O wydajnym kodowaniu bloków kwantowych operatorów pseudoróżniczkowych

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni², Lexing Ying^1,2

¹Wydział Matematyki, Uniwersytet Stanforda, Stanford, Kalifornia 94305
²Instytut Inżynierii Obliczeniowej i Matematycznej, Uniwersytet Stanforda, Stanford, Kalifornia 94305

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Kodowanie blokowe leży u podstaw wielu istniejących algorytmów kwantowych. Tymczasem wydajne i jawne kodowanie blokowe gęstych operatorów jest powszechnie uznawane za trudny problem. W artykule przedstawiono kompleksowe badanie kodowania blokowego bogatej rodziny gęstych operatorów: operatorów pseudoróżnicowych (PDO). Najpierw opracowywany jest schemat kodowania blokowego dla ogólnych PDO. Następnie proponujemy bardziej efektywny schemat dla PDO o strukturze rozdzielnej. Na koniec demonstrujemy jawny i wydajny algorytm kodowania blokowego dla PDO z całkowicie rozdzieloną wymiarowo strukturą. Analiza złożoności jest dostępna dla wszystkich przedstawionych algorytmów kodowania blokowego. Zastosowanie wyników teoretycznych ilustrują praktyczne przykłady, obejmujące reprezentację operatorów eliptycznych o zmiennym współczynniku i obliczanie odwrotności operatorów eliptycznych bez odwoływania się do algorytmów kwantowego układu liniowego (QLSA).

Popularne podsumowanie

► Dane BibTeX

@article{Li2023efektywna kwantowa, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, tytuł = {On wydajna kodowanie bloków kwantowych operatorów pseudoróżniczkowych}, autor = {Li, Haoya i Ni, Hongkang i Ying, Lexing}, czasopismo = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{ „{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {7}, strony = {1031}, miesiąc = czerwiec, rok = {2023} }

► Referencje

[1] D. An i L. Lin. Solver kwantowego układu liniowego oparty na optymalnym czasowo adiabatycznym przetwarzaniu kwantowym i algorytmie optymalizacji przybliżonej kwantowo. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari i RD Somma. Symulacja dynamiki Hamiltona za pomocą skróconego szeregu Taylora. Listy z przeglądu fizycznego, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin i L. Monzón. O przybliżaniu funkcji sumami wykładniczymi. Applied and Computational Harmonic Analysis, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps i R. Van Beeumen. Bajka: Szybkie przybliżone obwody kwantowe do kodowania blokowego. W 2022 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE), strony 104–113. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen i C. Yang. Jawne obwody kwantowe do kodowania blokowego pewnej rzadkiej macierzy. Przedruk arXiv arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub i S. Kais. Algorytm kwantowy i projekt obwodu rozwiązującego równanie Poissona. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd i BT Kiani. Kwantowe algorytmy splotu grupowego, korelacji krzyżowej i transformacji ekwiwariantnych. Przegląd fizyczny A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang i M. Szegedy. Znajdowanie kątów do przetwarzania sygnałów kwantowych z precyzją maszynową. Przedruk arXiv arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari i RD Somma. Algorytm kwantowy dla układów równań liniowych z wykładniczo poprawioną zależnością od precyzji. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu i A. Ostrander. Algorytmy kwantowe o wysokiej precyzji dla równań różniczkowych cząstkowych. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Kotlarz. Przybliżona transformata Fouriera przydatna w faktoringu kwantowym. arXiv preprint quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: quant-ph / 0201067

[12] PC Costa, S. Jordan i A. Ostrander. Algorytm kwantowy do symulacji równania falowego. Przegląd fizyczny A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush i DW Berry. Rozwiązanie optymalnego skalowania kwantowych układów liniowych za pomocą dyskretnego twierdzenia adiabatycznego. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva i DK Park. Liniowe obwody kwantowe dla bramek sterowanych multikubitami. Przegląd fizyczny A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet i L. Ying. Dyskretny rachunek symboli. Przegląd SIAM, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley i L. Lin. Efektywna ocena współczynnika fazowego w przetwarzaniu sygnałów kwantowych. Przegląd fizyczny A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni i J. Wang. Nieskończone przetwarzanie sygnału kwantowego. Przedruk arXiv arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, GH Low i N. Wiebe. Kwantowa transformacja wartości osobliwych i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej. Materiały z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[19] L. Grovera i T. Rudolpha. Tworzenie superpozycji odpowiadających efektywnie całkowalnym rozkładom prawdopodobieństwa. arXiv preprint quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[20] J. Haah. Dekompozycja iloczynowa funkcji okresowych w kwantowym przetwarzaniu sygnałów. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim i S. Lloyd. Algorytm kwantowy dla liniowych układów równań. Listy z przeglądu fizycznego, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitajew. Obliczenia kwantowe: algorytmy i korekcja błędów. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi i MN Vyalyi. Obliczenia klasyczne i kwantowe. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[24] L. Lin i Y. Tong. Optymalne filtrowanie kwantowe stanów własnych oparte na wielomianach z zastosowaniem do rozwiązywania kwantowych układów liniowych. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low i IL Chuang. Optymalna symulacja Hamiltona poprzez kwantowe przetwarzanie sygnału. Listy z przeglądu fizycznego, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe i J. Wang. Efektywne obwody kwantowe dla macierzy Toeplitza i Hankla. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén i M. Berta. Przygotowanie stanu kwantowego bez spójnej arytmetyki. Przedruk arXiv arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro i S. Pallister. Algorytmy kwantowe i metoda elementów skończonych. Przegląd fizyczny A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su i D. Maslov. Przybliżona kwantowa transformata Fouriera z bramkami o (n log (n)) t. NPJ Quantum Information, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani i S. Lloyd. Algorytm kwantowy dla jąder gęstych i pełnorzędowych wykorzystujący macierze hierarchiczne. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen i I. Chuang. Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa. Amerykańskie Stowarzyszenie Nauczycieli Fizyki, 2002. 10.1119/1.1463744.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1463744

[32] EG Rieffel i WH Polak. Obliczenia kwantowe: delikatne wprowadzenie. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https:///doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi i in. Szybsze algorytmy poprzez teorię aproksymacji. Podstawy i trendy w informatyce teoretycznej, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000065

[34] EM Steina i TS Murphy’ego. Analiza harmoniczna: metody zmiennych rzeczywistych, ortogonalność i całki oscylacyjne, tom 3. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic -analiza-pms-43-tom-43.
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analytics-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe i L. Lin. Szybka inwersja, wstępnie kondycjonowane solwery kwantowych układów liniowych, szybkie obliczanie funkcji Greena i szybka ocena funkcji macierzy. Przegląd fizyczny A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo i AJ da Silva. Dekompozycja wielosterowanych specjalnych bramek jednokubitowych. Przedruk arXiv arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wonga. Wprowadzenie do operatorów pseudoróżniczkowych. Świat Naukowy, 1999. 10.1142/4047.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4047

[38] Kłamliwy. Stabilna faktoryzacja współczynników fazowych przetwarzania sygnału kwantowego. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Cytowany przez

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T. Sornborger i Yiğit Subaşı, „Efektywny kwantowy algorytm rozwiązywania liniowego ze szczegółowymi kosztami eksploatacji”, arXiv: 2305.11352, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-06-02 12:49:58). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-06-02 12:49:57: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-06-02-1031 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
PlatoAiStream. Analiza danych Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
Wybijanie przyszłości w Adryenn Ashley. Dostęp tutaj.
Kupuj i sprzedawaj akcje spółek PRE-IPO z PREIPO®. Dostęp tutaj.
Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Znak czasu: 2 czerwca 2023 r.

Znak czasu: Jan 10, 2024

O wydajnym kwantowym kodowaniu blokowym operatorów pseudoróżnicowych

Opublikowane ponownie przez Plato

Abstrakcyjny

Popularne podsumowanie

► Dane BibTeX

► Referencje

Cytowany przez

Więcej z Dziennik kwantowy

Lokalne ukryte wartości zmiennych bez procedur optymalizacji

Eksperymenty stabilności: przeoczony podwójny eksperyment pamięci

Teoria Kryłowa w czasie rzeczywistym dla algorytmów obliczeń kwantowych

Stabilna faktoryzacja dla współczynników fazowych przetwarzania sygnału kwantowego

Przełącznik kwantowy jest jednoznacznie zdefiniowany przez jego działanie na operacje jednostkowe

Transformacje stanów stabilizujących w sieciach kwantowych

Splątane podprzestrzenie i ogólna dyskryminacja stanów lokalnych ze splątaniem wstępnym

Wydajna weryfikacja próbek stale parametryzowanych bramek kwantowych dla małych procesorów kwantowych

Podział kubitów w kodach produktów hipergrafów w celu implementacji bramek logicznych

Efektywne klasyczne algorytmy do symulacji symetrycznych układów kwantowych

„Przemyślane” twierdzenie o niestosowności lokalnej przyjazności: prospektywny eksperyment z nowymi założeniami

Efektywna weryfikacja stanów podstawowych hamiltonianów wolnych od frustracji

O nas

Wyszukiwanie pionowe i AI

Platforma

Pozostań w kontakcie

Konto