Metody mapowania łańcuchów dla relatywistycznych oddziaływań światło-materia

Metody mapowania łańcuchów dla relatywistycznych oddziaływań światło-materia

Znacznik czasu: 30 stycznia 2024 8:55
Węzeł źródłowy: 3089374

Roberta H. Jonssona1,2 i Johannesa Knörzera3

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Niemcy
2Nordita, Uniwersytet Sztokholmski i Królewski Instytut Technologii KTH, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Sztokholm, Szwecja
3Instytut Studiów Teoretycznych, ETH Zurich, 8092 Zurich, Szwajcaria

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Interakcja pomiędzy zlokalizowanymi emiterami i polami kwantowymi, zarówno w ustawieniach relatywistycznych, jak i w przypadku ultrasilnych sprzężeń, wymaga metod nieperturbacyjnych wykraczających poza przybliżenie fali wirującej. W tej pracy stosujemy metody mapowania łańcuchów, aby uzyskać dokładne numeryczne leczenie interakcji między zlokalizowanym emiterem a skalarnym polem kwantowym. Rozszerzamy zakres zastosowań tych metod poza obserwacje emiterowe i stosujemy je do badania obserwabli polowych. Najpierw przedstawiamy przegląd metod mapowania łańcuchów i ich interpretacji fizycznej oraz omawiamy podwójną konstrukcję termiczną dla systemów sprzężonych ze stanami pola termicznego. Modelując emiter jako detektor cząstek Unruha-DeWitta, następnie obliczamy gęstość energii emitowanej przez detektor silnie sprzężony z polem. W ramach stymulującej demonstracji potencjału tego podejścia obliczamy promieniowanie emitowane przez przyspieszony detektor w efekcie Unruha, który jest ściśle powiązany z omawianą przez nas podwójną konstrukcją termiczną. Komentujemy perspektywy i wyzwania stojące przed metodą.

Wyróżniony obraz: Schematyczny przegląd transformacji gwiazda-łańcuch

[Osadzone treści]

Popularne podsumowanie

Leczenie systemów kwantowych silnie powiązanych ze środowiskiem często stanowi wyzwanie, nawet przy użyciu zaawansowanych metod numerycznych. Wiele takich otwartych układów kwantowych można modelować za pomocą liniowego sprzężenia między układem będącym przedmiotem zainteresowania a niezależnymi, harmonicznymi trybami kąpieli.
W artykule zbadano tego typu model teoretyczny i zbadano metody obliczeniowe do badania interakcji pomiędzy zlokalizowanymi emiterami a polami kwantowymi, zwłaszcza w scenariuszach sprzężeń relatywistycznych i ultrasilnych. Wykorzystując tak zwane techniki mapowania łańcuchowego, uzyskuje się numerycznie dokładne leczenie problemu. W artykule dokonano postępu w technikach obliczeniowych interakcji światła z materią, rozszerzając te metody zarówno na obserwacje emiterowe, jak i polowe. W ramach intrygującej demonstracji obliczono promieniowanie emitowane przez detektor cząstek przyspieszonych w efekcie Unruha.
W ustaleniach numerycznych można dokładnie monitorować błędy wprowadzone przez numeryczne implementacje mapowania łańcuchów. Przyczynia się to do powstania bogatego zestawu narzędzi numerycznych do badania reżimów silnego sprzężenia w relatywistycznej informacji kwantowej i optyce kwantowej.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Heinza-Petera Breuera i F. Petruccione. „Teoria otwartych układów kwantowych”. Wydawnictwo Uniwersytetu Oksfordzkiego. Oksford; Nowy Jork (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[2] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo i Bassano Vacchini. „Kolokwium: Dynamika niemarkowska w otwartych układach kwantowych”. Recenzje Modern Physics 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[3] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum i Román Orús. „Metody symulacji otwartych kwantowych układów wielociałowych”. Recenzje Modern Physics 93, 015008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[4] Martin V. Gustafsson, Thomas Aref, Anton Frisk Kockum, Maria K. Ekström, Göran Johansson i Per Delsing. „Propagowanie fononów sprzężonych ze sztucznym atomem”. Nauka 346, 207–211 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1257219

