Determinarea capacității pentru calculul cuantic universal: testarea controlabilității prin expresivitate dimensională

Determinarea capacității pentru calculul cuantic universal: testarea controlabilității prin expresivitate dimensională

Marca temporală: 21 decembrie 2023, ora 7:24
Nodul sursă: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4, și Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germania
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Londra, E1W 1LP, Regatul Unit
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, SUA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Germania

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Controlabilitatea operatorului se referă la capacitatea de a implementa un unitar arbitrar în SU(N) și este o condiție prealabilă pentru calculul cuantic universal. Testele de controlabilitate pot fi utilizate în proiectarea dispozitivelor cuantice pentru a reduce numărul de controale externe. Utilizarea lor practică este îngreunată, totuși, de scalarea exponențială a efortului lor numeric cu numărul de qubiți. Aici, creăm un algoritm hibrid cuantic-clasic bazat pe un circuit cuantic parametrizat. Arătăm că controlabilitatea este legată de numărul de parametri independenți, care pot fi obținuți prin analiza expresivității dimensionale. Exemplificăm aplicarea algoritmului la matrice de qubit cu cuplari ale celui mai apropiat vecin și controale locale. Munca noastră oferă o abordare sistematică a designului eficient din punct de vedere al resurselor a cipurilor cuantice.

Imagine prezentată: un singur strat al circuitului cuantic parametric conceput pentru a testa controlabilitatea operatorului pe o matrice qubit cu controale locale.

Rezumat popular

Controlabilitatea ne spune dacă putem implementa fiecare operație unitară imaginabilă pe un sistem cuantic cu câmpuri de control pe care le putem modifica în funcție de timp. Această proprietate este importantă pentru tablourile de qubit, deoarece calculul cuantic universal necesită un dispozitiv care poate realiza orice operație de logică cuantică. Deoarece fiecare câmp de control ocupă spațiu fizic, necesită calibrare și este potențial o sursă de zgomot, devine esențial să se găsească modele de dispozitive cu cât mai puține comenzi și cuplari qubit posibil, pe măsură ce dispozitivele cuantice devin mai mari. Testele de controlabilitate ne pot ajuta să atingem acest obiectiv.

Vă prezentăm aici un test hibrid cuantic-clasic care combină măsurători pe un dispozitiv cuantic și calcule clasice. Algoritmul nostru se bazează pe conceptul de circuite cuantice parametrice, omologul cuantic al circuitelor booleene în care unele dintre porțile logice depind de diferiți parametri. Utilizăm analiza expresivității dimensionale pentru a identifica toți parametrii din circuit care sunt redundanți și pot fi eliminați. Arătăm că, pentru orice matrice de qubit, un circuit cuantic parametric poate fi definit astfel încât numărul de parametri independenți să reflecte controlabilitatea sistemului cuantic original.

Sperăm că acest test va oferi un instrument util pentru studierea acestor circuite și pentru proiectarea dispozitivelor cuantice controlabile care pot fi scalate la dimensiuni mai mari.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Michael A Nielsen și Isaac L Chuang. „Calcul cuantic și informații cuantice”. Presa universitară Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson, and William D Oliver. “A quantum engineer’s guide to superconducting qubits”. Applied physics reviews 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. “Quantum information and quantum optics with superconducting circuits”. Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher, and Christiane Koch. “Graph test of controllability in qubit arrays: A systematic way to determine the minimum number of external controls”. Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d’Alessandro. “Introduction to quantum control and dynamics”. CRC press. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, and Frank K. Wilhelm. “Quantum optimal control in quantum technologies. strategic report on current status, visions and goals for research in europe”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny, and Frank K. Wilhelm. “Training Schrödinger’s cat: quantum optimal control. strategic report on current status, visions and goals for research in europe”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini and Domenico D’Alessandro. “The Lie algebra structure and controllability of spin systems”. Linear Algebra and its Applications 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion, and M. Sigalotti. “A weak spectral condition for the controllability of the bilinear Schrödinger equation with application to the control of a rotating planar molecule”. Comm. Math. Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro, and Mario Sigalotti. “Multi-input Schrödinger equation: controllability, tracking, and application to the quantum angular momentum”. Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] S. G. Schirmer, H. Fu, and A. I. Solomon. “Complete controllability of quantum systems”. Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, S G Schirmer, and A I Solomon. “Complete controllability of finite-level quantum systems”. Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. “Controllability of quantum mechanical systems by root space decomposition of su(n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain, and Christiane P. Koch. “Lie algebra for rotational subsystems of a driven asymmetric top”. J. Phys. A: Math. Theor. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti, and Ugo Boscain. “Controllability of the discrete-spectrum Schrödinger equation driven by an external field”. Annales de l’Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro, and Thomas Chambrion. “Weakly coupled systems in quantum control”. IEEE Trans. Automat. Control 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain, and Christiane P. Koch. “Full quantum control of enantiomer-selective state transfer in chiral molecules despite degeneracy”. Communications Physics 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L O'brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush și Alán Aspuru-Guzik. „Teoria algoritmilor hibrizi variaționali cuantic-clasici”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. „Calcul cuantic în era nisq și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, and Paolo Stornati. “Dimensional expressivity analysis of parametric quantum circuits”. Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider, and Paolo Stornati. “Dimensional expressivity analysis, best-approximation errors, and automated design of parametric quantum circuits” (2021).

[23] Claudio Altafini. “Controllability of quantum mechanical systems by root space decomposition of su (n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini and Domenico D’Alessandro. “Notions of controllability for bilinear multilevel quantum systems”. IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen, and AI Solomon. “Identification of dynamical lie algebras for finite-level quantum control systems”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cicio și colab. „Algoritmi cuantici variaționali”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson, and Alán Aspuru-Guzik. “Expressibility and entangling capability of parameterized quantum circuits for hybrid quantum-classical algorithms”. Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich and Jonas Maziero. “The quantum cost function concentration dependency on the parametrization expressivity” (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee and John M Lee. “Smooth manifolds”. Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel I-J Wang, Simon Gustavsson, and William D Oliver. “Superconducting qubits: Current state of play”. Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. „Hărți liniare complet pozitive pe matrice complexe”. Algebra liniară și aplicațiile sale 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. „Transformări liniare care păstrează urma și semidefinititatea pozitivă a operatorilor”. Rapoarte despre fizica matematică 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni și Patrick Rebentrost. „Analiză cuantică a componentelor principale”. Fizica naturii 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo, and Shuangshuang Fu. “Channel-state duality”. Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz, and Mohan Sarovar. “From pulses to circuits and back again: A quantum optimal control perspective on variational quantum algorithms”. PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm, and Shai Machnes. “Integrated tool set for control, calibration, and characterization of quantum devices applied to superconducting qubits”. Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin, and Khadijeh Najafi. “Learning quantum symmetries with interactive quantum-classical variational algorithms” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O’Brien, and Thomas Schuster. “The advantage of quantum control in many-body hamiltonian learning” (2023).

[39] Rongxin Xia and Sabre Kais. “Qubit coupled cluster singles and doubles variational quantum eigensolver ansatz for electronic structure calculations”. Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow și Jay M Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen, and Ivano Tavernelli. “Molecular quantum dynamics: A quantum computing perspective”. Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Citat de

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-12-21 12:25:23: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-12-21-1214 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent. Pe ADS SAO / NASA nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-12-21 12:25:23).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic