1Oddelek za fiziko Univerze v Massachusettsu v Bostonu, 02125, ZDA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, Italija
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Zapletenost je značilnost kvantne mehanike. Za bipartitno prepletenost je značilna von Neumannova entropija. Zapletenost pa ni opisana le s številko; zanjo je značilna tudi stopnja kompleksnosti. Kompleksnost prepletenosti je v osnovi nastanka kvantnega kaosa, univerzalne porazdelitve statistike spektra prepletenosti, trdote algoritma za razvozlavanje in kvantnega strojnega učenja neznanega naključnega vezja ter univerzalnih časovnih nihanj prepletenosti. V tem prispevku numerično prikazujemo, kako je mogoče z dopiranjem naključnega Cliffordovega vezja z vrati $T$ doseči prehod iz preprostega vzorca zapletanja v univerzalni, kompleksni vzorec. To delo kaže, da kvantna zapletenost in zapletena prepletenost izhajata iz povezave zapletenih in nestabilizacijskih virov, znanih tudi kot magija.
Predstavljena slika: prikaz barvnega zemljevida 16-kubitnega stanja po $10N^2$ naključnih Cliffordovih vratih, nato $n_T$ naključnih $T$ vratih $($Zgornja vrstica: $n_T{=}5$. Spodnja vrstica: $n_T {=}20)$, nato se uporabi še $10N^2$ naključnih Cliffordovih vrat, začenši z začetnim stanjem $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Slika je urejena tako, da se stanje razdeli na dva enaka podsistema in se po eden razširi vzdolž vsake osi. Piksel na nekem položaju $(x, y)$ je preslikan iz velikosti amplitude za računsko osnovno stanje $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($na primer, piksel pri $(0, 0)$ ustreza stanju $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {včasih N/2})$. Delovanje vrat $T$, ki so fazna vrata, sploh ne spremeni predstavitve barvne karte. Vendar potem, ko ga drugo Cliffordovo vezje razširi naokoli, postane predstavitev barvnega zemljevida bolj mešana za vezje z večjim številom vstavljenih vrat $T$, kar kaže medsebojno delovanje med ne-Cliffordovimi viri in operaterjem, ki se širi skozi Cliffordovo vodenje zapletenost v nastanek kvantnega kaosa.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] JP Eckmann in D. Ruelle, Ergodična teorija kaosa in čudnih atraktorjev, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe in A. Shiell, Preprost vodnik po kaosu in kompleksnosti, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Vizualna analiza nelinearnih dinamičnih sistemov: Kaos, fraktali, samopodobnost in meje napovedovanja, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nelinearna dinamika in kaos: z aplikacijami v fiziki, biologiji, kemiji in tehniki, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann in M. Kuś, Kvantni podpisi kaosa, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding in GR Penington, Operatorji izvenčasovnega reda in učinek metulja, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum kaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Kvantni znaki kaosa v zbrcanem vrhu, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts in B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts in B. Swingle, Lieb-robinsonova vezava in učinek metulja v kvantnih teorijah polja, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Porazdelitev razmerja med zaporednimi razmiki ravni v naključnih matričnih zasedbah, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Kaos, kompleksnost in naključne matrike, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Črne luknje in naključne matrice, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Začetek obnašanja naključne matrike v sistemih kodiranja, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Teorija naključnih matrik izospektralnega vrtinčenja, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero in A. Hamma, Izospektralno vrtenje in kvantni kaos, Entropija 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as signature of quantum kaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen in AWW Ludwig, Univerzalne spektralne korelacije v kaotični valovni funkciji in razvoj kvantnega kaosa, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Kaos v kvantnih kanalih, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd et al., Zapletenost, kvantna naključnost in kompleksnost, ki presega kodiranje, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari in S. Ghose, Razplet zapletov in kaosa, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra in P. Zanardi, Kvantna zapletenost v naključnih fizičnih stanjih, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra in P. Zanardi, Ensambli fizičnih stanj in naključnih kvantnih vezij na grafih, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Kvantno računalništvo in meja prepletenosti, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino in L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden in J. Preskill, Črne luknje kot ogledala: kvantne informacije v naključnih podsistemih, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Preverjeno kodiranje kvantnih informacij, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida in A. Kitaev, Učinkovito dekodiranje za protokol hayden-preskill, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden in M. Walter, Pogojne medsebojne informacije o dvodelnih enotah in premešanju, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Merjenje kodiranja kvantnih informacij, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Heisenbergova predstavitev kvantnih računalnikov (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen in IL Chuang, Kvantna teorija informacij, str. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow in A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulacija fizike z računalniki, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Kvantni kaos je kvant, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone in A. Hamma, Prehodi v kompleksnosti zapletenosti v naključnih kvantnih vezjih z meritvami, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi in D. Gosset, Izboljšana klasična simulacija kvantnih vezij, v katerih prevladujejo Cliffordova vrata, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Kvantna homeopatija deluje: Učinkovite enotne zasnove s številom necliffordovih vrat, neodvisnim od velikosti sistema, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., Nova univerzalna kvantna osnova, odporna na napake, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Uvod v kvantno popravljanje napak in kvantno računanje, odporno na napake, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross in P. Selinger, Optimalna clifford+t aproksimacija z-rotacij brez ancil, Quantum Info. Računalništvo. 16 (11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Igra površinskih kod: kvantno računalništvo velikega obsega z operacijo rešetke, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realizacija učinkovitih kvantnih vrat s superprevodnim vezjem kubit-kutrit, Znanstvena poročila 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., Za vire optimizirana fermionska lokalna hamiltonska simulacija na kvantnem računalniku za kvantno kemijo, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca in P. Mukhopadhyay, T-štetje in t-globina katerega koli multi-kubitnega unita, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma in ER Mucciolo, Statistični podatki o spektru nepovratnosti in zapletenosti, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Statistika spektra ireverzibilnosti in zapletenosti v kvantnih vezjih, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014 (12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang et al., Enotna T vrata v Cliffordovem vezju poganjajo prehod na univerzalno statistiko spektra zapletov, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Kompleksnost zapletenosti v kvantni dinamiki več teles, termalizacija in lokalizacija, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Rast kvantne prepletenosti pri naključni enotni dinamiki, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay in J. Haah, širjenje operaterja v naključnih enotnih vezjih, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Kodiranje informacij v kvantnih vezjih, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford in L. Susskind, Lokalizirani udarci, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operatorsko širjenje v kvantnih zemljevidih, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergenca območja zapletanja v nizkodimenzionalnih kvantnih sistemih, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Kvantna mehanska evolucija v smeri toplotnega ravnovesja, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Neplodne planote v krajinah za usposabljanje kvantnih nevronskih mrež, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Barren plateaus preclude learning scramblers, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., Od stroškovne funkcije odvisni neplodni platoji v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Neplodne planote iz učnih kodirnikov z lokalnimi stroškovnimi funkcijami, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero in A. Hamma, Stabilizator Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Kataliza in aktivacija čarobnih stanj v arhitekturah, odpornih na napake, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka in M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Ločitev zunajčasovno urejene korelacije in prepletenosti, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., Naučiti se posmehljive črne luknje, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Navedel
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug in M. S. Kim, "Razširljive mere magije za kvantne računalnike", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-09-22 16:45:47). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2022-09-22 16:45:45: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2022-09-22-818 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
