Квантовые вычисления на основе измерений в конечных одномерных системах: порядок строк подразумевает вычислительную мощность

Квантовые вычисления на основе измерений в конечных одномерных системах: порядок строк подразумевает вычислительную мощность

Отметка времени: 28 декабря 2023 г., 4:48
Исходный узел: 3037145

Роберт Рауссендорф1,2, Ван Ян3и Арнаб Адхикари4,2

1Университет Лейбница в Ганновере, Ганновер, Германия
2Институт квантовой материи Стюарта Блюссона, Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Канада
3Школа физики Нанкайского университета, Тяньцзинь, Китай
4Факультет физики и астрономии, Университет Британской Колумбии, Ванкувер, Канада

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы представляем новую основу для оценки мощности квантовых вычислений на основе измерений (MBQC) на короткодействующих запутанных симметричных состояниях ресурсов в первом пространственном измерении. Это требует меньше предположений, чем было известно ранее. Этот формализм может работать с конечно расширенными системами (в отличие от термодинамического предела) и не требует трансляционной инвариантности. Кроме того, мы усиливаем связь между вычислительной мощностью MBQC и порядком строк. А именно, мы устанавливаем, что всякий раз, когда подходящий набор параметров порядка строки не равен нулю, соответствующий набор унитарных вентилей может быть реализован с точностью, сколь угодно близкой к единице.

Рекомендованное изображение: Представления группы симметрии, участвующей в описании MBQC в симметричных состояниях: линейные представления (синий) и проективные представления (красный и зеленый). Дополнительную информацию см. в подписи к рис. 6.

Популярное резюме

Вычислительные фазы квантовой материи — это фазы, защищенные симметрией, с одинаковой вычислительной мощностью для квантовых вычислений, основанных на измерениях. Будучи фазами, они определены только для бесконечных систем. Но тогда как влияет вычислительная мощность при переходе от бесконечных систем к конечным? Практическая мотивация этого вопроса заключается в том, что квантовые вычисления связаны с эффективностью, а следовательно, и с подсчетом ресурсов. В этой статье мы развиваем формализм, который может работать с конечными одномерными спиновыми системами, и усиливаем связь между порядком струн и вычислительной мощностью.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Р. Рауссендорф и Х.-Й. Бригель, Односторонний квантовый компьютер, Phys. Преподобный Летт. 86, 5188 (2001). doi: 10.1103/PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[2] Д. Гросс, С. Т. Фламмиа и Дж. Эйсерт, Большинство квантовых состояний слишком запутаны, чтобы их можно было использовать в качестве вычислительных ресурсов, Phys. Преподобный Летт. 102, 190501 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[3] AC Doherty и SD Bartlett, Определение фаз квантовых систем многих тел, универсальных для квантовых вычислений, Phys. Преподобный Летт. 103, 020506 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.103.020506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506

[4] Т. Чунг, С.Д. Бартлетт и А.К. Доэрти, Характеристика квантовых вентилей, основанных на измерениях, в квантовых системах многих тел с использованием корреляционных функций, Can. Дж. Физ. 87, 219 (2009). doi: 10.1139/​P08-112.
https://doi.org/10.1139/P08-112

[5] А. Мияке, Квантовые вычисления на границе топологического порядка, защищенного симметрией, Phys. Преподобный Летт. 105, 040501 (2010). doi: 10.1103/​PhysRevLett.105.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501

[6] КАК. Дармаван, Г.К. Бреннен, С.Д. Бартлетт, Квантовые вычисления на основе измерений в двумерной фазе материи, New J. Phys. 14, 013023 (2012). doi: 10.1088/1367-2630/14/1/013023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023

[7] Д.В. Еще, И. Шварц, С.Д. Бартлетт и А.К. Доэрти, Фазы с защищенной симметрией для квантовых вычислений на основе измерений, Phys. Преподобный Летт. 108, 240505 (2012). doi: 10.1103/​PhysRevLett.108.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505

[8] Д.В. Еще, С.Д. Бартлетт и А.К. Доэрти, Защита симметрии квантовых вычислений на основе измерений в основных состояниях, New J. Phys. 14, 113016 (2012). doi: 10.1088/1367-2630/14/11/113016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

[9] З.К. Гу и X.G. Вэнь, Подход перенормировки с тензорной фильтрацией запутывания и топологический порядок, защищенный симметрией, Phys. Ред. Б 80, 155131 (2009). doi: 10.1103/PhysRevB.80.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131

[10] С. Чен, З.К. Гу и X.G. Вэнь, Локальное унитарное преобразование, дальнодействующая квантовая запутанность, перенормировка волновой функции и топологический порядок, Phys. Б 82, 155138 (2010). doi: 10.1103/PhysRevB.82.155138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[11] Норберт Шух, Дэвид Перес-Гарсия и Игнасио Сирак, Классификация квантовых фаз с использованием состояний матричного произведения и прогнозируемых состояний запутанной пары, Phys. Ред. Б 84, 165139 (2011). doi: 10.1103/PhysRevB.84.165139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[12] Ёсико Огата, Классификация топологических фаз с защищенной симметрией в квантовых спиновых цепочках, arXiv:2110.04671. doi: 10.48550/arXiv.2110.04671.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.04671
Arxiv: 2110.04671

[13] С. Чен, З.К. Гу, З.Х. Лю, X.G. Вэнь, Симметрия защищает топологические порядки и групповые когомологии их группы симметрии, Phys. Б 87, 155114 (2013). doi: 10.1103/PhysRevB.87.155114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[14] Р. Рауссендорф, Дж. Харрингтон, К. Гоял, Отказоустойчивый односторонний квантовый компьютер, Ann. Физ. (Нью-Йорк) 321, 2242 (2006). doi: 10.1016/j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[15] Дж. Миллер и А. Мияке, Качество ресурса топологически упорядоченной фазы с защищенной симметрией для квантовых вычислений, Phys. Преподобный Летт. 114, 120506 (2015). doi: 10.1103/PhysRevLett.114.120506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506

[16] Роберт Рауссендорф, Доншэн Ван, Абхишод Пракаш, Цзы-Чье Вэй, Дэвид Стивен, Топологические фазы с защищенной симметрией и однородной вычислительной мощностью в одном измерении, Phys. Ред. А 96, 012302 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevA.96.012302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302

[17] Д.Т.Стивен, Д.-С. Ван, А. Пракаш, Т.-К. Вей, Р. Рауссендорф, Вычислительная мощность топологических фаз с защищенной симметрией, Phys. Преподобный Летт. 119, 010504 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevLett.119.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[18] Д. Т. Стивен, Вычислительная мощность одномерных топологических фаз, защищенных симметрией, Магистерская диссертация, Университет Британской Колумбии (2017). дои: 10.14288/​1.0354465.
https: / / doi.org/ 10.14288 / 1.0354465

[19] Р. Рауссендорф, К. Окей, Д.-С. Ван, Д.Т. Стивен и Х.П. Наутруп, Вычислительно универсальная фаза квантовой материи, Phys. Преподобный Летт. 122, 090501 (2019). doi: 10.1103/​PhysRevLett.122.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[20] Т. Девакул и Д.Дж. Уильямсон, Универсальные квантовые вычисления с использованием кластерных фаз, защищенных фрактальной симметрией, Phys. Ред. А 98, 022332 (2018). doi: 10.1103/​PhysRevA.98.022332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332

[21] Дэвид Т. Стивен, Хендрик Поулсен Наутруп, Хуани Бермеджо-Вега, Йенс Эйсерт, Роберт Рауссендорф, Симметрии подсистем, квантовые клеточные автоматы и вычислительные фазы квантовой материи, Quantum 3, 142 (2019). doi: 10.22331/q-2019-05-20-142.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[22] Остин К. Дэниел, Рафаэль Н. Александер, Акимаса Мияке, Вычислительная универсальность топологически упорядоченных кластерных фаз с защищенной симметрией на двумерных архимедовых решетках, Quantum 2, 4 (228). doi: 2020/q-10.22331-2020-02-10.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[23] А. Мияке, Квантовые вычислительные возможности твердой фазы двумерной валентной связи, Ann. Физ. 2, 326–1656 (1671). doi: 2011/j.aop.10.1016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[24] Цзы-Чье Вей, Ян Аффлек, Роберт Рауссендорф, Состояние Аффлека-Кеннеди-Либа-Тасаки на сотовой решетке — универсальный квантовый вычислительный ресурс, Phys. Преподобный Летт. 106, 070501 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevLett.106.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[25] Сэм Робертс и Стивен Д. Бартлетт, Самокорректирующаяся квантовая память с защитой симметрии, Phys. Ред. X 10, 031041 (2020). doi: 10.1103/PhysRevX.10.031041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031041

[26] Д. Гросс и Дж. Эйсерт, Новые схемы для квантовых вычислений на основе измерений, Phys. Преподобный Летт. 98, 220503 (2007). doi: 10.1103/​PhysRevLett.98.220503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

[27] Габриэль Вонг, Роберт Рауссендорф, Бартломей Чехия Калибровочная теория квантовых вычислений, основанных на измерениях, arXiv:2207.10098. doi: 10.48550/arXiv.2207.10098.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10098
Arxiv: 2207.10098

[28] М. ден Нейс и К. Роммельзе, Переходы предварительной шероховатости на поверхности кристаллов и фазы валентных связей в квантовых спиновых цепочках, Phys. Ред. В 40, 4709 (1989). doi: 10.1103/PhysRevB.40.4709.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[29] Х. Тасаки, Квантовая жидкость в антиферромагнитных цепях: стохастический геометрический подход к щели Холдейна, Phys. Преподобный Летт. 66, 798 (1991). doi: 10.1103/PhysRevLett.66.798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.798

[30] Д. Перес-Гарсия, М.М. Вольф, М. Санс, Ф. Верстраете и Дж.И. Сирак, Порядок струн и симметрии в квантовых спиновых решетках, Phys. Преподобный Летт. 100, 167202 (2008). doi: 10.1103/PhysRevLett.100.167202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.167202

[31] А. Мольнар, Х. Гарре-Рубио, Д. Перес-Гарсия, Н. Шух, Дж.И. Сирак, Нормальные проецируемые состояния запутанной пары, генерирующие одно и то же состояние, New J. Phys. 20, 113017 (2018). doi: 10.1088/1367-2630/aae9fa.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa

[32] Дж.И. Сирак, Д. Перес-Гарсия, Н. Шух и Ф. Верстрете, Состояния произведения матрицы и прогнозируемые состояния запутанной пары: концепции, симметрии, теоремы, Rev. Mod. Физ. 93, 045003 (2021). doi: 10.1103/​RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[33] М.Б. Гастингс, Либ-Шульц-Маттис в высших измерениях, Phys. Ред. Б 69, 104431 (2004). doi: 10.1103/​PhysRevB.69.104431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.104431

[34] Бэй Цзэн, Се Чен, Дуань-Лу Чжоу, Сяо-Ган Вэнь, «Квантовая информация встречается с квантовой материей – от квантовой запутанности до топологической фазы в системах многих тел», Springer (2019). doi: 10.48550/arXiv.1508.02595.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1508.02595

[35] CE Аграпидис, Дж. ван ден Бринк и С. Нисимото, Упорядоченные состояния в модели Китаева-Гейзенберга: от 1D-цепей к 2D-сотам, Sci. Отчет 8, 1815 г. (2018). doi: 10.1038/s41598-018-19960-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-19960-4

[36] В. Янг, А. Ночера, Т. Туммуру, Х.-Ю. Ки и И. Аффлек, Фазовая диаграмма спин-1/​2-гамма-цепи Китаева и возникающая симметрия SU (2), Phys. Преподобный Летт. 124, 147205 (2020). doi: 10.1103/PhysRevLett.124.147205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.147205

[37] В. Ян, А. Носера и И. Аффлек, Комплексное исследование фазовой диаграммы цепочки Китаева-Гейзенберга-Гамма со спином 1/​2, Phys. Ред. Исследования 2, 033268 (2020). doi: 10.1103/PhysRevResearch.2.033268.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033268

[38] Ц. Луо, Дж. Чжао, С. Ван и Х.-Ю. Ки, Раскрытие фазовой диаграммы цепи с переменным спином-$frac{1}{2}$ $K$-$Gamma$, Phys. Рев. Б 103, 144423 (2021). doi: 10.1103/PhysRevB.103.144423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.144423

[39] В. Янг, А. Носера, П. Херрингер, Р. Рауссендорф, И. Аффлек, Анализ симметрии спиновых цепочек и лестниц Китаева с чередующимися связями, Phys. Ред. Б 105, 094432 (2022). doi: 10.1103/PhysRevB.105.094432.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094432

[40] В. Ян, А. Ночера, К. Сюй, Х.-Ю. Ки, И. Аффлек, Спираль встречного вращения, зигзаг и порядки 120$^circ$ на основе анализа связанных цепей модели Китаева-Гаммы-Гейзенберга и связи с сотовыми иридатами, arXiv:2207.02188. doi: 10.48550/arXiv.2207.02188.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.02188
Arxiv: 2207.02188

[41] Китаев А., Анионы в точно решенной модели и за ее пределами, Анн. Физ. (Нью-Йорк). 321, 2 (2006). doi: 10.1016/j.aop.2005.10.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[42] К. Наяк, С. Х. Саймон, А. Стерн, М. Фридман и С. Дас Сарма, Неабелевы анионы и топологические квантовые вычисления, Rev. Mod. Физ. 80, 1083 (2008). doi: 10.1103/​RevModPhys.80.1083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[43] Джакели Г., Халиуллин Г. Изоляторы Мотта в пределе сильной спин-орбитальной связи: от Гейзенберга к квантовому компасу и моделям Китаева // Физ. Преподобный Летт. 102, 017205 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.017205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.017205

[44] Дж. Г. Рау, Э. К. Х. Ли и Х. Ю. Ки, Общая модель спина для сотовых иридатов за пределом Китаева, Phys. Преподобный Летт. 112, 077204 (2014). doi: 10.1103/​PhysRevLett.112.077204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.077204

[45] Ж.Г.Рау, Э.К.-Х. Ли и Х.-Ю. Ки, Спин-орбитальная физика, порождающая новые фазы в коррелированных системах: иридаты и родственные материалы, Annu. Преподобный Конденсирует. Материя Физика. 7, 195 (2016). doi: 10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031115-011319

[46] С. М. Винтер, А. А. Цирлин, М. Дагофер, Дж. ван ден Бринк, Ю. Сингх, П. Гегенварт и Р. Валенти, Модели и материалы для обобщенного магнетизма Китаева, J. ​​Phys. Конденсируется. Материя 29, 493002 (2017). doi: 10.1088/1361-648X/aa8cf5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​aa8cf5

[47] М. Херманнс, И. Кимчи и Дж. Нолле, Физика модели Китаева: фракционализация, динамические корреляции и материальные связи, Annu. Преподобный Конденсирует. Материя Физика. 9, 17 (2018). doi: 10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-053934

[48] Ф. Д. М. Холдейн, Нелинейная теория поля антиферромагнетиков Гейзенберга с большим спином: полуклассически квантованные солитоны одномерного состояния Нееля с легкой осью, Phys. Преподобный Летт. 50, 1153 (1983). doi: 10.1103/PhysRevLett.50.1153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[49] И. Аффлек, Т. Кеннеди, Э. Х. Либ и Х. Тасаки, Строгие результаты по основным состояниям валентной связи в антиферромагнетиках, Phys. Преподобный Летт. 59, 799 (1987). doi: 10.1103/​PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[50] X. Чен, З.-Ц. Гу и Х.-Г. Вэнь, Классификация щелевых симметричных фаз в одномерных спиновых системах, Phys. Ред. Б 83, 035107 (2011). doi: 10.1103/PhysRevB.83.035107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[51] Дэвид Т. Стивен, Вэнь Вэй Хо, Цзы-Чье Вэй, Роберт Рауссендорф, Рубен Верресен, Универсальные квантовые вычисления на основе измерений в одномерной архитектуре, обеспечиваемые дуальными унитарными схемами, arXiv:2209.06191. doi: 10.48550/arXiv.2209.06191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.06191
Arxiv: 2209.06191

[52] Р. Рауссендорф и Х. Дж. Бригель, Вычислительная модель, лежащая в основе одностороннего квантового компьютера, Quant. Инф. Комп. 6, 443 (2002). doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/0108067.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067
Arxiv: колич-фот / 0108067

[53] Д. Ааронов, А. Китаев, Н. Нисан, Квантовые схемы со смешанными состояниями, Тр. 30-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений и quant-ph/​9806029 (1998). doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/9806029.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029
Arxiv: колич-фот / 9806029

[54] Остин К. Дэниел и Акимаса Мияке, Преимущество квантовых вычислений с параметрами струнного порядка одномерного топологического порядка, защищенного симметрией, Phys. Преподобный Летт. 126, 090505 (2021). doi: 10.1103/​PhysRevLett.126.090505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090505

[55] Г. Брассар, А. Бродбент и А. Тэпп, Квантовая псевдотелепатия, Foundations of Physics 35, 1877 (2005). doi: 10.1007/s10701-005-7353-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-005-7353-4

[56] С. Кохен и Э. П. Спекер, Проблема скрытых переменных в квантовой механике, J. Math. Мех. 17, 59 (1967). http://www.jstor.org/stable/24902153.
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 24902153

[57] Джанет Андерс, Дэн Э. Браун, Вычислительная мощность корреляций, Phys. Преподобный Летт. 102, 050502 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[58] Н. Дэвид Мермин, Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла, Rev. Mod. Физ. 65, 803 (1993). doi: 10.1103/​RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[59] Абхишод Пракаш, Цзы-Чье Вей, Основные состояния одномерных топологических фаз, защищенных симметрией, и их полезность в качестве ресурсных состояний для квантовых вычислений, Phys. Ред. А 1, 92 (022310). doi: 2015/​PhysRevA.10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022310

[60] Роберт Рауссендорф, Контекстуальность в квантовых вычислениях, основанных на измерениях, Phys. Ред. А 88, 022322 (2013). doi: 10.1103/​PhysRevA.88.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[61] Мэтью Фишман, Стивен Р. Уайт, Э. Майлз Стоуденмайр, Библиотека программного обеспечения ITensor для расчетов тензорных сетей, SciPost Phys. Кодовые базы 4 (2022 г.). doi: 10.21468/SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

[62] Арнаб Адикари, https://github.com/Quantumarnab/SPT_Phases.
https://github.com/Quantumarnab/SPT_Phases

Цитируется

[1] Чуквудубем Умеано, Энни Э. Пейн, Винсент Э. Эльфвинг и Александр Кириенко, «Чему мы можем научиться из квантовых сверточных нейронных сетей?», Arxiv: 2308.16664, (2023).

[2] Хироки Сукено и Такуя Окуда, «Квантовое моделирование абелевых решеточных калибровочных теорий на основе измерений», SciPost Physics 14 5, 129 (2023).

[3] Ифань Хонг, Дэвид Т. Стивен и Аарон Дж. Фридман, «Квантовая телепортация предполагает топологический порядок, защищенный симметрией», Arxiv: 2310.12227, (2023).

[4] Джеймс Ламберт и Эрик С. Соренсен, «Геометрия пространства состояний антиферромагнитной цепочки Гейзенберга со спином 1», Physical Review B 107 17, 174427 (2023)..

[5] Чжанцзе Цинь, Дэниел Азсес, Эран Села, Роберт Рауссендорф и В. В. Скарола, «Коррекция ошибок на основе симметрии избыточных струн: эксперименты на квантовых устройствах», Arxiv: 2310.12854, (2023).

[6] Давид Пашко, Доминик К. Роуз, Маржена Х. Шиманска и Арийит Пал, «Крайние моды и топологические состояния, защищенные симметрией, в открытых квантовых системах», Arxiv: 2310.09406, (2023).

[7] Арнаб Адхикари, Ван Ян и Роберт Рауссендорф, «Нелогичные, но эффективные режимы для основанных на измерениях квантовых вычислений на спиновых цепочках с защищенной симметрией», Arxiv: 2307.08903, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-12-28 09:51:46). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-12-28 09:51:44: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-12-28-1215 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал