Testemunhando a dimensão do ambiente por meio de correlações temporais

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Lucas B. Vieira^1,2, Simon Milz^3,2,1, Giuseppe Vitagliano⁴e Costantino Budroni^5,2,1

¹Instituto de Óptica Quântica e Informação Quântica (IQOQI), Academia Austríaca de Ciências, Boltzmanngasse 3, 1090 Viena, Áustria
²Faculdade de Física da Universidade de Viena, Boltzmanngasse 5, 1090 Viena, Áustria
³Escola de Física, Trinity College Dublin, Dublin 2, Irlanda
⁴Centro de Ciência e Tecnologia Quântica de Viena, Atominstitut, TU Wien, 1020 Viena, Áustria
⁵Departamento de Física “E. Fermi” Universidade de Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Itália

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Sumário

Introduzimos uma estrutura para calcular limites superiores para correlações temporais alcançáveis na dinâmica de sistemas quânticos abertos, obtidas por medições repetidas no sistema. Como essas correlações surgem em virtude do ambiente atuar como recurso de memória, tais limites são testemunhas da dimensão mínima de um ambiente efetivo compatível com as estatísticas observadas. Estas testemunhas são derivadas de uma hierarquia de programas semidefinidos com convergência assintótica garantida. Calculamos limites não triviais para várias sequências envolvendo um sistema qubit e um ambiente qubit e comparamos os resultados com as estratégias quânticas mais conhecidas que produzem as mesmas sequências de resultados. Nossos resultados fornecem um método numericamente tratável para determinar limites em distribuições de probabilidade multitemporais na dinâmica de sistemas quânticos abertos e permitem o testemunho de dimensões ambientais efetivas através da sondagem apenas do sistema.

Imagem em destaque: O protocolo de medição sequencial usado neste trabalho. Envolve um sistema de sonda parcialmente caracterizado e um ambiente não caracterizado, aqui separados pela linha tracejada. A sequência de resultados de medição $mathbf{a} = a_1 a_2 pontos a_L$ é obtida por preparações repetidas de um estado de sonda $ρ_S^0$, fixo e o mesmo a cada passo de tempo, que é deixado para interagir com o ambiente, então seguido por medições (semicírculos). O ambiente atua como um recurso de memória, capaz de estabelecer correlações de longo prazo entre medições.

Resumo popular

A quantidade de informação que pode ser armazenada num sistema físico é limitada pela sua dimensão, ou seja, pelo número de estados perfeitamente distinguíveis. Como consequência, a dimensão finita de um sistema impõe restrições fundamentais sobre quais comportamentos ele pode apresentar ao longo do tempo. Num certo sentido, esta dimensão quantifica a “memória” do sistema: quanto do seu passado ele consegue “lembrar” para influenciar o seu futuro.

Surge uma questão natural: qual é a dimensão mínima que um sistema deve ter para produzir algum comportamento observado? Esta questão pode ser respondida com o conceito de “testemunha de dimensão”: uma desigualdade que, quando violada, certifica esta dimensão mínima.

Neste trabalho, investigamos uma aplicação desta ideia ao comportamento de sistemas quânticos abertos.

Os sistemas físicos nunca estão completamente isolados e inevitavelmente interagem com o ambiente circundante. Como resultado, as informações do sistema podem vazar para o ambiente em um determinado momento, apenas para serem parcialmente recuperadas posteriormente. Portanto, o ambiente pode atuar como um recurso adicional de memória, resultando em correlações complexas no tempo.

Mesmo que, na prática, o ambiente possa ser muito grande, apenas uma pequena parte dele pode efetivamente atuar como uma memória. Ao estabelecer limites superiores nas correlações temporais alcançáveis por preparações e medições repetidas em um pequeno sistema quântico de “sonda” interagindo com um ambiente de tamanho fixo, podemos construir uma testemunha de dimensão para o tamanho mínimo de seu ambiente efetivo.

Este trabalho fornece uma técnica prática para obter tais limites em correlações temporais. Nossos resultados mostram que há uma riqueza de informações contidas nas correlações temporais, destacando seu potencial em novas técnicas para caracterizar grandes sistemas complexos por meio apenas de uma pequena sonda.

► dados BibTeX

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1224/