Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Seturile de porți universale pentru calculul cuantic sunt cunoscute de zeci de ani, dar nu a fost propus niciun set de porți universale pentru unitățile de conservare a particulelor, care sunt operațiunile de interes în chimia cuantică. În această lucrare, arătăm că porțile controlate cu o singură excitație sub formă de rotații Givens sunt universale pentru unitățile de conservare a particulelor. Porțile cu o singură excitație descriu o rotație arbitrară $U(2)$ pe subspațiul de doi qubit acoperit de stările $|01rangle, |10rangle$, în timp ce lăsând alte stări neschimbate – o transformare care este analogă cu o rotație cu un singur qubit pe un qubit cu două șine. Dovada este constructivă, deci rezultatul nostru oferă și o metodă explicită de compilare a unităților arbitrare care conservă particule. În plus, descriem o metodă pentru utilizarea porților controlate cu o singură excitare pentru a pregăti o stare arbitrară a unui număr fix de particule. Obținem formule de gradient analitic pentru rotațiile lui Givens, precum și descompuneri în porți cu un singur qubit și CNOT. Rezultatele noastre oferă un cadru unificator pentru chimia computațională cuantică, în care fiecare algoritm este o rețetă unică construită din aceleași ingrediente universale: rotații Givens.
Imagine prezentată: Un exemplu de circuit cuantic construit din rotații Givens
Rezumat popular
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin și Xiao Yuan. „Chimie computațională cuantică”. Reviews of Modern Physics 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya și colab. „Chimia cuantică în era calculului cuantic”. Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker și Matthias Troyer. „Elucidarea mecanismelor de reacție pe calculatoarele cuantice”. Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L O'Brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature Communications 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding și colab. „Simularea cuantică scalabilă a energiilor moleculare”. Physical Review X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[6] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter și Wibe A De Jong. „Ierarhie hibridă cuantică-clasică pentru atenuarea decoerenței și determinarea stărilor excitate”. Physical Review A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[7] Ilya G Ryabinkin, Scott N Genin și Artur F Izmaylov. „Rezolvare proprie cuantică variațională constrânsă: motor de căutare a computerului cuantic în spațiul fock”. Journal of Chemical Theory and Computation 15, 249–255 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00943
[8] Kosuke Mitarai, Yuya O Nakagawa și Wataru Mizukami. „Teoria derivatelor energetice analitice pentru soluția proprie cuantică variațională”. Physical Review Research 2, 013129 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013129
[9] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao și Takao Kobayashi. „Calculul amplitudinilor de tranziție prin deflație cuantică variațională”. Fiz. Rev. Research 4, 013173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013173
[10] P Jordan și E Wigner. „Über das paulische äquivalenzverbot”. Zeitschrift für Physik 47, 631–651 (1928).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02781-3_9
[11] Seth Lloyd. „Aproape orice poartă de logică cuantică este universală”. Physical Review Letters 75, 346 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.75.346
[12] David P DiVincenzo. „Porțile pe doi biți sunt universale pentru calculul cuantic”. Physical Review A 51, 1015 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.1015
[13] Michael A Nielsen, Isaac L Chuang, Isaac L Chuang și colab. „Calcul cuantic și informații cuantice”. Cambridge University Press. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[14] Michał Oszmaniec și Zoltán Zimborás. „Extensii universale ale claselor restrânse de operații cuantice”. Physical Review Letters 119, 220502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.220502
[15] Nicholas J Ward, Ivan Kassal și Alán Aspuru-Guzik. „Pregătirea stărilor cu mai multe corpuri pentru simularea cuantică”. The Journal of Chemical Physics 130, 194105 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3115177
[16] Hefeng Wang, S Ashhab și Franco Nori. „Algoritm cuantic eficient pentru pregătirea stărilor asemănătoare sistemului molecular pe un computer cuantic”. Physical Review A 79, 042335 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.042335
[17] Zhang Jiang, Kevin J Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N Smelyanskiy și Sergio Boixo. „Algoritmi cuantici pentru a simula fizica mai multor corpuri a fermionilor corelați”. Physical Review Applied 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036
[18] Yordan S Yordanov, David RM Arvidsson-Shukur și Crispin HW Barnes. „Circuite cuantice eficiente pentru chimia computațională cuantică”. Physical Review A 102, 062612 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062612
[19] Bryan T Gard, Linghua Zhu, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou și Edwin Barnes. „Circuite eficiente de pregătire a stării de păstrare a simetriei pentru algoritmul cuantic cuantic variațional”. npj Quantum Information 6, 1–9 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
[20] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin și Robert M Parrish. „Vqe ansätze local, expresiv, cu păstrare a numărului cuantic pentru sisteme fermionice”. New Journal of Physics 23, 113010 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3
[21] MH Yung, Jorge Casanova, Antonio Mezzacapo, Jarrod Mcclean, Lucas Lamata, Alan Aspuru-Guzik și Enrique Solano. „De la tranzistor la computere cu ioni prinși pentru chimia cuantică”. Rapoarte științifice 4, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep03589
[22] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love și Alán Aspuru-Guzik. „Strategii pentru calculul cuantic al energiilor moleculare folosind clusterul unitar cuplat ansatz”. Quantum Science and Technology 4, 014008 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[23] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes și Nicholas J Mayhall. „Un algoritm variațional adaptiv pentru simulări moleculare exacte pe un computer cuantic”. Nature Communications 10, 1–9 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
[24] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes și Sophia E Economou. „qubit-adapt-vqe: Un algoritm adaptiv pentru construirea de ansätze eficiente din punct de vedere hardware pe un procesor cuantic”. PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[25] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow și Jay M Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Jerome F Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo și colab. „Algoritmi cuantici pentru calculele structurii electronice: hamiltonian cu găuri de particule și expansiuni optimizate ale funcției de undă”. Physical Review A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322
[27] Ilya G Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N Genin și Artur F Izmaylov. „Metoda cluster cuplată Qubit: o abordare sistematică a chimiei cuantice pe un computer cuantic”. Journal of Chemical Theory and Computation 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932
[28] Yuta Matsuzawa și Yuki Kurashige. „Descompunere de tip Jastrow în chimia cuantică pentru circuite cuantice de mică adâncime”. Journal of Chemical Theory and Computation 16, 944–952 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00963
[29] Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Alain Delgado, Jack Ceroni, Josh Izaac, Antal Száva, Utkarsh Azad, Robert A Lang, Zeyue Niu, Olivia Di Matteo și colab. „Chimie computațională cuantică diferențiabilă cu PennyLane” (2021). url: doi.org/10.48550/arXiv.2111.09967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.09967
[30] Scott Aaronson, Daniel Grier și Luke Schaeffer. „Clasificarea operațiunilor reversibile pe biți” (2015). url: doi.org/10.48550/arXiv.1504.05155.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.05155
[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein și Philip Bertani. „Realizarea experimentală a oricărui operator unitar discret”. Physical Review Letters 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[32] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer și Ian A Walmsley. „Design optim pentru interferometre universale multiport”. Optica 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[33] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo și Luis L Sánchez-Soto. „Factorizarea simplă a transformărilor unitare”. Physical Review A 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[34] Mikko Möttönen, Juha J Vartiainen, Ville Bergholm și Martti M Salomaa. „Transformarea stărilor cuantice folosind rotații controlate uniform”. Quantum Information & Computation 5, 467–473 (2005).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC5.6-5
[35] Jakob S Kottmann, Abhinav Anand și Alán Aspuru-Guzik. „O abordare fezabilă pentru un cluster cuplat unitar diferențiabil automat pe computerele cuantice”. Știința chimică (2021).
https:///doi.org/10.1039/D0SC06627C
[36] Andrea Mari, Thomas R Bromley și Nathan Killoran. „Estimarea gradientului și a derivatelor de ordin superior pe hardware-ul cuantic”. Physical Review A 103, 012405 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
Citat de
[1] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu și Dacheng Tao, „Inițializările gaussiene ajută circuitele cuantice variaționale profunde să scape de pe platoul steril”, arXiv: 2203.09376.
[2] Abhinav Anand, Philipp Schleich, Sumner Alperin-Lea, Phillip WK Jensen, Sukin Sim, Manuel Díaz-Tinoco, Jakob S. Kottmann, Matthias Degroote, Artur F. Izmaylov și Alán Aspuru-Guzik, „A Quantum Computing View despre teoria clusterelor cuplate unitare”, arXiv: 2109.15176.
[3] Daniel Huerga, „Variational Quantum Simulation of Valence-Bond Solids”, arXiv: 2201.02545.
[4] Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Alain Delgado, Jack Ceroni, Josh Izaac, Antal Száva, Utkarsh Azad, Robert A. Lang, Zeyue Niu, Olivia Di Matteo, Romain Moyard, Jay Soni, Maria Schuld, Rodrigo A. Vargas -Hernández, Teresa Tamayo-Mendoza, Cedric Yen-Yu Lin, Alán Aspuru-Guzik și Nathan Killoran, „Differentiable quantum computational chemistry with PennyLane”, arXiv: 2111.09967.
[5] Luogen Xu, Joseph T. Lee și JK Freericks, „Descompunerea operatorilor de grup cuplat unitar factorizati de rang înalt folosind omologii de rang scăzut controlați ancilla și multiqubit”, Revista fizică A 105 1, 012406 (2022).
[6] Michael A. Jones, Harish J. Vallury, Charles D. Hill și Lloyd CL Hollenberg, „Chemistry beyond the Hartree-Fock energy via quantum computed moments”, Rapoarte științifice 12, 8985 (2022).
[7] Vlad Gheorghiu, Michele Mosca și Priyanka Mukhopadhyay, „T-count and T-depth of any multi-qubit unitary”, arXiv: 2110.10292.
[8] Davide Castaldo, Soran Jahangiri, Alain Delgado și Stefano Corni, „Simularea cuantică a moleculelor în soluție”, arXiv: 2111.13458.
[9] I. Stetcu, A. Baroni și J. Carlson, „Variational approaches to constructing the many-body nuclear ground state for quantum computing”, Revizuire fizică C 105 6, 064308 (2022).
[10] Mohammad Haidar, Marko J. Rančić, Thomas Ayral, Yvon Maday și Jean-Philip Piquemal, „Open Source Variational Quantum Eigensolver Extension of the Quantum Learning Machine (QLM) for Quantum Chemistry”, arXiv: 2206.08798.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-07-17 17:46:28). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-07-17 17:46:27).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
