10 Math Concepts For Programmers - KDnuggets

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À medida que a demanda por programadores aumenta, a oferta naturalmente atenderá a mais pessoas entrando na indústria todos os dias. No entanto, é uma indústria competitiva. Para melhorar continuamente, desenvolver habilidades e aumentar seu salário – você precisa provar que é um programador proficiente. Uma maneira de fazer isso é aprendendo coisas que as pessoas normalmente não sabem.

Muitas pessoas entram na indústria de programação presumindo que você não precisa saber a matemática por trás disso. Embora isso seja verdade, ser capaz de compreender o conceito matemático lógico por trás da programação fará de você um programador mais proficiente.

Como é isso? Entendendo o que você está fazendo e o que está acontecendo. É assim que.

Então, vamos direto ao assunto. Quais são os 10 principais conceitos matemáticos para programadores?

A álgebra booleana deriva da álgebra. Acho que isso era óbvio. Se você é um programador ou está em busca de se tornar um, provavelmente já sabe o que é booleano. Se não, vou defini-lo rapidamente.

Booleano é um tipo de dados/variável binária que possui um dos dois valores possíveis, por exemplo 0 (falso) ou 1 (verdadeiro). O tipo de dados booleano é apoiado pela álgebra booleana, na qual os valores da variável são conhecidos como valores verdade, verdadeiro e falso. Ao trabalhar com álgebra booleana, existem três operadores que você pode usar:

Conjunção ou operação AND
Disjunção ou operação OR
Negação ou não operação

Eles podem ser representados visualmente como diagramas de Venn, para fornecer uma melhor compreensão do resultado. A álgebra booleana é composta por 6 leis:

Lei comutativa
Direito associativo
Lei distributiva
E lei
OU lei
Lei de inversão

Os computadores entendem os números e é por isso que precisam de um sistema numérico. Um sistema numérico é conhecido como um sistema de escrita usado para expressar números. Por exemplo, você tem estes quatro tipos de sistema numérico mais comuns:

Sistema de numeração decimal (Base-10)
Sistema de numeração binário (Base-2)
Sistema de numeração octal (Base-8)
Sistema de numeração hexadecimal (Base-16)

Os computadores funcionam com um sistema numérico de Base 2, onde os dígitos possíveis são 0 e 1. Base64 também é usado para codificar dados binários em formato de string.

Mais sobre como aprender sobre números, temos ponto flutuante. Um ponto flutuante é um tipo de dados variável que representa números reais como uma aproximação. Um número de ponto flutuante é um número no qual a posição do ponto decimal pode se mover ou “flutuar” em vez de estar em uma posição fixa. Isso permite que os desenvolvedores façam uma troca entre alcance e precisão.

Mas por que uma aproximação? Os computadores têm apenas uma quantidade limitada de espaço, 32 bits (precisão simples) ou 64 bits (precisão dupla). 64 bits é o padrão para linguagens de programação como Python e JavaScript. Um exemplo de números de ponto flutuante são 1.29, 87.565 e 9038724.2. Pode ser um número inteiro positivo ou negativo com vírgula decimal.

Também conhecido como log é um conceito matemático que usa o inverso das exponenciais para responder à pergunta. Então, por que os logaritmos são importantes para os programadores? Porque simplificam cálculos matemáticos complexos. Por exemplo, 1000 = 10^4 também pode ser escrito como 4 = log101000.

O número base é um objeto matemático que precisa ser multiplicado por ele mesmo. O expoente é um número que identifica quantas vezes um número base precisa ser multiplicado por ele mesmo. Portanto, um logaritmo é um expoente que indica a que potência uma base deve ser elevada para produzir um determinado número.

Quando log usa Base 2 é um logaritmo binário, e se for Base 10 é um logaritmo comum.

Um conjunto é uma coleção única e não ordenada de valores, que não precisam ter nenhuma relação entre si. Eles só podem conter itens únicos e não podem conter o mesmo item duas ou mais vezes.

Por exemplo, arquivos Excel ou um banco de dados contêm tabelas que possuem um conjunto de linhas exclusivas. Este é um tipo de matemática discreta, pois essas estruturas podem ter um número finito de elementos. O objetivo da teoria dos conjuntos é compreender as coleções de valores e as relações entre si. Isso normalmente é usado por analistas de dados, especialistas em SQL e cientistas de dados.

Você pode fazer isso usando:

Junção interna ou interseção – Retorna um conjunto contendo elementos que estão presentes em ambos os conjuntos
Junção ou união externa – Retorna elementos de ambos os conjuntos
Union all – Igual ao operador de junção externa, mas conterá todas as duplicatas.
Exceto ou Menos – A Menos B é um conjunto contendo elementos do conjunto A que não são elementos do conjunto B

Combinatória é a arte de contar coisas para obter resultados e compreender certas propriedades de estruturas finitas por meio de padrões. A programação trata da resolução de problemas, e a combinatória é a maneira como podemos organizar objetos para estudar essas estruturas finitas e discretas.

A fórmula Combinatória é uma combinação de Permutação e Combinação.

Permutação é o ato de organizar um conjunto em alguma ordem ou sequência
Combinação é a seleção de valores do conjunto onde a ordem não é levada em consideração.

Como você já sabe, um gráfico é uma representação visual de um conjunto de valores e esses valores podem ser conectados. Quando se trata de dados, esses valores estão conectados devido a variáveis – que na teoria dos grafos são conhecidas como links.

Teoria dos Grafos é o estudo de gráficos relativos à relação entre arestas e vértices de conjuntos de pontos conectados. Isso nos permite criar uma relação de pares entre objetos usando os vértices, também conhecidos como nós, conectados pelas arestas, conhecidas como linhas. Um gráfico é representado como um par G(V, E), onde V representa os vértices do conjunto finito e E representa as arestas do conjunto finito.

A teoria da complexidade é o estudo da quantidade de tempo e memória necessários para um algoritmo ser executado em função do tamanho da entrada. Existem dois tipos de complexidades:

Complexidade de espaço – a quantidade de memória que um algoritmo precisa para executar.
Complexidade de tempo – a quantidade de tempo que um algoritmo precisa para ser executado.

Mais pessoas estão preocupadas com a complexidade do tempo, pois podemos reutilizar a memória de um algoritmo. Quando se trata de complexidade de tempo, a melhor forma de medi-la é considerando o número de operações que o algoritmo realiza. Os algoritmos são construídos usando instruções if e loops; portanto, para reduzir o tempo gasto, você deseja usar código que tenha o mínimo possível de instruções if e loops.

A teoria da complexidade para algoritmos usa a notação big-o para ajudar a descrever e fornecer uma melhor compreensão do comportamento limitante de um algoritmo. É usado para classificar algoritmos pela forma como eles respondem às mudanças no tamanho da entrada.

Ahhhh estatísticas. Se você deseja entrar no mundo da inteligência artificial, precisa saber sobre estatísticas. IA e aprendizado de máquina são nomes bonitos usados para estatísticas. A programação estatística é usada para resolver problemas com muitos dados, como ChatGPT. A resposta do ChatGPT é toda baseada na probabilidade de correspondência com a solicitação fornecida pelo usuário.

Você precisará aprender mais do que média, mediana e moda quando se trata de programação estatística. Você precisará aprender sobre viés, covariância e teorema de Bayes. Como programador, você definirá tarefas e perceberá que estará perguntando se este é um problema de regressão linear ou de regressão logística. Compreender a diferença entre os dois o ajudará a identificar que tipo de tarefa você tem em mãos.

Você pode ter estudado álgebra linear na escola – ou talvez não. A álgebra linear é muito importante e amplamente utilizada em computação gráfica e aprendizado profundo. Para compreender a álgebra linear, você precisará entender estas três palavras:

Escalar – um único valor numérico
Vetor – uma lista de números ou matriz unidimensional
Matriz – uma grade ou matriz bidimensional

Os vetores podem representar pontos e a direção em um espaço 3D, enquanto as matrizes podem representar transformações que acontecem com esses vetores.

Este artigo fornece uma rápida visão geral dos 10 principais conceitos matemáticos que irão melhorar sua carreira de programação. Aprender os meandros não apenas tornará suas tarefas diárias mais fáceis e fáceis de entender, mas também poderá mostrar ao seu empregador o seu potencial.

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Nisha Arya é cientista de dados, redator técnico freelancer e gerente de comunidade da KDnuggets. Ela está particularmente interessada em fornecer conselhos ou tutoriais de carreira em Ciência de Dados e conhecimento baseado em teoria sobre Ciência de Dados. Ela também deseja explorar as diferentes maneiras pelas quais a Inteligência Artificial é/pode beneficiar a longevidade da vida humana. Uma aluna interessada, buscando ampliar seus conhecimentos técnicos e habilidades de escrita, ao mesmo tempo em que ajuda a orientar outras pessoas.