Controle compartilhado de uma matriz de barra transversal de pontos quânticos de 16 semicondutores – Nature Nanotechnology

Fabricação

O dispositivo é fabricado em uma heteroestrutura Ge/SiGe onde um poço quântico de germânio de 16 nm de espessura com mobilidade máxima de furo de 2.5 × 10⁵ cm² V^-1 s^-1 está enterrado 55 nm abaixo da interface semicondutor/óxido^25,40. Projetamos as portas de êmbolo de pontos quânticos com diâmetro de 100 nm e as portas de barreira que separam os pontos quânticos com largura de 30 nm. A fabricação do dispositivo segue estas etapas principais. Primeiro, contatos ôhmicos de Pt com 30 nm de espessura são padronizados via litografia por feixe de elétrons, evaporados e difundidos na heteroestrutura após uma etapa de gravação para remover a camada oxidada de Si.^41,42. Uma pilha de portas de três camadas é então fabricada alternando a deposição da camada atômica de um Al₂O₃ filme dielétrico (com espessuras de 7, 5 e 5 nm) e a evaporação de portas metálicas de Ti/Pd (com espessuras de 3/17, 3/27 e 3/27 para cada deposição, respectivamente). Após o corte em cubos, um chip que hospeda uma única matriz de barra transversal é então montado e ligado por fio em uma placa de circuito impresso. Antes de resfriar em um refrigerador de diluição, testamos dois dispositivos de barra transversal nominalmente idênticos em um banho de hélio 4 K de acordo com o procedimento de triagem³⁸. Ambos os dispositivos exibiram a funcionalidade de portas completas e contatos ôhmicos, sendo que um deles foi montado em um refrigerador de diluição.

Configuração experimental

O experimento é realizado em um refrigerador de diluição Bluefors com temperatura base de 10 mK. A partir de uma análise de pico de Coulomb, extraímos uma temperatura eletrônica de 138 ± 9 mK, que usamos para estimar o braço de alavanca de desafinação (Figs. Complementares. 12 e 13). Utilizamos um rack SPI alimentado por bateria construído internamente (https://qtwork.tudelft.nl/~mtiggelman/spi-rack/chassis.html) para definir as tensões CC, enquanto usamos um gerador de forma de onda arbitrária (AWG) Keysight M3202A para aplicar pulsos de varredura de corrente alternada por meio de linhas coaxiais. Os sinais de tensão CC e de corrente alternada são combinados na placa de circuito impresso com polarizações e aplicados às portas. Cada sensor de carga é conectado galvanicamente a um indutor NbTiN com uma indutância de alguns microhenries, formando um circuito tanque ressonante com frequências de ressonância de ~100 MHz. Em nosso experimento, observamos apenas três das quatro ressonâncias, provavelmente devido a um indutor defeituoso. Além disso, como as duas ressonâncias se sobrepõem substancialmente, evitamos principalmente o uso de reflectometria (a menos que explicitamente indicado no texto) e usamos medições CC rápidas com uma largura de banda de até 50 kHz. As quatro correntes CC do sensor são convertidas em tensões, amplificadas e lidas simultaneamente por um módulo digitalizador Keysight M3102A de quatro canais com 500 megaamostras.^-1. O módulo digitalizador e vários módulos AWG estão integrados em um componente periférico Keysight M9019A que interconecta extensões expressas para o chassi de instrumentação. Os diagramas de estabilidade de carga aqui normalmente consistem em uma varredura de 150 × 150 pixels com um tempo de medição por pixel de 50 μs. Ao longo deste artigo, nos referimos a Δgi identificar uma rampa fornecida por um AWG à porta gi em relação a uma tensão de referência CC fixa. Para melhorar a relação sinal-ruído, calculamos a média do mesmo mapa de 5 a 50 vezes, obtendo um mapa de alta qualidade em um minuto.

Detalhes de ajuste

Ao longo do experimento, sintonizamos todos os 16 pontos quânticos do dispositivo duas vezes. Na primeira execução, as tensões de porta foram otimizadas para minimizar o número de pontos quânticos não intencionais para melhor visualizar e caracterizar os pontos quânticos da barra transversal (Fig. 2 e Fig. 14). Na segunda execução, os pontos perdidos foram negligenciados para sintonizar a matriz de pontos quânticos em um regime global de ocupação ímpar (Fig. 3). Entre os dois ciclos de ajuste, as tensões da porta foram redefinidas para zero sem desligar termicamente o dispositivo. O protocolo seguido nos dois procedimentos de sintonia foi o mesmo, mas a necessidade de esvaziamento de pontos quânticos acidentais na primeira sessão levou a algumas restrições na janela de tensão de determinadas portas. Os valores iniciais de tensão da porta para o ajuste são –300 mV para barreiras e –600 mV para êmbolos. Na Figura Suplementar. 15, exibimos as tensões de porta CC relativas às medições mostradas na Fig. 3, com a matriz da barra transversal sintonizada na ocupação de carga ímpar. Neste regime, também estudamos a variabilidade no início da tensão do primeiro furo em cada ponto, obtendo −1,660 ± 290 mV (Figura Complementar. 16). Além disso, caracterizamos a variabilidade no espaçamento entre linhas de transição em ~ 10–20% como uma métrica para o nível de homogeneidade da matriz (Figura Complementar. 17)⁴³. Nota Suplementar 4 discute estratégias para reduzir ainda mais essas variações.

A ocupação de carga ímpar é demonstrada pelo esvaziamento de cada ponto quântico (Vídeos Suplementares 1-12). Todos os conjuntos de dados subjacentes à Fig. 3 e vídeos complementares 1-12 são tomadas na mesma configuração de tensão de porta no mesmo dia. Ainda assim, em todos os mapas, existem diferenças mínimas de tensão, sendo a maior uma variação de 6 mV em vP1 que, no entanto, não afeta as ocupações Q1, Q2b e Q2t (Tabela Suplementar 1). Durante o experimento, o portão UB8 não funcionou corretamente, possivelmente devido a um cabo quebrado. Para compensar este efeito e permitir o carregamento de carga nos pontos P3t e P5t, configuramos UB7 com uma tensão mais baixa em comparação com as outras portas UB. Além disso, LB1 é ajustado em uma tensão comparativamente mais alta para mitigar a formação de pontos quânticos acidentais sob o fanout de LB1 e P1 em tensões mais baixas. A primeira linha de adição de um ponto quântico acidental é visível como uma linha horizontal de interação fraca (Fig. 3a).

Matriz virtual

A matriz M definido por (bf{overrightarrow{G}}=M vezes bf{overrightarrow{{{{rm{v}}}}G}}), com portões virtuais (seta para a direita{{rm{v}}bf{G}}) e portões reais (seta para a direita{bf{G}}) é mostrado como um mapa de cores na Fig. Suplementar. 3. Para os experimentos de acoplamento de túnel apresentados na Fig. 4, empregamos sistemas adicionais de portas virtuais para obter controle independente das tensões de dessintonização e67 e U67, bem como as interações entre pontos por meio de barreiras virtuais t_6b7j_6b7, T_6t7 e j_6t7. Com SE_P definido como porta do êmbolo SE, escrevemos

Identificação de pontos quânticos

Para obter o acoplamento capacitivo de todas as barreiras a um conjunto de linhas de transição (Fig. 2b), adquirimos e analisamos conjuntos de 112 diagramas de estabilidade de carga. O mesmo diagrama de estabilidade de carga é obtido após pisar cada porta de barreira em torno de sua tensão atual em passos de 1 mV na faixa de –3 a 3 mV (ou seja, 7 varreduras x 16 barreiras). O número de diagramas de estabilidade de carga necessários para identificar todas as escalas de pontos quânticos linearmente com seu número total. O número de mapas resulta do produto do número de êmbolos e portões de barreira, ambos dimensionados como sua raiz quadrada. Enfatizamos que um arranjo com controle individual também exigiria um número linear de diagramas de estabilidade de carga para inferir cada ponto. Na análise, primeiro subtraímos um fundo de variação lenta aos dados (com a função ndimage.gaussian.filter do pacote SciPy de código aberto versão 1.7.1) e depois calculamos o gradiente do mapa (com a função ndimage.gaussian_gradient_magnitude ). Para um determinado corte de linha de tais mapas bidimensionais, extraímos a posição do pico usando uma função de ajuste gaussiana. Devido à capacitância cruzada, as posições das linhas de transição manifestam uma dependência linear em cada uma das 16 barreiras, que quantificamos extraindo a inclinação linear (Figura Complementar. 4). Após a normalização para o valor máximo, esses parâmetros são denominados acoplamentos capacitivos (λ) e por causa da estrutura de grade das duas camadas de barreira, é obtida a primeira informação de onde o buraco é adicionado/removido. Para extrair as posições dos pontos quânticos, consideramos os acoplamentos capacitivos ao vUB (λ_vUB) e vBL (λ_vLB) portas como duas distribuições de probabilidade independentes. Com esta abordagem, a integral de λ_vUB (λ_vLB) entre vUBi (vLBk) e vUBj (vLBl) retorna uma 'probabilidade' p_VOCÊ,(i,j) (p_EU,(k,l)) para encontrar o ponto entre essas linhas de controle. Como resultado, a probabilidade combinada no local confinado por estas quatro barreiras é dada pelo produto destes elementos: w_{(i,j), (k,l)} = p_VOCÊ,(i,j) × p_EU,(k,l). Notamos que a soma das 16 probabilidades retorna 1. Conforme já observado em outro trabalho³², o acoplamento cruzado dos portões a um ponto quântico específico definido em um poço quântico de germânio manifesta uma queda lenta no espaço (ou seja, os portões com uma distância ao ponto> 100 nm ainda têm um acoplamento cruzado considerável ao ponto). Isso pode ser atribuído à distância vertical bastante grande entre as portas e os pontos quânticos (> 60 nm), e contrasta com experimentos em dispositivos semicondutores de óxido metálico de silício, onde a queda é bastante imediata devido ao forte confinamento de carga. Este aspecto explica por que nossa probabilidade W no ponto quântico identificado atinge um máximo de 0.25-0.50.

Avaliação de acoplamento de túnel

Para a estimativa dos resultados do acoplamento do túnel apresentados na Fig. 4, estabelecemos um procedimento de medição automatizado que segue esta sequência: (1) ultrapassamos as barreiras virtuais através do mapa bidimensional (t, j); (2) em cada configuração de barreira, tomamos um mapa de estabilidade de carga bidimensional (e67, U67) (Fig. 4b-g); (3) identificamos a posição precisa do interponto de carga através de um procedimento de ajuste do mapa (Fig. Complementar). 10)⁴⁴; (4) realizamos pequenos ajustes nas portas virtuais e67 e U67 para centralizar o interponto no deslocamento dc (0, 0); (5) medimos a linha de polarização usando rampas AWG de ~0.1 kHz (Fig. 4c,h). Para uma análise precisa, cada linha de polarização é o resultado de uma média de 150 traços, utilizando um tempo de integração de medição de 50 μs por pixel. Com este método, os mapas 30 × 30 completos são obtidos em poucas horas. Ajustamos os traços considerando uma temperatura de elétrons de 138 mK e um braço de alavanca de dessintonização de ({alfa }_{{épsilon }_{67}}) = 0.012(4) eV V^-1, extraído de uma linha de polarização termicamente ampliada (Fig. Complementar 13). Observamos que o acoplamento do túnel extraído segue aproximadamente uma tendência exponencial em função das portas de barreira. Ajustamos os dados apresentados na Fig. 4e, j com o (Às vezes {rm{e}}^{-B{V}_{rm{g}}}) função, onde A é um pré-fator, B é o braço de alavanca da barreira eficaz e V_g é o eixo da porta. Descobrimos que os braços de alavanca de barreira eficazes de j_6b7 e t_6b7 são 0.007 ± 0.002 e 0.021 ± 0.003 mV^-1, respectivamente. Similarmente, j_6t7 e t_6t7 são 0.008 ± 0.001 e 0.026 ± 0.003 mV^-1, respectivamente. Isto indica que a barreira real LB7 controla os acoplamentos verticais e horizontais de maneira semelhante. No total, estes resultados indicam que a camada de barreira inferior das portas UB é ~3 vezes mais eficaz que a camada de barreira superior das portas LB. Isto é consistente com o que é encontrado na Fig. 2b e Fig. 5. Observamos que para operações de qubit em tal matriz de barra cruzada, é realmente necessário caracterizar e calibrar totalmente a sintonia de duas barreiras de todos os 24 vizinhos mais próximos. A execução desta tarefa requer melhorias adicionais em nossa implementação de hardware e está além do escopo deste trabalho.

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• Fonte: https://www.nature.com/articles/s41565-023-01491-3