Laflamme. "Simulacija fizikalnih pojavov s kvantnimi mrežami". Physical Review A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis in Anupam Prakash. "Kvantni sistemi priporočil". Na 8. konferenci o inovacijah v teoretični računalniški znanosti (ITCS '17). Zvezek 67, strani 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitrij A. Abanin in Zlatko Papić. "Nedavni napredek pri lokalizaciji več teles". Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet in Nicolas Laflorencie. “Lokalizacija več teles: uvod in izbrane teme”. Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philip W. Anderson. "Odsotnost difuzije v določenih naključnih mrežah". Physical Review 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch in Maksym Serbyn. “Kolokvij: Lokalizacija mnogih teles, termalizacija in zaplet”. Reviews of Modern Physics 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Joseph Polchinski in Vladimir Rosenhaus. "Spekter v modelu Sachdev-Ye-Kitaev". Journal of High Energy Physics 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Vladimir Rosenhaus. “Uvod v model SYK”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box in Mervin E. Muller. "Opomba o ustvarjanju naključnih normalnih odstopanj". Annals of Mathematical Statistics 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su in Brian Swingle. "Redki model kvantne holografije" (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis in Alán Aspuru-Guzik. "Kvantna kemija v dobi kvantnega računalništva". Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L. O'Brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI Quantum in sodelavci, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, et al. "Hartree-Fock na superprevodnem kvantnem računalniku qubit". Znanost 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Navedel

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li in Xiao Yuan, "Priprava kvantnega stanja z optimalno globino vezja: izvedbe in aplikacije", Pisma o fizičnem pregledu 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda in Naoki Yamamoto, »Približno kodiranje amplitude v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih in njegova uporaba na indikatorjih finančnega trga«, Fizični pregled raziskav 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin in Isaac L. Chuang, »Učinkoviti popolnoma koherentni algoritmi za obdelavo kvantnih signalov za simulacijo dinamike v realnem času«, arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan in Shengyu Zhang, »Optimalna (nadzorovana) priprava kvantnega stanja in izboljšana enotna sinteza s kvantnimi vezji s poljubnim številom pomožnih kubitov«, Kvant 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang in Zhicheng Zhang, »Hitri kvantni algoritmi za oceno razdalje sledi« arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin in Yu-Ching Shen, "O nemožnosti splošnega vzporednega hitrega previjanja Hamiltonove simulacije", arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang in Xiao Yuan, "O kompleksnosti vezja modelov kvantnega dostopa za kodiranje klasičnih podatkov", arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, "Low-Overhead Parallelisation of LCU via Commuting Operators", arXiv: 2312.00696, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-01-15 23:39:45). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2024-01-15 23:39:43).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal