Tensores Persistentes e Transformação de Emaranhamento Multiqudit

Tensores Persistentes e Transformação de Emaranhamento Multiqudit

Carimbo de data / hora: 31 de janeiro de 2024 9h34
Nó Fonte: 3091154

Masoud Gharahi1 e Vladimir Lysikov2

1QSTAR, INO-CNR e LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Itália
2Universidade do Ruhr Bochum, 44801 Bochum, Alemanha

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Sumário

Construímos um limite inferior da classificação do tensor para uma nova classe de tensores, que chamamos de $textit{tensores persistentes}$. Apresentamos três famílias específicas de tensores persistentes, dos quais o limite inferior é restrito. Mostramos que existe uma cadeia de degenerações entre essas três famílias de tensores persistentes de posto mínimo que pode ser usada para estudar a transformação de emaranhamento entre eles. Além disso, mostramos que essas três famílias de tensores persistentes são de fato generalizações diferentes de estados multiqudit $rm{W}$ dentro de sistemas multiqudit e estão geometricamente no fechamento da órbita de estados multiqudit $rm{GHZ}$. Consequentemente, mostramos que é possível obter cada uma das generalizações do estado $rm{W}$ a partir de um estado multiqudit $rm{GHZ}$ via Operações Locais Estocásticas Assintóticas e Comunicação Clássica (SLOCC) com taxa um. Finalmente, estendemos o limite inferior obtido da classificação do tensor para somas diretas com somas persistentes e para combinações ainda mais gerais de tensores, que chamamos de $textit{bloco de tensores piramidais}$. Como resultado, mostramos que o posto tensorial é multiplicativo sob o Kronecker e produtos tensoriais de tensores persistentes de posto mínimo com o tensor $rm{GHZ}$.

► dados BibTeX

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