1QMATH, Отделение математических наук, Университет Копенгагена, Universitetsparken 5, 2100 Копенгаген, Дания
2Кафедра математики, Технический университет Мюнхена, 85748 Гархинг, Германия
3Мюнхенский центр квантовой науки и технологий (MCQST), Мюнхен, Германия
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Неравенство обработки данных является самым основным требованием для любой значимой меры информации. По сути, в нем говорится, что меры различимости между состояниями уменьшаются, если мы применяем квантовый канал, и это центральный элемент многих результатов в теории информации. Более того, это оправдывает операционную интерпретацию большинства энтропийных величин. В этой работе мы пересматриваем понятие коэффициентов сжатия квантовых каналов, которые обеспечивают более точные и специализированные версии неравенства обработки данных. Концепция, тесно связанная с обработкой данных, — это частичные порядки на квантовых каналах. Во-первых, мы обсудим несколько квантовых расширений известного менее шумного упорядочения и свяжем их с коэффициентами сжатия. Далее мы определяем приближенные версии частичных порядков и показываем, как они могут давать усиленные и концептуально простые доказательства нескольких результатов об аппроксимации емкостей. Кроме того, мы исследуем связь с другими частичными порядками в литературе и их свойства, особенно в отношении тензоризации. Затем мы исследуем связь между коэффициентами сжатия с другими свойствами квантовых каналов, такими как гиперсжатие. Далее мы распространяем структуру коэффициентов сжатия на общие f-дивергенции и доказываем несколько структурных результатов. Наконец, мы рассматриваем два важных класса квантовых каналов, а именно ковариантные по Вейлю и бозонные гауссовы каналы. Для них мы определяем новые коэффициенты сжатия и соотношения для различных частичных порядков.
Рекомендуемое изображение: Отношения между различными частичными порядками, которые обсуждаются в статье.
[Встраиваемое содержимое]
[Встраиваемое содержимое]
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Рудольф Альсведе и Петер Гач. Распространение множеств в пространствах произведений и гиперсжатие марковского оператора. Анналы вероятностей, страницы 925–939, 1976. doi:10.1214/aop/1176995937.
https:///doi.org/10.1214/aop/1176995937
[2] Koenraad MR Audenaert. Точная оценка непрерывности энтропии фон Неймана. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(28):8127–8136, июнь 2007 г. doi:10.1088/1751-8113/40/28/s18.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/28/s18
[3] Салман Беджи. Смешанная дивергенция Реньи удовлетворяет неравенству обработки данных. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122202, июнь 2013 г. URL: http:///arxiv.org/abs/1306.5920, arXiv:1306.5920, doi:10.1063/1.4838855.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838855
Arxiv: 1306.5920
[4] Салман Бейджи, Ниланджана Датта и Камбиз Рузе. Квантовая обратная гиперконтрактность: ее тензоризация и применение к сильным конверсиям. Communications in Mathematical Physics, 376(2):753–794, 2020. doi:10.1007/s00220-020-03750-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-г
[5] Салман Бейги и Амин Гохари. Об оценках размерности вспомогательных квантовых систем. Транзакции IEEE по теории информации, 60(1):368–387, 2013. doi:10.1109/TIT.2013.2286079.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2286079
[6] П Бергманс. Теорема о случайном кодировании для вещательных каналов с ухудшенными компонентами. IEEE Transactions on Information Theory, 19(2):197–207, 1973. doi:10.1109/TIT.1973.1054980.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1973.1054980
[7] Марио Берта, Дэвид Саттер и Майкл Уолтер. Квантовая двойственность Браскампа-Либа, 2019. arXiv: 1909.02383v2. URL: https:///arxiv.org/abs/1909.02383, arXiv:1909.02383, doi:10.48550/ARXIV.1909.02383.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1909.02383
Arxiv: 1909.02383
[8] Франческо Бушеми. Разлагаемые каналы, менее шумные каналы и квантовые статистические морфизмы: отношение эквивалентности. Проблемы передачи информации, 52(3):201–213, 2016. doi:10.1134/s0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s0032946016030017
[9] Франческо Бушеми. Сравнение зашумленных каналов и теорем обратной обработки данных. В 2017 г. семинар IEEE по теории информации (ITW), страницы 489–493. IEEE, 2017. doi:10.1109/itw.2017.8278038.
https:///doi.org/10.1109/itw.2017.8278038
[10] ЛЛ Кэмпбелл. Расширенная характеристика Ценкова информационной метрики. В проц. AMS, том 98, страницы 135–141, 1996.
[11] Ю Цао и Цзяньфэн Лу. Тензоризация сильного неравенства обработки данных для квантовых расхождений хи-квадрат. Quantum, 3:199, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-28-199.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-28-199
[12] Эрик А Карлен и Анна Вершинина. Устойчивость карты восстановления для неравенства обработки данных. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(3):035204, январь 2020 г. doi:10.1088/1751-8121/ab5ab7.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5ab7
[13] Николай Николаевич Ценков. Статистические правила принятия решений и оптимальный вывод. № 53. Американская математическая общественность, 2000.
[14] Ман-Дуэн Чой, Мэри Бет Рускай и Юджин Сенета. Эквивалентность некоторых коэффициентов сжатия энтропии. Линейная алгебра и ее приложения, 208:29–36, 1994. doi:10.1016/0024-3795(94)90428-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90428-6
[15] Матиас Кристандль, Кристоф Хирш и Андреас Винтер. в подготовке. 2021.
[16] Джоэл Коэн, Йоханнес Х. Б. Кемперманн и Георге Збагану. Сравнение стохастических матриц с приложениями в теории информации, статистике, экономике и народонаселении. Springer Science & Business Media, 1998.
[17] Джоэл Э. Коэн, Йо Иваса, Г. Х. Рауту, Мэри Бет Рускай, Юджин Сенета и Г. Х. Збагану. Относительная энтропия при отображениях стохастическими матрицами. Линейная алгебра и ее приложения, 179:211–235, 1993. doi:10.1016/0024-3795(93)90331-h.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90331-h
[18] Обложка Томаса. Каналы вещания. IEEE Transactions on Information Theory, 18(1):2–14, 1972. doi:10.1109/TIT.1972.1054727.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054727
[19] Эндрю Кросс, Ке Ли и Грэм Смит. Равномерная аддитивность в классической и квантовой информации. Письма с физическим обзором, 118(4):040501, 2017. doi:10.1103/physrevlett.118.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040501
[20] Имре Чисар и Янош Корнер. Вещательные каналы с конфиденциальными сообщениями. Транзакции IEEE по теории информации, 24(3):339–348, 1978. doi:10.1109/TIT.1978.1055892.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055892
[21] Ф. д. П. Калмон, Ю. Полянский и Ю. Ву. Строгие неравенства обработки данных для входных каналов аддитивного шума с ограничениями. IEEE Transactions on Information Theory, 64(3):1879–1892, 2018. doi:10.1109/tit.2017.2782359.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2782359
[22] Ниланджана Датта, Кристоф Хирче и Андреас Винтер. Выпуклость и операционная интерпретация функции квантового информационного узкого места. В 2019 г. Международный симпозиум IEEE по теории информации (ISIT), страницы 1157–1161. IEEE, 2019. doi:10.1109/isit.2019.8849518.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2019.8849518
[23] Э Брайан Дэвис. О повторном измерении непрерывных наблюдаемых в квантовой механике. Журнал функционального анализа, 6(2):318–346, 1970. doi:10.1016/0022-1236(70)90064-9.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9
[24] Г. Де Пальма. Новые нижние границы выходной энтропии многомодовых квантовых гауссовских каналов. IEEE Transactions on Information Theory, 65(9):5959–5968, 2019. doi:10.1109/tit.2019.2914434.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2019.2914434
[25] Джакомо Де Пальма и Стефан Хубер. Условное неравенство мощности энтропии для каналов квантового аддитивного шума. Журнал математической физики, 59(12):122201, 2018. doi:10.1063/1.5027495.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495
[26] Джакомо Де Пальма, Милад Марвиан, Камбис Рузе и Даниэль Стилк Франса. Ограничения вариационных квантовых алгоритмов: квантовый оптимальный транспортный подход, 2022. arXiv.2204.03455. doi:10.48550/ARXIV.2204.03455.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2204.03455
[27] Джакомо Де Пальма и Дарио Тревизан. Условное степенное энтропийное неравенство для бозонных квантовых систем. Communications in Mathematical Physics, 360(2):639–662, 2018. doi:10.1007/s00220-017-3082-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3082-8
[28] Джакомо Де Пальма, Дарио Тревизан и Витторио Джованнетти. Гауссовские состояния минимизируют выходную энтропию одномодового квантового аттенюатора. IEEE Transactions on Information Theory, 63(1):728–737, 2016. doi:10.1109/tit.2016.2621748.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2016.2621748
[29] Джакомо Де Пальма, Дарио Тревизан и Витторио Джованнетти. Гауссовские состояния минимизируют выходную энтропию одномодовых квантовых гауссовских каналов. Письма с физическим обзором, 118(16):160503, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.160503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160503
[30] Пьер Дель Мораль, Мишель Леду и Лоран Микло. О стягивающих свойствах марковских ядер. Теория вероятностей и смежные области, 126(3):395–420, 2003. doi:10.1007/s00440-003-0270-6.
https://doi.org/10.1007/s00440-003-0270-6
[31] П. Диаконис и Л. Салофф-Кост. Логарифмические неравенства Соболева для конечных цепей Маркова. Анна. заявл. Probab., 6(3):695–750, 08 1996. URL: http:///dx.doi.org/10.1214/aoap/1034968224, doi:10.1214/aoap/1034968224.
https:///doi.org/10.1214/aoap/1034968224
[32] Марко Фаницца, Фарзад Кианваш и Витторио Джованнетти. Квантовые флаги и новые границы квантовой емкости деполяризующего канала. Physical Review Letters, 125(2), июль 2020 г. doi:10.1103/physrevlett.125.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.020503
[33] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсия-Патрон. Ограничения алгоритмов оптимизации на шумных квантовых устройствах. Nature Physics, 17(11):1221–1227, октябрь 2021 г. doi:10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[34] Витторио Джованнетти, Сайкат Гуха, Сет Ллойд, Лоренцо Макконе и Джеффри Х. Шапиро. Минимальная выходная энтропия бозонных каналов: гипотеза. Physical Review A, 70(3):032315, 2004. doi:10.1103/physreva.70.032315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.032315
[35] Сайкат Гуха, Джеффри Х. Шапиро и Барис И. Эркмен. Классическая пропускная способность бозонной широковещательной связи и гипотеза минимальной выходной энтропии. Physical Review A, 76(3):032303, 2007. doi:10.1103/physreva.76.032303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.76.032303
[36] Фумио Хиаи и Денес Петц. Правильная формула относительной энтропии и ее асимптотика в квантовой вероятности. Комм. Мат. Phys., 143(1):99–114, 1991. URL: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104248844, doi:10.1007/BF02100287.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287
Http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104248844
[37] Фумио Хиаи и Мэри Бет Раскаи. Коэффициенты сжатия для зашумленных квантовых каналов. Журнал математической физики, 57(1):015211, 2016. doi:10.1063/1.4936215.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936215
[38] Кристоф Хирш и Феликс Ледицкий. Ограничение квантовых емкостей через частичные порядки и дополнительность. Февраль 2022 г. arXiv:2202.11688, doi:10.1109/ISIT50566.2022.9834698.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT50566.2022.9834698
Arxiv: 2202.11688
[39] Кристоф Хирш и Дэвид Риб. Границы информации в сочетании с квантовой побочной информацией. IEEE Transactions on Information Theory, 64(7):4739–4757, 2018. doi:10.1109/tit.2018.2842180.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2018.2842180
[40] Кристоф Хирш, Камбиз Рузе и Даниэль Стилк Франса. Квантовая дифференциальная конфиденциальность: точка зрения теории информации. Февраль 2022 г. arXiv:2202.10717.
Arxiv: 2202.10717
[41] Кристоф Хирш и Андреас Винтер. Граница размера алфавита для функции информационного узкого места. В 2020 г. Международный симпозиум IEEE по теории информации (ISIT), страницы 2383–2388. IEEE, 2020. doi:10.1109/isit44484.2020.9174416.
https:///doi.org/10.1109/isit44484.2020.9174416
[42] Александр С Холево. Замечание о ковариантных динамических полугруппах. Отчеты по математической физике, 32(2):211–216, 1993. doi:10.1016/0034-4877(93)90014-6.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(93)90014-6
[43] Александр С Холево. Ковариантные квантовые марковские эволюции. Журнал математической физики, 37(4):1812–1832, 1996. doi:10.1063/1.531481.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531481
[44] Александр С Холево. Квантовые системы, каналы, информация: математическое введение, том 16. Вальтер де Грюйтер, 2012. doi: 10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[45] Михал Городецкий и Павел Городецкий. Редукционный критерий разделимости и пределы для класса протоколов дистилляции. Physical Review A, 59(6):4206, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.4206.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4206
[46] Майкл Дж. Касторьяно и Кристан Темме. Квантовые логарифмические неравенства Соболева и быстрое перемешивание. Журнал математической физики, 54 (5), 2013. arXiv: 1207.3261, doi: 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
Arxiv: 1207.3261
[47] Дж. Корнер и К. Мартон. Сравнение двух зашумленных каналов. Темы теории информации, страницы 411–423, 1977.
[48] Людовико Лами и Маркус Хубер. Двудольные деполяризующие карты. Журнал математической физики, 57(9):092201, 2016. doi:10.1063/1.4962339.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962339
[49] Феликс Ледицкий, Энит Каур, Ниланджана Датта и Марк М. Уайлд. Подходы к приближенной аддитивности холевой информации квантовых каналов. Physical Review A, 97(1):012332, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.012332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012332
[50] Феликс Ледицкий, Дебби Люн и Грэм Смит. Канал дефразуры и супераддитивность когерентной информации. Письма с физическим обзором, 121(16):160501, 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[51] Эндрю Лесневски и Мэри Бет Рускаи. Монотонные римановы метрики и относительная энтропия на некоммутативных вероятностных пространствах. Журнал математической физики, 40(11):5702–5724, ноябрь 1999 г. doi:10.1063/1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[52] Андрей Лесневский и Мэри Бет Рускай. Монотонные римановы метрики и относительная энтропия на некоммутативных вероятностных пространствах. Журнал математической физики, 40 (11): 5702–5724, 1999. doi: 10.1063 / 1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[53] Горан Линдблад. Энтропия, информация и квантовые измерения. Communications in Mathematical Physics, 33(4):305–322, 1973. doi:10.1007/BF01646743.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646743
[54] Горан Линдблад. Ожидания и энтропийные неравенства для конечных квантовых систем. Communications in Mathematical Physics, 39(2):111–119, 1974. doi:10.1007/BF01608390.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608390
[55] Ануран Макур и Юрий Полянский. Сравнение каналов: критерии доминирования симметричного канала. IEEE Transactions on Information Theory, 64(8):5704–5725, 2018. doi:10.1109/TIT.2018.2839743.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2839743
[56] Ануран Макур и Личжун Чжэн. Границы между коэффициентами сжатия. 2015-я ежегодная Аллертонская конференция по коммуникациям, управлению и вычислениям (Аллертон), 53 г., стр. 1422–1429, 2015 г. doi:10.1109/ALLERTON.2015.7447175.
https:///doi.org/10.1109/ALLERTON.2015.7447175
[57] Каталин Мартон. Теорема кодирования для дискретного широковещательного канала без памяти. IEEE Transactions on Information Theory, 25(3):306–311, 1979. doi:10.1109/TIT.1979.1056046.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1979.1056046
[58] Джеймс Мельбурн, Мокшай Мадиман и Мурти В. Салапака. Соотношения между некоторыми f-расхождениями. В 2019 г. 57-я ежегодная Аллертонская конференция по коммуникациям, управлению и вычислениям (Аллертон), страницы 1068–1073. IEEE, 2019. doi:10.1109/ALLERTON.2019.8919677.
https:///doi.org/10.1109/ALLERTON.2019.8919677
[59] Лоран Микло. Замечания о гиперконтрактивности и эволюции энтропии для марковских цепей. В Séminaire de Probabilités XXXI, страницы 136–167. Спрингер, 1997.
[60] Александр Мюллер-Гермес и Даниэль Стилк Франка. Многослойная сходимость Реньи для квантовых эволюций. Quantum, 2:55, февраль 2018 г. doi:10.22331/q-2018-02-27-55.
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-27-55
[61] Александр Мюллер-Гермес и Дэвид Риб. Монотонность квантовой относительной энтропии при положительных отображениях. В Анналах Анри Пуанкаре, том 18, страницы 1777–1788. Springer, 2017. doi:10.1007/s00023-017-0550-9.
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9
[62] Александр Мюллер-Гермес, Даниэль Стилк Франса и Майкл М. Вольф. Относительная энтропийная сходимость для деполяризующих каналов. Журнал математической физики, 57(2):022202, 2016. doi:10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[63] Мартин Мюллер-Леннерт, Фредерик Дюпюи, Олег Шер, Серж Фер и Марко Томамичел. О квантовых энтропиях Реньи: новое обобщение и некоторые свойства. Журнал математической физики, 54(12):122203, июнь 2013 г. URL: http:///arxiv.org/abs/1306.3142, arXiv:1306.3142, doi:10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856
Arxiv: 1306.3142
[64] Томохиро Нишияма. Новая нижняя граница дивергенции Кульбака-Лейблера, основанная на границе Хамперсли-Чепмена-Роббинса. Препринт arXiv arXiv: 1907.00288, 2019.
Arxiv: 1907.00288
[65] Томохиро Нишияма и Игал Сасон. О связи между относительной энтропией и $chi^2$-дивергенцией, обобщения и приложения, 2020. arXiv:2004.11197 doi:10.3390/e22050563.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22050563
Arxiv: 2004.11197
[66] Томохиро Огава и Хироши Нагаока. Сильное обращение и лемма Штейна в проверке квантовых гипотез. IEEE транс. Поставить в известность. Theory, 46(7):2428–2433, 2000. URL: http:///dx.doi.org/10.1109/18.887855, doi:10.1109/18.887855.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.887855
[67] М. Ойя и Д. Петц. Квантовая энтропия и ее использование. Тексты и монографии по физике. Springer Verlag, Berlin, 1993. doi:10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4
[68] Роберт Олькевич и Богуслав Зегарлински. Гиперсжимаемость в некоммутативных пространствах Lp. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, 1999. URL: http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123698933420, doi:10.1006/jfan.1998.3342 .
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
Http: / / www.sciencedirect.com/ наука / статьи / PII / S0022123698933420
[69] Роберт Олькевич и Богуслав Зегарлински. Гиперконтрактивность в некоммутативных LpSpaces. Журнал функционального анализа, 161(1):246–285, январь 1999 г. doi:10.1006/jfan.1998.3342.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
[70] Денес Петц. Достаточные подалгебры и относительная энтропия состояний алгебры фон Неймана. Communications in Mathematical Physics, 105(1):123–131, март 1986 г. doi:10.1007/bf01212345.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01212345
[71] Ю. Полянский и Ю. Ву. Рассеивание информации в каналах с входными ограничениями. IEEE Transactions on Information Theory, 62(1):35–55, 2016. doi:10.1109/TIT.2015.2482978.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2482978
[72] Юрий Полянский и Ихонг Ву. Сильные неравенства обработки данных для каналов и байесовских сетей. В книге «Выпуклость и концентрация», страницы 211–249. Springer, 2017. doi:10.1007/978-1-4939-7005-6_7.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-7005-6_7
[73] Максим Рагинский. Логарифмические неравенства Соболева и сильные теоремы обработки данных для дискретных каналов. В 2013 году Международный симпозиум IEEE по теории информации. IEEE, июль 2013 г. doi:10.1109/isit.2013.6620260.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2013.6620260
[74] Максим Рагинский. Сильные неравенства обработки данных и $phi$-неравенства Соболева для дискретных каналов. IEEE Transactions on Information Theory, 62(6):3355–3389, 2016. doi:10.1109/TIT.2016.2549542.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2549542
[75] Навнит Рамакришнан, Рабан Итен, Фольхер Шольц и Марио Берта. Квантовые алгоритмы Блахута-Аримото. В 2020 г. Международный симпозиум IEEE по теории информации (ISIT), страницы 1909–1914. IEEE, 2020. doi:10.1109/ISIT44484.2020.9174429.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT44484.2020.9174429
[76] М. Е. Широков. О распространении квантовых каналов и операций на пространство относительно ограниченных операторов. Lobachevskiy Journal of Mathematics, 41(4):714–727, апрель 2020 г. doi:10.1134/s199508022004023x.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s199508022004023x
[77] Дэвид Саттер и Джозеф М Ренес. Универсальные полярные коды для более мощных и менее шумных каналов и источников. Международный симпозиум IEEE по теории информации 2014 г., страницы 1461–1465. IEEE, 2014. doi:10.1109/ISIT.2014.6875075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6875075
[78] Дэвид Саттер, Фольхер Б. Шольц, Андреас Винтер и Ренато Реннер. Приближенные разрушаемые квантовые каналы. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[79] К. Темме, М.Дж. Касторьяно, М.Б. Рускай, М.М. Вольф и Ф. Верстраете. $chi$2-дивергенция и время перемешивания квантовых марковских процессов. Журнал математической физики, 51 (12), 2010. arXiv: 1005.2358, doi: 10.1063/1.3511335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511335
Arxiv: 1005.2358
[80] Аркин Тикку, Марио Берта и Джозеф М. Ренес. Неаддитивность в классических квантовых каналах прослушивания. Журнал IEEE по отдельным областям теории информации, 1(2):526–535, август 2020 г. doi:10.1109/jsait.2020.3015254.
https: / / doi.org/ 10.1109 / jsait.2020.3015254
[81] Марко Томамичел. Квантовая обработка информации с конечными ресурсами: математические основы, том 5. Springer, 2015.
[82] Самсон Ван, Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. Может ли уменьшение ошибок улучшить обучаемость зашумленных вариационных квантовых алгоритмов?, 2021. arXiv.2109.01051. doi:10.48550/ARXIV.2109.01051.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2109.01051
[83] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. Бесплодные плато, индуцированные шумом, в вариационных квантовых алгоритмах. Nature Communications, 12(1), ноябрь 2021 г. doi:10.1038/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[84] Синь Ван. Преследование фундаментальных ограничений для квантовой коммуникации. IEEE Transactions on Information Theory, 67(7):4524–4532, 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3068818.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
[85] Шун Ватанабэ. Частные и квантовые емкости более производительных и менее шумных квантовых каналов. Physical Review A, 85(1):012326, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[86] Джон Уотроус. Теория квантовой информации. Издательство Кембриджского университета, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[87] Герман Вейль. Теория групп и квантовая механика. Курьерская корпорация, 1950 год.
[88] Марк М Уайлд. Квантовая теория информации. Издательство Кембриджского университета, 2013. doi:10.1017/9781316809976.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976
[89] Марк М Уайлд. Оптимизированные квантовые f-расхождения и обработка данных. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51(37):374002, август 2018 г. doi:10.1088/1751-8121/aad5a1.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aad5a1
[90] Марк М. Уайльд, Марио Берта, Кристоф Хирш и Энит Каур. Дивергенция амортизированного канала для асимптотической квантовой дискриминации каналов. Letters in Mathematical Physics, 110(8):2277–2336, 2020. doi:10.1007/s11005-020-01297-7.
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7
[91] Марк М. Уайльд, Андреас Винтер и Донг Ян. Строгая обратная связь для классической пропускной способности каналов разрыва запутывания и каналов Адамара через зажатую относительную энтропию Реньи. Communications in Mathematical Physics, 331(2):593–622, июль 2014 г. doi:10.1007/s00220-014-2122-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-х
[92] Андреас Винтер. Жесткие границы равномерной непрерывности для квантовой энтропии: условная энтропия, относительное энтропийное расстояние и энергетические ограничения. Communications in Mathematical Physics, 347(1):291–313, 2016. doi:10.1007/s00220-016-2609-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2609-8
Цитируется
[1] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз, «Вызванные шумом бесплодные плато в вариационных квантовых алгоритмах», Nature Communications 12, 6961 (2021 год).
[2] Рюдзи Такаги, Хироясу Тадзима и Миле Гу, «Универсальная нижняя граница выборки для уменьшения квантовых ошибок», Arxiv: 2208.09178.
[3] Джакомо Де Пальма, Милад Марвиан, Камбис Рузе и Даниэль Стилк Франса, «Ограничения вариационных квантовых алгоритмов: квантовый подход к оптимальной транспортировке», Arxiv: 2204.03455.
[4] Абхинав Дешпанде, Прадип Нироула, Олесь Штанько, Алексей В. Горшков, Билл Фефферман и Майкл Дж. Гулланс, «Точные оценки сходимости зашумленных случайных схем к равномерному распределению», Arxiv: 2112.00716.
[5] Стефано Чесса и Витторио Джованнетти, «Резонансные многоуровневые каналы демпфирования амплитуды», Arxiv: 2207.05646.
[6] Супанут Танасилп, Самсон Ван, М. Сересо и Зои Холмс, «Экспоненциальная концентрация и необучаемость в методах квантового ядра», Arxiv: 2208.11060.
[7] Чи-Фанг Чен, Кохтаро Като и Фернандо Г.С.Л. Брандао, «Операторы плотности матричного произведения: когда у них есть локальный родительский гамильтониан?», Arxiv: 2010.14682.
[8] Кристоф Хирш, Камбис Рузе и Даниэль Стилк Франса, «Квантовая дифференциальная конфиденциальность: взгляд теории информации», Arxiv: 2202.10717.
[9] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсиа-Патрон, «Игра квантового преимущества: объединение проверки и моделирования», Arxiv: 2011.12173.
[10] Ли Гао, Мариус Юнге, Николас ЛаРакуенте и Хаоцзянь Ли, «Полный порядок и относительные скорости убывания энтропии», Arxiv: 2209.11684.
[11] Кристоф Хирш и Феликс Ледицкий, «Ограничение квантовых возможностей через частичные порядки и дополнительность», Arxiv: 2202.11688.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-11-29 17:23:02). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-11-29 17:22:59).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
