Bases ortonormais de extrema quantumidade

Bases ortonormais de extrema quantumidade

Carimbo de data / hora: 25 de janeiro de 2024 6h51
Nó Fonte: 3083690

Marcin Rudzinski1,2, Adam Burchardt3 e Karol Życzkowski1,4

1Faculdade de Física, Astronomia e Ciência da Computação Aplicada, Universidade Jagiellonian, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracóvia, Polônia
2Escola de Doutorado em Ciências Exatas e Naturais, Universidade Jaguelônica, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracóvia, Polônia
3QuSoft, CWI e Universidade de Amsterdã, Science Park 123, 1098 XG Amsterdã, Holanda
4Centro de Física Teórica, Academia Polonesa de Ciências, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polônia

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Sumário

Os estados anticoerentes de spin adquiriram recentemente muita atenção como os estados mais “quânticos”. Alguns estados de spin coerentes e anticoerentes são conhecidos como rotossensores quânticos ideais. Neste trabalho, introduzimos uma medida de quantum para bases ortonormais de estados de spin, determinada pela anticoerência média de vetores individuais e pela entropia de Wehrl. Desta forma, identificamos os estados mais coerentes e quânticos, que levam a medições ortogonais de extrema quântica. Suas simetrias podem ser reveladas usando a representação estelar de Majorana, que fornece uma representação geométrica intuitiva de um estado puro por pontos em uma esfera. Os resultados obtidos levam a bases maximamente (minimamente) emaranhadas no subespaço simétrico dimensional $2j+1$ do espaço dimensional $2^{2j}$ de estados de sistemas multipartidos compostos por $2j$ qubits. Algumas bases encontradas são isocoerentes, pois consistem em todos os estados com o mesmo grau de coerência de spin.

Imagem em destaque: Na imagem à esquerda, a base mais “quântica” em $mathcal{H}_4$ é representada usando a representação estelar. À direita, é apresentada a função Husimi para estados na base mais coerente (“clássica”) dentro de $mathcal{H}_4$.

Resumo popular

Extremal states, coherent and anticoherent, have practical applications in quantum metrology as optimal rotosensors. This work provides a natural extension of previous studies concerning the search for such states proposing optimal orthogonal measurements of Lüders and von Neumann of the extreme spin coherence. We introduce the measure $mathcal{B}_t$ as the tool to characterize the quantumness of a measurement given by a basis in $mathcal{H}_N$. The search for the most quantum bases for $N=3,4,5$ and $7$ is performed. Numerical results suggest, that the obtained solutions are unique. A set of candidates for the “classical” bases consisting of the most spin-coherent states is indicated for $N=3,4,5,6$. Some of the most quantum bases, analyzed in the stellar representation of Majorana, reveal symmetries of Platonic solids. Most classical bases display symmetric structures too. We also considered other measures of the quantumness of vectors forming a given basis. Optimization of the mean Wehrl entropy of $N$ orthogonal vectors leads to the same bases distinguished by extremal values of the quantities $mathcal{B}_t$, with a single exception of the quantum basis for $N=6$.

► dados BibTeX

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Citado por

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