Гамильтонов вариационный анзац без бесплодных плато

Гамильтонов вариационный анзац без бесплодных плато

Отметка времени: 1 февраля 2024 г., 5:13 AM
Исходный узел: 3092075

Пак Чеён и Нэйтан Киллоран

Занаду, Торонто, Онтарио, M5G 2C8, Канада

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Вариационные квантовые алгоритмы, сочетающие в себе высоковыразительные параметризованные квантовые схемы (PQC) и методы оптимизации в машинном обучении, являются одним из наиболее многообещающих применений квантового компьютера ближайшего будущего. Несмотря на их огромный потенциал, полезность вариационных квантовых алгоритмов за пределами десятков кубитов все еще подвергается сомнению. Одной из центральных проблем является обучаемость PQC. Ландшафт функции стоимости случайно инициализированного PQC часто бывает слишком плоским, и для поиска решения требуется экспоненциальное количество квантовых ресурсов. Эта проблема, получившая название $textit{бесплодные плато}$, в последнее время привлекла к себе большое внимание, но общего решения до сих пор нет. В данной статье мы решаем эту задачу для гамильтонового вариационного анзаца (HVA), который широко изучается для решения квантовых задач многих тел. Показав, что схема, описываемая оператором временной эволюции, порожденным локальным гамильтонианом, не имеет экспоненциально малых градиентов, мы выводим параметрические условия, при которых HVA хорошо аппроксимируется таким оператором. На основе этого результата мы предлагаем схему инициализации вариационных квантовых алгоритмов и анзац с ограничениями по параметрам, свободный от бесплодных плато.

Популярное резюме

Вариационные квантовые алгоритмы (ВКА) решают целевую задачу путем оптимизации параметров квантовой схемы. Хотя VQA являются одним из наиболее многообещающих применений квантового компьютера в ближайшем будущем, практическая полезность VQA часто подвергается сомнению. Одна из центральных проблем заключается в том, что квантовые схемы со случайными параметрами часто имеют экспоненциально малые градиенты, что ограничивает обучаемость схем. Эта проблема, получившая название «бесплодные плато», в последнее время вызвала большой интерес, но общего решения до сих пор нет. В этой работе предлагается решение проблемы бесплодных плато для гамильтонова вариационного анзаца, типа анзаца квантовой схемы, широко изучаемого для решения квантовых задач многих тел.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Рупак Бисвас, Серджио Бойшо, Фернандо Г.С.Л. Брандао, Дэвид А. Бьюэлл и др. «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора». Природа 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Хан-Сен Чжун, Хуэй Ван, Ю-Хао Дэн, Мин-Ченг Чен, Ли-Чао Пэн, И-Хань Луо, Цзянь Цинь, Дянь Ву, Син Дин, И Ху и др. «Квантовое вычислительное преимущество с использованием фотонов». Наука 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] Ларс С. Мэдсен, Фабиан Лауденбах, Мохсен Фаламарци Аскарани, Фабьен Рортайс, Тревор Винсент, Джейкоб Ф.Ф. Балмер, Филиппо М. Миатто, Леонард Нойхаус, Лукас Дж. Хелт, Мэтью Дж. Коллинз и др. «Преимущество квантовых вычислений с программируемым фотонным процессором». Природа 606, 75–81 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-х

[4] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. «Алгоритм квантовой приближенной оптимизации» (2014). архив: 1411.4028.
Arxiv: 1411.4028

[6] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений фотонного квантового процессора». Нат. Комм. 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Маттиас Тройер. «Прогресс в направлении практических квантовых вариационных алгоритмов». физ. Ред. А 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] Стюарт Хэдфилд, Чжихуэй Ван, Брайан О'Горман, Элеонора Дж. Риффель, Давиде Вентурелли и Рупак Бисвас. «От квантового приближенного алгоритма оптимизации к квантовому анзацу переменного оператора». Алгоритмы 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[10] Мария Шульд, Илья Синайский и Франческо Петруччионе. «Введение в квантовое машинное обучение». Современная физика 56, 172–185 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] Джейкоб Биамонте, Питер Виттек, Никола Панкотти, Патрик Ребентрост, Натан Виб и Сет Ллойд. «Квантовое машинное обучение». Природа 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] Мария Шульд и Натан Киллоран. «Квантовое машинное обучение в характерных гильбертовых пространствах». Физ. Преподобный Летт. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] Юнчао Лю, Шринивасан Аруначалам и Кристан Темме. «Строгое и надежное квантовое ускорение контролируемого машинного обучения». Нат. Физ. 17, 1013–1017 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-г

[14] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синсио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Нат. Преподобный физ. 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Джаррод Р. МакКлин, Серджио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Бэббуш и Хартмут Невен. «Бесплодные плато в ландшафтах обучения квантовых нейронных сетей». Нат. Комм. 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] Марко Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. «Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Нат. Комм. 12, 1–12 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш

[17] Зои Холмс, Кунал Шарма, Марко Сересо и Патрик Джей Коулз. «Соединение анзац-выразимости с величинами градиента и бесплодными плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] Зепп Хохрайтер и Юрген Шмидхубер. «Долгая кратковременная память». Нейронные вычисления 9, 1735–1780 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.1997.9.8.1735

[19] Ксавье Глоро, Антуан Бордес и Йошуа Бенжио. «Глубокие разреженные выпрямительные нейронные сети». В материалах четырнадцатой международной конференции по искусственному интеллекту и статистике. Страницы 315–323. Материалы семинара и конференции JMLR (2011 г.). URL: https://proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] Ксавье Глорот и Йошуа Бенджио. «Понимание сложности обучения нейронных сетей глубокого прямого распространения». В материалах тринадцатой международной конференции по искусственному интеллекту и статистике. Страницы 249–256. Материалы семинара и конференции JMLR (2010 г.). URL: https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Каймин Хэ, Сянъюй Чжан, Шаоцин Жэнь и Цзянь Сунь. «Углубление выпрямителей: превосходство производительности человеческого уровня в классификации изображений». В материалах международной конференции IEEE по компьютерному зрению. Страницы 1026–1034. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCV.2015.123

[22] Кайнин Чжан, Мин-Сю Се, Лю Лю и Дачэн Тао. «На пути к обучаемости квантовых нейронных сетей» (2020). arXiv:2011.06258.
Arxiv: 2011.06258

[23] Тайлер Волкофф и Патрик Джей Коулз. «Большие градиенты через корреляцию в случайных параметризованных квантовых схемах». Квантовая наука и технологии 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[24] Артур Песах, Марко Сересо, Самсон Ван, Тайлер Волкофф, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. «Отсутствие бесплодных плато в квантовых сверточных нейронных сетях». Физ. Ред. X 11, 041011 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] Ся Лю, Гэн Лю, Цзясинь Хуан, Хао-Кай Чжан и Синь Ван. «Устранение бесплодных плато вариационных квантовых решателей собственных чисел» (2022 г.). arXiv: 2205.13539.
Arxiv: 2205.13539

[26] Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Матеуш Осташевский и Марчелло Бенедетти. «Стратегия инициализации для устранения бесплодных плато в параметризованных квантовых схемах». Квант 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] Нишант Джайн, Брайан Койл, Эльхам Кашефи и Нирадж Кумар. «Инициализация графовой нейронной сети для квантовой аппроксимационной оптимизации». Квант 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] Кайнин Чжан, Лю Лю, Мин-Сю Се и Дачэн Тао. «Побег из бесплодного плато посредством гауссовой инициализации в глубоких вариационных квантовых схемах». В достижениях в области нейронных систем обработки информации. Том 35, страницы 18612–18627. (2022). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] Антонио А. Меле, Глен Б. Мбенг, Джузеппе Э. Санторо, Марио Коллура и Пьетро Торта. «Избежание бесплодных плато посредством переносимости гладких решений в гамильтонову вариационный анзац». Физ. Ред. А 106, L060401 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.L060401

[30] Мануэль С. Рудольф, Джейкоб Миллер, Даниал Мотлах, Цзин Чен, Атити Ачарья и Алехандро Пердомо-Ортис. «Синергетическая предварительная подготовка параметризованных квантовых схем через тензорные сети». Nature Communications 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Руланд Виерсема, Цунлу Чжоу, Иветт де Серевиль, Хуан Фелипе Карраскилья, Ён Бэк Ким и Генри Юэнь. «Изучение запутанности и оптимизации в гамильтоновом вариационном анзаце». PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] Мартин Ларокка, Петр Чарник, Кунал Шарма, Гопикришнан Муралидхаран, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо. «Диагностика бесплодных плато с помощью инструментов квантового оптимального управления». Квант 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок». Физ. Ред. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Сяо Юань, Сугуру Эндо, Ци Чжао, Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Теория вариационного квантового моделирования». Квант 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] Кристина Чирстойю, Зои Холмс, Джозеф Иосуэ, Лукаш Синсио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. «Вариационная быстрая перемотка вперед для квантового моделирования за пределами времени когерентности». npj Quantum Information 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] Шэн-Сюань Линь, Рохит Дилип, Эндрю Дж. Грин, Адам Смит и Фрэнк Поллманн. «Эволюция в реальном и мнимом времени со сжатыми квантовыми схемами». PRX Quantum 2, 010342 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] Конор МакКивер и Майкл Любаш. «Классически оптимизированное гамильтонианское моделирование». Физ. Преподобный Рез. 5, 023146 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] Джош М Дойч. «Квантовая статистическая механика в закрытой системе». Физ. Ред. А 43, 2046 г. (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] Марк Средницкий. «Хаос и квантовая термализация». Физ. Rev. E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] Маркос Ригол, Ваня Дунько и Максим Ольшаный. «Термализация и ее механизм для общих изолированных квантовых систем». Природа 452, 854–858 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] Питер Рейманн. «Основы статистической механики в экспериментально реалистичных условиях». Физ. Преподобный Летт. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] Ной Линден, Санду Попеску, Энтони Дж. Шорт и Андреас Винтер. «Квантовомеханическая эволюция к тепловому равновесию». Физ. Ред. Е 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] Энтони Дж. Шорт. «Уравновешивание квантовых систем и подсистем». Новый физический журнал 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] Кристиан Гоголин и Йенс Эйсерт. «Уравновешивание, термализация и возникновение статистической механики в закрытых квантовых системах». Доклады о прогрессе в физике 79, 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Ичен Хуан, Фернандо ГСЛ Брандао, Юн-Лян Чжан и др. «Конечное масштабирование вневременно упорядоченных корреляторов в поздние времена». Физ. Преподобный Летт. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] Дэниел Робертс и Бени Йошида. «Хаос и сложность по замыслу». Журнал физики высоких энергий 2017, 1–64 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] Хёнвон Ким, Тацухико Н. Икеда и Дэвид А. Хьюз. «Проверка того, все ли собственные состояния подчиняются гипотезе термализации собственных состояний». Физ. Ред. Е 90, 052105 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] Томотака Кувахара, Такаши Мори и Кейджи Сайто. «Теория Флоке – Магнуса и общая переходная динамика в периодически управляемых квантовых системах многих тел». Анналы физики 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] Дэвид Верихс, Кристиан Гоголин и Михаэль Касторияно. «Избежание локальных минимумов в вариационных квантовых решателях собственных чисел с помощью оптимизатора естественного градиента». Физ. Ред. Исследования 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] Пак Чэ Юн. «Эффективная подготовка основного состояния в вариационном квантовом решателе собственных чисел со слоями, нарушающими симметрию» (2021). arXiv: 2106.02509.
Arxiv: 2106.02509

[51] Ян Лукас Боссе и Эшли Монтанаро. «Исследование свойств основного состояния антиферромагнитной модели Гейзенберга Кагоме с использованием вариационного квантового собственного решателя». Физ. Ред. Б 105, 094409 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] Йорис Каттемёлле и Яспер ван Везель. «Вариационный квантовый собственный решатель для антиферромагнетика Гейзенберга на решетке кагоме». Физ. Рев. Б 106, 214429 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] Дидерик П. Кингма и Джимми Ба. «Адам: метод стохастической оптимизации». На 3-й Международной конференции по обучению представлениям, ICLR 2015, Сан-Диего, Калифорния, США, 7-9 мая 2015 г., Материалы конференции. (2015). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] Тайсон Джонс и Жюльен Гакон. «Эффективный расчет градиентов в классическом моделировании вариационных квантовых алгоритмов» (2020). arXiv:2009.02823.
Arxiv: 2009.02823

[55] Вилле Бергхольм, Джош Исаак, Мария Шульд, Кристиан Гоголин, Шахнаваз Ахмед, Вишну Аджит, М. Сохаиб Алам, Гильермо Алонсо-Линахе и др. «Пеннилейн: Автоматическая дифференциация гибридных квантово-классических вычислений» (2018). arXiv: 1811.04968.
Arxiv: 1811.04968

[56] Лодевик Ф.А. Вессельс и Этьен Барнард. «Избежание ложных локальных минимумов путем правильной инициализации соединений». Транзакции IEEE в нейронных сетях 3, 899–905 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Косуке Митарай, Макото Негоро, Масахиро Китагава и Кейсуке Фуджи. «Квантовое обучение». Физ. Ред. А 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. «Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании». физ. Ред. А 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] Масуо Судзуки. «Общая теория фрактальных интегралов по траекториям с приложениями к теориям многих тел и статистической физике». Журнал математической физики 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] Майкл А. Нильсен. «Геометрический подход к нижним границам квантовой схемы» (2005). arXiv:quant-ph/0502070.
Arxiv: колич-фот / 0502070

[61] Майкл А. Нильсен, Марк Р. Даулинг, Майл Гу и Эндрю С. Доэрти. «Квантовые вычисления как геометрия». Наука 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[62] Дуглас Стэнфорд и Леонард Сасскинд. «Сложность и геометрия ударных волн». Физ. Ред. Д 90, 126007 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] Йонас Хаферкамп, Филипп Фаист, Нага Б.Т. Котаконда, Йенс Эйсерт и Николь Юнгер Халперн. «Линейный рост сложности квантовой схемы». Нат. Физ. 18, 528–532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] Адам Р. Браун, Леонард Сасскинд и Ин Чжао. «Квантовая сложность и отрицательная кривизна». Физ. Ред. Д 95, 045010 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] Адам Р. Браун и Леонард Сасскинд. «Второй закон квантовой сложности». Физ. Ред. Д 97, 086015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] Ю Чен. «Универсальное логарифмическое скремблирование при многих локализациях тела» (2016). arXiv: 1608.02765.
Arxiv: 1608.02765

[67] Жуйхуа Фань, Пэнфэй Чжан, Хуитао Шэнь и Хуэй Чжай. «Корреляция вне временного порядка для локализации многих тел». Научный бюллетень 62, 707–711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] Джухи Ли, Донкю Ким и Дон Хи Ким. «Типичное поведение роста вневременноупорядоченного коммутатора в локализованных системах многих тел». Физ. Ред. Б 99, 184202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] Самсон Ван, Энрико Фонтана, Марко Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Синсио и Патрик Дж. Коулз. «Вызванные шумом бесплодные плато в вариационных квантовых алгоритмах». Нат. Комм. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] «Плагин PennyLane – Lightning https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning» (2023 г.).
https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning

[71] «Плагин PennyLane – Lightning-GPU https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu» (2023 г.).
https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu

[72] «Репозиторий GitHub https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus” (2023 г.).
https://github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus

[73] Вильгельм Магнус. «О экспоненциальном решении дифференциальных уравнений для линейного оператора». Коммун. Чистый. Прил. Математика. 7, 649–673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] Дмитрий Абанин, Войцех Де Роек, Вен Вей Хо и Франсуа Ювенирс. «Строгая теория предтермализации многих тел для периодически управляемых и замкнутых квантовых систем». коммун. Мат. физ. 354, 809–827 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-х

Цитируется

[1] Ричард Д. П. Ист, Гильермо Алонсо-Линахе и Че-Юн Парк, «Все, что вам нужно, это спин: SU (2) эквивариантные вариационные квантовые схемы, основанные на спиновых сетях», Arxiv: 2309.07250, (2023).

[2] М. Сересо, Мартин Ларокка, Диего Гарсиа-Мартин, Н. Л. Диас, Паоло Брачча, Энрико Фонтана, Мануэль С. Рудольф, Пабло Бермехо, Ароса Иджас, Супанут Танасилп, Эрик Р. Аншуетц и Зои Холмс, «Доказуемо ли отсутствие бесплодных плато подразумевает классическое моделирование? Или почему нам нужно переосмыслить вариационные квантовые вычисления». Arxiv: 2312.09121, (2023).

[3] Цзяци Мяо, Чан-Ю Се и Ши-Синь Чжан, «Вариационные квантовые алгоритмы, кодируемые нейронной сетью», Arxiv: 2308.01068, (2023).

[4] Чуквудубем Умеано, Энни Э. Пейн, Винсент Э. Эльфвинг и Александр Кириенко, «Чему мы можем научиться из квантовых сверточных нейронных сетей?», Arxiv: 2308.16664, (2023).

[5] Ясвита Гуджу, Ацуши Мацуо и Руди Рэймонд, «Квантовое машинное обучение на квантовых устройствах краткосрочной перспективе: текущее состояние контролируемых и неконтролируемых методов для реальных приложений», Arxiv: 2307.00908, (2023).

[6] Чандан Сарма, Оливия Ди Маттео, Абхишек Абхишек и Правин С. Шривастава, «Прогнозирование нейтронной линии капель в изотопах кислорода с использованием квантовых вычислений», Физический обзор C 108 6, 064305 (2023).

[7] Дж. Кобос, Д. Ф. Лочер, А. Бермудес, М. Мюллер и Э. Рико, «Вариационные собственные решатели с учетом шума: диссипативный путь для решеточных калибровочных теорий», Arxiv: 2308.03618, (2023).

[8] Жюльен Гакон, Яннес Нис, Риккардо Росси, Стефан Вернер и Джузеппе Карлео, «Вариационная квантовая эволюция времени без квантового геометрического тензора», Arxiv: 2303.12839, (2023).

[9] Хан Ци, Лэй Ван, Хуншэн Чжу, Абдулла Гани и Чанцин Гун, «Бесплодные плато квантовых нейронных сетей: обзор, таксономия и тенденции», ��������� ��������� ���������� 22 12, 435 (2023).

[10] Чжэн Цинь, Сюфан Ли, Ян Чжоу, Шикунь Чжан, Руй Ли, Чуньсяо Ду и Чжисон Сяо, «Применимость квантовых вычислений, основанных на измерениях, к физически управляемому вариационному квантовому собственному решателю», Arxiv: 2307.10324, (2023).

[11] Яньци Сун, Юсен Ву, Суджуань Цинь, Цяоянь Вэнь, Цзинбо Б. Ван и Фей Гао, «Анализ обучаемости алгоритмов квантовой оптимизации с помощью байесовской линзы», Arxiv: 2310.06270, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-02-01 10:14:56). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2024-02-01 10:14:54: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2024-02-01-1239 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал