Limitando a dimensionalidade do emaranhamento da matriz de covariância

Limitando a dimensionalidade do emaranhamento da matriz de covariância

Carimbo de data / hora: 30 de janeiro de 2024 6h07
Nó Fonte: 3089376

Shuheng Liu1,2,3, Matteo Fadel4, Qiongyi Ele1,5,6, Marcus Huber2,3 e Giuseppe Vitagliano2,3

1Laboratório Chave Estadual de Física Mesoscópica, Escola de Física, Centro de Ciências de Fronteiras para Nano-optoeletrônica e Centro de Inovação Colaborativa de Matéria Quântica, Universidade de Pequim, Pequim 100871, China
2Centro de Ciência e Tecnologia Quântica de Viena, Atominstitut, TU Wien, 1020 Viena, Áustria
3Instituto de Óptica Quântica e Informação Quântica (IQOQI), Academia Austríaca de Ciências, 1090 Viena, Áustria
4Departamento de Física, ETH Zurique, 8093 Zurique, Suíça
5Centro de Inovação Colaborativa de Óptica Extrema, Universidade de Shanxi, Taiyuan, Shanxi 030006, China
6Laboratório Nacional de Hefei, Hefei 230088, China

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Sumário

O emaranhamento de alta dimensão foi identificado como um recurso importante no processamento de informações quânticas, e também como um principal obstáculo para a simulação de sistemas quânticos. Sua certificação é muitas vezes difícil, e os métodos mais utilizados para experimentos baseiam-se em medições de fidelidade em relação a estados altamente emaranhados. Aqui, em vez disso, consideramos covariâncias de observáveis ​​coletivos, como no conhecido Critério de Matriz de Covariância (CMC) [1] e apresentam uma generalização do CMC para determinação do número de Schmidt de um sistema bipartido. Isto é potencialmente particularmente vantajoso em sistemas de muitos corpos, como átomos frios, onde o conjunto de medições práticas é muito limitado e apenas as variações dos operadores coletivos podem normalmente ser estimadas. Para mostrar a relevância prática dos nossos resultados, derivamos critérios de número de Schmidt mais simples que requerem informações semelhantes às das testemunhas baseadas na fidelidade, mas que podem detectar um conjunto mais amplo de estados. Também consideramos critérios paradigmáticos baseados em covariâncias de spin, o que seria muito útil para a detecção experimental de emaranhamento de alta dimensão em sistemas de átomos frios. Concluímos discutindo a aplicabilidade de nossos resultados a um conjunto multipartículas e algumas questões em aberto para trabalhos futuros.

Imagem em destaque: (Acima) Emaranhamento entre subconjuntos de níveis, significando a dimensionalidade do emaranhamento. (Abaixo) Nosso critério não linear para detectar diferentes dimensionalidades de emaranhamento, como uma melhoria em relação às testemunhas lineares. $r=1$: estados separáveis, $rgeq 2$: estados emaranhados.

Resumo popular

O emaranhamento de alta dimensão foi identificado como um recurso importante no processamento de informação quântica, mas também como um obstáculo principal para a simulação clássica de um sistema quântico. Em particular, o recurso necessário para reproduzir as correlações no estado quântico pode ser quantificado pela chamada dimensionalidade de emaranhamento. Por causa disso, os experimentos visam controlar sistemas quânticos cada vez maiores e prepará-los em estados emaranhados de alta dimensão. A questão que surge é então como detectar tal dimensionalidade de emaranhamento a partir de dados experimentais, por exemplo, através de testemunhas de emaranhamento específicas. Os métodos mais comuns envolvem medições muito complexas, como fidelidades em relação a estados altamente emaranhados, que são frequentemente desafiadoras e, em alguns casos, como em conjuntos de muitos átomos, completamente inacessíveis.

Para superar algumas dessas dificuldades, nos concentramos aqui na quantificação da dimensionalidade do emaranhamento através de covariâncias de observáveis ​​globais, que são tipicamente medidas em experimentos de muitos corpos, como aqueles que envolvem conjuntos atômicos em estados altamente emaranhados de spin comprimido. Concretamente, generalizamos critérios de emaranhamento bem conhecidos baseados em matrizes de covariância de observáveis ​​locais e estabelecemos limites analíticos para diferentes dimensionalidades de emaranhamento, que, quando violados, certificam qual é a dimensionalidade de emaranhamento mínima presente no sistema.

Para mostrar a relevância prática dos nossos resultados, derivamos critérios que requerem informações semelhantes aos métodos existentes na literatura, mas que podem detectar um conjunto mais amplo de estados. Também consideramos critérios paradigmáticos baseados em operadores de spin, semelhantes às desigualdades de compressão de spin, que seriam muito úteis para a detecção experimental de emaranhados de alta dimensão em sistemas de átomos frios.

Como perspectiva futura, nosso trabalho também abre direções de pesquisa interessantes e coloca questões teóricas mais intrigantes, como a melhoria dos métodos atuais para detectar a dimensionalidade do emaranhamento em estados multipartidos.

► dados BibTeX

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Citado por

[1] Irénée Frérot, Matteo Fadel e Maciej Lewenstein, “Sondando correlações quânticas em sistemas de muitos corpos: uma revisão de métodos escaláveis”, Relatórios de progresso em física 86 11, 114001 (2023).

[2] Satoya Imai, Otfried Gühne e Stefan Nimmrichter, “Flutuações de trabalho e emaranhamento em baterias quânticas”, Revisão Física A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka e Andreas Ketterer, “Sondando a Geometria de Matrizes de Correlação com Medidas Randomizadas”, PRX Quantum 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne e Giuseppe Vitagliano, “Caracterizando a dimensionalidade do emaranhamento a partir de medições aleatórias”, PRX Quantum 4 2, 020324 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-01-30 11:09:58). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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