Подгонка моделей квантового шума к данным томографии

Подгонка моделей квантового шума к данным томографии

Отметка времени: 5 декабря 2023 г., 9:24
Исходный узел: 2994575

Абстрактные

Наличие шума в настоящее время является одним из главных препятствий на пути к крупномасштабным квантовым вычислениям. Стратегии, позволяющие охарактеризовать и понять шумовые процессы в квантовом оборудовании, являются важной частью его смягчения, особенно с учетом того, что затраты на полное исправление ошибок и отказоустойчивость недоступны современному оборудованию. Немарковские эффекты представляют собой особенно неблагоприятный тип шума, который сложнее анализировать с помощью стандартных методов и сложнее контролировать с помощью коррекции ошибок. В этой работе мы разрабатываем набор эффективных алгоритмов, основанных на строгой математической теории марковских главных уравнений, для анализа и оценки неизвестных шумовых процессов. В случае динамики, согласующейся с марковской эволюцией, наш алгоритм выдает наиболее подходящий Линдбладиан, то есть генератор квантового канала без памяти, который лучше всего аппроксимирует томографические данные с заданной точностью. В случае немарковской динамики наш алгоритм возвращает количественную и функционально значимую меру немарковости с точки зрения добавления изотропного шума. Мы предоставляем реализацию всех наших алгоритмов на Python и тестируем их на ряде 1- и 2-кубитных примеров синтезированных зашумленных томографических данных, сгенерированных с использованием платформы Cirq. Численные результаты показывают, что наши алгоритмы преуспевают как в получении полного описания Линдбладана, наиболее подходящего для измеренной динамики, так и в вычислении точных значений немарковщины, которые соответствуют аналитическим расчетам.

Рекомендованное изображение: Извлечение наиболее подходящего генератора Линдблада из томографических данных квантового канала.

Популярное резюме

Квантовые компьютеры предлагают возможность решать определенные задачи намного быстрее, чем их классические аналоги, например, моделирование материалов, задачи оптимизации и фундаментальную физику. Однако квантовые компьютеры очень восприимчивы к ошибкам: если не принять меры по борьбе с шумом в квантовых вычислительных устройствах, ошибки быстро заглушат выполняемые вычисления. Поэтому методы описания и понимания шумовых процессов в квантовых устройствах имеют решающее значение. В этой статье мы разрабатываем эффективные алгоритмы для характеристики шумовых процессов в квантовых вычислительных устройствах, основанные на стандартных экспериментальных методах. Эти алгоритмы используют результаты этих экспериментов и предоставляют описание основного физического процесса, который лучше всего соответствует экспериментальным данным. Знание этих физических процессов может помочь инженерам понять поведение своего устройства и помочь людям, использующим эти устройства, в разработке квантовых алгоритмов, устойчивых к типам шума, наиболее распространенным в устройстве.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами». В: Квант 2 (2018), с. 79. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Йенс Эйсерт и др. «Квантовая сертификация и бенчмаркинг». В: Nature Reviews Physics 2 (7 2020 г.), стр. 382–390. https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[3] Г. Линдблад. «О генераторах квантовых динамических полугрупп». В: Комм. Математика. Физ. 48.2 (1976), стр. 119–130. https://doi.org/10.1007/BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[4] Витторио Горини, Анджей Коссаковски и ЭКГ Сударшан. «Вполне положительные динамические полугруппы систем N-уровня». В: Журнал математической физики 17.5 (1976), стр. 821–825. https://doi.org/10.1063/1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[5] Барбара М. Терхал и Гвидо Буркард. «Отказоустойчивые квантовые вычисления для локального немарковского шума». В: Physical Review A 71.1 (2005). https://doi.org/10.1103/physreva.71.012336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012336

[6] Дорит Ааронов, Алексей Китаев и Джон Прескилл. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с дальнодействующим коррелированным шумом». В: Physical Review Letters 96.5 (2006). https://doi.org/10.1103/physrevlett.96.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504

[7] Хуэй Кхун Нг и Джон Прескилл. «Отказоустойчивые квантовые вычисления против гауссовского шума». В: Physical Review A 79.3 (2009). https://doi.org/10.1103/physreva.79.032318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.032318

[8] М. М. Вольф, Дж. Эйсерт, Т. С. Кубитт и Дж. И. Сирак. «Оценка немарковской квантовой динамики». В кн.: Физ. Преподобный Летт. 101 (15 2008 г.), с. 150402. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.150402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402

[9] Г.В. Стюарт и Цзи-гуан Сунь. Матричная теория возмущений. Академик Пресс, 1990.

[10] https://github.com/quantumlib/Cirq.
https: / / github.com/ Quantumlib / Cirq

[11] Анхель Ривас, Сусана Ф. Уэльга и Мартин Б. Пленио. «Квантовая немарковщина: характеристика, количественная оценка и обнаружение». В: Отчеты о прогрессе в физике 77.9 (2014), с. 094001. https://doi.org/10.1088/0034-4885/77/9/094001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] Кэрол Аддис, Богна Быличка, Дариуш Хрусцински и Сабрина Манискалько. «Сравнительное исследование немарковских мер в точно решаемых одно- и двухкубитных моделях». В кн.: Физ. Ред. А 90 (5 2014 г.), с. 052103. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103

[13] Ли Ли, Майкл Дж. У. Холл и Говард М. Уайзман. «Концепции квантовой немарковственности: иерархия». В: Physics Reports 759 (2018). Концепции квантовой немарковственности: иерархия, стр. 1–51. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2018.07.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[14] Дариуш Хрусцинский и Сабрина Манискалько. «Степень немарковизации квантовой эволюции». В кн.: Физ. Преподобный Летт. 112 (12 2014), с. 120404. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.120404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[15] Майкл М. Вольф и Дж. Игнасио Сирак. «Разделение квантовых каналов». В: Коммуникации в математической физике 279 (1 2008), стр. 147–168. https://doi.org/10.1007/s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-й

[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu и CH Oh. «Альтернативная мера немарковости по делимости динамических отображений». В кн.: Физ. Ред. А 83 (6 2011 г.), с. 062115. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115

[17] Саймон Мильц, М.С. Ким, Феликс А. Поллок и Каван Моди. «Вполне положительная делимость не означает марковизм». В кн.: Физ. Преподобный Летт. 123 (4 2019), с. 040401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[18] Тоби Кабитт, Йенс Эйсерт и Майкл Вольф. «Сложность связи квантовых каналов с основными уравнениями». В: Коммуникации в математической физике 310 (2 2009 г.), стр. 383–418. https://doi.org/10.1007/s00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-й

[19] Йоханнес Бауш и Тоби Кубитт. «Сложность делимости». В: Линейная алгебра и ее приложения 504 (2016), стр. 64–107. https://doi.org/10.1016/j.laa.2016.03.041.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2016.03.041

[20] Анхель Ривас, Сусана Ф. Уэльга и Мартин Б. Пленио. «Запутанность и немарковственность квантовой эволюции». В: Physical Review Letters 105.5 (2010). https://doi.org/10.1103/physrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403

[21] Кан-Да Ву и др. «Обнаружение немарковщины посредством количественной когерентности: теория и эксперименты». В: npj Quantum Information 6 (1 2020), с. 55. https://doi.org/10.1038/s41534-020-0283-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3

[22] А. Р. Уша Деви, А. К. Раджагопал и Судха. «Квантовая динамика открытой системы с коррелированными начальными состояниями, не полностью положительными отображениями и немарковщиной». В кн.: Физ. Ред. А 83 (2 2011 г.), с. 022109. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109

[23] Шуньлун Ло, Шуаншуан Фу и Хунтин Сун. «Количественная оценка немарковщины посредством корреляций». В кн.: Физ. Ред. А 86 (4 2012 г.), с. 044101. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.044101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101

[24] Элси-Мари Лайне, Юрки Пийло и Хайнц-Петер Брейер. «Мера немарковости квантовых процессов». В: Physical Review A 81.6 (2010). https://doi.org/10.1103/physreva.81.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.81.062115

[25] Сяо-Мин Лу, Сяогуан Ван и К.П. Сунь. «Квантовый информационный поток Фишера и немарковские процессы открытых систем». В кн.: Физ. Ред. А 82 (4 2010 г.), с. 042103. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103

[26] Хайнц-Петер Брейер, Элси-Мари Лайне и Юрки Пийло. «Мера степени немарковского поведения квантовых процессов в открытых системах». В: Physical Review Letters 103.21 (2009). https://doi.org/10.1103/physrevlett.103.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401

[27] Богна Былицка, Дариуш Хрусцинский и Сабрина Манискалько. Немарковизм как ресурс квантовых технологий. 2013. arXiv: 1301.2585 [квант-ph].
Arxiv: 1301.2585

[28] Сальваторе Лоренцо, Франческо Пластина и Мауро Патерностро. «Геометрическая характеристика немарковщины». В кн.: Физ. Ред. А 88 (2 2013 г.), с. 020102. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[29] Феликс А. Поллок, Сезар Родригес-Росарио, Томас Фрауэнхайм, Мауро Патерностро и Каван Моди. «Оперативное марковское условие для квантовых процессов». В кн.: Физ. Преподобный Летт. 120 (4 2018), с. 040405. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[30] Кейд Хед-Марсден, Стефан Крастанов, Дэвид А. Мацциотти и Принеха Наранг. «Захват немарковской динамики на квантовых компьютерах ближайшего будущего». В кн.: Физ. Ред. Исследования 3 (1 2021 г.), с. 013182. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[31] Мерфи Юэжен Ню и др. Изучение немарковского квантового шума с помощью спектроскопии обмена с усилением муара с помощью глубокого эволюционного алгоритма. 2019. arXiv: 1912.04368 [квант-ph].
Arxiv: 1912.04368

[32] И.А. Лучников, С.В. Винцкевич, Д.А. Григорьев, С.Н. Филиппов. «Машинное обучение немарковской квантовой динамики». В: Physical Review Letters 124.14 (2020). https://doi.org/10.1103/physrevlett.124.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502

[33] И.А. Лучников и др. Исследование немарковской квантовой динамики с помощью анализа на основе данных: за пределами моделей машинного обучения «черного ящика». Физ. Ред. Исследования 4, 043002, 2022. [квант-ф].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[34] Стивен Бойд и Ливен Ванденберге. Выпуклая оптимизация. Издательство Кембриджского университета, 2004. https://doi.org/10.1017/CBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[35] Стивен Даймонд и Стивен Бойд. «CVXPY: встроенный в Python язык моделирования для выпуклой оптимизации». В: Журнал исследований машинного обучения 17.83 (2016), стр. 1–5.

[36] Акшай Агравал, Робин Вершуерен, Стивен Даймонд и Стивен Бойд. «Система перезаписи для задач выпуклой оптимизации». В: Журнал контроля и принятия решений 5.1 (2018), стр. 42–60.

[37] Э. Дэвис. «Вложимые марковские матрицы». В: Электрон. Дж. Пробаб. 15 (2010), стр. 1474–1486. https://doi.org/10.1214/EJP.v15-733.
https://doi.org/10.1214/EJP.v15-733

[38] Камил Корзеква и Маттео Лостальо. «Квантовое преимущество в моделировании случайных процессов». В кн.: Физ. Ред. X 11 (2 2021 г.), с. 021019. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[39] Дэвид Э. Эванс. «Условно вполне положительные отображения на операторных алгебрах». В: Ежеквартальный журнал математики 28.3 (1977), стр. 271–283. https://doi.org/10.1093/qmath/28.3.271.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 28.3.271

[40] Юрки Пийло, Сабрина Манискалько, Кари Харконен и Калле-Антти Суоминен. «Немарковские квантовые скачки». В кн.: Физ. Преподобный Летт. 100 (18 2008 г.), с. 180402. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.180402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402

[41] https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​немарковизм.
https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​немарковизм.

[42] З. Градил. «Оценка квантового состояния». В кн.: Физ. Ред. А 55 (3 1997 г.), R1561–R1564. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561

[43] Дэниел Ф. В. Джеймс, Пол Г. Квиат, Уильям Дж. Манро и Эндрю Г. Уайт. «Измерение кубитов». В кн.: Физ. Ред. А 64 (5 2001 г.), с. 052312. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[44] Робин Блюм-Кохут. «Оптимальная, надежная оценка квантовых состояний». В: Новый журнал физики 12.4 (2010), с. 043034. https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034

[45] В.И. Данилов и В.В. Шокуров. Алгебраическая геометрия I. Алгебраические кривые, алгебраические многообразия и схемы. Том. 23. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1994. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57878-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6

[46] С.Х. Вайнтрауб. Иорданская каноническая форма: теория и практика. Обобщающие лекции по математике и статистике. Издательство Morgan and Claypool, 2009. https://doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006.
https:/​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006

[47] Эрика Андерссон, Джеймс Д. Крессер и Майкл Дж. У. Холл. «Нахождение разложения Крауса по основному уравнению и наоборот». В: Журнал современной оптики 54.12 (2007), стр. 1695–1716. https://doi.org/10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[48] Габриэль О. Самач и др. Линдблад Томография сверхпроводящего квантового процессора. Физ. Ред. подана 18, 064056, 2022 г. [квант-ф].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056

[49] Тосио Като. Теория возмущений для линейных операторов. Том. 132. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9

[50] Диджей Хартфилд. «Плотные множества диагонализуемых матриц». В: Труды Американского математического общества 123.6 (1995), стр. 1669–1672.

[51] Дэвид Перес-Гарсия, Майкл М. Вольф, Денес Петц и Мэри Бет Рускай. «Сжимаемость положительных и сохраняющих след отображений при нормах Lp». В: Журнал математической физики 47.8 (2006), с. 083506. https://doi.org/10.1063/1.2218675.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675

[52] Александр Шнелл, Андре Экардт и Сергей Денисов. «Есть ли Флоке Линдбладиан?» В кн.: Физ. Ред. B 101 (10 2020 г.), с. 100301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.100301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.100301

[53] Александр Шнелл, Сергей Денисов и Андре Экардт. «Высокочастотные разложения для периодических по времени генераторов Линдблада». В кн.: Физ. Ред. B 104 (16 2021 г.), с. 165414. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.165414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.165414

[54] Леонид Хачиян и Лорант Порколаб. «Вычисление целых точек в выпуклых полуалгебраических множествах». В: Материалы 38-го ежегодного симпозиума по основам информатики. IEEE. 1997, стр. 162–171.

[55] Джон Э. Митчелл. «Целочисленное программирование: алгоритмы ветвей и разрезов». В: Энциклопедия оптимизации. Эд. Христодулос А. Флудас и Панос М. Пардалос. Бостон, Массачусетс: Springer US, 2009, стр. 1643–1650. https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0287.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0_287

Цитируется

[1] Кристиан П. Кох, Уго Боскейн, Томмазо Каларко, Гюнтер Дирр, Стефан Филипп, Штеффен Дж. Глейзер, Ронни Кослофф, Симона Монтангеро, Томас Шульте-Хербрюгген, Доминик Сюньи и Франк К. Вильхельм, «Квантовый оптимальный контроль в квантовые технологии. Стратегический отчет о текущем состоянии, видении и целях исследований в Европе», Arxiv: 2205.12110, (2022).

[2] Райан Леви, Ди Луо и Брайан К. Кларк, «Классические тени для томографии квантовых процессов на ближайших квантовых компьютерах», Arxiv: 2110.02965, (2021).

[3] Доминик Ханглейтер, Инго Рот, Йенс Эйсерт и Педрам Рушан, «Точная гамильтониановая идентификация сверхпроводящего квантового процессора», Arxiv: 2108.08319, (2021).

[4] Габриэль О. Самач, Ами Грин, Йоханнес Боррегор, Маттиас Кристандл, Джозеф Баррето, Дэвид К. Ким, Кристофер М. МакНелли, Александр Мелвилл, Бетани М. Нидзельски, Ёнгкью Сунг, Данна Розенберг, Молли Э. Шварц, Джонилин Л. Йодер, Терри П. Орландо, Джоэл И.-Ян Ван, Саймон Густавссон, Мортен Кьергаард и Уильям Д. Оливер, «Томография Линдблада сверхпроводящего квантового процессора», Physical Review Applied 18 6, 064056 (2022)..

[5] Миха Папич и Инес де Вега, «Описание характеристик кубитовой среды на основе нейронных сетей», Физический обзор A 105 2, 022605 (2022).

[6] Джеймс Суд, Джеффри Маршалл, Чжихуэй Ван, Элеонора Риффель и Филип А. Вударски, «Структура двойной карты для характеристики шума квантовых компьютеров», Физический обзор A 106 1, 012606 (2022).

[7] Брайан Дулиттл, Том Бромли, Натан Киллоран и Эрик Читамбар, «Вариационная квантовая оптимизация нелокальности в зашумленных квантовых сетях», Arxiv: 2205.02891, (2022).

[8] Маркус Хасенёрль и Матиас К. Каро, «Квантовые и классические динамические полугруппы суперканалов и полукаузальных каналов», Журнал математической физики 63 7, 072204 (2022).

[9] Эмилио Онорати, Тамара Колер и Тоби С. Кубитт, «Подгонка зависимой от времени марковской динамики к шумным квантовым каналам», Arxiv: 2303.08936, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-12-05 14:26:01). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-12-05 14:25:59: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-12-05-1197 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал