Unificarea diferitelor noțiuni de incompatibilitate cuantică într-o ierarhie strictă a teoriilor resurselor de comunicare

Unificarea diferitelor noțiuni de incompatibilitate cuantică într-o ierarhie strictă a teoriilor resurselor de comunicare

Nodul sursă: 2706856

Francesco Buscemi1, Kodai Kobayashi1, Shintaro Minagawa1, Paolo Perinotti2,3, și Alessandro Tosini2,3

1Departamentul de Informatică Matematică, Universitatea Nagoya, Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japonia
2QUIT Group, Departamentul de Fizică, Universitatea din Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Deși există un consens general asupra definiției POVM incompatibile, trecând la nivelul instrumentelor se găsește o situație mult mai puțin clară, cu definiții ale incompatibilității diferite din punct de vedere matematic și independente din punct de vedere logic. Aici închidem acest decalaj prin introducerea noțiunii de $q-compatibilitate$, care unifică diferite noțiuni de incompatibilitate POVM, canale și instrumente într-o singură ierarhie a teoriilor resurselor de comunicare între părți separate. Teoriile resurselor pe care le obţinem sunt $complete$, în sensul că conţin familii complete de operaţii libere şi monotone asigurând condiţii necesare şi suficiente pentru existenţa unei transformări. În plus, cadrul nostru este pe deplin $operațional$, în sensul că transformările libere sunt caracterizate în mod explicit, în termeni de operații locale ajutate de comunicarea clasică direcționată, constrânsă cauzal, și toate monotonurile posedă o interpretare teoretică a jocului, făcându-le măsurabile experimental în principiu. Suntem astfel capabili să precizăm exact în ce constă fiecare noțiune de incompatibilitate, din punct de vedere al resurselor teoretice informaționale.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Iwo Białynicki-Birula și Jerzy Mycielski. Relații de incertitudine pentru entropia informațională în mecanica ondulatorie. Communications in Mathematical Physics, 44(2):129–132, 1975. URL: https://​/​link.springer.com/​article/​10.1007/​BF01608825, doi:10.1007/​BF01608825.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[2] Mario Berta, Matthias Christandl, Roger Colbeck, Joseph M Renes și Renato Renner. Principiul incertitudinii în prezența memoriei cuantice. Nature Physics, 6(9):659–662, 2010. URL: https://​/​www.nature.com/​articles/​nphys1734, doi:10.1038/​nphys1734.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1734
https://​/​www.nature.com/​articles/​nphys1734

[3] Howard Barnum, Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs, Richard Jozsa și Benjamin Schumacher. Statele mixte fără navetă nu pot fi transmise. Fiz. Rev. Lett., 76:2818–2821, aprilie 1996. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.76.2818, doi:10.1103/​PhysRevLett.76.2818.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

[4] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani și Stephanie Wehner. Nelocalitatea clopotului. Rev. Mod. Phys., 86:419–478, aprilie 2014. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419, doi:10.1103/​RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Francesco Buscemi, Eric Chitambar și Wenbin Zhou. Teoria completă a resurselor a incompatibilității cuantice ca programabilitate cuantică. Fiz. Rev. Lett., 124:120401, martie 2020. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.120401, doi:10.1103/​PhysRevLett.124.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[6] Francesco Buscemi și Nilanjana Datta. Echivalența între divizibilitate și scăderea monotonă a informațiilor în procesele stocastice clasice și cuantice. Fiz. Rev. A, 93:012101, ianuarie 2016. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.012101, doi:10.1103/​PhysRevA.93.012101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[7] Francesco Buscemi, Nilanjana Datta și Sergii Strelchuk. Caracterizarea teoretică a jocurilor a canalelor antidegradabile. Journal of Mathematical Physics, 55(9):092202, 2014. arXiv:https://​/​doi.org/​10.1063/​1.4895918, doi:10.1063/​1.4895918.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4895918
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.4895918

[8] Francesco Buscemi și Gilad Gour. Curbe de lorenz relative cuantice. Fiz. Rev. A, 95:012110, ianuarie 2017. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012110, doi:10.1103/​PhysRevA.95.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[9] Francesco Buscemi, Masahito Hayashi și Michał Horodecki. Echilibrul global de informații în măsurători cuantice. Physical Review Letters, 100(21):210504, 2008. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.210504, doi:10.1103/​PhysRevLett.100.210504
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210504

[10] Francesco Buscemi, Michael JW Hall, Masanao Ozawa și Mark M. Wilde. Zgomot și perturbații în măsurători cuantice: o abordare teoretică a informațiilor. Physical Review Letters, 112(5):050401, 2014. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.050401, doi:10.1103/​PhysRevLett.112.050401
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.050401

[11] Francesco Buscemi, Kodai Kobayashi și Shintaro Minagawa. O teorie a resurselor complete și operaționale a clarității măsurării, 2023. arXiv:2303.07737.
arXiv: 2303.07737

[12] David Blackwell. Comparații echivalente ale experimentelor. The Annals of Mathematical Statistics, 24(2):265–272, 1953. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​2236332, doi:10.1214/​aoms/​1177729032.
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729032
http: / / www.jstor.org/ stabil / 2236332

[13] Paul Busch, Pekka J. Lahti și Peter Mittelstaedt. Teoria cuantică a măsurării. Springer Berlin Heidelberg, 1996. doi:10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[14] Paul Busch, Pekka Lahti și Reinhard F. Werner. Colocviu: Eroarea rădăcină-pătrată medie cuantică și relațiile de incertitudine de măsurare. Rev. Mod. Phys., 86:1261–1281, Dec 2014. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.1261, doi:10.1103/​RevModPhys.86.1261.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[15] Francesco Buscemi, David Sutter și Marco Tomamichel. Un tratament teoretic informațional al dihotomiilor cuantice. Quantum, 3:209, decembrie 2019. doi:10.22331/​q-2019-12-09-209.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[16] Francesco Buscemi. Toate stările cuantice încurcate sunt nelocale. Fiz. Rev. Lett., 108:200401, mai 2012. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401, doi:10.1103/​PhysRevLett.108.200401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[17] Francesco Buscemi. Comparația modelelor statistice cuantice: condiții echivalente pentru suficiență. Communications in Mathematical Physics, 310(3):625–647, 2012. doi:10.1007/​s00220-012-1421-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[18] Francesco Buscemi. Declarații complet cuantice de tipul legii secunde din teoria comparațiilor statistice, 2015. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​1505.00535, doi:10.48550/​ARXIV.1505.00535.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1505.00535
arXiv: 1505.00535

[19] Francesco Buscemi. Canale degradabile, canale mai puțin zgomotoase și morfisme statistice cuantice: o relație de echivalență. Probl Inf Transm, 52:201–213, 2016. doi:10.1134/​S0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[20] Francesco Buscemi. Teoreme inverse de procesare a datelor și legi secundare computaționale. În Masanao Ozawa, Jeremy Butterfield, Hans Halvorson, Miklós Rédei, Yuichiro Kitajima și Francesco Buscemi, editori, Reality and Measurement in Algebraic Quantum Theory, paginile 135–159, Singapore, 2018. Springer Singapore. doi:10.1007/​978-981-13-2487-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-981-13-2487-1

[21] Giulio Chiribella, G Mauro D'Ariano și Paolo Perinotti. Transformarea operațiilor cuantice: superhărți cuantice. EPL (Europhysics Letters), 83(3):30004, 2008. URL: https://​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004, doi:10.1209/ ​0295-5075/​83/​30004.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[22] Eric Chitambar și Gilad Gour. Teoriile resurselor cuantice. Rev. Mod. Phys., 91:025001, Apr 2019. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001, doi:10.1103/​RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[23] Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti și Alessandro Tosini. Incompatibilitatea observabilelor, canalelor și instrumentelor în teoriile informației. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 55(39):394006, 2022. URL: https:/​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7/​meta, doi :10.1088/​1751-8121/​ac88a7.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7

[24] Gilad Gour, David Jennings, Francesco Buscemi, Runyao Duan și Iman Marvian. Majorizarea cuantică și un set complet de condiții entropice pentru termodinamica cuantică. Nature Communications, 9(1), dec 2018. URL: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7 https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467- 018-06261-7 doi:10.1038/​s41467-018-06261-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[25] Werner Karl Heisenberg. Über den anschaulichen inhalt der quantentheoretischen kinematik und mechanik. Zeitschrift für Physik, 43:172–198, 1927. URL: https:/​/​link.springer.com/​article/​10.1007 doi:10.1007/​BF01397280.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01397280

[26] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki și Karol Horodecki. Legatura cuantica. Rev. Mod. Phys., 81:865–942, iunie 2009. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.865, doi:10.1103/​RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[27] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio și Antonio Acín. Problemă marginală a canalului cuantic. Fiz. Rev. Res., 4:013249, martie 2022. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.013249, doi:10.1103/​PhysRevResearch.4.013249.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013249

[28] Godfrey Harold Hardy, John Edensor Littlewood și George Polya. Inegalități. Cambridge University Press, 1952. URL: https://​/​books.google.it/​books?id=t1RCSP8YKt8C.
https://​/​books.google.it/​books?id=t1RCSP8YKt8C

[29] Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera și Daniel Reitzner. Dispozitive cuantice puternic incompatibile. Foundations of Physics, 44(1):34–57, 2014. doi:10.1007/​s10701-013-9761-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9761-1

[30] Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera și Mário Ziman. O invitație la incompatibilitatea cuantică. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49(12):123001, feb 2016. doi:10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[31] Teiko Heinosaari, Daniel Reitzner și Peter Stano. Note despre măsurabilitatea comună a observabilelor cuantice. Foundations of Physics, 38(12):1133–1147, 2008. URL: https://​/​link.springer.com/​article/​10.1007/​s10701-008-9256-7, doi:10.1007/​s10701 -008-9256-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-008-9256-7

[32] Kaiyuan Ji și Eric Chitambar. Incompatibilitatea ca resursă pentru instrumentele cuantice programabile. arXiv:2112.03717, 2021. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.03717.
arXiv: 2112.03717

[33] Anna Jencova. Comparație de canale cuantice și experimente statistice, 2015. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​1512.07016, doi:10.48550/​ARXIV.1512.07016.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1512.07016
arXiv: 1512.07016

[34] Anna Jencova. O teorie generală a comparației canalelor cuantice (și nu numai). IEEE Transactions on Information Theory, 67(6):3945–3964, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3070120.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3070120

[35] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde și Andreas Winter. Extensibilitatea limitează performanța procesoarelor cuantice. Fiz. Rev. Lett., 123:070502, august 2019. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070502, doi:10.1103/​PhysRevLett.123.070502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502

[36] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde și Andreas Winter. Teoria resurselor inextensibilitatii si capacitatii cuantice nonasimptotice. Fiz. Rev. A, 104:022401, august 2021. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.022401, doi:10.1103/​PhysRevA.104.022401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401

[37] Arindam Mitra și Máté Farkas. Compatibilitatea instrumentelor cuantice. Fiz. Rev. A, 105:052202, mai 2022. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.052202, doi:10.1103/​PhysRevA.105.052202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052202

[38] Albert W. Marshall, Ingram Olkin și Barry C. Arnold. Inegalități: teoria majorizării și aplicațiile acesteia. Springer, 2010. doi:10.1007/​978-0-387-68276-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[39] Hans Maassen și JBM Uffink. Relații de incertitudine entropică generalizate. Fiz. Rev. Lett., 60:1103–1106, martie 1988. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.60.1103, doi:10.1103/​PhysRevLett.60.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103

[40] Masanao Ozawa. Procese de măsurare cuantică a observabilelor continue. Journal of Mathematical Physics, 25:79–87, 1984. URL: https:/​/​aip.scitation.org/​doi/​10.1063/​1.526000, doi:10.1063/​1.526000.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[41] Masanao Ozawa. Reformulare universal valabilă a principiului incertitudinii Heisenberg privind zgomotul și perturbațiile în măsurare. Fiz. Rev. A, 67:042105, aprilie 2003. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.042105, doi:10.1103/​PhysRevA.67.042105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[42] Masanao Ozawa. Relații de incertitudine pentru zgomot și perturbare în măsurători cuantice generalizate. Annals of Physics, 311(2):350–416, 2004. URL: https:/​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491604000089, doi:10.1016/​j.aop. 2003.12.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2003.12.012
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491604000089

[43] Masanao Ozawa. Derivarea originală a lui Heisenberg a principiului incertitudinii și reformulările sale universal valabile. Current Science, 109(11):2006–2016, 2015. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24906690.
http: / / www.jstor.org/ stabil / 24906690

[44] Masanao Ozawa. Soliditatea și completitudinea erorilor cuantice rădăcină pătratică medie. npj Quantum Inf, 5(1), 2019. doi:10.1038/​s41534-018-0113-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0113-z

[45] Martin Plávala. Comunicare privată.

[46] Denis Rosset, Francesco Buscemi și Yeong-Cherng Liang. Teoria resurselor memoriilor cuantice și verificarea lor fidelă cu presupuneri minime. Fiz. Rev. X, 8:021033, mai 2018. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021033, doi:10.1103/​PhysRevX.8.021033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[47] Bartosz Regula, Varun Narasimhachar, Francesco Buscemi și Mile Gu. Manipularea coerenței cu operații de defazare-covariantă. Fiz. Rev. Research, 2:013109, ianuarie 2020. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013109, doi:10.1103/​PhysRevResearch.2.013109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013109

[48] HP Robertson. Principiul incertitudinii. Fiz. Rev., 34:163–164, iulie 1929. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.34.163, doi:10.1103/​PhysRev.34.163.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[49] Denis Rosset, David Schmid și Francesco Buscemi. Caracterizarea independentă de tip a resurselor separate asemănătoare spațiului. Fiz. Rev. Lett., 125:210402, noiembrie 2020. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402, doi:10.1103/​PhysRevLett.125.210402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[50] David Schmid, Thomas C. Fraser, Ravi Kunjwal, Ana Belen Sainz, Elie Wolfe și Robert W. Spekkens. Înțelegerea interacțiunii dintre entanglement și nonlocality: motivarea și dezvoltarea unei noi ramuri a teoriei întanglementului, 2020. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194, doi:10.48550/​ARXIV.2004.09194.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2004.09194
arXiv: 2004.09194

[51] Paul Skrzypczyk și Noah Linden. Robustețea măsurătorilor, jocuri de discriminare și informații accesibile. Fiz. Rev. Lett., 122:140403, Apr 2019. doi:10.1103/​PhysRevLett.122.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[52] David Schmid, Denis Rosset și Francesco Buscemi. Teoria resurselor independente de tip a operațiunilor locale și aleatorii partajate. Quantum, 4:262, aprilie 2020. doi:10.22331/​q-2020-04-30-262.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[53] Wenbin Zhou și Francesco Buscemi. Tranziții generale de stare cu morfisme exacte de resurse: o abordare unificată teoretică a resurselor. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(44):445303, oct 2020. URL: https:/​/​dx.doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5, doi:10.1088/​1751 -8121/​abafe5.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5

Citat de

[1] Leevi Leppäjärvi și Michal Sedlák, „Incompatibilitatea instrumentelor cuantice”, arXiv: 2212.11225, (2022).

[2] Marco Erba, Paolo Perinotti, Davide Rolino și Alessandro Tosini, „Incompatibilitatea de măsurare este strict mai puternică decât perturbarea”, arXiv: 2305.16931, (2023).

[3] Stanley Gudder, „O teorie a instrumentelor cuantice”, arXiv: 2305.17584, (2023).

[4] Ning Gao, Dantong Li, Anchit Mishra, Junchen Yan, Kyrylo Simonov și Giulio Chiribella, „Measuring Incompatibility and Clustering Quantum Observables with a Quantum Switch”, Scrisori de revizuire fizică 130 17, 170201 (2023).

[5] Francesco Buscemi, Kodai Kobayashi și Shintaro Minagawa, „A complete and operational resource theory of measurement sharpness”, arXiv: 2303.07737, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-06-07 21:35:06). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-06-07 21:35:05).

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic