Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Wielka Brytania
Wydział Informatyki i Technologii, Uniwersytet Cambridge, Wielka Brytania
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
W artykule zaproponowano metodę kwantowej integracji Monte Carlo, która zachowuje pełną kwadratową przewagę kwantową, bez konieczności przeprowadzania arytmetycznej lub kwantowej oceny fazy na komputerze kwantowym. Żadna wcześniejsza propozycja kwantowej integracji Monte Carlo nie osiągnęła tego wszystkiego naraz. Sercem proponowanej metody jest dekompozycja sumy w szereg Fouriera, która jest zbliżona do oczekiwanej integracji Monte Carlo, przy czym każdy składnik jest następnie szacowany indywidualnie za pomocą kwantowej oceny amplitudy. Główny wynik przedstawiono jako teoretyczne stwierdzenie asymptotycznej przewagi, a wyniki liczbowe przedstawiono również w celu zilustrowania praktycznych korzyści proponowanej metody. Przedstawiona w artykule metoda jest przedmiotem zgłoszenia patentowego [Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 and SE2130060-3].
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] 4 C. Blank, DK Park i F. Petruccione, „Kwantowa analiza dyskretnych procesów stochastycznych”, NPJ Quantum Information, tom. 7, nie. 126, 2021. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, „Przyspieszenie kwantowe metod Monte Carlo”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, tom. 471, nr. 2181, s. 20150301, 2015. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca i A. Tapp, „Quantum amplitude amplifikacja i ocena”, s. 53–74, 2002. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao i J. Wang, „Wielopoziomowe metody Monte Carlo z przyspieszeniem kwantowym dla stochastycznych równań różniczkowych w finansach matematycznych”, Quantum, tom. 5, str. 481, cze 2021. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel i E. Lizaso, „Obliczenia kwantowe dla finansów: Przegląd i perspektywy”, Recenzje w fizyce, tom. 4, str. 100028, 2019. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre i S. Woerner, „Analiza ryzyka kredytowego przy użyciu komputerów kwantowych”, IEEE Transactions on Computers, tom. 70, nie 12, s. 2136–2145, 2021. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner i WJ Zeng, „Próg kwantowej przewagi w ustalaniu cen instrumentów pochodnych”, Quantum, tom. 5, str. 463, cze 2021. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost i S. Lloyd, „Quantum computational finance: algorytm kwantowy do optymalizacji portfela”, 2018. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda i K. Yoshino, „Kwantowa wycena z uśmiechem: Implementacja lokalnego modelu zmienności na komputerze kwantowym”, 2022. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner i DJ Egger, „Kwantowa analiza ryzyka”, npj Quantum Information, tom. 5, nie. 1 lutego 2019 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt i TR Bromley, „Kwantowe finanse obliczeniowe: wycena finansowych instrumentów pochodnych metodą Monte Carlo”, „Physical Review A”, tom. 98, nie. 2 sierpnia 2018 r. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner i E. Yndurain, Quantum computing for finance: State-of-the-art i perspektywy na przyszłość”, IEEE Transactions on Quantum Engineering, tom. 1, s. 1–24, 2020. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: // doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto i K. Shiohara, „Redukcja kubitów w algorytmie kwantowym do symulacji Monte Carlo przez generator liczb pseudolosowych”, „Physical Review A”, tom. 102, nr. 2 sierpnia 2020 r. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo i S. Nagayama, „Wariacyjne symulacje kwantowe stochastycznych równań różniczkowych”, Phys. ks. A, t. 103, s. 052425, maj 2021. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover i T. Rudolph, „Tworzenie superpozycji odpowiadających wydajnie całkowalnym rozkładom prawdopodobieństwa”, 2002. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, „Brak przyspieszenia kwantowego z przygotowaniem stanu Grovera-Rudolpha do kwantowej integracji Monte Carlo”, Physical Review E, tom. 103, nr. 6 czerwca 2021 r. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera i N. Yamamoto, „Oszacowanie amplitudy bez oszacowania fazy”, Quantum Information Processing, tom. 19, nie. 2 stycznia 2020 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal i S. Woerner, „Iteracyjne oszacowanie amplitudy kwantowej”, npj Quantum Information, tom. 7, nie. 1 marca 2021 r. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson i P. Rall, „Przybliżone liczenie kwantowe, uproszczone”, Symposium on Simplicity in Algorithms, s. 24–32 stycznia 2020 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, „Szybsze oszacowanie amplitudy”, Quantum Information and Computation, tom. 20, nie. 13 i 14, s. 1109–1123, lis 2020. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis i A. Prakash, „Metoda szacowania amplitudy za pomocą hałaśliwych komputerów kwantowych o średniej skali. Zgłoszenie patentowe USA nr 16/892,229”, 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash i W. Zeng, „Algorytmy małej głębokości do szacowania amplitudy kwantowej”, Quantum, tom. 6, str. 745, czerwiec 2022. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen i S. Woerner, „Wycena opcji za pomocą komputerów kwantowych”, Quantum, tom. 4, str. 291, lipiec 2020. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, „Kwantowy system obliczeniowy i metoda: zgłoszenie patentowe GB2102902.0 i SE2130060-3”, 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis i A. Prakash, „Perspektywy i wyzwania finansów kwantowych”, 2020. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler i KM Svore, „Optymalizacja obwodów kwantowych dla arytmetyki”, 2018. [Online]. Dostępny: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i później”, Quantum, tom. 2, str. 79 sierpnia 2018 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 „Kwantowa mapa drogowa IBM”. [Online]. Dostępne: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N.d. Beaudrap i S. Herbert, „Kwantowe kodowanie sieci liniowej dla dystrybucji splątania w architekturach ograniczonych”, Quantum, tom. 4, str. 356, lis 2020. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert i N. de Beaudrap, „Metoda obsługi kwantowego systemu przetwarzania informacji. Zgłoszenie patentowe USA nr 17/064,980”, 2020.
Cytowany przez
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia i Yuri Alexeev, „Ankieta dotycząca obliczeń kwantowych dla finansów”, arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plechanow, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini i Michael Lubasch, „Wariancyjne szacowanie amplitudy kwantowej”, arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann i SF Kerstan, "Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation", arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau i Michael R. Geller, „Algorytm kwantowy próbkowania Wang-Landau”, arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, „Algorytm kwantowy do obliczania składek z tytułu ryzyka w portfelu kredytowym”, arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, „Wycena opcji bermudzkich przez estymację amplitudy kwantowej i interpolację Czebyszewa”, arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, „Algorytmy kwantowe do numerycznego różnicowania wartości oczekiwanych ze względu na parametry”, Przetwarzanie informacji kwantowych 21 3, 109 (2022).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-09-29 13:41:12). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-09-29 13:41:10: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-09-29-823 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
