Zakłócenia pomiaru i prawa zachowania w mechanice kwantowej

Zakłócenia pomiaru i prawa zachowania w mechanice kwantowej

Znacznik czasu: 5 czerwca 2023 9:37
Węzeł źródłowy: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3i Leona Loveridge’a4

1QuiC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Bruksela, Belgia
2RCQI, Instytut Fizyki, Słowacka Akademia Nauk, Dúbravská cesta 9, Bratysława 84511, Słowacja
3Wydział Inżynierii Jądrowej, Uniwersytet w Kioto, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japonia
4Quantum Technology Group, Wydział Nauki i Systemów Przemysłowych, Uniwersytet Południowo-Wschodniej Norwegii, 3616 Kongsberg, Norwegia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Błąd pomiaru i zakłócenie, w świetle praw zachowania, analizowane są w ogólnych kategoriach operacyjnych. Zapewniamy nowatorskie granice ilościowe pokazujące niezbędne warunki, w których można uzyskać dokładne lub niezakłócające pomiary, podkreślając interesującą zależność pomiędzy niezgodnością, nieostrością i spójnością. Otrzymujemy stąd znaczne uogólnienie twierdzenia Wignera-Arakiego-Yanase'a (WAY). Nasze ustalenia są dalej udoskonalane poprzez analizę zbioru punktów stałych kanału pomiarowego, którego dodatkowa struktura została tutaj scharakteryzowana po raz pierwszy.

Wyróżniony obraz: Badany system $mathcal{S}$ przechodzi sekwencyjny pomiar obserwowalnej wartości $mathsf{E}$. Pierwszy pomiar scharakteryzowano jako „proces pomiarowy”, realizowany poprzez interakcję z aparaturą pomiarową $mathcal{A}$. Tutaj mierzony układ, początkowo przygotowany w dowolnym stanie $rho$, współdziała z aparaturą pomiarową, początkowo przygotowaną w ustalonym stanie $xi$, poprzez kanał $mathcal{E}$. Proces pomiarowy kończy się w momencie, gdy obserwowalny wskaźnik $mathsf{Z}$ aparatu zarejestruje zadany wynik $x$. Proces pomiarowy implementuje dokładny pomiar $mathsf{E}$, jeśli prawdopodobieństwo zarejestrowania wyniku $x$ z $mathsf{Z}$ odpowiada prawdopodobieństwu reguły Borna zarejestrowania wyniku $x$ z $mathsf{E}$ w stan $rho$. Z drugiej strony proces pomiaru nie zakłóca $mathsf{E}$ jeśli statystyki $mathsf{E}$ po procesie pomiaru są identyczne jak przed nim. Jeśli kanał interakcji $mathcal{E}$ zachowuje pewną ilość addytywną $N_mathcal{S} otimes 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} otimes N_mathcal{A}$ systemu plus-aparatura, obserwowalna $mathsf{E}$ brak dojazdów z $N_mathcal{S}$ dopuszcza dokładny pomiar (kiedy obserwowalny wskaźnik dojeżdża do pracy z $N_mathcal{A}$) lub pomiar niezakłócający (dla dowolnego obserwowalnego wskaźnika) tylko wtedy, gdy $mathsf{E}$ nie jest ostry i tylko wtedy, gdy przygotowanie aparatu $xi$ ma dużą spójność w $N_mathcal{A}$.

Popularne podsumowanie

Pomiar kwantowy jest procesem fizycznym, wynikającym z interakcji pomiędzy badanym systemem a aparaturą pomiarową. Chociaż formalne ramy teorii pomiarów kwantowych pozwalają na wykonanie dowolnego pomiaru, jeśli interakcja jest ograniczona prawem zachowania, wówczas niektóre pomiary mogą zostać wykluczone.

W obecności addytywnie zachowanych wielkości, takich jak energia, ładunek lub moment pędu, istnieją ograniczenia dotyczące zarówno dokładnych, jak i niezakłócających pomiarów niektórych obserwowalnych. Klasycznym rezultatem na ten temat jest twierdzenie Wignera-Arakiego-Yanase'a (WAY), którego początki sięgają 50/60 dolarów i stwierdza, że ​​gdy interakcja pomiarowa jest jednolita, wówczas jedyne ostre obserwable (odpowiadające samo- operatorzy sprzężeni), które dopuszczają dokładne lub niezakłócające pomiarów, to te, które dojeżdżają z zachowaną wielkością.

W tym artykule uogólniamy twierdzenie WAY, zajmując się kwestią dokładnych lub niezakłócających pomiarów (w obecności praw zachowania) dla obserwowalnych reprezentowanych przez POVM (pozytywne miary wartościowane przez operatora) i interakcji pomiarowych reprezentowanych przez kanały kwantowe. Stwierdzamy, że aby uzyskać dokładne i niezaburzające pomiary dla obiektów obserwacyjnych, które nie komunikują się z wielkością zachowaną, obserwable nie mogą być ostre, a aparatura pomiarowa musi być przygotowana w stanie o dużej spójności w wielkości zachowanej. W duchu pierwotnego twierdzenia WAY znajdujemy zatem zarówno wynik niedozwolony, który zabrania precyzyjnych pomiarów i manipulacji pojedynczymi obiektami kwantowymi, jak i pozytywny odpowiednik, który określa warunki, w których można uzyskać dobre pomiary.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] P. Busch, G. Cassinelli i PJ Lahti, Znaleziono. Fiz. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M.Ozawa, fiz. Rev. A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, w rzeczywistości kwantowej, Relativ. Przyczynowość, zamknięcie kręgu epistemicznego. (Springer, Dordrecht, 2009) s. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari i MM Wolf, J. Math. Fiz. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] Jaskinie M. Tsang i CM, Phys. Wielebny Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] Jaskinie M. Tsang i CM, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar i AM Steinberg, Phys. Wielebny Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson i L. DiCarlo, Phys. Wielebny Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Śliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf i MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti i RF Werner, Phys. Wielebny Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti i RF Werner, ks. Mod. Fiz. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa i K. Edamatsu, Phys. Wielebny Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski i R. Hanson, Nat. Fiz. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi i M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer i ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura i T. Miyadera, J. Math. Fiz. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera i A. Toigo, Znaleziono. Fiz. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li i G.-C. Guo, fiz. Wielebny Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti i A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] Znaleziono AC Ipsena. Fiz. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera i M. Ziman, J. Phys. Matematyka. Teoria. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää i R. Uola, ks. Mod. Fiz. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Hadron. Nukl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki i MM Yanase, Phys. Obj. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge i P. Busch, Eur. Fiz. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera i H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister i M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch i L. Loveridge, Phys. Wielebny Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch i LD Loveridge, w: Symmetries Groups Contemp. Fiz. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) s. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, System otwarty. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https: // doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima i H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig i A. Bednorz, Phys. Ks. Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M.Ozawa, fiz. Wielebny Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa i M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche i M. Ozawa, J. Phys. Matematyka. Teoria. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings i T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. Wielebny Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi i K. Saito, Phys. Ks. Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera i P. Busch, Znaleziono. Fiz. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin i E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Fiz. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués i S. Popescu, Phys. Wielebny Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady i J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady i A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang i R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, fizyk. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää i K. Ylinen, Quantum Measurement, Theoretical and Mathematical Physics (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski i PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Notatki z wykładów w monografiach fizyki, tom. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti i Peter Mittelstaedt, Kwantowa teoria pomiaru, notatki z wykładów w monografiach fizyki, tom. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari i M. Ziman, Matematyczny język teorii kwantowej (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Matematyka. Fiz. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli i DW Robinson, Algebra operatorów i kwantowa mechanika statystyczna 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto i RF Werner, J. Oper. Teoria 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stable / 24715231

[56] EB Davies i JT Lewis, Commun. Matematyka. Fiz. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M.Ozawa, fiz. Rev. A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M.Ozawa, fiz. Rev. A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematyka. Teoria. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematyka. Teoria. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Fiz. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Fiz. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch i J. Singh, Phys. Łotysz. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski i PJ Lahti, Znaleziono. Fiz. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch i P. Mittelstaedt, J. Math. Fiz. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, fizyk. Obj. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M.Ozawa, fiz. Wielebny Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian i RW Spekkens, Nat. Komunia. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa i D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz i C. Ghinea, Quantum Probab. Dotyczy. Szczyt. (World Scientific, Singapur, 2011), s. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso i MB Plenio, ks. Mod. Fiz. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Wielebny Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth i D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua i W. Junde, J. Phys. Matematyka. Teoria. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Matematyka. Teoria. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea i S. Gudder, J. Math. Fiz. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua i W. Junde, J. Math. Fiz. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti i M. Sedlák, J. Math. Fiz. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, fizyk. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Twierdzenia i zastosowania punktu stałego, UNITEXT, tom. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Wprowadzenie do teorii przestrzeni operatora (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi i H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Matematyka. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974).
https: // doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Natl. Jestem. Math. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera i H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge i P. Busch, J. Phys. Matematyka. Teoria. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, Stany, efekty i operacje Podstawowe pojęcia teorii kwantowej, pod redakcją K. Krausa, A. Böhma, JD Dollarda i WH Woottersa, Notatki z wykładów z fizyki, tom. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Teoria. Fiz. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Matematyka. Teoria. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo i Q. Zhang, Teoria. Matematyka. Fiz. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti i P. Perinotti, J. Phys. A. Matematyka. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs i CM Caves, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa i B. Schumacher, Phys. Wielebny Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Cytowany przez

[1] Yui Kuramochi i Hiroyasu Tajima, „Twierdzenie Wignera-Arakiego-Yanase’a dla ciągłych i nieograniczonych obserwabli konserwatywnych”, arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady i Takayuki Miyadera, „Pomiary kwantowe ograniczone trzecią zasadą termodynamiki”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, „Termodynamicznie swobodne pomiary kwantowe”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner i Henrik Wilming, „Kataliza kowariantna wymaga korelacji, a dobre kwantowe układy odniesienia niewiele ulegają degradacji”, arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, „Termodynamicznie swobodne pomiary kwantowe”, Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady i Takayuki Miyadera, „Pomiary kwantowe ograniczone trzecią zasadą termodynamiki”, Przegląd fizyczny A 107 2, 022406 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-06-05 13:40:12). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-06-05 13:40:10: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-06-05-1033 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy