Mărturisirea dimensiunii mediului prin corelații temporale

Mărturisirea dimensiunii mediului prin corelații temporale

Marca temporală: 10 ianuarie 2024 10:55
Nodul sursă: 3057478

Lucas B. Vieira1,2, Simon Milz3,2,1, Giuseppe Vitagliano4, și Costantino Budroni5,2,1

1Institutul de optică cuantică și informații cuantice (IQOQI), Academia austriacă de științe, Boltzmanngasse 3, 1090 Viena, Austria
2Facultatea de Fizică, Universitatea din Viena, Boltzmanngasse 5, 1090 Viena, Austria
3Școala de Fizică, Trinity College Dublin, Dublin 2, Irlanda
4Centrul de știință și tehnologie cuantică din Viena, Atominstitut, TU Wien, 1020 Viena, Austria
5Catedra de Fizică „E. Universitatea Fermi din Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Italia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Introducem un cadru pentru calcularea limitelor superioare pentru corelațiile temporale realizabile în dinamica sistemului cuantic deschis, obținute prin măsurători repetate pe sistem. Deoarece aceste corelații apar în virtutea mediului care acționează ca o resursă de memorie, astfel de limite sunt martori pentru dimensiunea minimă a unui mediu eficient compatibil cu statisticile observate. Acești martori sunt derivati ​​dintr-o ierarhie de programe semidefinite cu convergență asimptotică garantată. Calculăm limite non-triviale pentru diverse secvențe care implică un sistem qubit și un mediu qubit și comparăm rezultatele cu cele mai cunoscute strategii cuantice care produc aceleași secvențe de rezultat. Rezultatele noastre oferă o metodă manevrabilă numeric pentru a determina limitele distribuțiilor de probabilitate multi-timp în dinamica unui sistem cuantic deschis și permit observarea dimensiunilor efective ale mediului prin sondarea sistemului singur.

Imagine prezentată: Protocolul de măsurare secvenţial utilizat în această lucrare. Implică un sistem de sondă parțial caracterizat și un mediu necaracterizat, aici separate prin linie întreruptă. Secvența rezultatelor măsurătorilor $mathbf{a} = a_1 a_2 puncte a_L$ este obținută prin pregătiri repetate ale unei stări de sondă $ρ_S^0$, fixă ​​și aceeași la fiecare pas de timp, care este lăsată să interacționeze cu mediul, apoi urmate de măsurători (semicercuri). Mediul acționează ca o resursă de memorie, capabilă să stabilească corelații pe termen lung între măsurători.

Rezumat popular

Cantitatea de informații care poate fi stocată într-un sistem fizic este constrânsă de dimensiunea acestuia, adică de numărul de stări perfect distinse. În consecință, dimensiunea finită a unui sistem impune constrângeri fundamentale în ceea ce privește comportamentele pe care le poate afișa în timp. Într-un fel, această dimensiune cuantifică „memoria” sistemului: cât de mult din trecutul său își poate „aminti” pentru a-și influența viitorul.

Apare o întrebare firească: care este dimensiunea minimă pe care trebuie să o aibă un sistem pentru ca acesta să producă un comportament observat? La această întrebare se poate răspunde cu conceptul de „martor al dimensiunii”: o inegalitate care, încălcată, certifică această dimensiune minimă.

În această lucrare, investigăm o aplicare a acestei idei la comportamentul sistemelor cuantice deschise.

Sistemele fizice nu sunt niciodată complet izolate și interacționează inevitabil cu mediul înconjurător. Ca rezultat, informațiile din sistem se pot scurge în mediu la un moment dat, pentru a fi recuperate parțial ulterior. Prin urmare, mediul poate acționa ca o resursă suplimentară de memorie, rezultând corelații complexe în timp.

Chiar dacă, în practică, mediul poate fi de dimensiuni foarte mari, doar o mică parte din el poate acționa efectiv ca o memorie. Prin stabilirea limitelor superioare ale corelațiilor temporale realizabile prin pregătiri și măsurători repetate pe un mic sistem cuantic „sondă” care interacționează cu un mediu de dimensiune fixă, putem construi o dimensiune martor pentru dimensiunea minimă a mediului său efectiv.

Această lucrare oferă o tehnică practică pentru a obține astfel de limite ale corelațiilor temporale. Rezultatele noastre arată că există o bogăție de informații conținute în corelații temporale, evidențiind potențialul acestora în noi tehnici de caracterizare a sistemelor complexe mari doar prin intermediul unei sonde mici.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] L. Accardi, A. Frigerio și JT Lewis. Procese Stochastice Cuantice. Publ. Odihnă. Inst. Matematică. Sci., 18: 97–133, 1982. 10.2977/​prims/​1195184017.
https://​/​doi.org/​10.2977/​prims/​1195184017

[2] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond și Stephen Boyd. Un sistem de rescriere pentru probleme de optimizare convexe. J. Control. Decis, 5 (1): 42–60, 2018. 10.1080/​23307706.2017.1397554.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554

[3] S. Alipour, M. Mehboudi și AT Rezakhani. Metrologia cuantică în sisteme deschise: cramér-rao disipativ legat. Fiz. Rev. Lett., 112: 120405, martie 2014. 10.1103/​PhysRevLett.112.120405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120405

[4] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi și Volkher B Scholz. Ierarhii de programare semidefinite pentru optimizarea biliniară constrânsă. Matematică. Program., 194: 781–829, 2022. 10.1007/​s10107-021-01650-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[5] Stephen Boyd și Lieven Vandenberghe. Optimizare convexă. Cambridge University Press, 2004. ISBN 9780521833783. 10.1017/​CBO9780511804441. Adresa URL https:/​/​web.stanford.edu/​ boyd/​cvxbook/​.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
https: / / web.stanford.edu/ ~ boyd / cvxbook /

[6] VB Braginsky și FY Khalili. Măsurarea cuantică. Cambridge University Press, 1992. 10.1017/​CBO9780511622748.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622748

[7] Heinz-Peter Breuer și Francesco Petruccione. Teoria sistemelor cuantice deschise. Oxford University Press, 2002. ISBN 978-0-198-52063-4. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001

[8] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo și Bassano Vacchini. Colocviu: Dinamica non-markoviană în sisteme cuantice deschise. Rev. Mod. Phys., 88: 021002, apr 2016. 10.1103/​RevModPhys.88.021002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[9] Nicolas Brunner, Miguel Navascués și Tamás Vértesi. Martori de dimensiune și discriminare cuantică a stării. Fiz. Rev. Lett., 110: 150501, apr 2013. 10.1103/​PhysRevLett.110.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.150501

[10] Adrián A. Budini. Încorporarea modelelor de coliziuni cuantice non-Markoviene în dinamica Markoviană bipartită. Fiz. Rev. A, 88 (3): 032115, septembrie 2013. 10.1103/​PhysRevA.88.032115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032115

[11] Costantino Budroni și Clive Emary. Corelații cuantice temporale și inegalități Leggett-Garg în sisteme multinivel. Fiz. Rev. Lett., 113: 050401, iulie 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.050401

[12] Costantino Budroni, Gabriel Fagundes și Matthias Kleinmann. Costul memoriei corelațiilor temporale. New J. Phys., 21 (9): 093018, sep 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab3cb4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3cb4

[13] Costantino Budroni, Giuseppe Vitagliano și Mischa P Woods. Performanța ceasului îmbunătățită prin corelații temporale neclasice. Fiz. Rev. Research, 3 (3): 033051, 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033051.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033051

[14] Paul Busch, Pekka J. Lahti și Peter Mittelstaedt. The Quantum Theory of Measurement, volumul 2 din Note de curs în monografii de fizică. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, ediția a 2-a, 1996. 10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[15] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs și Rüdiger Schack. Stări cuantice necunoscute: Reprezentarea cuantică de Finetti. J. Matematică. Phys., 43 (9): 4537–4559, 2002. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[16] Giulio Chiribella. Despre estimarea cuantică, clonarea cuantică și teoremele cuantice finite de finetti. În Wim van Dam, Vivien M. Kendon și Simone Severini, editori, Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, paginile 9–25, Berlin, Heidelberg, 2011. Springer Berlin Heidelberg. 10.1007/​978-3-642-18073-6_2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_2

[17] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano și Paolo Perinotti. Cadrul teoretic pentru rețelele cuantice. Fiz. Rev. A, 80: 022339, august 2009. 10.1103/​PhysRevA.80.022339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[18] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti și Benoit Valiron. Calcule cuantice fără structură cauzală definită. Fiz. Rev. A, 88: 022318, august 2013. 10.1103/​PhysRevA.88.022318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[19] Man-Duen Choi. Hărți liniare complet pozitive pe matrice complexe. Linear Algebra Its Appl., 10 (3): 285–290, 1975. ISSN 0024-3795. 10.1016/​0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[20] Matthias Christandl, Robert König, Graeme Mitchison și Renato Renner. Teoreme de Finetti cuantice de unu și jumătate. comun. Matematică. Phys., 273 (2): 473–498, 2007. 10.1007/​s00220-007-0189-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3

[21] Luis A. Correa, Mohammad Mehboudi, Gerardo Adesso și Anna Sanpera. Sonde cuantice individuale pentru termometrie optimă. Fiz. Rev. Lett., 114: 220405, iunie 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.220405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405

[22] CL Degen, F. Reinhard și P. Cappellaro. Sensarea cuantică. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, iulie 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[23] Steven Diamond și Stephen Boyd. CVXPY: Un limbaj de modelare încorporat în Python pentru optimizarea convexă. J. Mach. Învăța. Res, 17 (83): 1–5, 2016. 10.5555/​2946645.3007036. Adresa URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2946645.3007036.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2946645.3007036

[24] AC Doherty, Pablo A. Parrilo și Federico M. Spedalieri. Distingerea stărilor separabile și încurcate. Fiz. Rev. Lett., 88: 187904, apr 2002. 10.1103/​PhysRevLett.88.187904.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904

[25] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo și Federico M. Spedalieri. Familia completă de criterii de separabilitate. Fiz. Rev. A, 69: 022308, februarie 2004. 10.1103/​PhysRevA.69.022308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308

[26] Clive Emary, Neill Lambert și Franco Nori. inegalități Leggett–Garg. Rep. Prog. Phys., 77 (1): 016001, dec 2013. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001

[27] Tobias Fritz. Corelații cuantice în scenariul temporal Clauser–Horne–Shimony–Holt (CHSH). New J. Phys., 12 (8): 083055, 2010. 10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083055.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083055

[28] Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, Kazuo Murota și Kazuhide Nakata. Exploatarea dispersității în programarea semidefinită prin completarea matricei I: Cadru general. SIAM J. Optim., 11 (3): 647–674, 2001. 10.1137/​S1052623400366218.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366218

[29] Rodrigo Gallego, Nicolas Brunner, Christopher Hadley și Antonio Acín. Teste independente de dispozitiv de dimensiuni clasice și cuantice. Fiz. Rev. Lett., 105: 230501, noiembrie 2010. 10.1103/​PhysRevLett.105.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[30] Christina Giarmatzi și Fabio Costa. Asistând la memoria cuantică în procesele non-Markoviene. Quantum, 5: 440, aprilie 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-04-26-440.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-440

[31] Otfried Gühne, Costantino Budroni, Adán Cabello, Matthias Kleinmann și Jan-Åke Larsson. Limitarea dimensiunii cuantice cu contextualitatea. Fiz. Rev. A, 89: 062107, iunie 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.062107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062107

[32] Leonid Gurvits. Complexitatea deterministă clasică a problemei lui Edmonds și a întanglementării cuantice. În Proceedings of the Thirty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, pagina 10–19, New York, NY, SUA, 2003. Asociația pentru mașini de calcul. ISBN 1581136749. 10.1145/​780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545

[33] Otfried Gühne și Géza Tóth. Detectarea încurcăturii. Fiz. Rep., 474 (1): 1–75, 2009. ISSN 0370-1573. 10.1016/​j.physrep.2009.02.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[34] Aram W Harrow. Biserica subspațiului simetric. arXiv:1308.6595, 2013. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[35] Jannik Hoffmann, Cornelia Spee, Otfried Gühne și Costantino Budroni. Structura corelațiilor temporale ale unui qubit. New J. Phys., 20 (10): 102001, oct 2018. 10.1088/​1367-2630/​aae87f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae87f

[36] Michał Horodecki, Paweł Horodecki și Ryszard Horodecki. Încurcăre și distilare cu stări mixte: Există o încurcătură „legată” în natură? Fiz. Rev. Lett, 80: 5239–5242, iunie 1998. 10.1103/​PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239

[37] A. Jamiołkowski. Transformări liniare care păstrează urma și semidefinititatea pozitivă a operatorilor. Rep. Matematică. Phys., 3 (4): 275–278, 1972. ISSN 0034-4877. 10.1016/​0034-4877(72)90011-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[38] Hyejung H. Jee, Carlo Sparaciari, Omar Fawzi și Mario Berta. Algoritmi de timp cvasi-polinomi pentru jocuri cuantice gratuite în dimensiune delimitată. În Nikhil Bansal, Emanuela Merelli și James Worrell, editori, 48th International Colocvium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2021), volumul 198 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 82:1–82:20, Dagstuhl , Germania, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-195-5. 10.4230/​LIPIcs.ICALP.2021.82.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2021.82

[39] JK Korbicz, JI Cirac și M. Lewenstein. Spin stoarcerea inegalităților și încurcarea $n$ stări de qubit. Fiz. Rev. Lett., 95: 120502, septembrie 2005. 10.1103/​PhysRevLett.95.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.120502

[40] AJ Leggett. Realismul și lumea fizică. Rep. Prog. Phys., 71 (2): 022001, jan 2008. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001

[41] AJ Leggett și Anupam Garg. Mecanica cuantică versus realismul macroscopic: există fluxul atunci când nimeni nu se uită? Fiz. Rev. Lett., 54 (9): 857–860, mar 1985. 10.1103/​PhysRevLett.54.857.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[42] Göran Lindblad. Procese stocastice cuantice non-markoviene și entropia lor. Comm. Matematică. Phys., 65 (3): 281–294, 1979. 10.1007/​BF01197883.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01197883

[43] IA Luchnikov, SV Vintskevich și SN Filippov. Trunchiere dimensională pentru sistemele cuantice deschise în ceea ce privește rețelele tensorale, ianuarie 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1801.07418. arXiv:1801.07418.
arXiv: 1801.07418

[44] IA Luchnikov, SV Vintskevich, H. Ouerdane și SN Filippov. Complexitatea de simulare a dinamicii cuantice deschise: conexiune cu rețelele tensorului. Fiz. Rev. Lett., 122 (16): 160401, apr 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.160401

[45] IA Luchnikov, EO Kiktenko, MA Gavreev, H. Ouerdane, SN Filippov și AK Fedorov. Sondarea dinamicii cuantice non-Markoviane cu analiză bazată pe date: dincolo de modelele de învățare automată „cutie neagră”. Fiz. Rev. Res., 4 (4): 043002, octombrie 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[46] Yuanyuan Mao, Cornelia Spee, Zhen-Peng Xu și Otfried Gühne. Structura corelațiilor temporale delimitate de dimensiuni. Fiz. Rev. A, 105: L020201, februarie 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.L020201.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.L020201

[47] Mohammad Mehboudi, Anna Sanpera și Luis A Correa. Termometria în regim cuantic: progres teoretic recent. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 52 (30): 303001, iul 2019. 10.1088/​1751-8121/​ab2828.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab2828

[48] Simon Milz și Kavan Modi. Procese stocastice cuantice și fenomene cuantice non-markoviene. PRX Quantum, 2: 030201, iulie 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[49] Miguel Navascués, Masaki Owari și Martin B. Plenio. Puterea extensiilor simetrice pentru detectarea încurcăturii. Fiz. Rev. A, 80: 052306, noiembrie 2009. 10.1103/​PhysRevA.80.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.052306

[50] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh și Stephen Boyd. Optimizare conică prin împărțirea operatorului și încorporarea auto-duală omogenă. J. Optim. Theory Appl, 169 (3): 1042–1068, iunie 2016. 10.1007/​s10957-016-0892-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10957-016-0892-3

[51] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh și Stephen Boyd. SCS: Splitting Conic Solver, versiunea 3.2.2. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs, noiembrie 2022.
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[52] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa și Časlav Brukner. Corelații cuantice fără ordine cauzală. Nat. Com., 3 (1): 1092, oct 2012. 10.1038/​ncomms2076.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[53] Asher Peres. Criteriul de separabilitate pentru matricele de densitate. Fiz. Rev. Lett., 77: 1413–1415, august 1996. 10.1103/​PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[54] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro și Kavan Modi. Procese cuantice non-markoviene: cadru complet și caracterizare eficientă. Fiz. Rev. A, 97: 012127, ianuarie 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.012127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[55] Ángel Rivas și Susana F Huelga. Sisteme cuantice deschise: o introducere. Springer Berlin, Heidelberg, 2011. ISBN 978-3-642-23353-1. 10.1007/​978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[56] Ángel Rivas, Susana F Huelga și Martin B Plenio. Non-markovianitate cuantică: caracterizare, cuantificare și detecție. Rep. Prog. Phys., 77 (9): 094001, aug 2014. 10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[57] Carlos Sabín, Angela White, Lucia Hackermuller și Ivette Fuentes. Impurități ca termometru cuantic pentru un condensat Bose-Einstein. Sci. Rep., 4 (1): 1–6, 2014. 10.1038/​srep06436.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06436

[58] Greg Schild și Clive Emary. Încălcări maxime ale egalității cuantice-martori. Fiz. Rev. A, 92: 032101, septembrie 2015. 10.1103/​PhysRevA.92.032101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032101

[59] Paul Skrzypczyk și Daniel Cavalcanti. Programare semidefinită în știința informației cuantice. 2053-2563. Editura IOP, 2023. ISBN 978-0-7503-3343-6. 10.1088/​978-0-7503-3343-6.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-3343-6

[60] Adel Sohbi, Damian Markham, Jaewan Kim și Marco Túlio Quintino. Dimensiunea de certificare a sistemelor cuantice prin măsurători proiective secvenţiale. Quantum, 5: 472, iunie 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-06-10-472.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-10-472

[61] Cornelia Spee, Costantino Budroni și Otfried Gühne. Simularea corelațiilor temporale extreme. New J. Phys., 22 (10): 103037, oct 2020. 10.1088/​1367-2630/​abb899.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abb899

[62] John K. Stockton, JM Geremia, Andrew C. Doherty și Hideo Mabuchi. Caracterizarea încurcăturii sistemelor simetrice cu mai multe particule spin-$frac{1}{2}$. Fiz. Rev. A, 67: 022112, februarie 2003. 10.1103/​PhysRevA.67.022112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022112

[63] D. Tamascelli, A. Smirne, SF Huelga și MB Plenio. Tratamentul non-perturbativ al dinamicii non-markoviane a sistemelor cuantice deschise. Fiz. Rev. Lett., 120 (3): 030402, ianuarie 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.030402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030402

[64] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Peter Brown și Mateus Araújo. Relaxări de programare semidefinită pentru corelații cuantice. 2023. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2307.02551.
arXiv: 2307.02551

[65] Barbara M. Terhal. Inegalitățile de tip clopot și criteriul de separabilitate. Fiz. Lett. A, 271 (5): 319–326, 2000. ISSN 0375-9601. 10.1016/​S0375-9601(00)00401-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(00)00401-1

[66] Géza Tóth, Tobias Moroder și Otfried Gühne. Evaluarea măsurilor de încurcare a acoperișului convex. Fiz. Rev. Lett., 114: 160501, apr 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160501

[67] Lucas B. Vieira și Costantino Budroni. Corelații temporale în cele mai simple secvențe de măsurare. Quantum, 6: 623, 2022. 10.22331/​q-2022-01-18-623.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-18-623

[68] Giuseppe Vitagliano și Costantino Budroni. Macrorealism Leggett-garg și corelații temporale. Fiz. Rev. A, 107: 040101, apr 2023. 10.1103/​PhysRevA.107.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.040101

[69] John Watrous. Teoria informației cuantice. Cambridge University Press, 2018. 10.1017/​9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[70] Henry Wolkowicz, Romesh Saigal și Lieven Vandenberghe. Manual de programare semidefinită: teorie, algoritmi și aplicații, volumul 27. Springer Science & Business Media, 2012. 10.1007/​978-1-4615-4381-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4615-4381-7

[71] Shibei Xue, Matthew R. James, Alireza Shabani, Valery Ugrinovskii și Ian R. Petersen. Filtru cuantic pentru o clasă de sisteme cuantice non-Markoviene. În cea de-a 54-a Conferință IEEE pentru Decizie și Control (CDC), paginile 7096–7100, decembrie 2015. 10.1109/​CDC.2015.7403338.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2015.7403338

[72] Shibei Xue, Thien Nguyen, Matthew R. James, Alireza Shabani, Valery Ugrinovskii și Ian R. Petersen. Modelare pentru sisteme cuantice non-markoviene. IEEE Trans. Sistem de control Technol., 28 (6): 2564–2571, noiembrie 2020. ISSN 1558-0865. 10.1109/​TCST.2019.2935421.
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCST.2019.2935421

[73] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, H. Chau Nguyen și Otfried Gühne. Ierarhie de inspirație cuantică pentru optimizare cu constrângeri de rang. PRX Quantum, 3: 010340, martie 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.010340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010340

[74] Yang Zheng, Giovanni Fantuzzi și Antonis Papachristodoulou. Descompoziții de acorduri și lățime de factor pentru optimizare scalabilă semidefinită și polinomială. Annu. Rev. Control, 52: 243–279, 2021. ISSN 1367-5788. 10.1016/​j.arcontrol.2021.09.001.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.arcontrol.2021.09.001

Citat de

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic