1Institutul Indian de Tehnologie, Roorkee, India.
2Scoala de Informatica, Universitatea din Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Regatul Unit.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, locul 4 Jussieu, 75005 Paris, Franța.
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Optimizarea combinatorie aproximativă a apărut ca una dintre cele mai promițătoare domenii de aplicare pentru calculatoarele cuantice, în special cele pe termen scurt. În această lucrare, ne concentrăm pe algoritmul de optimizare cuantică aproximativă (QAOA) pentru rezolvarea problemei MaxCut. Mai exact, abordăm două probleme în QAOA, cum să inițializam algoritmul și cum să antrenăm ulterior parametrii pentru a găsi o soluție optimă. Pentru primul, propunem rețelele neuronale grafice (GNN) ca tehnică de pornire la cald pentru QAOA. Demonstrăm că îmbinarea GNN-urilor cu QAOA poate depăși ambele abordări în mod individual. Mai mult, demonstrăm modul în care rețelele neuronale grafice permit generalizarea cu pornire la cald nu numai în cazuri de grafic, ci și pentru creșterea dimensiunilor graficului, o caracteristică care nu este direct disponibilă pentru alte metode de pornire la cald. Pentru antrenarea QAOA, testăm mai multe optimizatoare pentru problema MaxCut până la 16 qubiți și testăm comparativ cu coborârea gradientului de vanilie. Acestea includ optimizatori cuantici/agnostici și bazați pe învățare automată/neurali. Exemple ale acestora din urmă includ întărirea și meta-învățarea. Odată cu încorporarea acestor seturi de instrumente de inițializare și optimizare, demonstrăm modul în care problemele de optimizare pot fi rezolvate folosind QAOA într-o conductă diferențiabilă end-to-end.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] John Preskill. Calcularea cuantică în era NISQ și nu numai. Quantum, 2:79, august 2018. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L. O'Brien. Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic. Nature Communications, 5(1):1–7, iulie 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ articole / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone și Sam Gutmann. Un algoritm de optimizare cuantică aproximativă. arXiv:1411.4028 [quant-ph], noiembrie 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush și Alán Aspuru-Guzik. Teoria algoritmilor hibrizi variaționali cuantic-clasici. New Journal of Physics, 18(2):023023, februarie 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. Algoritmi cuantici variaționali. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, septembrie 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, și Alán Aspuru-Guzik. Algoritmi cuantici zgomotoși la scară intermediară. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, februarie 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa și K. Fujii. Învățarea circuitului cuantic. Fiz. Rev. A, 98(3):032309, septembrie 2018. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi și Hartmut Neven. Clasificare cu rețele neuronale cuantice pe procesoare pe termen apropiat. arXiv:1802.06002 [quant-ph], februarie 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack și Mattia Fiorentini. Circuite cuantice parametrizate ca modele de învățare automată. Sci. cuantică. Technol., 4(4):043001, noiembrie 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger și Gerhard Reinelt. O aplicație a optimizării combinatorii la fizica statistică și la proiectarea circuitelor. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Poland și Thomas Zeugmann. Gruparea distanțelor în perechi cu date lipsă: tăieturi maxime versus tăieturi normalizate. În Ljupco Todorovski, Nada Lavrac și Klaus P. Jantke, editori, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Spania, 7-10 octombrie 2006, Proceedings, volumul 4265 din Lecture Notes in Computer Science, paginile 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michael A. Nielsen și Isaac L. Chuang. Calcul cuantic și informația cuantică. Cambridge University Press, Cambridge; New York, ediția a 10-a aniversare, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Algoritmi clasici și cuantici de aproximare a adâncimii. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann și Leo Zhou. Algoritmul de optimizare aproximativă cuantică și modelul Sherrington-Kirkpatrick la dimensiune infinită. Quantum, 6:759, iulie 2022. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França și Raul García-Patrón. Limitări ale algoritmilor de optimizare pe dispozitive cuantice zgomotoase. Nature Physics, 17(11):1221–1227, noiembrie 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales și JD Biamonte. Deficiențe de accesibilitate în optimizarea aproximativă cuantică. Fiz. Rev. Lett., 124(9):090504, martie 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Îmbunătățirea algoritmului de optimizare cuantică aproximativă cu postselectare. arXiv:2011.05425 [quant-ph], noiembrie 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos și J. Biamonte. Concentrația parametrilor în optimizarea aproximativă cuantică. Physical Review A, 104(1):L010401, iulie 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay și J. Biamonte. Progresul către unghiuri optime din punct de vedere analitic în optimizarea aproximativă cuantică. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], septembrie 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga și Leo Zhou. Algoritmul de optimizare aproximativă cuantică la adâncime mare pentru MaxCut pe grafice regulate cu circumferință mare și modelul Sherrington-Kirkpatrick. În François Le Gall și Tomoyuki Morimae, editori, a 17-a Conferință privind teoria calculului cuantic, comunicării și criptografiei (TQC 2022), volumul 232 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 7:1–7:21, Dagstuhl, Germania, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https: / / drops.dagstuhl.de/ opus / volltexte / 2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli și Rupak Biswas. De la algoritmul de optimizare cuantică aproximativă la un operator cuantic alternativ Ansatz. Algoritmi, 12(2):34, februarie 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel și Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze pentru optimizarea cuantică cu constrângeri dure. arXiv:2107.06651 [quant-ph], iulie 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes și Sophia E. Economou. Algoritm adaptiv de optimizare cuantică aproximativă pentru rezolvarea problemelor combinatorii pe un computer cuantic. Fiz. Rev. Research, 4(3):033029, iulie 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg și Eleanor G. Rieffel. Cadrul analitic pentru operatorul cuantic alternativ Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], mai 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler și Nathan Killoran. Un algoritm de optimizare cuantică aproximativă pentru probleme continue. arXiv:1902.00409 [quant-ph], februarie 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli și Stefan Woerner. Îmbunătățirea optimizării cuantice variaționale folosind CVaR. Quantum, 4:256, aprilie 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros și Petros Wallden. Funcție obiectiv în evoluție pentru optimizarea cuantică variațională îmbunătățită. Fiz. Rev. Research, 4(2):023225, iunie 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti și Michael Lubasch. Filtrarea algoritmilor cuantici variaționali pentru optimizarea combinatorie. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, ianuarie 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček și Stefan Woerner. Optimizare cuantică cu pornire caldă. Quantum, 5:479, iunie 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack si Maksym Serbyn. Inițializarea de recoacere cuantică a algoritmului de optimizare cuantică aproximativă. Quantum, 5:491, iulie 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi și Mihail Smelyanskiy. Optimizare practică pentru algoritmi hibrizi cuantic-clasici. arXiv:1701.01450 [quant-ph], ianuarie 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn și colab. Optimizare cuantică folosind algoritmi variaționali pe dispozitive cuantice pe termen scurt. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, iunie 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cicio, Yuri Alexeev și Prasanna Balaprakash. Optimizarea circuitelor cuantice variaționale bazate pe întărire-învățare pentru probleme combinatorii. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], noiembrie 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif și Martin Leib. Antrenarea algoritmului de optimizare cuantică aproximativă fără acces la o unitate de procesare cuantică. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, mai 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler și Mikhail D. Lukin. Algoritmul de optimizare aproximativă cuantică: performanță, mecanism și implementare pe dispozitive pe termen scurt. Fiz. Rev. X, 10(2):021067, iunie 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano și Mattia Fiorentini. Un studiu de caz al algoritmilor cuantici variaționali pentru o problemă de programare a unui atelier de lucru. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, decembrie 2022. URL: https://epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi și Ryan Babbush. Optimizarea aproximativă cuantică a problemelor grafice neplanare pe un procesor supraconductor plan. Nature Physics, 17(3):332–336, martie 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner și Daniel J. Egger. Scalarea algoritmului de optimizare cuantică aproximativă pe hardware bazat pe qubit supraconductor, februarie 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu și Guo-Ping Guo. Efectele zgomotului cuantic asupra algoritmului de optimizare aproximativă cuantică. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, martie 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield și Tad Hogg. Caracterizarea zgomotului local în circuitele QAOA. IOP SciNotes, 1(2):025208, august 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Prezentare generală și comparare a platformelor software Quantum Gate Level. Quantum, 3:130, martie 2019. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush și Hartmut Neven. Platouri sterile în peisajele de antrenament al rețelelor neuronale cuantice. Nature Communications, 9(1):4812, noiembrie 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim și Henry Yuen. Explorarea întanglementării și optimizării în cadrul ansatzului variațional hamiltonian. PRX Quantum, 1(2):020319, decembrie 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. Platouri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale. Nature Communications, 12(1):1791, martie 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles și M. Cerezo. Diagnosticarea platourilor sterile cu instrumente de control optim cuantic, martie 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen Tu și Xiaodi Wu. Exponențial multe minime locale în rețelele neuronale cuantice. În Marina Meila și Tong Zhang, editori, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, volumul 139 din Proceedings of Machine Learning Research, paginile 12144–12155. PMLR, iulie 2021. URL: https://proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín și Joseph Bowles. Evitarea minimelor locale în algoritmii cuantici variaționali cu rețele neuronale. arXiv:2104.02955 [quant-ph], aprilie 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo și Patrick J Coles. Echivalența platourilor cuantice sterile cu concentrarea costurilor și cheile înguste. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright și Andrew G. Green. Pre-instruire privind starea produsului Matrix pentru învățarea automată cuantică. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, mai 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven și Masoud Mohseni. Învățarea de a învăța cu rețele neuronale cuantice prin intermediul rețelelor neuronale clasice. arXiv:1907.05415 [quant-ph], iulie 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri și Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: Un inițializator flexibil pentru circuite cuantice parametrizate de dimensiuni arbitrare, mai 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann și Alán Aspuru-Guzik. Meta-Variational Quantum Eigensolver: Learning Energy Profiles of Parameterized Hamiltonians for Quantum Simulation. PRX Quantum, 2(2):020329, mai 2021. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira și Soledad Villar. Performanța experimentală a rețelelor neuronale grafice pe cazuri aleatorii de max-cut. În Wavelets and Sparsity XVIII, volumul 11138, pag. 111380S. Societatea Internațională pentru Optică și Fotonică, septembrie 2019. URL: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris și Petar Veličković. Optimizarea și raționamentul combinatoriu cu rețele neuronale grafice. În Zhi-Hua Zhou, editor, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, paginile 4348–4355. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck și Bryan Wilder. Învățare cu optimizare limitată de la capăt la capăt: un sondaj. În Zhi-Hua Zhou, editor, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, paginile 4475–4482. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker și Helmut G. Katzgraber. Optimizare combinatorie cu rețele neuronale grafice inspirate de fizică. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, aprilie 2022. URL: https://www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R . Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang. , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang și Nathan Killoran. PennyLane: Diferențierea automată a calculelor hibride cuantice-clasice, iulie 2022. arXiv:1811.04968 [fizică, fizică: quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven și Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, august 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot și Yoshua Bengio. Înțelegerea dificultății antrenării rețelelor neuronale de feedforward profunde. În Yee Whye Teh și Mike Titterington, editori, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, volumul 9 din Proceedings of Machine Learning Research, paginile 249–256, Chia Laguna Resort, Sardinia, Italia, mai 2010. PMLR. Adresa URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey și David S. Johnson. Calculatoare și Intractabilitate; Un ghid pentru teoria NP-completitudinii. WH Freeman & Co., SUA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou și Mihalis Yannakakis. Clase de optimizare, aproximare și complexitate. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, decembrie 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. Despre puterea jocurilor unice cu 2 probe într-o rundă. În In Proceedings of the 1th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, paginile 34–767. ACM Press, 775. URL: https:///doi.org/2002/10.1145.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel și Ryan O'Donnell. Rezultate optime de inaproximabilitate pentru MAX-CUT și alte CSP cu 2 variabile? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, ianuarie 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig și Eugene Tang. Algoritmi hibrizi cuantico-clasici pentru colorarea aproximativă a graficelor. Quantum, 6:678, martie 2022. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig și Eugene Tang. Obstacole în calea optimizării cuantice variaționale de la protecția simetriei. Fiz. Rev. Lett., 125(26):260505, decembrie 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton și Henry Wolkowicz. Programare semidefinita. Mathematical Programming, 77:105–109, aprilie 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki și Hidetoshi Nishimori. Recoacere cuantică în modelul Ising transversal. Physical Review E, 58(5):5355–5363, noiembrie 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori și William D Oliver. Perspective ale recoacerii cuantice: metode și implementări. Rapoarte despre progresul în fizică, 83(5):054401, mai 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai și Soumith Chintala. PyTorch: un stil imperativ, bibliotecă de învățare profundă de înaltă performanță. În Advances in Neural Information Processing Systems 32, paginile 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu și Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: A system for large-scale machine learning, mai 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner și Gabriele Monfardini. Modelul rețelei neuronale grafice. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, ianuarie 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen și Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodezics, and Gauges, mai 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer și Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, septembrie 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles și M. Cerezo. Învățare automată cuantică invariantă în grup. PRX Quantum, 3(3):030341, septembrie 2022. Editura: American Physical Society. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck și Vedran Dunjko. Circuite cuantice echivalente pentru învățare pe grafice ponderate, mai 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò și Yoshua Bengio. Rețele de atenție grafică. În International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https://openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu și Ross Maciejewski. Rețele convoluționale grafice: o revizuire cuprinzătoare. Computational Social Networks, 6(1):11, noiembrie 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li și Maosong Sun. Rețele neuronale grafice: o revizuire a metodelor și aplicațiilor. AI Open, 1:57–81, ianuarie 2020. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li și Joan Bruna. Detectarea comunității supravegheată cu rețele neuronale cu grafic linie. În cea de-a 7-a Conferință internațională privind reprezentările învățării, ICLR 2019, New Orleans, LA, SUA, 6-9 mai 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina și Le Song. Învățarea algoritmilor de optimizare combinatorie peste grafice. În I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan și R. Garnett, editori, Advances in Neural Information Processing Systems, volumul 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak și Louis-Martin Rousseau. Învățare euristică pentru TSP prin gradient de politică. În Willem-Jan van Hoeve, editor, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, paginile 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof și Max Welling. Atenție, învață să rezolvi problemele de rutare! În cea de-a 7-a Conferință internațională privind reprezentările învățării, ICLR 2019, New Orleans, LA, SUA, 6-9 mai 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau și Thomas Laurent. Învățarea TSP necesită regândirea generalizării. În Laurent D. Michel, editor, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), volumul 210 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 33:1–33:21, Dagstuhl, Germania, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https: / / drops.dagstuhl.de/ opus / volltexte / 2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau și Jens Eisert. Coborâre a gradientului stocastic pentru optimizarea hibridă cuantică-clasică. Quantum, 4:314, august 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. Un optimizator adaptiv pentru algoritmi variaționali de măsurare. Quantum, 4:263, mai 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran și Giuseppe Carleo. Gradient natural cuantic. Quantum, 4:269, mai 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma și Jimmy Ba. Adam: O metodă pentru optimizarea stocastică. În Yoshua Bengio și Yann LeCun, editori, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, SUA, 7-9 mai 2015, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, decembrie 2012. URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. O metodă de optimizare a căutării directe care modelează funcțiile de obiectiv și de constrângere prin interpolare liniară. În Susana Gomez și Jean-Pierre Hennart, editori, Advances in Optimization and Numerical Analysis, paginile 51–67. Springer Olanda, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush și Jarrod R. McClean. Utilizarea modelelor pentru a îmbunătăți optimizatorii pentru algoritmi cuantici variaționali. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, octombrie 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo și Stefan Woerner. Perturbare simultană Aproximare stocastică a informațiilor Quantum Fisher. Quantum, 5:567, octombrie 2021. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac și Nathan Killoran. Evaluarea gradienților analitici pe hardware cuantic. Fiz. Rev. A, 99(3):032331, martie 2019. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li și Jitendra Malik. Learning to Optimize, iunie 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford și Oleg Klimov. Algoritmi de optimizare a politicilor proximale, august 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman și Eleanor G. Rieffel. Optimizarea euristicii cuantice cu meta-învățare. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, aprilie 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli și Stefan Woerner. Puterea rețelelor neuronale cuantice. Nature Computational Science, 1(6):403–409, iunie 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová și Pan Zhang. Răscumpărarea spectrală în gruparea rețelelor rare. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Citat de
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng și Maksym Serbyn, „Transition states and greedy exploration of the QAOA optimization landscape”, arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti și Matthias Rosenkranz, „Învățarea bayesiană a circuitelor cuantice parametrizate”, arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, „Aplicații de învățare automată pentru calculatoare cuantice zgomotoase la scară intermediară”, arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik și Adi Makmal, „Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks”, arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas și Petros Wallden, „Calcul cuantic adiabatic cu circuite cuantice parametrizate”, arXiv: 2206.04373.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-11-17 14:50:28). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2022-11-17 14:50:26: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2022-11-17-861 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
