Жидкостные модели двугранного скручивания из возникающих майорановских фермионов

Переиздано Платоном

Читают: 0

Джеффри Сай Тео¹ и Ичен Ху²

¹Факультет физики, Университет Вирджинии, Шарлотсвилль, Вирджиния 22904, США
²Центр теоретической физики Рудольфа Пайерлса, Оксфордский университет, Оксфорд OX1 3PU, Великобритания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы представляем семейство основанных на электронах моделей связанных проволок бозонных орбифолдных топологических фаз, называемых твист-жидкостями, в двух пространственных измерениях. Все локальные фермионные степени свободы разрываются и удаляются из топологического порядка многочастичными взаимодействиями. Бозонные киральные спиновые жидкости и анионные сверхпроводники построены на массиве взаимодействующих проводов, каждый из которых поддерживает возникающие безмассовые майорановские фермионы, которые являются нелокальными (дробными) и составляют $SO(N)$ алгебру Каца-Муди Весса-Зумино-Виттена на уровне 1. Мы сосредоточимся на диэдральной $D_k$-симметрии $SO(2n)_1$ и ее превращении в калибровочную симметрию, манипулируя локальностью фермионных пар. Калибровка (под)группы симметрии порождает твист-жидкости $mathcal{C}/G$, где $G=mathbb{Z}_2$ для $mathcal{C}=U(1)_l$, $SU(n)_1 $ и $G=mathbb{Z}_2$, $mathbb{Z}_k$, $D_k$ для $mathcal{C}=SO(2n)_1$. Мы строим точно решаемые модели для всех этих топологических состояний. Мы доказываем наличие энергетической щели объемного возбуждения и демонстрируем появление краевых орбифолдных конформных теорий поля, соответствующих топологическим порядкам твист-жидкости. Мы анализируем статистические свойства анионных возбуждений, включая неабелевы метаплектические анионы и новый класс квазичастиц, называемых изинг-флаксонами. Мы показываем восьмикратный периодический калибровочный шаблон в $SO(2n)_1/G$, идентифицируя нехиральные компоненты твист-жидкостей с помощью дискретных калибровочных теорий.

► Данные BibTeX

@article{Teo2023dihedraltwistliquid, doi = {10.22331/q-2023-03-30-967}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-30-967}, title = {Двугранный поворот жидкие модели из возникающих фермионов {M}ajorana}, автор = {Teo, Jeffrey CY и Hu, Yichen}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{"{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, страницы = {967}, месяц = март, год = {2023} }

► Рекомендации

[1] Фрэнк Вильчек. «Дробная статистика и всякая сверхпроводимость». Всемирная научная. (1990).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0961

[2] Сяо-Ган Вэнь. «Квантовая теория поля систем многих тел: от происхождения звука до происхождения света и электронов». Издательство Оксфордского университета. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780199227259.001.0001

[3] Эдуардо Фрадкин. «Полевые теории физики конденсированного состояния». Издательство Кембриджского университета. (2013). 2-е издание.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509

[4] Сяо-Ган Вэнь. «Коллоквиум: Зоопарк квантово-топологических фаз материи». Преподобный Мод. физ. 89, 041004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004

[5] Се Чен, Чжэн-Чэн Гу, Чжэн-Синь Лю и Сяо-Ган Вэнь. «Защищенные симметрией топологические порядки во взаимодействующих бозонных системах». Наука 338, 1604 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] Юань-Минг Лу и Ашвин Вишванат. «Теория и классификация взаимодействующих целочисленных топологических фаз в двух измерениях: подход Черна-Саймонса». физ. Ред. В 86, 125119 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125119

[7] Андрей Месарос и Ин Ран. «Классификация симметрии обогатила топологические фазы точно решаемыми моделями». физ. Версия B 87, 155115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155115

[8] Эндрю М. Эссин и Майкл Хермеле. «Классификация фракционирования: классификация симметрии спиновых жидкостей ${mathbb{z}}_{2}$ с зазором в двух измерениях». физ. Ред. B 87, 104406 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.104406

[9] Антон Капустин. «Топологические фазы, аномалии и кобордизмы, защищенные симметрией: за пределами групповых когомологий» (2014). архив: 1403.1467.
Arxiv: 1403.1467

[10] Чжэнь Би, Алекс Расмуссен, Кевин Слэгл и Сенке Сюй. «Классификация и описание топологических фаз, защищенных бозонной симметрией, с помощью квазиклассических нелинейных сигма-моделей». физ. Ред. B 91, 134404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.134404

[11] Доминик В. Эльзе и Четан Наяк. «Классификация топологических фаз, защищенных симметрией, посредством аномального действия симметрии на краю». физ. Ред. B 90, 235137 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235137

[12] Ювен С. Ван, Чжэн-Чэн Гу и Сяо-Ган Вэнь. «Теоретико-полевое представление топологических инвариантов, защищенных калибровочной гравитационной симметрией, групповых когомологий и не только». физ. Преподобный Летт. 114, 031601 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.031601

[13] Юань-Минг Лу и Ашвин Вишванат. «Классификация и свойства топологических фаз с повышенной симметрией: подход Черна-Саймонса с приложениями к спиновым жидкостям ${Z}_{2}$». физ. Ред. B 93, 155121 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.155121

[14] Майкл П. Залетель, Юань-Минг Лу и Ашвин Вишванат. «Измерение фракционирования симметрии пространственной группы в спиновых жидкостях ${mathbb{z}}_{2}$». физ. Ред. B 96, 195164 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195164

[15] Се Чен. «Фракционализация симметрии в двумерных топологических фазах». Обзоры по физике 2, 3–18 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2017.02.002

[16] Алексей Китаев. «Энионы в точно решенной модели и за ее пределами». Анналы физики 321, 2 – 111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[17] Павел Этингоф, Дмитрий Никшич и Виктор Острик. «Категории слияния и теория гомотопий». Квантовая топология 1, 209 (2010). URL: http:///dx.doi.org/10.4171/QT/6.
https:///doi.org/10.4171/QT/6

[18] Маиссам Баркешли и Сяо-Ган Вэнь. «$u(1)x u(1)rtimes{Z}_{2}$ теория Черна-Саймонса и ${Z}_{4}$ парафермионно-дробные квантовые холловские состояния». физ. Ред. В 81, 045323 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.045323

[19] Х. Бомбин. «Топологический порядок с изюминкой: анионы Изинга из абелевой модели». физ. Преподобный Летт. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[20] Х. Бомбин. «Ворота Клиффорда кодовой деформацией». New J. Phys. 13, 043005 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043005

[21] Алексей Китаев и Лян Конг. «Модели границ с зазорами и доменных стенок». коммун. Мат. физ. 313, 351 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5

[22] Лян Конг. «Некоторые универсальные свойства моделей Левина-Вена». В материалах XVII Международного конгресса по математической физике, 2012. С. 444–455. Сингапур (2014). Всемирная научная. архив: 1211.4644.
Arxiv: 1211.4644

[23] И-Чжуан Ю и Сяо-Ган Вэнь. «Проективная неабелева статистика дислокационных дефектов в модели zn-ротора». физ. B 86, 161107 (R) (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.161107

[24] И-Чжуан Ю, Чао-Мин Цзянь и Сяо-Ган Вэнь. «Синтетическая неабелева статистика методом абелевой конденсации». физ. Ред. В 87, 045106 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045106

[25] Ольга Петрова, Паула Мелладо и Олег Чернышев. «Непарные майорановские моды на дислокациях и струнных дефектах в сотовой модели Китаева». физ. Ред. B 90, 134404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.134404

[26] Майссам Баркешли и Сяо-Лян Ци. «Топологические нематические состояния и неабелевы решеточные дислокации». физ. Ред. X 2, 031013 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031013

[27] Майссам Баркешли и Сяо-Лян Ци. «Синтетические топологические кубиты в обычных двухслойных системах квантового зала». физ. Ред. X 4, 041035 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.041035

[28] Майссам Баркешли, Чао-Мин Цзянь и Сяо-Лян Ци. «Дефекты кручения и статистика проективного неабелева плетения». физ. Ред. В 87, 045130 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045130

[29] Джеффри Сай Тео, Абхишек Рой и Сяо Чен. «Нетрадиционное слияние и плетение топологических дефектов в решетчатой модели». физ. Ред. B 90, 115118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115118

[30] Джеффри Сай Тео, Абхишек Рой и Сяо Чен. «Статистика плетения и конгруэнтная инвариантность твист-дефектов в состояниях дробного квантового зала бозонного двойного слоя». физ. Ред. B 90, 155111 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.155111

[31] Маюх Нилай Хан, Джеффри С.И. Тео и Тейлор Л. Хьюз. «Анионные симметрии и топологические дефекты в абелевых топологических фазах: приложение к классификации $ade$». физ. Ред. B 90, 235149 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235149

[32] Джеффри С.И. Тео, Тейлор Л. Хьюз и Эдуардо Фрадкин. «Теория твист-жидкостей: Калибровка анионной симметрии». Анналы физики 360, 349–445 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2015.05.012

[33] Ф. А. Байс и С. М. Хаакер. «Нарушение топологической симметрии: доменные стенки и частичная неустойчивость киральных ребер». физ. Ред. В 92, 075427 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075427

[34] Николя Тарантино, Нетанель Линднер и Лукаш Фидковски. «Фракционирование симметрии и дефекты кручения». Новый журнал физики 18, 035006 (2016). URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/035006

[35] Джеффри С.И. Тео, Маюх Нилай Хан и Смита Вишвешвара. «Топологически индуцированные фермионные перевороты четности в сверхпроводниковых вихрях». физ. Ред. B 93, 245144 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.245144

[36] Джеффри Сай Тео. «Глобально симметричная топологическая фаза: от анионной симметрии к твист-дефекту». Журнал физики: конденсированное вещество 28, 143001 (2016). URL:.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/28/14/143001

[37] Майссам Баркешли, Парса Бондерсон, Мэн Ченг и Чжэнхан Ван. «Фракционирование симметрии, дефекты и калибровка топологических фаз». физ. Ред. B 100, 115147 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.115147

[38] Джейкоб С. Бриджман, Александр Хан, Тобиас Дж. Осборн и Рамона Вольф. «Измерение дефектов в квантовых спиновых системах: тематическое исследование». физ. Ред. B 101, 134111 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.134111

[39] Джон Прескилл. «Отказоустойчивые квантовые вычисления» (1997). arXiv: квант-тел/9712048.
Arxiv: колич-фот / 9712048

[40] МХ Фридман. «P / NP и квантовый полевой компьютер». Труды Национальной академии наук 95, 98–101 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.95.1.98

[41] А. Китаев. «Отказоустойчивые квантовые вычисления от anyons». Анна. физ. 303, 2 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[42] Р. Уолтер Огберн и Джон Прескилл. «Топологические квантовые вычисления». Страницы 341–356. Спрингер Берлин Гейдельберг. Берлин, Гейдельберг (1999).
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_31

[43] Джон Прескилл. «Топологические квантовые вычисления» (2004).
http:///www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/topological.pdf

[44] Майкл Х. Фридман, Майкл Ларсен и Чжэнхан Ван. «Модульный функтор, универсальный для квантовых вычислений». Сообщения по математической физике 227, 605–622 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s002200200645

[45] М. Фридман, А. Китаев, М. Ларсен и З. Ван. «Топологические квантовые вычисления». Бык. амер. Мат. соц. 40, 31–38 (2002).
https://doi.org/10.1090/S0273-0979-02-00964-3

[46] Четан Наяк, Стивен Х. Саймон, Ади Стерн, Майкл Фридман и Санкар Дас Сарма. «Неабелевы анионы и топологические квантовые вычисления». Преподобный Мод. физ. 80, 1083–1159 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[47] Чжэнхан Ван. «Топологические квантовые вычисления». Американское математическое общество. (2010).

[48] Ади Стерн и Нетанел Х. Линднер. «Топологические квантовые вычисления — от основных понятий до первых экспериментов». Наука 339, 1179 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231473

[49] Ф. Александр Байс, Питер ван Дриэль и Марк де Вильд Пропитиус. «Квантовые симметрии в дискретных калибровочных теориях». физ. лат. В 280, 63 (1992).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)90773-W

[50] Марк де Вильд Пропитий. «Топологические взаимодействия в ломаных калибровочных теориях». Кандидатская диссертация. Университет Амстердама. (1995). arXiv:hep-th/9511195.
Arxiv: геп-й / 9511195

[51] Марк де Вильд Пропитиус и Ф. Александр Баис. «Дискретные калибровочные теории». В Летней школе CRM-CAP по частицам и полям '94. (1995). arXiv:hep-th/9511201.
Arxiv: геп-й / 9511201

[52] Се Чен, Чжэн-Синь Лю и Сяо-Ган Вэнь. «Двумерные защищенные симметрией топологические порядки и их защищенные бесщелевые краевые возбуждения». физ. Ред. В 84, 235141 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.235141

[53] Се Чен, Чжэн-Чэн Гу, Чжэн-Синь Лю и Сяо-Ган Вэнь. «Защищенные симметрией топологические порядки и групповые когомологии их группы симметрии». физ. Ред. B 87, 155114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[54] Робберт Дейкграаф и Эдвард Виттен. «Топологические калибровочные теории и групповые когомологии». Сообщения по математической физике 129, 393 – 429 (1990).

[55] Р. Дийкграаф, В. Паскье и П. Рош. «Квазиалгебры надежды, когомологии групп и модели орбифолдов». Ядерная физика B - Proceedings Supplements 18, 60–72 (1991).
https://doi.org/10.1016/0920-5632(91)90123-V

[56] Даниэль Альтшулер и Антуан Кост. «Квазиквантовые группы, узлы, трехмерные многообразия и топологическая теория поля». Сообщения по математической физике 150, 83–107 (1992). arXiv:hep-th/9202047.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096567
Arxiv: геп-й / 9202047

[57] Ф. Александр Байс, Питер ван Дриэль и Марк де Вильд Пропитиус. «Энионы в дискретных калибровочных теориях с членами Черна-Саймонса». Ядерная физика B 393, 547–570 (1993).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(93)90073-X

[58] Майкл Левин и Чжэн-Чэн Гу. «Подход статистики плетения к топологическим фазам с защитой симметрии». физ. Ред. В 86, 115109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.115109

[59] Павел Этингоф, Эрик Роуэлл и Сара Уизерспун. «Представления группы кос из скрученных квантовых двойников конечных групп». Пасифик Дж. Матем. 234, 33–41 (2008).
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.2008.234.33

[60] Хари Сериал и Александр Рассел. «Квантовые преобразования Фурье и сложность инвариантов зацеплений для квантовых двойников конечных групп». Сообщения по математической физике 334, 743–777 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2285-5

[61] Карлос Мочон. «Любых из неразрешимых конечных групп достаточно для универсальных квантовых вычислений». физ. Ред. А 67, 022315 (2003 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022315

[62] Карлос Мочон. «Любые компьютеры с небольшими группами». физ. Ред. А 69, 032306 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032306

[63] Парса Бондерсон, Майкл Фридман и Четан Наяк. «Топологические квантовые вычисления только для измерения». физ. Преподобный Летт. 101, 010501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010501

[64] Пол Х. Гинспарг. «ПРИКЛАДНАЯ КОНФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ». Летняя школа в Лез-Уше по теоретической физике: поля, струны, критические явления. (1988). arXiv:hep-th/9108028.
Arxiv: геп-й / 9108028

[65] П. Ди Франческо, П. Матье и Д. Сенешаль. «Конформная теория поля». Спрингер, Нью-Йорк. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2256-9

[66] Ральф Блюменхаген. «Введение в конформную теорию поля: с приложениями к теории струн». Спрингер Берлин, Гейдельберг. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-00450-6

[67] К. Уокер. «О трехмерных инвариантах Виттена» (3).
https:///canyon23.net/math/1991TQFTNotes.pdf

[68] Владимир Григорьевич Тураев. «Модульные категории и 3-многообразные инварианты». Международный журнал современной физики B 06, 1807–1824 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979292000876

[69] Бойко Бакалов и Александр Кириллов. «Лекции по тензорным категориям и модулярному функтору». Американское математическое общество. (2001).

[70] Юрген Фукс, Инго Рункель и Кристоф Швайгерт. «Построение Tft корреляторов rcft i: статистические суммы». Ядерная физика B 646, 353–497 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(02)00744-7

[71] Эрик С. Роуэлл. «От квантовых групп к унитарным модульным тензорным категориям» (2005). arXiv:математика/0503226.
Arxiv: математика / 0503226

[72] Парса Х. Бондерсон. «Неабелевы анионы и интерферометрия». Кандидатская диссертация. Калифорнийский технологический институт. (2007).

[73] Эрик Роуэлл, Ричард Стонг и Чжэнхан Ван. «О классификации модульных тензорных категорий». Сообщения по математической физике 292, 343–389 (2009).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-009-0908-г

[74] Владимир Григорьевич Тураев. «Квантовые инварианты узлов и 3-многообразий». Де Грюйтер. Берлин, Бостон (2016).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110435221

[75] Коллин Делани. «Конспект лекций о модулярных тензорных категориях и представлениях групп кос» (2019).
http:///web.math.ucsb.edu/~cdelaney/MTC_Notes.pdf

[76] Дж. Фрёлих и Ф. Габбиани. «Статистика кос в локальной квантовой теории». Обзоры по математической физике 02, 251–353 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X90000107

[77] Грегори Мур и Николас Рид. «Ненабелионы в дробном квантовом эффекте Холла». Ядерная физика B 360, 362 – 396 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90407-O

[78] Сяо-Ган Вэнь. «Топологические порядки и краевые возбуждения в состояниях дробного квантового зала». Успехи физики 44, 405 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018739500101566

[79] Н. Рид и Э. Резайи. «Помимо парных состояний квантового зала: парафермионы и несжимаемые состояния на первом возбужденном уровне Ландау». физ. Rev. B. 59, 8084 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.59.8084

[80] Л. Диксон, Дж. А. Харви, К. Вафа и Э. Виттен. «Струны на орбифолдах». Ядерная физика B 261, 678–686 (1985).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90593-0

[81] Л. Диксон, Дж. Харви, К. Вафа и Э. Виттен. «Струны на орбифолдах (ii)». Ядерная физика B 274, 285–314 (1986).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(86)90287-7

[82] П. Гинспарг. «Курьезы при c = 1». Ядерная физика B 295, 153–170 (1988).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90249-0

[83] Робберт Дейкграаф, Эрик Верлинде и Герман Верлинде. «$C=1$ конформные теории поля на римановых поверхностях». Сообщения по математической физике 115, 649 – 690 (1988).

[84] Грегори Мур и Натан Зайберг. «Укрощение конформного зоопарка». Письма по физике B 220, 422–430 (1989).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(89)90897-6

[85] Сяо Чен, Абхишек Рой, Джеффри Си Тео и Синсей Рю. «От орбифолдинга конформных теорий поля к калибровке топологических фаз». физ. Ред. B 96, 115447 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.115447

[86] Маиссам Баркешли и Сяо-Ган Вэнь. «Любая конденсация и непрерывные топологические фазовые переходы в неабелевых дробно-квантовых холловских состояниях». физ. Преподобный Летт. 105, 216804 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.216804

[87] Маиссам Баркешли и Сяо-Ган Вэнь. «Двуслойные квантовые фазовые переходы зала и орбифолдные неабелевы дробно-квантовые состояния зала». физ. Ред. В 84, 115121 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.115121

[88] Маиссам Баркешли и Сяо-Ган Вэнь. “Фазовые переходы в калибровочной теории $z_n$ и скрученные $z_n$ топологические фазы”. физ. Ред. В 86, 085114 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.085114

[89] Гуннар Мёллер, Лейла Хормози, Йост Слингерланд и Стивен Х. Саймон. «Состояния чтения Мура, связанные с Джозефсоном». физ. Ред. B 90, 235101 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235101

[90] Чарльз Л. Кейн и Эди Стерн. «Модель связанной проволоки ${Z}_{4}$ орбифолдных состояний квантового зала». физ. Ред. B 98, 085302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.085302

[91] Пок Ман Там, Ичен Ху и Чарльз Л. Кейн. «Модель связанной проволоки ${Z}_{2}$ x ${Z}_{2}$ орбифолдных состояний квантового зала». физ. Ред. B 101, 125104 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.125104

[92] Майкл А. Левин и Сяо-Ган Вэнь. «Конденсация струнной сети: физический механизм для топологических фаз». физ. Ред. В 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[93] Ф. А. Байс и Дж. К. Слингерленд. «Вызванные конденсатом переходы между топологически упорядоченными фазами». физ. Ред. В 79, 045316 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.045316

[94] Лян Конг. «Любая конденсация и тензорные категории». Нукл. физ. В 886, 436 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2014.07.003

[95] Титус Нойперт, Хуан Хе, Курт фон Кейзерлингк, Херман Сьерра и Б. Андрей Берневиг. «Конденсация бозонов в топологически упорядоченных квантовых жидкостях». физ. Ред. B 93, 115103 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.115103

[96] Ф.Дж. Бернелл. «Всякий конденсат и его приложения». Ежегодный обзор физики конденсированных сред 9, 307–327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-054154

[97] CL Kane, Ranjan Mukhopadhyay и TC Lubensky. «Дробный квантовый эффект Холла в массиве квантовых проводов». физ. Преподобный Летт. 88, 036401 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.036401

[98] Джеффри С.И. Тео и С.Л. Кейн. «От латтинжеровской жидкости к неабелевым квантовым холловским состояниям». физ. Ред. В 89, 085101 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.085101

[99] К.С. О'Херн, Т.С. Лубенски и Дж. Тонер. «Скользящие фазы в моделях $mathit{XY}$, кристаллы и катионные комплексы липид-днк». физ. Преподобный Летт. 83, 2745–2748 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.2745

[100] В. Дж. Эмери, Э. Фрадкин, С. А. Кивельсон и Т. С. Лубенский. «Квантовая теория смектического состояния металла в полосовых фазах». физ. Преподобный Летт. 85, 2160–2163 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2160

[101] Эшвин Вишванат и Дэвид Карпентье. «Двумерная анизотропная нефермижидкая фаза связанных латтинжеровских жидкостей». физ. Преподобный Летт. 86, 676–679 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.676

[102] С.Л. Сонди и Кун Ян. «Скользящие фазы через магнитные поля». физ. Ред. В 63, 054430 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.054430

[103] Ранджан Мухопадхьяй, К.Л. Кейн и Т.С. Лубенски. «Перекрестно-скользящая жидкая фаза Латтинжера». физ. Ред. В 63, 081103 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.081103

[104] РБ Лафлин. «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с дробно заряженными возбуждениями». физ. Преподобный Летт. 50, 1395–1398 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[105] ФДМ Холдейн. «Дробное квантование эффекта холла: иерархия состояний несжимаемой квантовой жидкости». физ. Преподобный Летт. 51, 605 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.51.605

[106] Б. И. Гальперин. «Статистика квазичастиц и иерархия дробно-квантованных холловских состояний». физ. Преподобный Летт. 52, 1583 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.1583

[107] Елена Клиновая и Даниэль Лосс. «Целой и дробный квантовый эффект Холла в полосе полос». Европейский физический журнал B 87, 171 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2014-50395-6

[108] Тобайас Менг, Питер Стано, Елена Клинова и Даниэль Лосс. «Спиральный ядерный спиновый порядок в полосе полос в режиме квантового зала». Европейский физический журнал B 87, 203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2014-50445-1

[109] Эран Саги, Юваль Орег, Ади Стерн и Бертран И. Гальперин. «Отпечаток топологического вырождения в квазиодномерных дробно-квантовых холловских состояниях». физ. Ред. B 91, 245144 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245144

[110] Йохей Фудзи, Инь-Чен Хе, Субхро Бхаттачарджи и Фрэнк Поллманн. «Соединительные связанные провода и гамильтониан решетки для двухкомпонентных бозонных состояний квантового зала». физ. Ред. B 93, 195143 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195143

[111] Чарльз Л. Кейн, Ади Стерн и Бертран И. Гальперин. «Спаривание в латтинжеровских жидкостях и состояниях квантового зала». физ. Ред. X 7, 031009 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031009

[112] Ю. Фудзи и П. Лешеминант. “Неабелевы $su(n{-}1)$-синглетные дробно-квантовые холловские состояния из связанных проводов”. физ. Ред. B 95, 125130 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.125130

[113] Йохей Фудзи и Акира Фурусаки. «Иерархия квантового зала из связанных проводов». физ. Ред. B 99, 035130 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.035130

[114] Александр Сирота, Шармиста Саху, Гил Янг Чо и Джеффри Си Тео. «Состояния квантового зала парных партонов: конструкция связанных проводов». физ. Ред. B 99, 245117 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245117

[115] Уэслей Б. Фонтана, Педро Р. С. Гомес и Карлос А. Эрнаски. «От квантовых проводов к описанию дробного квантового эффекта Холла Черном-Саймонсом». физ. Ред. B 99, 201113 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.201113

[116] Педро Л.С. Лопес, Виктор Л. Кито, Бо Хан и Джеффри Си Тео. «Неабелев поворот к целочисленным состояниям квантового зала». физ. Ред. B 100, 085116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.085116

[117] Юкихиса Имамура, Кейсуке Тоцука и Т. Х. Ханссон. «От построения состояний квантового зала со связанными проводами к волновым функциям и гидродинамике». физ. Ред. B 100, 125148 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125148

[118] Пок Ман Тэм и Чарльз Л. Кейн. «Недиагональные анизотропные состояния квантового зала». физ. Ред. B 103, 035142 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035142

[119] Юваль Орег, Эран Села и Ади Стерн. «Фракционные винтовые жидкости в квантовых проволоках». физ. Ред. В 89, 115402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.115402

[120] Э. М. Стауденмайр, Дэвид Дж. Кларк, Роджер С. К. Монг и Джейсон Алиса. «Сборка анионов Фибоначчи из модели решетки парафермионов ${mathbb{z}}_{3}$». физ. Ред. B 91, 235112 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.235112

[121] Томас Ядекола, Титус Нойперт, Клаудио Шамон и Кристофер Мадри. «Вырождение в основном состоянии неабелевых топологических фаз из связанных проводов». физ. Ред. B 99, 245138 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245138

[122] Пок Ман Тэм, Йорн В. Ф. Вендербос и Чарльз Л. Кейн. «Изолятор торического кода с обогащенной трансляционной симметрией» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045106

[123] Тобиас Менг, Титус Нойперт, Мартин Грайтер и Ронни Томале. «Проволочная конструкция хиральных спиновых жидкостей». физ. Ред. B 91, 241106 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.241106

[124] Грегори Гороховский, Родриго Г. Перейра и Эран Села. «Хиральные спиновые жидкости в массивах спиновых цепочек». физ. Ред. B 91, 245139 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245139

[125] По-Хао Хуан, Джён-Хао Чен, Педро Р.С. Гомеш, Титус Нойперт, Клаудио Чамон и Кристофер Мадри. «Неабелевы топологические спиновые жидкости из массивов квантовых проволок или спиновых цепочек». физ. Ред. B 93, 205123 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205123

[126] Аавишкар А. Патель и Дебанджан Чоудхури. «Двумерные спиновые жидкости с топологическим порядком ${mathbb{z}}_{2}$ в массиве квантовых нитей». физ. Ред. B 94, 195130 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.195130

[127] Титус Нойперт, Клаудио Шамон, Кристофер Мадри и Ронни Томале. «Проволочный деконструктивизм двумерных топологических фаз». физ. Ред. B 90, 205101 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.205101

[128] Елена Клиновая и Ярослав Церковняк. «Квантовый эффект спинового зала в модели полосы полос». физ. Ред. B 90, 115426 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115426

[129] Эран Саги и Юваль Орег. «Неабелевы топологические изоляторы из массива квантовых проводов». физ. Ред. B 90, 201102 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.201102

[130] Дэвид Ф. Мросс, Эндрю Эссин и Джейсон Алиса. «Составные дираковские жидкости: родительские состояния для топологического порядка симметричной поверхности». физ. Ред. X 5, 011011 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.011011

[131] Рауль А. Сантос, Чиа-Вей Хуан, Юваль Гефен и Д.Б. Гутман. «Дробные топологические изоляторы: от скользящих латтинжеровских жидкостей к теории Черна-Саймонса». физ. Ред. B 91, 205141 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.205141

[132] Сайед Раза, Александр Сирота и Джеффри Си Тео. «От полуметаллов Дирака к топологическим фазам в трех измерениях: конструкция связанных проводов». физ. Ред. X 9, 011039 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011039

[133] Бо Хан и Джеффри Си Тео. “Связанно-проволочное описание поверхностного $ade$ топологического порядка”. физ. Ред. B 99, 235102 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.235102

[134] Роджер С.К. Монг, Дэвид Дж. Кларк, Джейсон Алиса, Нетанел Х. Линднер, Пол Фендли, Четан Наяк, Юваль Орег, Ади Стерн, Эрез Берг, Кирилл Штенгель и Мэтью П.А. Фишер. «Универсальные топологические квантовые вычисления на гетероструктуре сверхпроводник-абелев квантовый зал». физ. Ред. X 4, 011036 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.011036

[135] Инбар Серусси, Эрез Берг и Юваль Орег. «Топологические сверхпроводящие фазы слабосвязанных квантовых проводов». физ. Ред. B 89, 104523 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.104523

[136] Шармиста Саху, Чжао Чжан и Джеффри Си Тео. «Модель связанной проволоки симметричных майорановских поверхностей топологических сверхпроводников». физ. Ред. B 94, 165142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165142

[137] Yichen Hu и CL Кейн. «Топологический сверхпроводник Фибоначчи». физ. Преподобный Летт. 120, 066801 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.066801

[138] Мун Джип Парк, Сайед Раза, Мэтью Дж. Гилберт и Джеффри Си Тео. «Модели связанных проводов взаимодействующих дираковских узловых сверхпроводников». физ. Ред. B 98, 184514 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.184514

[139] Мэн Ченг. «Микроскопическая теория поверхностного топологического порядка для топологических кристаллических сверхпроводников». физ. Преподобный Летт. 120, 036801 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.036801

[140] Фан Ян, Вивьен Перрин, Александру Петреску, Ион Гарате и Карин Ле Гур. «От топологической сверхпроводимости к квантовым холловским состояниям в связанных проводах». физ. Ред. B 101, 085116 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.085116

[141] Джозеф Салливан, Томас Ядекола и Доминик Дж. Уильямсон. «Планарная конденсация p-струны: киральные фрактонные фазы из слоев дробного квантового зала и за его пределами». физ. Ред. B 103, 205301 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.205301

[142] Джозеф Салливан, Арпит Дуа и Мэн Ченг. «Фрактонные топологические фазы из связанных проводов». физ. Rev. Research 3, 023123 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023123

[143] Томас Ядекола, Титус Нойперт, Клаудио Шамон и Кристофер Мадри. «Проволочные конструкции абелевых топологических фаз в трех и более измерениях». физ. Ред. B 93, 195136 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195136

[144] Йохей Фудзи и Акира Фурусаки. «От связанных проводов к связанным слоям: модель с трехмерными дробными возбуждениями». физ. Ред. B 99, 241107 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.241107

[145] Эран Саги и Юваль Орег. «От массива квантовых проводов к трехмерным фракционным топологическим изоляторам». физ. Ред. B 92, 195137 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.195137

[146] Тобиас Менг. «Дробные топологические фазы в трехмерных связанных проводных системах». физ. Ред. B 92, 115152 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.115152

[147] Тобиас Менг, Адольфо Г. Грушин, Кирилл Штенгель и Йенс Х. Бардарсон. «Теория 3 + 1d дробного хирального металла: взаимодействующий вариант полуметалла Вейля». физ. Ред. B 94, 155136 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155136

[148] Дэвид Ф. Мросс, Джейсон Алиса и Алексей И. Мотрунич. «Явный вывод двойственности между свободным конусом Дирака и квантовой электродинамикой в ($2+1$) измерениях». физ. Преподобный Летт. 117, 016802 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.016802

[149] Дэвид Ф. Мросс, Джейсон Алиса и Алексей И. Мотрунич. «Симметрия и дуальность в бозонизации двумерных дираковских фермионов». физ. Ред. X 7, 041016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041016

[150] Дженнифер Кано, Тейлор Л. Хьюз и Майкл Маллиган. “Взаимодействия вдоль разреза запутанности в $2+1mathrm{D}$ абелевых топологических фазах”. физ. Ред. В 92, 075104 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075104

[151] Раманджит Сохал, Бо Хан, Луис Х. Сантос и Джеффри С.И. Тео. «Энтропия запутывания обобщенных интерфейсов дробного квантового состояния Холла с чтением по Муру». физ. Ред. B 102, 045102 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.045102

[152] Пак Кау Лим, Хамед Асаси, Джеффри Си Тео и Майкл Маллиган. «Распутывание (2 + 1) d топологических состояний материи с отрицательностью запутанности» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.115155

[153] ВГ Кац. «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста». Мат. СССР-Изв. 2, 1271–1311 (1968).
https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000729

[154] Роберт В Муди. «Новый класс алгебр Ли». Журнал алгебры 10, 211–230 (1968).
https://doi.org/10.1016/0021-8693(68)90096-3

[155] Дж. Весс и Б. Зумино. «Последствия аномальных подопечных». Письма по физике B 37, 95–97 (1971).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(71)90582-X

[156] Эдвард Виттен. «Глобальные аспекты современной алгебры». Ядерная физика B 223, 422 – 432 (1983).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(83)90063-9

[157] Эдвард Виттен. «Неабелева бозонизация в двух измерениях». Комм. Мат. физ. 92, 455–472 (1984). URL: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923.
Http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1103940923

[158] Дэвид Дж. Гросс и Андре Невё. «Динамическое нарушение симметрии в асимптотически свободных теориях поля». физ. Ред. D 10, 3235–3253 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.10.3235

[159] Александр Борисович Замолодчиков и Алексей Борисович Замолодчиков. «Точная матрица элементарных фермионов грубого невё». Письма по физике B 72, 481–483 (1978).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(78)90738-4

[160] Эдвард Виттен. «Некоторые свойства модели $(barpsipsi)^2$ в двух измерениях». Ядерная физика Б. 142, 285 – 300 (1978).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90204-3

[161] Р. Шанкар и Э. Виттен. «S-матрица кинков модели $(bar{g}bargammapsi)^2$». Ядерная физика Б. 141, 349 – 363 (1978).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90031-7

[162] Сяо-Ган Вэнь. «Квантовые порядки и симметричные спиновые жидкости». физ. Ред. В 65, 165113 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.165113

[163] Кеннет С. Браун. «Когомологии групп». Спрингер. (1982). второе издание.
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9327-6

[164] Кристиан Кассель. «Квантовые группы». Спрингер. (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0783-2

[165] Син-итиро Томонага. «Замечания о методе звуковых волн Блоха применительно к многофермионным проблемам». Успехи теоретической физики 5, 544–569 (1950).
https:///doi.org/10.1143/ptp/5.4.544

[166] Дж. М. Латтингер. «Точно разрешимая модель многофермионной системы». Журнал математической физики 4, 1154–1162 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704046

[167] Тьерри Джамарки. «Квантовая физика в одном измерении». Издательство Оксфордского университета. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780198525004.001.0001

[168] Д. Сенешаль. «Введение в бозонизацию». Страницы 139–186. Спрингер Нью-Йорк. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк (2004 г.).
https://doi.org/10.1007/0-387-21717-7_4

[169] Алексей Михайлович Цвелик. «Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния». Издательство Кембриджского университета. (2003). 2-е издание.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615832

[170] Александр О. Гоголин, Александр Александрович Нерсесян и Алексей Михайлович Цвелик. «Бозонизация и сильно коррелированные системы». Издательство Кембриджского университета. (2004).

[171] Эдвард Виттен. «Квантовая теория поля и многочлен Джонса». Сообщения по математической физике 121, 351 – 399 (1989).

[172] Дж. Фролих и А. Зи. «Крупномасштабная физика квантово-холловской жидкости». Ядерная физика B 364, 517 – 540 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90275-3

[173] Ана Лопес и Эдуардо Фрадкин. «Дробный квантовый эффект Холла и калибровочные теории Черна-Саймонса». физ. Rev. B 44, 5246–5262 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.5246

[174] Сяо-Ганг Вэнь и А. Зи. «Классификация абелевых состояний квантового зала и матричная формулировка топологических жидкостей». физ. Rev. B 46, 2290 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.2290

[175] Родольфо А. Джалаберт и Субир Сачдев. «Спонтанное выравнивание нарушенных связей в анизотропной трехмерной модели Изинга». физ. Ред. B 44, 686–690 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.686

[176] Т. Сентил и Мэтью П.А. Фишер. “${Z}_{2}$ калибровочная теория фракционирования электронов в сильно коррелированных системах”. физ. Ред. B 62, 7850–7881 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.62.7850

[177] Р. Месснер, С.Л. Сондхи и Эдуардо Фрадкин. «Физика короткодействующих резонирующих валентных связей, модели квантовых димеров и калибровочные теории Изинга». физ. Ред. В 65, 024504 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.024504

[178] Э. Ардонн, Пол Фендли и Эдуардо Фрадкин. «Топологический порядок и конформные квантовые критические точки». Анна. физ. 310, 493 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2004.01.004

[179] Сяо-Ган Вэнь. «Квантовые порядки в точной разрешимой модели». физ. Преподобный Летт. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[180] АН Шеллекенс. «Клонирование так(н)уровень 2». Международный журнал современной физики A 14, 1283–1291 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217751X99000658

[181] Джон Карди. «Масштабирование и перенормировка в статистической физике». Кембриджские конспекты лекций по физике. Издательство Кембриджского университета. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781316036440

[182] Мэтью Б. Гастингс, Четан Наяк и Чжэнхан Ван. «Метаплектические анионы, майорановские нулевые моды и их вычислительная мощность». физ. Версия B 87, 165421 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.165421

[183] Мэтью Б. Гастингс, Четан Наяк и Чжэнхан Ван. «О метаплектических модулярных категориях и их приложениях». Сообщения по математической физике 330, 45–68 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2044-7

[184] Робберт Дийкграаф, Камрун Вафа, Эрик Верлинде и Герман Верлинде. «Операторная алгебра орбифолдных моделей». Комм. Мат. физ. 123, 485 (1989). URL: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892.
Http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104178892

[185] РЛ Стратонович. «Об одном методе расчета квантовых функций распределения». Доклады советской физики, 2, 416 (1958).

[186] Дж. Хаббард. «Вычисление статистических сумм». физ. Преподобный Летт. 3, 77–78 (1959).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77

[187] Майкл Левин, Бертран И. Гальперин и Бернд Розенов. «Частично-дырочная симметрия и состояние пфаффа». физ. Преподобный Летт. 99, 236806 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236806

[188] Сун-Сик Ли, Синсей Рю, Четан Наяк и Мэтью П.А. Фишер. «Симметрия частица-дырка и состояние квантового зала ${nu}=frac{5}{2}$». физ. Преподобный Летт. 99, 236807 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236807

[189] Мартин Грайтер, Сяо-Ганг Вэнь и Фрэнк Вильчек. «Состояние парного зала при половинном заполнении». физ. Преподобный Летт. 66, 3205–3208 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.3205

[190] С. М. Гирвин. «Частично-дырочная симметрия в аномальном квантовом эффекте Холла». физ. Ред. B 29, 6012–6014 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.29.6012

[191] Аджит С. Балрам и Дж. К. Джейн. «Частично-дырочная симметрия для составных фермионов: возникающая симметрия в дробном квантовом эффекте Холла». физ. Ред. B 96, 245142 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.245142

[192] Дунг Суан Нгуен, Сиаваш Голкар, Мэтью М. Робертс и Дам Тхань Сон. «Частично-дырочная симметрия и составные фермионы в состояниях дробного квантового зала». физ. Ред. B 97, 195314 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195314

[193] В. Пэн, В. Канг, М. П. Лилли, Дж. Л. Рино, К. В. Болдуин, К. В. Уэст, Л. Н. Пфайффер и Д. С. Цуй. «Частично-дырочная симметрия и дробный квантовый эффект Холла на нижнем уровне Ландау». физ. Преподобный Летт. 124, 156801 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.156801

[194] Дам Тхань Сон. «Является ли составной фермион дираковской частицей?». физ. Ред. X 5, 031027 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031027

[195] Дайсуке Тамбара и Сигеру Ямагами. «Тензорные категории с правилами слияния самодвойственности для конечных абелевых групп». Журнал алгебры 209, 692–707 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jabr.1998.7558

[196] Эрик Верлинде. «Правила слияния и модульные преобразования в двумерной конформной теории поля». Нукл. физ. В 2, 300 (360).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90603-7

[197] Диэдральная калибровочная теория $D^{[omega]}(D_k)$ с четной степенью $k$ в работе опущена. Пропитий-1995. 3-коциклическое представление $f^{g_1g_2g_3}$ когомологий $[u,v,w]$ (221) в $H^3(D_k,U(1))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_2timesmathbb {Z}_2$, когда $k$ четно, и соответствующее решение $r^{g_1g_2}$ уравнения шестиугольника (165) являются оригинальными результатами этой статьи.

[198] Аллен Хэтчер. «Алгебраическая топология». Издательство Кембриджского университета. (2001).

[199] Алехандро Адем и Р. Джеймс Милгрэм. «Когомологии конечных групп». Спрингер. (2004). второе издание.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-06280-7

[200] Алехандро Адем. «Лекции по когомологиям конечных групп» (2006). arXiv:математика/0609776.
Arxiv: математика / 0609776

[201] Давид Гендель. «О произведениях в когомологиях диэдральных групп». Математический журнал Тохоку 45, 13–42 (1993).
https:///doi.org/10.2748/tmj/1178225952

[202] Роджер С. Линдон. «Когомологическая теория расширений групп». Математический журнал Герцога 15, 271–292 (1948).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-48-01528-2

[203] Герхард Хохшильд и Жан-Пьер Серр. «Когомологии групповых расширений». Транс. амер. Мат. соц. 74, 110 – 134 (1953).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1953-0052438-8

Цитируется

[1] Пак Кау Лим, Майкл Маллиган и Джеффри С.И. Тео, «Частичные заполнения бозонного $E_8$ квантового холловского состояния», Arxiv: 2212.14559, (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-03-31 12:24:15). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-03-31 12:24:14).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
Платоблокчейн. Интеллект метавселенной Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-30-967/

Отметка времени: 30 марта 2023

Отметка времени: Июнь 20, 2022

Модели жидкости с двугранным скручиванием из возникающих майорановских фермионов

Переиздано Платоном

Абстрактные

Популярное резюме

► Данные BibTeX

► Рекомендации

Цитируется

Больше от Квантовый журнал

Квантование землетрясений

Квантовые вычисления Энергетические спектры Флоке

Многостороннее внутреннее нелокальное и независимое от устройства соглашение о ключах конференции

О квантовом ускорении для невыпуклой оптимизации с помощью обходов квантового туннелирования

Измерение перекрывающейся группировки: унифицированная структура для измерения квантовых состояний

Признак исключительного точечного фазового перехода в эрмитовых системах

Быстро перемешивающаяся цепь Маркова из любой квантовой системы многих тел с пробелами.

На пути к квантовому преимуществу в риске финансового рынка с использованием алгоритмов квантового градиента

Квантовая оптимизация четности: тесты

Квантовые алгоритмы из флуктуационных теорем: подготовка теплового состояния

Универсальные квантовые схемы для квантовой химии

О Нас

Вертикальный поиск и AI

Платформа

Оставайтесь на связи

Учетная запись