1Departamentul de Informatică, Universitatea Sussex, Marea Britanie
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Marea Britanie
3Departamentul de Informatică și Tehnologie, Universitatea din Cambridge, Marea Britanie
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Această lucrare se bazează pe ideea simulării circuitelor stabilizatoare prin transformări ale {expansiunilor formei pătratice}. Aceasta este o reprezentare a unei stări cuantice care specifică o formulă pentru expansiunea în baza standard, descriind faze relative reale și imaginare folosind un polinom de gradul 2 peste numere întregi. Arătăm cum, cu gestionarea abil a reprezentării expansiunii formei pătratice, putem simula operații individuale de stabilizator în $mathcal{O}(n^2)$, potrivindu-se cu complexitatea generală a altor tehnici de simulare.1,2,3]. Tehnicile noastre oferă economii de scară în timp pentru a simula măsurătorile simultane ale tuturor (sau aproape tuturor) qubiților în baza standard. Tehnicile noastre permit, de asemenea, să fie simulate măsurători cu un singur qubit cu rezultate deterministe în timp constant. De asemenea, descriem de-a lungul timpului modul în care aceste limite pot fi înăsprite atunci când expansiunea stării în baza standard are relativ puțini termeni (are un „rank” scăzut) sau poate fi specificată prin matrice rare. În mod specific, acest lucru ne permite să simulăm o măsurare „locală” a sindromului stabilizatorului în timp $mathcal{O}(n)$, pentru un cod stabilizator supus zgomotului Pauli - potrivind ceea ce este posibil folosind tehnicile dezvoltate de Gidney [4] fără a fi nevoie să stocați ce operațiuni au fost simulate până acum.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] S. Aaronson și D. Gottesman, „Simularea îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare”, Physical Review A, voi. 70, nr. 5, nov 2004. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[2] S. Anders și HJ Briegel, „Simularea rapidă a circuitelor stabilizatoare folosind o reprezentare a stării grafice”, Physical Review A, voi. 73, nr. 2, feb 2006. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith și JA Smolin, „Trading classical and quantum computational resources”, Physical Review X, voi. 6, nr. 2, iunie 2016. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[4] C. Gidney, „Stim: a fast stabilizer circuit simulator”, Quantum, voi. 5, p. 497, iul 2021. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, „Algoritmi pentru calculul cuantic: logaritmi discreti și factoring”, pp. 124–134, 1994. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[6] LK Grover, „Un algoritm mecanic cuantic rapid pentru căutarea bazelor de date”, în Proceedings of the Twenty-Eightth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, ser. STOC '96. New York, NY, SUA: Association for Computing Machinery, 1996, p. 212–219. [Pe net]. Disponibil: https:///doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] D. Gottesman, „The Heisenberg Representation of Quantum Computers”, arXiv e-prints, iulie 1998. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[8] SJ Devitt, WJ Munro și K. Nemoto, „Corectarea erorilor cuantice pentru începători”, Rapoarte despre progresul în fizică, vol. 76, nr. 7, p. 076001, iunie 2013. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] BM Terhal, „Corectarea erorilor cuantice pentru amintirile cuantice”, Reviews of Modern Physics, voi. 87, nr. 2, p. 307–346, apr 2015. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, „Corectarea erorilor cuantice: un ghid introductiv”, Contemporary Physics, voi. 60, nr. 3, p. 226–245, iulie 2019. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset și M. Howard, „Simularea circuitelor cuantice prin descompunere a stabilizatorului de rang scăzut”, Quantum, voi. 3, p. 181, sept 2019. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi și M. Roetteler, „Quadratic form expansions for unitaris”, în Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, Y. Kawano și M. Mosca, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, p. 29–46. [Pe net]. Disponibil: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank și PW Shor, „Există coduri bune de corectare a erorilor cuantice”, Physical Review A, vol. 54, nr. 2, p. 1098–1105, august 1996. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene și B. de Moor, „Clifford group, stabilizer states, and linear and quadratic operations over GF(2),” Physical Review A, vol. 68, nr. 4, p. 042318, oct 2003. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
[15] M. Van Den Nest, „Simularea clasică a calculului cuantic, teorema gottesman-knill și puțin dincolo”, Quantum Info. Comput., voi. 10, nr. 3, martie 2010. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega și M. Van Den Nest, „Simulări clasice ale circuitelor normalizatoare de grup abelian cu măsurători intermediare”, Quantum Information and Computation, voi. 14, nr. 3&4, p. 181–0216, martie 2014. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[17] M. Amy, „Către verificarea funcțională la scară largă a circuitelor cuantice universale”, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, voi. 287, p. 1–21, ian 2019. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
[18] D. Gross, „Teorema lui Hudson pentru sisteme cuantice cu dimensiuni finite”, Journal of Mathematical Physics, voi. 47, nr. 12, p. 122107, Dec 2006. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] N. de Beaudrap și S. Herbert, „Codificarea rețelei lineare cuantice pentru distribuția întanglementului în arhitecturi restricționate”, Quantum, voi. 4, p. 356, nov 2020. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan și KW Regan, „Stabilizer circuits, quadratic forms, and computing matrix rank”, 2019. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen și IL Chuang, Calcularea cuantică și informațiile cuantice: ediția a 10-a aniversare, ed. a 10-a. SUA: Cambridge University Press, 2011. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] R. Jozsa și M. Van Den Nest, „Classical simulation complexity of extended clifford circuits”, Quantum Info. Comput., voi. 14, nr. 7&8, p. 633–648, mai 2014. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi și D. Gosset, „Simularea clasică îmbunătățită a circuitelor cuantice dominate de porți Clifford”, Physical Review Letters, voi. 116, nr. 25, iunie 2016. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis și AN Cleland, „Coduri de suprafață: către calculul cuantic practic la scară largă”, Physical Review A, voi. 86, nr. 3, sept 2012. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[25] AJ Landahl, JT Anderson și PR Rice, „Fault-tolerant quantum computing with color codes”, 2011. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] R. Chao și BW Reichardt, „Corectarea erorilor cuantice cu doar doi qubiți suplimentari”, Physical Review Letters, vol. 121, nr. 5, aug 2018. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] PW Shor, „Calcul cuantic tolerant la erori”, în Proceedings of the 37th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, ser. FOCS '96. SUA: IEEE Computer Society, 1996, p. 56. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo și P. Aliferis, „Calcul cuantic eficient la erori cu măsurători lente”, Physical Review Letters, vol. 98, nr. 2, ianuarie 2007. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin și WK Wootters, „Purification of noisy entanglement and fidele teleportation via noisy channels,” Phys. Rev. Lett., voi. 76, p. 722–725, ian. 1996. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap și SC Benjamin, „Capcane de ioni minim complexe ca module pentru comunicare și calcul cuantic”, New Journal of Physics, voi. 18, nr. 10, p. 103028, 2016. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür și HJ Briegel, „Purificarea încurcăturii și corectarea erorilor cuantice”, Rapoarte despre progresul în fizică, voi. 70, nr. 8, p. 1381–1424, iulie 2007. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen și TJ Osborne, „Calcul cuantic și ecuații polinomiale peste câmpul finit Z2”, Quantum Info. Comput., voi. 5, nr. 2, p. 102–112, martie 2005. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: Quant-ph / 0408129
[33] M. Hein, J. Eisert și HJ Briegel, „Multiparty entanglement in graph states”, Physical Review A, voi. 69, nr. 6, iunie 2004. [Online]. Disponibil: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest și H. Briegel, „Entanglement in graph states and its applications”, Quantum Computers, Algorithms and Chaos, voi. 162, 03 2006. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron și ET Campbell, „Un compilator cuantic eficient care reduce numărul T”, Quantum Science and Technology, voi. 4, nr. 1, p. 015004, sep 2018. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[36] D. Gottesman și IL Chuang, „Demonstrarea viabilității calculului cuantic universal folosind operații de teleportare și un singur qubit”, Nature, voi. 402, nr. 6760, p. 390–393, 1999. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] B. Zeng, X. Chen și IL Chuang, „Operațiunile semi-clifford, structura ierarhiei ${mathcal{c}}_{k}$ și complexitatea porții pentru calculul cuantic tolerant la erori,” Phys. Rev. A, voi. 77, p. 042313, apr 2008. [Online]. Disponibil: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
[38] A. Edgington, „Simplex: un simulator rapid pentru circuitele Clifford.” [Pe net]. Disponibil: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Citat de
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs și Neil J. Ross, „Symbolic synthesis of Clifford circuits and beyond”, arXiv: 2204.14205.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-09-15 21:50:22). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-09-15 21:50:20).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
