Hamiltonov variacijski anzatz brez pustih planot

Hamiltonov variacijski anzatz brez pustih planot

Časovni žig: 1. februar 2024 5
Izvorno vozlišče: 3092075

Chae-Yeun Park in Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Variacijski kvantni algoritmi, ki združujejo visoko ekspresivna parametrizirana kvantna vezja (PQC) in tehnike optimizacije v strojnem učenju, so ena najbolj obetavnih aplikacij bližnjega kvantnega računalnika. Kljub velikemu potencialu je uporabnost variacijskih kvantnih algoritmov, ki presegajo desetine kubitov, še vedno vprašljiva. Eden od osrednjih problemov je usposobljivost PQC. Pokrajina stroškovne funkcije naključno inicializiranega PQC je pogosto preveč ravna in za iskanje rešitve zahteva eksponentno količino kvantnih virov. Težava, imenovana $textit{barren plateaus}$, je nedavno pritegnila veliko pozornosti, vendar splošna rešitev še vedno ni na voljo. V tem prispevku rešujemo to težavo za Hamiltonov variacijski anzatz (HVA), ki se obsežno preučuje za reševanje kvantnih problemov več teles. Potem ko smo pokazali, da vezje, opisano z operatorjem časovne evolucije, ki ga generira lokalni Hamiltonian, nima eksponentno majhnih gradientov, smo izpeljali pogoje parametrov, za katere je HVA dobro aproksimiran s takim operatorjem. Na podlagi tega rezultata predlagamo inicializacijsko shemo za variacijske kvantne algoritme in s parametri omejen anzatz brez pustih planot.

Priljubljen povzetek

Variacijski kvantni algoritmi (VQA) rešujejo ciljni problem z optimizacijo parametrov kvantnega vezja. Čeprav so VQA ena najbolj obetavnih aplikacij kratkoročnega kvantnega računalnika, je praktična uporabnost VQA pogosto vprašljiva. Eno od osrednjih vprašanj je, da imajo kvantna vezja z naključnimi parametri pogosto eksponentno majhne gradiente, kar omejuje možnost usposabljanja vezij. Ta problem, imenovan neplodne planote, je v zadnjem času pridobil veliko zanimanja, vendar splošna rešitev še vedno ni na voljo. To delo predlaga rešitev problema neplodnih platojev za Hamiltonov variacijski anzatz, vrsto anzaca kvantnega vezja, ki se pogosto preučuje za reševanje kvantnih problemov več teles.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja". Narava 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. "Kvantna računalniška prednost z uporabo fotonov". Znanost 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] Lars S Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G Helt, Matthew J Collins, et al. "Kvantna računalniška prednost s programirljivim fotonskim procesorjem". Narava 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[4] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone in Sam Gutmann. »Kvantni približni optimizacijski algoritem« (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L O'Brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nat. Komunikacija 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] Dave Wecker, Matthew B Hastings in Matthias Troyer. "Napredek k praktičnim kvantnim variacijskim algoritmom". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow in Jay M Gambetta. "Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni reševalec za majhne molekule in kvantne magnete". Narava 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli in Rupak Biswas. “Od algoritma kvantne približne optimizacije do kvantnega alternirajočega operatorja anzatz”. Algoritmi 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[10] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy in Francesco Petruccione. “Uvod v kvantno strojno učenje”. Sodobna fizika 56, 172–185 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe in Seth Lloyd. "Kvantno strojno učenje". Narava 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] Maria Schuld in Nathan Killoran. "Kvantno strojno učenje v značilnih Hilbertovih prostorih". Phys. Rev. Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam in Kristan Temme. "Stroga in robustna kvantna pospešitev v nadzorovanem strojnem učenju". Nat. Phys. 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variacijski kvantni algoritmi". Nat. Rev. Phys. 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush in Hartmut Neven. "Neplodne planote v pokrajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež". Nat. Komunikacija 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio in Patrick J Coles. "Od stroškovne funkcije odvisni neplodni platoji v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih". Nat. Komunikacija 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo in Patrick J Coles. "Povezovanje anzatz izraznosti z gradientnimi magnitudami in pustimi planotami". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] Sepp Hochreiter in Jürgen Schmidhuber. "Dolgotrajni spomin". Nevronsko računanje 9, 1735–1780 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.1997.9.8.1735

[19] Xavier Glorot, Antoine Bordes in Yoshua Bengio. "Globoke redke usmerniške nevronske mreže". V Zborniku štirinajste mednarodne konference o umetni inteligenci in statistiki. Strani 315–323. Delavnica JMLR in zbornik konferenc (2011). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] Xavier Glorot in Yoshua Bengio. "Razumevanje težav pri usposabljanju nevronskih mrež z globoko povezavo naprej". V zborniku trinajste mednarodne konference o umetni inteligenci in statistiki. Strani 249–256. Delavnica JMLR in zbornik konferenc (2010). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren in Jian Sun. “Poglabljanje v usmernike: Preseganje zmogljivosti na ravni ljudi pri klasifikaciji imagenet”. V zborniku IEEE mednarodne konference o računalniškem vidu. Strani 1026–1034. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCV.2015.123

[22] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu in Dacheng Tao. »Proti sposobnosti učenja kvantnih nevronskih mrež« (2020). arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] Tyler Volkoff in Patrick J Coles. "Veliki gradienti prek korelacije v naključno parametriziranih kvantnih vezjih". Kvantna znanost in tehnologija 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[24] Arthur Pesah, Marco Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger in Patrick J Coles. "Odsotnost neplodnih platojev v kvantnih konvolucijskih nevronskih mrežah". Phys. Rev. X 11, 041011 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang in Xin Wang. »Blažitev neplodnih platojev variacijskih kvantnih lastnih reševalcev« (2022). arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski in Marcello Benedetti. »Inicializacijska strategija za obravnavanje neplodnih platojev v parametriziranih kvantnih vezjih«. Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi in Niraj Kumar. "Inicializacija grafične nevronske mreže kvantne približne optimizacije". Quantum 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh in Dacheng Tao. "Pobeg z neplodnega platoja prek gaussovih inicializacij v globokih variacijskih kvantnih vezjih". V Napredek v sistemih za obdelavo nevronskih informacij. Zvezek 35, strani 18612–18627. (2022). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura in Pietro Torta. "Izogibanje pustim planotam s prenosljivostjo gladkih rešitev v Hamiltonovem variacijskem anzacu". Phys. Rev. A 106, L060401 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.106.L060401

[30] Manuel S. Rudolph, Jacob Miller, Danial Motlagh, Jing Chen, Atithi Acharya in Alejandro Perdomo-Ortiz. “Sinergijsko predusposabljanje parametriziranih kvantnih vezij preko tenzorskih omrežij”. Nature Communications 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim in Henry Yuen. "Raziskovanje prepletenosti in optimizacije znotraj Hamiltonovega variacijskega anzaca". PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles in M ​​Cerezo. "Diagnosticiranje neplodnih planot z orodji kvantnega optimalnega nadzora". Quantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] Ying Li in Simon C Benjamin. "Učinkovit variacijski kvantni simulator, ki vključuje aktivno zmanjševanje napak". Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li in Simon C Benjamin. “Teorija variacijske kvantne simulacije”. Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles in Andrew Sornborger. "Variacijsko hitro premikanje naprej za kvantno simulacijo onkraj koherenčnega časa". npj Kvantne informacije 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G Green, Adam Smith in Frank Pollmann. "Evolucija v realnem in namišljenem času s stisnjenimi kvantnimi vezji". PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] Conor Mc Keever in Michael Lubasch. “Klasično optimizirana hamiltonova simulacija”. Phys. Rev. Res. 5, 023146 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] Josh M Deutsch. “Kvantna statistična mehanika v zaprtem sistemu”. Phys. Rev. A 43, 2046 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] Marka Sredniškega. "Kaos in kvantna termalizacija". Phys. Rev. E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] Marcos Rigol, Vanja Dunjko in Maxim Olshanii. “Termalizacija in njen mehanizem za generične izolirane kvantne sisteme”. Narava 452, 854–858 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] Peter Reimann. “Osnove statistične mehanike v eksperimentalno realnih pogojih”. Phys. Rev. Lett. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J Short in Andreas Winter. "Kvantnomehanska evolucija v smeri toplotnega ravnovesja". Phys. Rev. E 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] Anthony J Short. “Uravnoteženje kvantnih sistemov in podsistemov”. New Journal of Physics 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] Christian Gogolin in Jens Eisert. “Ekvilibracija, termalizacija in pojav statistične mehanike v zaprtih kvantnih sistemih”. Poročila o napredku v fiziki 79, 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang, et al. "Skaliranje končne velikosti časovno urejenih korelatorjev v poznih časih". Phys. Rev. Lett. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] Daniel A Roberts in Beni Yoshida. "Kaos in kompleksnost po zasnovi". Journal of High Energy Physics 2017, 1–64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] Hyungwon Kim, Tatsuhiko N Ikeda in David A Huse. "Preizkušanje, ali vsa lastna stanja upoštevajo hipotezo termalizacije lastnega stanja". Phys. Rev. E 90, 052105 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori in Keiji Saito. “Floquet–Magnusova teorija in generična prehodna dinamika v periodično gnanih večtelesnih kvantnih sistemih”. Annals of Physics 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] David Wierichs, Christian Gogolin in Michael Kastoryano. "Izogibanje lokalnim minimumom v variacijskih kvantnih lastnih reševalcih z optimizatorjem naravnega gradienta". Phys. Rev. Research 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] Park Chae-Yeun. »Učinkovita priprava osnovnega stanja v variacijskem kvantnem lastnem reševalcu s plastmi, ki kršijo simetrijo« (2021). arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] Jan Lukas Bosse in Ashley Montanaro. "Sondiranje lastnosti osnovnega stanja kagomejevega antiferomagnetnega heisenbergovega modela z uporabo variacijskega kvantnega lastnega reševalca". Phys. Rev. B 105, 094409 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] Joris Kattemölle in Jasper van Wezel. "Variacijski kvantni lastni reševalec za heisenbergov antiferomagnet na kagomejevi mreži". Phys. Rev. B 106, 214429 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] Diederik P. Kingma in Jimmy Ba. “Adam: Metoda za stohastično optimizacijo”. Na 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, ZDA, 7. in 9. maj 2015, Conference Track Proceedings. (2015). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] Tyson Jones in Julien Gacon. »Učinkovit izračun gradientov v klasičnih simulacijah variacijskih kvantnih algoritmov« (2020). arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, et al. »Pennylane: Samodejna diferenciacija hibridnih kvantno-klasičnih izračunov« (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels in Etienne Barnard. "Izogibanje lažnim lokalnim minimumom s pravilno inicializacijo povezav". IEEE Transactions on Neural Networks 3, 899–905 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa in Keisuke Fujii. "Učenje kvantnega vezja". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac in Nathan Killoran. "Vrednotenje analitičnih gradientov na kvantni strojni opremi". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] Masuo Suzuki. “Splošna teorija integralov fraktalnih poti z aplikacijami v teorijah več teles in statistični fiziki”. Journal of Mathematical Physics 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] Michael A. Nielsen. "Geometrijski pristop k spodnjim mejam kvantnega vezja" (2005). arXiv:quant-ph/​0502070.
arXiv: kvant-ph / 0502070

[61] Michael A Nielsen, Mark R Dowling, Mile Gu in Andrew C Doherty. "Kvantno računanje kot geometrija". Znanost 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1121541

[62] Douglas Stanford in Leonard Susskind. "Kompleksnost in geometrije udarnih valov". Phys. Rev. D 90, 126007 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga BT Kothakonda, Jens Eisert in Nicole Yunger Halpern. "Linearna rast kompleksnosti kvantnega vezja". Nat. Phys. 18, 528–532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] Adam R Brown, Leonard Susskind in Ying Zhao. "Kvantna kompleksnost in negativna ukrivljenost". Phys. Rev. D 95, 045010 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] Adam R Brown in Leonard Susskind. "Drugi zakon kvantne kompleksnosti". Phys. Rev. D 97, 086015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] Yu Chen. »Univerzalno logaritemsko mešanje v številnih telesnih lokalizacijah« (2016). arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen in Hui Zhai. "Korelacija izven časovnega reda za lokalizacijo več teles". Znanstveni bilten 62, 707–711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] Juhee Lee, Dongkyu Kim in Dong-Hee Kim. "Tipično vedenje rasti izvenčasovno urejenega komutatorja v večtelesnih lokaliziranih sistemih". Phys. Rev. B 99, 184202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio in Patrick J Coles. "S hrupom povzročene neplodne planote v variacijskih kvantnih algoritmih". Nat. Komunikacija 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] »PennyLane–vtičnik Lightning https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning« (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] »Vtičnik PennyLane–Lightning-GPU https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu« (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] »Repozitorij GitHub https:/​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus« (2023).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus

[73] Wilhelm Magnus. “O eksponentni rešitvi diferencialnih enačb za linearni operater”. Komun. čista. Appl. matematika 7, 649–673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] Dmitry Abanin, Wojciech De Roeck, Wen Wei Ho in François Huveneers. "Stroga teorija pretermalizacije več teles za periodično gnane in zaprte kvantne sisteme". Komun. matematika Phys. 354, 809–827 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-x

Navedel

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje in Chae-Yeun Park, "All you need is spin: SU(2) equivariant variational quantum circuits based on spin networks", arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anschuetz in Zoë Holmes, »Ali je dokazljivo odsotnost pustih planot pomeni klasično simulabilnost? Ali, zakaj moramo ponovno razmisliti o variacijskem kvantnem računanju,« arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh in Shi-Xin Zhang, »Variacijski kvantni algoritmi, kodirani z nevronsko mrežo« arXiv: 2308.01068, (2023).

[4] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving in Oleksandr Kyriienko, »Kaj se lahko naučimo iz kvantnih konvolucijskih nevronskih mrež?«, arXiv: 2308.16664, (2023).

[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo in Rudy Raymond, »Kvantno strojno učenje na skorajšnjih kvantnih napravah: trenutno stanje nadzorovanih in nenadzorovanih tehnik za aplikacije v resničnem svetu« arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek in Praveen C. Srivastava, »Napoved nevtronske kapalne črte v izotopih kisika z uporabo kvantnega računanja«, Physical Review C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller in E. Rico, "Noise-aware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories", arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner in Giuseppe Carleo, »Variational Quantum Time Evolution without the Quantum Geometric Tensor«, arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani in Changqing Gong, "Neplodne planote kvantnih nevronskih mrež: pregled, taksonomija in trendi", Kvantna obdelava informacij 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du in Zhisong Xiao, »Applicability of Measurement-based Quantum Computation against Physically-driven Variational Quantum Eigensolver«, arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang in Fei Gao, »Trainability Analysis of Quantum Optimization Algorithms from a Bayesian Lens«, arXiv: 2310.06270, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-02-01 10:14:56). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-02-01 10:14:54: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2024-02-01-1239 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal