Instytut Fizyki i Informatyki Stosowanej, Wydział Fizyki Stosowanej i Matematyki, Politechnika Gdańska, ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Zaproponowaliśmy prostą konstrukcję autentycznie splątanych podprzestrzeni – podprzestrzeni wspierających tylko prawdziwie wieloczęściowe stany splątane – o dowolnej dopuszczalnej wymiarowości dla dowolnej liczby stron i wymiarów lokalnych. Metoda wykorzystuje nieortogonalne bazy produktów, które są zbudowane z całkowicie nieosobliwych macierzy o określonej strukturze. Podajemy jawną podstawę dla konstruowanych podprzestrzeni. Bezpośrednią konsekwencją naszego wyniku jest możliwość konstruowania w ogólnym scenariuszu wielopartyjnym autentycznie wielopartyjnych splątanych stanów mieszanych o rangach do maksymalnego wymiaru prawdziwie splątanej podprzestrzeni.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] M. Seevinck i J. Uffink, Warunki wystarczające dla splątania trzech cząstek i ich testy w ostatnich eksperymentach, Phys. Wersja A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo i WK Chua, Teleportacja i gęste kodowanie z oryginalnym splątaniem wieloczęściowym, Phys. Wielebny Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Wieloczęściowe splątanie i metrologia o wysokiej precyzji, Phys. Wersja A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello i Dagmar Bruß, Wieloczęściowe splątanie może przyspieszyć dystrybucję klucza kwantowego w sieciach, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann i D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro i A. Winter, O wymiarze podprzestrzeni o ograniczonej randze Schmidta, J. Math. fizyka 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz i R. Augusiak, Od nierozszerzalnych baz produktów do autentycznie splątanych, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, O maksymalnym wymiarze całkowicie splątanej podprzestrzeni dla systemów kwantowych na poziomie skończonym, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Prawdziwie splątana podprzestrzeń z wszechogarniającym splątaniem możliwym do destylacji w każdym podziale, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ razy 4 nierozszerzalna podstawa produktu i prawdziwie splątana przestrzeń, Quantum Inf. Proces. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy i R. Srikanth, Maksymalnie nielokalne podprzestrzenie, J. Phys. O: Matematyka. Teoria. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber i M. Grassl, Kwantowe kody maksymalnej odległości i wysoce splątanych podprzestrzeni, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić i A. Acín, Niezależna od urządzenia certyfikacja autentycznie splątanych podprzestrzeni, Phys. Wielebny Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel-Mieldzioć, R. Augusiak, Prosty warunek wystarczający, aby podprzestrzeń była całkowicie lub rzeczywiście splątana, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin i BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Wielebny Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Matematyka fizyka 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Nierozszerzalne bazy produktów i konstrukcja stanów nierozłącznych, Linear Alg. Aplikacja 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz i R. Augusiak, Podejście do konstruowania autentycznie splątanych podprzestrzeni o maksymalnym wymiarze, Quant. Inf. proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell i J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta i R. Augusiak, Samotestowanie maksymalnie wymiarowych autentycznie splątanych podprzestrzeni w formalizmie stabilizatora, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka i R. Augusiak, Całkowicie niepozytywna częściowa transpozycja autentycznie splątanych podprzestrzeni, arXiv:2203.16902v1 [kwant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Budowa autentycznie splątanych podprzestrzeni i związane z nimi granice miar splątania dla stanów mieszanych, J. Phys. O: Matematyka. Teoria. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Budowa autentycznie splątanych wieloczęściowych podprzestrzeni z dwudzielnych poprzez zmniejszenie całkowitej liczby oddzielnych stron, Phys. Łotysz. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Całkowicie splątana podprzestrzeń o maksymalnym wymiarze, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate i AJ Scott, Generic lokalna rozróżnialność i całkowicie splątane podprzestrzenie, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon i L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teoria Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Struktura kubitowych nierozszerzalnych baz produktowych J. Phys. O: Matematyka. Teoria. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negatywny wynik konstrukcji autentycznie splątanych podprzestrzeni z nierozszerzalnych baz produktowych, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Splątanie związane trzy na trzy z ogólnymi nierozszerzalnymi bazami produktów, J. Math. fizyka 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Zasada nieoznaczoności dla grup cyklicznych pierwszego rzędu, Math. Rez. Łotysz. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon i A. Spitzbart, Odwrotności macierzy Vandermonde'a, Amer. Matematyka Miesięczny 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne i M. Seevinck, Kryteria rozdzielności dla prawdziwego splątania wielocząstkowego, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder i O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Wielebny Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami i G. Murta, Oryginalne wieloczęściowe kryteria splątania oparte na mapach dodatnich, J. Math. fizyka 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei i Z.-X. Wang, Wieloczęściowe kryterium splątania poprzez uogólnione lokalne relacje niepewności, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa i W. Wootters, Kompletna klasyfikacja zespołów kwantowych o danej macierzy gęstości, Phys. Łotysz. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz i R. Augusiak, Splątanie autentycznie splątanych podprzestrzeni i stanów: wyniki dokładne, przybliżone i numeryczne, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim i P. Ø. Solidne, ekstremalne stany dodatniej częściowej transpozycji niskiego rzędu i nierozszerzalne bazy produktów, Phys. Wersja A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chena i D. Ż. Ðokovič, Opis splątanych stanów czwartego stopnia dwóch qutritów z dodatnią częściową transpozycją, J. Math. fizyka 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang i Q. Zhao, Nierozszerzalne i niekompletne bazy produktów w każdej partycji, arXiv: 2207.04763 [kwant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Cytowany przez
[1] Maciej Demianowicz, „Negatywny wynik dotyczący konstrukcji autentycznie splątanych podprzestrzeni z nierozszerzalnych baz produktowych”, Przegląd fizyczny A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka i Remigiusz Augusiak, „Fully non-positive-partial-transpose autentycznie splątane podprzestrzenie”, arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, „Konstruowanie autentycznie splątanych wieloczęściowych podprzestrzeni z podprzestrzeni dwudzielnych przez zmniejszenie całkowitej liczby rozdzielonych stron”, Fizyka Listy A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home i A. S. Majumdar, „Podejście Wignera umożliwiło wykrycie prawdziwej wieloczęściowej nielokalności i jej dokładniejszą charakterystykę przy użyciu różnych bipartycji”, arXiv: 2202.11475.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-11-11 01:58:00). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-11-11 01:57:58).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
