Simulando circuitos quânticos usando redes de tensores de árvore

Republicado por Platão

seguidores: 0

Philip Seitz¹, Ismael Medina², Ester Cruz³, Qunsheng Huang¹e Christian B. Mendl¹

¹Universidade Técnica de Munique, Departamento de Informática, Boltzmannstraße 3, 85748 Garching, Alemanha
²Universidade de Göttingen, Instituto de Ciência de Dados do Campus
³Max-Planck-Instituto de Óptica Quântica, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Alemanha

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Desenvolvemos e analisamos um método para simular circuitos quânticos em computadores clássicos, representando estados quânticos como redes de tensores de árvore enraizada. Nosso algoritmo primeiro determina uma estrutura de árvore fixa e adequada, adaptada ao emaranhamento esperado gerado pelo circuito quântico. Os portões são aplicados sequencialmente à árvore, absorvendo portões de qubit único em nós de folha e dividindo portões de dois qubits por meio da decomposição de valor singular e encadeando o vínculo virtual resultante através da árvore. Analisamos teoricamente a aplicabilidade do método, bem como seu custo computacional e requisitos de memória, e identificamos cenários vantajosos em termos de dimensões de ligação necessárias em comparação com uma representação de estado de produto de matriz. O estudo é complementado por experimentos numéricos para diferentes layouts de circuitos quânticos de até 37 qubits.

Imagem em destaque: Tree Tensor Network com pates quânticos.

Resumo popular

As simulações clássicas de sistemas quânticos estão no centro da discussão da supremacia quântica, sendo os métodos de rede tensorial uma das abordagens de simulação clássica mais competitivas.

Neste trabalho, realizamos simulações de circuitos quânticos representando estados quânticos como redes de tensores de árvores. Nosso algoritmo agrupa qubits com base no emaranhamento esperado entre eles, reduzindo o custo computacional. Portas quânticas de dois qubits são aplicadas encadeando seu emaranhamento introduzido, representado como uma “ligação virtual”, através da estrutura da árvore.

Realizamos análises teóricas comparando o custo computacional e o consumo de memória com simulações tradicionais baseadas em vetores de estado em diferentes cenários. Em cenários favoráveis, nosso simulador supera significativamente a implementação da linha de base; vemos um aumento de velocidade de simulação de até duas magnitudes e uma redução de memória por um fator de até 32x.

► dados BibTeX

@article{Seitz2023simulatingquantum, doi = {10.22331/q-2023-03-30-964}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-30-964}, title = {Simulando quantum circuitos usando redes de tensores de árvores}, autor = {Seitz, Philipp e Medina, Ismael e Cruz, Esther e Huang, Qunsheng e Mendl, Christian B.}, diário = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, páginas = {964}, mês = mar, ano = {2023} }

► Referências

[1] F. Verstraete, V. Murg e JI Cirac. “Estados de produtos de matrizes, estados de pares emaranhados projetados e métodos de grupo de renormalização variacional para sistemas de spin quântico”. Adv. Física 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[2] U. Schollwöck. “O grupo de renormalização de matrizes de densidade na era dos estados de produtos de matrizes”. Ana. Física 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[3] Jacob C. Bridgeman e Christopher T. Chubb. “Aceno de mão e dança interpretativa: um curso introdutório sobre redes tensoras”. J. Phys. Matemática. Teor. 50, 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3

[4] Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire e Xavier Waintal. “O que limita a simulação de computadores quânticos?”. Física Rev. X 10, 041038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.041038

[5] Feng Pan, Pengfei Zhou, Sujie Li e Pan Zhang. “Contração de redes tensoriais arbitrárias: algoritmo aproximado geral e aplicações em modelos gráficos e simulações de circuitos quânticos”. Física Rev. Lett. 125, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060503

[6] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi e Jianxin Chen. “Simulação clássica de circuitos de supremacia quântica” (2020). arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[7] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols e Xiaodi Wu. “Simulando grandes circuitos quânticos em um pequeno computador quântico”. Física Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[8] Johnnie Gray e Stefanos Kourtis. “Contração de rede tensorial hiper-otimizada”. Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[9] Feng Pan e Pan Zhang. “Simulando os circuitos de supremacia quântica do sicômoro” (2021). arXiv:2103.03074.
arXiv: 2103.03074

[10] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur e Yuri Alexeev. “Simulador quântico de rede tensor com paralelização dependente de etapas”. Em 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Páginas 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[11] G. Vidal. “Renormalização do emaranhamento”. Física Rev. Lett. 99, 220405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[12] G. Vidal. “Classe de estados quânticos de muitos corpos que podem ser simulados com eficiência”. Física Rev. Lett. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[13] V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza, and RM Noack. “Simulando sistemas quânticos fortemente correlacionados com redes de tensores de árvores”. Física Rev. B 82, 205105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.82.205105

[14] M. Gerster, P. Silvi, M. Rizzi, R. Fazio, T. Calarco e S. Montangero. “Rede tensor de árvore irrestrita: uma imagem de medidor adaptável para desempenho aprimorado”. Física Rev. B 90, 125154 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125154

[15] V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider, PR Nagy e Ö. Legeza. “Estado de rede de tensores de árvore com ordem de tensores variável: um método eficiente de multirreferência para sistemas fortemente correlacionados”. J. Chem. Computação teórica. 11, 1027–1036 (2015).
https:///doi.org/10.1021/ct501187j

[16] Klaas Gunst, Frank Verstraete, Sebastian Wouters, Örs Legeza e Dimitri Van Neck. “T3NS: Estados de rede de tensores de árvore de três pernas”. J. Chem. Computação teórica. 14, 2026–2033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00098

[17] Florian Schröder, David Turban, Andrew Musser, Nicholas Hine e Alex Chin. “Simulação de rede tensor de dinâmica quântica aberta multiambiental via aprendizado de máquina e renormalização de emaranhamento”. Nat. Comum. 10 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09039-7

[18] L. Tagliacozzo, G. Evenbly e G. Vidal. “Simulação de sistemas quânticos bidimensionais usando uma rede de tensores de árvore que explora a lei de área entrópica”. Física Rev. B 80, 235127 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.235127

[19] Gianluca Ceruti, Christian Lubich e Hanna Walach. “Integração temporal de redes de tensores de árvore”. SIAM J. Número. Anal. 59, 289–313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1321838

[20] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao e You Zhou. “Simulação quântica com redes de tensores híbridas”. Física Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[21] Eugene Dumitrescu. “Abordagem de rede de tensores de árvore para simular o algoritmo de Shor”. Física Rev. A 96, 062322 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062322

[22] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su e Maciej Lewenstein. “Contrações da rede tensor”. Springer Cham. (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4

[23] Song Cheng, Lei Wang, Tao Xiang e Pan Zhang. “Redes de tensores de árvore para modelagem generativa”. Física Rev. B 99, 155131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155131

[24] Szilárd Szalay, Max Pfeffer, Valentin Murg, Gergely Barcza, Frank Verstraete, Reinhold Schneider e Örs Legeza. “Métodos de produto tensorial e otimização de emaranhamento para química quântica ab initio”. Int. J. Quantum Chem. 115, 1342–1391 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.24898

[25] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven e John M. Martinis. “Supremacia quântica usando um processador supercondutor programável”. Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[26] Adam S. Jermyn. “Decomposição de árvore eficiente de tensores de alto nível”. J. Comput. Física 377, 142–154 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.10.026

[27] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico e Simone Montangero. “Redes de tensores de árvores ponderadas adaptativas para sistemas quânticos de muitos corpos desordenados”. Física Rev. B 105, 214201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.214201

[28] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone e Sam Gutmann. “Um algoritmo de otimização aproximada quântica” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[29] Benjamin F. Schiffer, Jordi Tura e J. Ignacio Cirac. "Espectroscopia adiabática e um algoritmo adiabático quântico variacional". PRX Quantum 3, 020347 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020347

Citado por

[1] Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada e Tomotoshi Nishino, “Otimização estrutural automática de redes tensoras de árvore”, Pesquisa de Revisão Física 5 1, 013031 (2023).

[2] Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda e Tomotoshi Nishino, “Entanglement bipartitioning and tree tensor networks”, Progresso da Física Teórica e Experimental 2023 2, 023A02 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-04-01 11:00:22). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2023-04-01 11:00:20).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Conteúdo com tecnologia de SEO e distribuição de relações públicas. Seja amplificado hoje.
Platoblockchain. Inteligência Metaverso Web3. Conhecimento Ampliado. Acesse aqui.
Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-30-964/

Carimbo de hora: 30 de março de 2023