Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Marea Britanie
Departamentul de Informatică și Tehnologie, Universitatea din Cambridge, Marea Britanie
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Această lucrare propune o metodă de integrare cuantică Monte Carlo care păstrează întregul avantaj cuantic patratic, fără a necesita efectuarea unei estimări aritmetice sau de fază cuantică pe computerul cuantic. Nicio propunere anterioară pentru integrarea cuantică Monte Carlo nu a realizat toate acestea simultan. Inima metodei propuse este o descompunere în serie Fourier a sumei care aproximează așteptările în integrarea Monte Carlo, fiecare componentă fiind apoi estimată individual folosind estimarea amplitudinii cuantice. Rezultatul principal este prezentat ca declarație teoretică a avantajului asimptotic, iar rezultatele numerice sunt de asemenea incluse pentru a ilustra beneficiile practice ale metodei propuse. Metoda prezentată în această lucrare face obiectul unei cereri de brevet [Quantum Computing System and Method: Patent Application GB2102902.0 and SE2130060-3].
► Date BibTeX
► Referințe
[1] 4 C. Blank, DK Park și F. Petruccione, „Analiza cuantică îmbunătățită a proceselor stocastice discrete”, NPJ Quantum Information, voi. 7, nr. 126, 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, „Quantum speedup of Monte Carlo methods”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 471, nr. 2181, p. 20150301, 2015. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca și A. Tapp, „Quantum amplitude amplification and estimation”, pp. 53–74, 2002. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao și J. Wang, „Metode Monte Carlo pe mai multe niveluri cu accelerație cuantică pentru ecuații diferențiale stocastice în finanțele matematice”, Quantum, voi. 5, p. 481, iunie 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel și E. Lizaso, „Calcul cuantic pentru finanțe: Privire de ansamblu și perspective”, Reviews in Physics, voi. 4, p. 100028, 2019. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre și S. Woerner, „Credit risk analysis using quantum computers”, IEEE Transactions on Computers, vol. 70, nr. 12, p. 2136–2145, 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner și WJ Zeng, „A threshold for quantum advantage in derivate pricing”, Quantum, voi. 5, p. 463, iunie 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost și S. Lloyd, „Quantum computational finance: quantum algorithm for portfolio optimization”, 2018. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda și K. Yoshino, „Quantum pricing with a smile: Implementation of local volatility model on quantum computer”, 2022. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner și DJ Egger, „Analiza riscului cuantic”, npj Quantum Information, vol. 5, nr. 1, feb 2019. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt și TR Bromley, „Quantum computational finance: Monte Carlo pricing of financial derivatives”, Physical Review A, voi. 98, nr. 2, aug 2018. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner și E. Yndurain, „Quantum computing for finance: State-of-the-art și perspective viitoare”, IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, pp. 1–24, 2020. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto și K. Shiohara, „Reducerea qubiților într-un algoritm cuantic pentru simularea Monte Carlo printr-un generator de numere pseudo-aleatorie”, Physical Review A, voi. 102, nr. 2, aug 2020. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo și S. Nagayama, „Simulările cuantice variaționale ale ecuațiilor diferențiale stochastice”, Phys. Rev. A, voi. 103, p. 052425, mai 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover și T. Rudolph, „Crearea de suprapoziții care corespund distribuțiilor de probabilitate integrabile eficient”, 2002. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: Quant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, „No quantum speedup with Grover-Rudolph state preparation for quantum Monte Carlo integration”, Physical Review E, vol. 103, nr. 6 iunie 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera și N. Yamamoto, „Amplitude estimation without phase estimation”, Quantum Information Processing, voi. 19, nr. 2, ianuarie 2020. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal și S. Woerner, „Iterative quantum amplitude estimation”, npj Quantum Information, voi. 7, nr. 1, mar 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson și P. Rall, „Numărarea aproximativă cuantică, simplificată”, Simpozion privind simplitatea în algoritmi, p. 24–32, ianuarie 2020. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, „Faster amplitude estimation”, Quantum Information and Computation, voi. 20, nr. 13&14, p. 1109–1123, nov 2020. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis și A. Prakash, „A method for amplitude estimation with noisy intermediate-scale quantum computers. Cererea de brevet SUA nr. 16/892,229,” 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash și W. Zeng, „Low depth algorithms for quantum amplitude estimation”, Quantum, voi. 6, p. 745, iunie 2022. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen și S. Woerner, „Option pricing using quantum computers”, Quantum, vol. 4, p. 291, iulie 2020. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, „Sistem și metodă de calcul cuantic: cerere de brevet GB2102902.0 și SE2130060-3”, 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis și A. Prakash, „Perspective and challenges of quantum finance”, 2020. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler și KM Svore, „Optimizing quantum circuits for athmetic”, 2018. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”, Quantum, voi. 2, p. 79, aug 2018. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 „Foaie de parcurs cuantică IBM”. [Pe net]. Disponibil: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. d. Beaudrap și S. Herbert, „Codarea rețelelor lineare cuantice pentru distribuția întanglementului în arhitecturi restricționate”, Quantum, voi. 4, p. 356, nov 2020. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert și N. de Beaudrap, „Metoda de operare a unui sistem de procesare a informațiilor cuantice. Cererea de brevet SUA nr. 17/064,980,” 2020.
Citat de
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia și Yuri Alexeev, „A Survey of Quantum Computing for Finance”, arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini și Michael Lubasch, „Variational quantum amplitude estimation”, arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann și SF Kerstan, „Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation”, arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau și Michael R. Geller, „Quantum algorithm for Wang-Landau sampling”, arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, „Algoritm cuantic pentru calcularea contribuțiilor de risc într-un portofoliu de credite”, arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, „Prețul opțiunii Bermudan prin estimarea amplitudinii cuantice și interpolarea Chebyshev”, arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, „Algoritmi cuantici pentru diferențierea numerică a valorilor așteptate în raport cu parametrii”, Prelucrarea cuantică a informațiilor 21 3, 109 (2022).
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-09-29 13:41:12). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2022-09-29 13:41:10: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2022-09-29-823 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
