1Indyjski Instytut Technologii, Roorkee, Indie.
2Szkoła Informatyki, Uniwersytet w Edynburgu, EH8 9AB Edynburg, Wielka Brytania.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 miejsce Jussieu, 75005 Paryż, Francja.
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Przybliżona optymalizacja kombinatoryczna okazała się jednym z najbardziej obiecujących obszarów zastosowań komputerów kwantowych, zwłaszcza tych w najbliższej przyszłości. W tej pracy skupiamy się na przybliżonym algorytmie optymalizacji kwantowej (QAOA) do rozwiązania problemu MaxCut. W szczególności zajmujemy się dwoma problemami w QAOA, jak zainicjować algorytm i jak następnie trenować parametry, aby znaleźć optymalne rozwiązanie. W przypadku tych pierwszych proponujemy grafowe sieci neuronowe (GNN) jako technikę ciepłego startu dla QAOA. Pokazujemy, że połączenie GNN z QAOA może przewyższyć oba podejścia indywidualnie. Ponadto pokazujemy, w jaki sposób grafowe sieci neuronowe umożliwiają uogólnienie ciepłego startu nie tylko w instancjach grafów, ale także w celu zwiększenia rozmiarów wykresów, co nie jest bezpośrednio dostępne dla innych metod ciepłego startu. W celu szkolenia QAOA testujemy kilka optymalizatorów pod kątem problemu MaxCut do 16 kubitów i porównujemy z opadaniem gradientu waniliowego. Obejmują one optymalizatory neuronowe świadome/agnostyczne i oparte na uczeniu maszynowym. Przykłady tego ostatniego obejmują wzmacnianie i metauczenie się. Dzięki włączeniu tych zestawów narzędzi do inicjalizacji i optymalizacji demonstrujemy, w jaki sposób można rozwiązać problemy optymalizacyjne przy użyciu QAOA w różniczkowalnym potoku typu end-to-end.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Johna Preskilla. Obliczenia kwantowe w erze NISQ i później. Quantum, 2:79, sierpień 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L. O'Brien. Wariacyjny solver wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym. Nature Communications, 5(1):1–7, lipiec 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: // www.nature.com/ article / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. Kwantowy przybliżony algorytm optymalizacji. arXiv:1411.4028 [quant-ph], listopad 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush i Alán Aspuru-Guzik. Teoria wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych. New Journal of Physics, 18(2):023023, luty 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles. Wariacyjne algorytmy kwantowe. Nature Review Physics, 3(9):625–644, wrzesień 2021 r. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: // www.nature.com/ article / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, i Alan Aspuru-Guzik. Hałaśliwe algorytmy kwantowe średniej skali. Wielebny Mod. Phys., 94(1):015004, luty 2022. Adres URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa i K. Fujii. Nauka obwodów kwantowych. fizyka Rev. A, 98(3):032309, wrzesień 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edwarda Farhiego i Hartmuta Nevena. Klasyfikacja z kwantowymi sieciami neuronowymi na procesorach krótkoterminowych. arXiv:1802.06002 [quant-ph], luty 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack i Mattia Fiorentini. Sparametryzowane obwody kwantowe jako modele uczenia maszynowego. Nauka kwantowa. Technol., 4(4):043001, listopad 2019 r. Adres URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger i Gerhard Reinelt. Zastosowanie optymalizacji kombinatorycznej w fizyce statystycznej i projektowaniu układów obwodów. Badania operacyjne, 36(3):493–513, 1988. Adres URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jana Polanda i Thomasa Zeugmanna. Grupowanie odległości parami z brakującymi danymi: maksymalne cięcia w porównaniu do cięć znormalizowanych. W Ljupco Todorovski, Nada Lavrac i Klaus P. Jantke, redaktorzy, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Hiszpania, 7-10 października 2006, Proceedings, tom 4265 notatek z wykładów z informatyki, strony 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa. Cambridge University Press, Cambridge ; Nowy Jork, wydanie z okazji 10. rocznicy, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Mateusza B. Hastingsa. Klasyczne i kwantowe algorytmy aproksymacji głębokości. Informacje kwantowe Comp., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann i Leo Zhou. Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej i model Sherringtona-Kirkpatricka w nieskończonej wielkości. Quantum, 6:759, lipiec 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França i Raul García-Patron. Ograniczenia algorytmów optymalizacyjnych na hałaśliwych urządzeniach kwantowych. Nature Physics, 17(11):1221–1227, listopad 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: // www.nature.com/ article / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales i JD Biamonte. Deficyty osiągalności w przybliżonej optymalizacji kwantowej. fizyka Lett., 124(9):090504, marzec 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Ulepszanie algorytmu przybliżonej optymalizacji kwantowej z postselekcją. arXiv:2011.05425 [quant-ph], listopad 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos i J. Biamonte. Stężenie parametrów w przybliżonej optymalizacji kwantowej. Przegląd fizyczny A, 104(1):L010401, lipiec 2021 r. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinowicz, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay i J. Biamonte. Postęp w kierunku kątów optymalnych analitycznie w przybliżonej optymalizacji kwantowej. arXiv:2109.11566 [matematyka-ph, fizyka:kwant-ph], wrzesień 2021. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga i Leo Zhou. Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej na dużej głębokości dla MaxCut na regularnych wykresach o dużym obwodzie i modelu Sherringtona-Kirkpatricka. W François Le Gall i Tomoyuki Morimae, redaktorzy, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), tom 232 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 7:1–7:21, Dagstuhl, Niemcy, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli i Rupak Biswas. Od przybliżonego algorytmu optymalizacji kwantowej do kwantowego operatora zmiennego Ansatz. Algorytmy, 12(2):34, luty 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel i Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze do optymalizacji kwantowej z twardymi ograniczeniami. arXiv:2107.06651 [quant-ph], lipiec 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes i Sophia E. Economou. Algorytm adaptacyjnej przybliżonej optymalizacji kwantowej do rozwiązywania problemów kombinatorycznych na komputerze kwantowym. fizyka Rev Research, 4(3):033029, lipiec 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg i Eleanor G. Rieffel. Ramy analityczne dla kwantowego operatora zmiennego Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], maj 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler i Nathan Killoran. Kwantowy przybliżony algorytm optymalizacji dla problemów ciągłych. arXiv:1902.00409 [quant-ph], luty 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli i Stefan Woerner. Poprawa wariacyjnej optymalizacji kwantowej za pomocą CVaR. Quantum, 4:256, kwiecień 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros i Petros Wallden. Ewoluująca funkcja celu dla ulepszonej wariacyjnej optymalizacji kwantowej. fizyka Rev Research, 4(2):023225, czerwiec 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti i Michael Lubasch. Filtrowanie wariacyjnych algorytmów kwantowych do optymalizacji kombinatorycznej. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, styczeń 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček i Stefan Woerner. Optymalizacja kwantowa z ciepłym rozruchem. Quantum, 5:479, czerwiec 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack i Maksym Serbyn. Inicjalizacja kwantowego wyżarzania kwantowego algorytmu przybliżonej optymalizacji. Quantum, 5:491, lipiec 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi i Michaił Smelyanskiy. Praktyczna optymalizacja dla hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych. arXiv:1701.01450 [quant-ph], styczeń 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn i inni. Optymalizacja kwantowa przy użyciu algorytmów wariacyjnych na urządzeniach kwantowych bliskiego terminu. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, czerwiec 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Łukasz Cincio, Yuri Alexeev i Prasanna Balaprakash. Optymalizacja wariacyjnych obwodów kwantowych oparta na uczeniu się wzmocnień dla problemów kombinatorycznych. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], listopad 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michaela Streifa i Martina Leiba. Trenowanie przybliżonego algorytmu optymalizacji kwantowej bez dostępu do jednostki przetwarzania kwantowego. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, maj 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler i Mikhail D. Lukin. Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych . fizyka X, 10(2):021067, czerwiec 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano i Mattia Fiorentini. Studium przypadku wariacyjnych algorytmów kwantowych dla problemu planowania w warsztacie. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, grudzień 2022. URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi i Ryan Babbush. Przybliżona optymalizacja kwantowa problemów z grafami niepłaskimi na planarnym procesorze nadprzewodzącym. Nature Physics, 17(3):332–336, marzec 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner i Daniel J. Egger. Skalowanie przybliżonego algorytmu optymalizacji kwantowej na sprzęcie opartym na kubitach nadprzewodzących, luty 2022 r. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu i Guo-Ping Guo. Wpływ szumu kwantowego na przybliżony algorytm optymalizacji kwantowej. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, marzec 2021. URL: https:///doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield i Tad Hogg. Charakterystyka szumu lokalnego w obwodach QAOA. IOP SciNotes, 1(2):025208, sierpień 2020 r. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryana LaRose'a. Przegląd i porównanie platform oprogramowania kwantowego na poziomie bramki. Quantum, 3:130, marzec 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven. Jałowe płaskowyże w krajobrazach treningowych kwantowych sieci neuronowych. Nature Communications, 9(1):4812, listopad 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: // www.nature.com/ article / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim i Henry Yuen. Badanie splątania i optymalizacji w hamiltonowskim wariacyjnym Ansatz. PRX Quantum, 1(2):020319, grudzień 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles. Jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztów w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych. Nature Communications, 12(1):1791, marzec 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles i M. Cerezo. Diagnozowanie jałowych płaskowyżów za pomocą narzędzi z optymalizacji kwantowej, marzec 2022 r. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You i Xiaodi Wu. Wykładniczo wiele minimów lokalnych w kwantowych sieciach neuronowych. W Marina Meila i Tong Zhang, redaktorzy, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, tom 139 Proceedings of Machine Learning Research, strony 12144–12155. PMLR, lipiec 2021. URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín i Joseph Bowles. Unikanie lokalnych minimów w wariacyjnych algorytmach kwantowych z sieciami neuronowymi. arXiv:2104.02955 [quant-ph], kwiecień 2021. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo i Patrick J Coles. Równoważność kwantowych jałowych płaskowyżów z koncentracją kosztów i wąskimi wąwozami. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright i Andrew G. Green. Matrycowe szkolenie wstępne dotyczące stanu produktu na potrzeby kwantowego uczenia maszynowego. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, maj 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven i Masoud Mohseni. Nauka uczenia się za pomocą kwantowych sieci neuronowych za pośrednictwem klasycznych sieci neuronowych. arXiv:1907.05415 [quant-ph], lipiec 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri i Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: Elastyczny inicjator dla parametryzowanych obwodów kwantowych o dowolnej wielkości, maj 2021 r. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann i Alán Aspuru-Guzik. Meta-wariacyjny Quantum Eigensolver: uczenie się profili energetycznych sparametryzowanych hamiltonianów do symulacji kwantowej. PRX Quantum, 2(2):020329, maj 2021. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira i Soledad Villar. Eksperymentalna wydajność grafowych sieci neuronowych na losowych przypadkach maksymalnego cięcia. W Wavelets and Sparsity XVIII, tom 11138, strona 111380S. International Society for Optics and Photonics, wrzesień 2019. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- sieci-w-losowych-instancjach-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris i Petar Veličković. Optymalizacja kombinatoryczna i wnioskowanie za pomocą grafowych sieci neuronowych . W Zhi-Hua Zhou, redaktor, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, strony 4348–4355. Międzynarodowe wspólne konferencje na temat organizacji sztucznej inteligencji, sierpień 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck i Bryan Wilder. Kompleksowa nauka optymalizacji z ograniczeniami: ankieta. W Zhi-Hua Zhou, redaktor, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, strony 4475–4482. Międzynarodowe wspólne konferencje na temat organizacji sztucznej inteligencji, sierpień 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker i Helmut G. Katzgraber. Optymalizacja kombinatoryczna z grafowymi sieciami neuronowymi inspirowanymi fizyką. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, kwiecień 2022 r. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: // www.nature.com/ article / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang i Nathan Killoran. PennyLane: Automatyczne różnicowanie hybrydowych obliczeń kwantowo-klasycznych, lipiec 2022. arXiv:1811.04968 [fizyka, fizyka:kwant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven i Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Framework Software for Quantum Machine Learning, sierpień 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, fizyka:kwant-ph]. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xaviera Glorota i Yoshua Bengio. Zrozumienie trudności w trenowaniu głębokich sieci neuronowych ze sprzężeniem zwrotnym. W Yee Whye Teh i Mike Titterington, redaktorzy, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, tom 9 Proceedings of Machine Learning Research, strony 249–256, Chia Laguna Resort, Sardynia, Włochy, maj 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michaela R. Gareya i Davida S. Johnsona. Komputery i trudność; Przewodnik po teorii NP-kompletności . WH Freeman & Co., USA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou i Mihalis Yannakakis. Optymalizacja, aproksymacja i klasy złożoności. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, grudzień 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X
[62] Subhash Khot. O sile unikalnych gier 2-rundowych z 1 próbami. W Proceedings of 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, strony 767–775. ACM Press, 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel i Ryan O'Donnell. Optymalne wyniki nieprzybliżenia dla MAX-CUT i innych 2-zmiennych CSP? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, styczeń 2007. Adres URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig i Eugene Tang. Hybrydowe algorytmy kwantowo-klasyczne do przybliżonego kolorowania grafów. Quantum, 6:678, marzec 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig i Eugene Tang. Przeszkody w wariacyjnej optymalizacji kwantowej przed ochroną symetrii. fizyka Lett., 125(26):260505, grudzień 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michaela Overtona i Henry'ego Wolkowicza. Programowanie półokreślone. Programowanie matematyczne, 77:105–109, kwiecień 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki i Hidetoshi Nishimori. Wyżarzanie kwantowe w poprzecznym modelu Isinga. Przegląd fizyczny E, 58(5):5355–5363, listopad 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G. Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori i William D. Oliver. Perspektywy wyżarzania kwantowego: metody i implementacje. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, maj 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai i Soumith Chintala. PyTorch: styl imperatywny, biblioteka głębokiego uczenia o wysokiej wydajności. W Advances in Neural Information Processing Systems 32, strony 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu i Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: system do uczenia maszynowego na dużą skalę, maj 2016 r. arXiv:1605.08695 [cs]. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner i Gabriele Monfardini. Grafowy model sieci neuronowej. Transakcje IEEE w sieciach neuronowych, 20(1):61–80, styczeń 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https: // doi.org/ 10.1109 / TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen i Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges, maj 2021. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer i Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, wrzesień 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles i M. Cerezo. Kwantowe uczenie maszynowe niezmienne grupowo. PRX Quantum, 3(3):030341, wrzesień 2022. Wydawca: Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne. Adres URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck i Vedran Dunjko. Równoważne obwody kwantowe do uczenia się na grafach ważonych, maj 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò i Yoshua Bengio. Grafowe sieci uwagi. W International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu i Ross Maciejewski. Grafowe sieci splotowe: kompleksowy przegląd. Obliczeniowe sieci społecznościowe, 6(1):11, listopad 2019 r. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li i Maosong Sun. Grafowe sieci neuronowe: przegląd metod i zastosowań. AI Open, 1:57–81, styczeń 2020 r. Adres URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: // www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li i Joan Bruna. Nadzorowane wykrywanie społeczności za pomocą sieci neuronowych wykresów liniowych. W 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, Nowy Orlean, LA, USA, 6-9 maja 2019 r. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina i Le Song. Nauka algorytmów optymalizacji kombinatorycznej na wykresach. W I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan i R. Garnett, redaktorzy, Advances in Neural Information Processing Systems, tom 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak i Louis-Martin Rousseau. Nauka heurystyki dla TSP według gradientu polityki. W Willem-Jan van Hoeve, redaktor, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, strony 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof i Max Welling. Uwaga, naucz się rozwiązywać problemy z routingiem! W 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, Nowy Orlean, LA, USA, 6-9 maja 2019 r. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau i Thomas Laurent. Nauka TSP wymaga ponownego przemyślenia uogólnienia. W Laurent D. Michel, redaktor, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), tom 210 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 33:1–33:21, Dagstuhl, Niemcy, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau i Jens Eisert. Stochastyczne zejście gradientu dla hybrydowej optymalizacji kwantowo-klasycznej. Quantum, 4:314, sierpień 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles. Adaptacyjny optymalizator dla oszczędnych algorytmów wariacyjnych. Quantum, 4:263, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] Jamesa Stokesa, Josha Izaaca, Nathana Killorana i Giuseppe Carleo. Kwantowy naturalny gradient. Quantum, 4:269, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma i Jimmy Ba. Adam: Metoda optymalizacji stochastycznej. W Yoshua Bengio i Yann LeCun, redaktorzy, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7-9 maja 2015, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Mateusz D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, grudzień 2012. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. Metoda optymalizacji wyszukiwania bezpośredniego, która modeluje funkcje celu i funkcji ograniczeń za pomocą interpolacji liniowej. W Susana Gomez i Jean-Pierre Hennart, redaktorzy, Advances in Optimization and Numerical Analysis, strony 51–67. Springer Holandia, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush i Jarrod R. McClean. Wykorzystanie modeli do udoskonalenia optymalizatorów dla wariacyjnych algorytmów kwantowych. Nauka i technologia kwantowa, 5(4):044008, październik 2020 r. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo i Stefan Woerner. Jednoczesne perturbacje Stochastyczne przybliżenie kwantowej informacji Fishera. Quantum, 5:567, październik 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: // quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac i Nathan Killoran. Ocena gradientów analitycznych na sprzęcie kwantowym. fizyka Rev. A, 99(3):032331, marzec 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li i Jitendra Malik. Nauka optymalizacji, czerwiec 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford i Oleg Klimow. Proximal Policy Optimization Algorithms, sierpień 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. Adres URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman i Eleanor G. Rieffel. Optymalizacja heurystyki kwantowej za pomocą metauczenia. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, kwiecień 2021 r. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli i Stefan Woerner. Potęga kwantowych sieci neuronowych. Nature Computational Science, 1(6):403–409, czerwiec 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: // www.nature.com/ article / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová i Pan Zhang. Widmowe odkupienie w klastrowaniu rzadkich sieci. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: // www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Cytowany przez
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng i Maksym Serbyn, „Stany przejściowe i zachłanna eksploracja krajobrazu optymalizacji QAOA”, arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti i Matthias Rosenkranz, Bayesian Learning of Parametrized Quantum Circuits, arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, „Aplikacje do uczenia maszynowego dla hałaśliwych komputerów kwantowych średniej skali”, arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik i Adi Makmal, „Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej bez iteracji przy użyciu sieci neuronowych”, arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas i Petros Wallden, „Adiabatyczne obliczenia kwantowe ze sparametryzowanymi obwodami kwantowymi”, arXiv: 2206.04373.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-11-17 14:50:28). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-11-17 14:50:26: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-11-17-861 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