[5] Gustav Andersson, Baladitya Suri, Lingzhen Guo, Thomas Aref i Per Delsing. „Niewykładniczy rozpad gigantycznego sztucznego atomu”. Fizyka przyrody 15, 1123–1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[6] A. González-Tudela, C. Sánchez Muñoz i JI Cirac. „Inżynieria i ujarzmianie gigantycznych atomów w kąpielach wielkowymiarowych: propozycja wdrożenia z zimnymi atomami”. Listy przeglądu fizycznego 122, 203603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.203603

[7] Inés de Vega, Diego Porras i J. Ignacio Cirac. „Emisja fal materii w siatkach optycznych: pojedyncze cząstki i efekty zbiorowe”. Listy przeglądu fizycznego 101, 260404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.260404

[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer i J. Eisert. „Obserwacja nieMarkowskiego mikromechanicznego ruchu Browna”. Nature Communications 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606

[9] Javier del Pino, Florian AYN Schröder, Alex W. Chin, Johannes Feist i Francisco J. Garcia-Vidal. „Symulacja sieci tensorowej dynamiki niemarkowskiej w organicznych polarytonach”. Listy z przeglądu fizycznego 121, 227401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.227401

[10] SF Huelga i MB Plenio. „Wibracje, kwanty i biologia”. Fizyka współczesna 54, 181–207 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00405000.2013.829687

[11] Hong-Bin Chen, Neill Lambert, Yuan-Chung Cheng, Yueh-Nan Chen i Franco Nori. „Wykorzystanie miar niemarkowskich do oceny głównych równań kwantowych dla fotosyntezy”. Raporty naukowe 5, 12753 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12753

[12] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro i Kavan Modi. „Niemarkowe procesy kwantowe: kompletne ramy i wydajna charakterystyka”. Przegląd fizyczny A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[13] Richarda Loppa i Eduardo Martína-Martíneza. „Delokalizacja kwantowa, miernik i optyka kwantowa: interakcja światła z materią w relatywistycznej informacji kwantowej”. Przegląd fizyczny A 103, 013703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013703

[14] Barbara Šoda, Vivishek Sudhir i Achim Kempf. „Efekty wywołane przyspieszeniem w stymulowanych interakcjach światło-materia”. Listy z przeglądu fizycznego 128, 163603 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.163603

[15] Sadao Nakajima. „O kwantowej teorii zjawisk transportu: stała dyfuzja”. Postęp fizyki teoretycznej 20, 948–959 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.20.948

[16] Roberta Zwanziga. „Metoda zespołowa w teorii nieodwracalności”. The Journal of Chemical Physics 33, 1338–1341 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1731409

[17] Yoshitaka Tanimura i Ryogo Kubo. „Ewolucja czasowa układu kwantowego w kontakcie z kąpielą szumową prawie Gaussa-Markoffa”. Journal of Physical Society of Japan 58, 101–114 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.58.101

[18] Yoshitaka Tanimura. „Numerycznie «dokładne» podejście do otwartej dynamiki kwantowej: Hierarchiczne równania ruchu (HEOM)”. The Journal of Chemical Physics 153, 020901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0011599

[19] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga i Martin B. Plenio. „Efektywna symulacja silnych interakcji system-środowisko”. Listy przeglądu fizycznego 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404

[20] Alex W. Chin, Ángel Rivas, Susana F. Huelga i Martin B. Plenio. „Dokładne mapowanie modeli kwantowych układu-zbiornika i półnieskończonych łańcuchów dyskretnych przy użyciu wielomianów ortogonalnych”. Journal of Mathematical Physics 51, 092109 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490188

[21] RP Feynmana i FL Vernona. „Teoria ogólnego układu kwantowego oddziałującego z liniowym układem rozpraszającym”. Annals of Physics 24, 118–173 (1963).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[22] Kennetha G. Wilsona. „Grupa renormalizacyjna: Zjawiska krytyczne i problem Kondo”. Recenzje Modern Physics 47, 773–840 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.47.773

[23] Matthias Vojta, Ning-Hua Tong i Ralf Bulla. „Kwantowe przejścia fazowe w subomowym modelu spinowo-bozonowym: niepowodzenie mapowania kwantowo-klasycznego”. Listy przeglądu fizycznego 94, 070604 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070604

[24] Ralf Bulla, Hyun-Jung Lee, Ning-Hua Tong i Matthias Vojta. „Numeryczna grupa renormalizacyjna zanieczyszczeń kwantowych w kąpieli bozonowej”. Przegląd fizyczny B 71, 045122 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045122

[25] Ralf Bulla, Theo A. Costi i Thomas Pruschke. „Numeryczna metoda grupowa renormalizacji układów z zanieczyszczeniami kwantowymi”. Recenzje Modern Physics 80, 395–450 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.395

[26] Ahsana Nazira i Gernota Schallera. „Mapowanie współrzędnych reakcji w termodynamice kwantowej”. W Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders i Gerardo Adesso, redaktorzy, Thermodynamics in the Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions. Strony 551–577. Podstawowe teorie fizyki. Wydawnictwo Springer International, Cham (2018).

[27] Ricardo Puebla, Giorgio Zicari, Iñigo Arrazola, Enrique Solano, Mauro Paternostro i Jorge Casanova. „Model spinowo-bozonowy jako symulator niemarkowskich wielofotonowych modeli Jaynesa-Cummingsa”. Symetria 11, 695 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym11050695

[28] Philippa Strasberga, Gernota Schallera, Neilla Lamberta i Tobiasa Brandesa. „Termodynamika nierównowagowa w silnym sprzężeniu i reżimie niemarkowskim w oparciu o mapowanie współrzędnych reakcji”. New Journal of Physics 18, 073007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[29] Guifre Vidal. „Efektywna symulacja jednowymiarowych kwantowych układów wielu ciał”. Listy przeglądu fizycznego 93, 040502 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040502

[30] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Stany iloczynu macierzy i rzutowane stany par splątanych: pojęcia, symetrie, twierdzenia”. Recenzje współczesnej fizyki 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[31] MP Woods, M. Cramer i MB Plenio. „Symulowanie kąpieli bozonowych za pomocą słupków błędów”. Listy przeglądu fizycznego 115, 130401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.130401

[32] MP Woods i MB Plenio. „Granice błędu dynamicznego dyskretyzacji kontinuum za pomocą reguł kwadraturowych Gaussa - podejście z ograniczeniami Lieba-Robinsona”. Journal of Mathematical Physics 57, 022105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940436

[33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga i MB Plenio. „Systemy otwarte z granicami błędów: model spinu-bozonu ze zmianami gęstości widmowej”. Listy z przeglądu fizycznego 118, 100401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100401

[34] Inés de Vega, Ulrich Schollwöck i F. Alexander Wolf. „Jak dyskretizować kąpiel kwantową na potrzeby ewolucji w czasie rzeczywistym”. Przegląd fizyczny B 92, 155126 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.155126

[35] Rahul Trivedi, Daniel Malz i J. Ignacio Cirac. „Gwarancje zbieżności dla przybliżeń w trybie dyskretnym do niemarkowych kąpieli kwantowych”. Listy z przeglądu fizycznego 127, 250404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250404

[36] Carlos Sánchez Muñoz, Franco Nori i Simone De Liberato. „Rozdzielczość sygnalizacji nadświetlnej w nieperturbacyjnej elektrodynamice kwantowej wnęki”. Komunikacja przyrodnicza 9, 1924 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-04339-w

[37] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio i Franco Nori. „Modelowanie ultrasilnie sprzężonego modelu bozonu spinowego z modami niefizycznymi”. Nature Communications 10, 1–9 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11656-1

[38] David D. Noachtar, Johannes Knörzer i Robert H. Jonsson. „Nieperturbacyjne traktowanie gigantycznych atomów za pomocą transformacji łańcuchowych”. Przegląd fizyczny A 106, 013702 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013702

[39] CA Büsser, GB Martins i AE Feiguin. „Transformacja Lanczosa dla problemów zanieczyszczeń kwantowych w sieciach d-wymiarowych: zastosowanie do nanowstążek grafenowych”. Przegląd fizyczny B 88, 245113 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245113

[40] Andrew Allerdt, CA Büsser, GB Martins i AE Feiguin. „Kondo a wymiana pośrednia: rola sieci i rzeczywisty zakres oddziaływań RKKY w rzeczywistych materiałach”. Przegląd fizyczny B 91, 085101 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.085101

[41] Andrew Allerdt i Adrian E. Feiguin. „Numerycznie dokładne podejście do problemów zanieczyszczeń kwantowych w realistycznych geometriach sieci”. Granice w fizyce 7, 67 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2019.00067

[42] V. Bargmanna. „O przestrzeni Hilberta funkcji analitycznych i związanej z nią transformacji całkowej, część I”. Komunikaty na temat matematyki czystej i stosowanej 14, 187–214 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160140303

[43] H. Araki i EJ Woods. „Reprezentacje kanonicznych relacji komutacji opisujących nierelatywistyczny nieskończony swobodny gaz Bosego”. Journal of Mathematical Physics 4, 637–662 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704002

[44] Yasushi Takahashi i Hiroomi Umezawa. „DYNAMIKA POLA TERMO”. International Journal of Modern Physics B 10, 1755–1805 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979296000817

[45] Inés de Vega i Mari-Carmen Bañuls. „Podejście do mapowania łańcuchów oparte na termopolu dla otwartych systemów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 92, 052116 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052116

[46] Dario Tamascelli, Andrea Smirne, James Lim, Susana F. Huelga i Martin B. Plenio. „Efektywna symulacja otwartych układów kwantowych o skończonej temperaturze”. Listy przeglądu fizycznego 123, 090402 (2019). arxiv:1811.12418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090402
arXiv: 1811.12418

[47] Gabriel T. Landi, Dario Poletti i Gernot Schaller. „Układy kwantowe sterowane granicami nierównowagowymi: modele, metody i właściwości”. Recenzje Modern Physics 94, 045006 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045006

[48] Chu Guo, Ines de Vega, Ulrich Schollwöck i Dario Poletti. „Przejście stabilne-niestabilne dla łańcucha Bose-Hubbarda sprzężonego ze środowiskiem”. Przegląd fizyczny A 97, 053610 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053610

[49] F. Schwarz, I. Weymann, J. von Delft i A. Weichselbaum. „Transport w stanie ustalonym nierównowagowym w modelach zanieczyszczeń kwantowych: podejście termopola i hartowania kwantowego z wykorzystaniem stanów produktów macierzowych”. Listy z przeglądu fizycznego 121, 137702 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.137702

[50] Tianqi Chen, Vinitha Balachandran, Chu Guo i Dario Poletti. „Transport kwantowy w stanie ustalonym przez oscylator anharmoniczny silnie sprzężony z dwoma zbiornikami ciepła”. Przegląd fizyczny E 102, 012155 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.012155

[51] Angus J. Dunnett i Alex W. Chin. „Matrycowe symulacje stanu produktu nierównowagowych stanów ustalonych i przejściowych przepływów ciepła w dwuwannowym modelu spinowo-bozonowym w skończonych temperaturach”. Entropia 23, 77 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23010077

[52] Thibaut Lacroix, Angus Dunnett, Dominic Gribben, Brendon W. Lovett i Alex Chin. „Odkrywanie niemarkowskiej sygnalizacji czasoprzestrzennej w otwartych układach kwantowych z dynamiką sieci tensorowej dalekiego zasięgu”. Przegląd fizyczny A 104, 052204 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052204

[53] Angela Riva, Dario Tamascelli, Angus J. Dunnett i Alex W. Chin. „Cykl termiczny i powstawanie polaronów w zorganizowanych środowiskach bozonowych”. Przegląd fizyczny B 108, 195138 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195138

[54] WG Unruh. „Uwagi dotyczące parowania czarnej dziury”. Przegląd fizyczny D 14, 870–892 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.870

[55] BS DeWitta. „Grawitacja kwantowa: nowa synteza”. W: Stephen Hawking i W. Israel, redaktorzy, General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Strona 680. Cambridge University Press, Cambridge Eng; Nowy Jork (1979).

[56] BL Hu, Shih-Yuin Lin i Jorma Louko. „Relatywistyczna informacja kwantowa w interakcjach detektorów z polem”. Grawitacja klasyczna i kwantowa 29, 224005 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224005

[57] Luís CB Crispino, Atsushi Higuchi i George EA Matsas. „Efekt Unruha i jego zastosowania”. Recenzje Modern Physics 80, 787–838 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.787

[58] RB Manna i TC Ralpha. „Relatywistyczna informacja kwantowa”. Grawitacja klasyczna i kwantowa 29, 220301 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​220301

[59] Shih-Yuin Lin i BL Hu. „Przyspieszone korelacje pola detektora-kwantowego: od wahań próżni do strumienia promieniowania”. Przegląd fizyczny D 73, 124018 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.73.124018

[60] DJ Raine, DW Sciama i PG Grove. „Czy równomiernie przyspieszony oscylator kwantowy promieniuje?”. Proceedings: Mathematical and Physical Sciences 435, 205–215 (1991).

[61] F. Hinterleitnera. „Inercyjne i przyspieszone detektory cząstek z reakcją zwrotną w płaskiej czasoprzestrzeni”. Annals of Physics 226, 165–204 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1066

[62] S. Massar, R. Parentani i R. Brout. „O problemie oscylatora równomiernie przyspieszonego”. Grawitacja klasyczna i kwantowa 10, 385 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​10/​2/​020

[63] S. Massara i R. Parentaniego. „Od wahań próżni po promieniowanie. I. Detektory przyspieszone”. Przegląd fizyczny D 54, 7426–7443 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.54.7426

[64] Jürgena Audretscha i Rainera Müllera. „Promieniowanie z detektora cząstek równomiernie przyspieszonych: energia, cząstki i proces pomiaru kwantowego”. Przegląd fizyczny D 49, 6566–6575 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.6566

[65] Hyeong-Chan Kim i Jae Kwan Kim. „Promieniowanie z równomiernie przyspieszonego oscylatora harmonicznego”. Przegląd fizyczny D 56, 3537–3547 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.56.3537

[66] Hyeong-Chan Kim. „Pole kwantowe i oscylator równomiernie przyspieszony”. Przegląd fizyczny D 59, 064024 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.064024

[67] Ericksona Tjoa. „Nieperturbacyjne, prosto generowane interakcje z polem kwantowym dla dowolnych stanów Gaussa” (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.108.045003

[68] Eric G. Brown, Eduardo Martín-Martínez, Nicolas C. Menicucci i Robert B. Mann. „Detektory do badania relatywistycznej fizyki kwantowej poza teorią zaburzeń”. Przegląd fizyczny D 87, 084062 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.87.084062

[69] David Edward Bruschi, Antony R. Lee i Ivette Fuentes. „Techniki ewolucji czasu dla detektorów w relatywistycznej informacji kwantowej”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46, 165303 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​16/​165303

[70] Wolfram Research, Inc. „Mathematica, wersja 12.3.1”. Champaign, Illinois, 2022.

[71] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck i Claudius Hubig. „Metody ewolucji czasowej stanów macierzowo-produktowych”. Roczniki fizyki 411, 167998 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[72] Lucasa Hackla i Eugenio Bianchi. „Bozonowe i fermionowe stany Gaussa ze struktur Kählera”. SciPost Physics Core 4, 025 (2021). arxiv:2010.15518.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.4.3.025
arXiv: 2010.15518

[73] ND Birrell i PCW Davies. „Pola kwantowe w zakrzywionej przestrzeni”. Monografie Cambridge dotyczące fizyki matematycznej. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Cambridge (1982).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622632

[74] Dario Tamascelli. „Dynamika wzbudzenia w środowiskach mapowanych łańcuchowo”. Entropia 22, 1320 (2020). arxiv:2011.11295.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
arXiv: 2011.11295

[75] Robert H. Jonsson, Eduardo Martín-Martínez i Achim Kempf. „Sygnalizacja kwantowa we wnęce QED”. Przegląd fizyczny A 89, 022330 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022330

[76] Eduardo Martín-Martínez. „Zagadnienia przyczynowości modeli detektorów cząstek w QFT i optyce kwantowej”. Przegląd fizyczny D 92, 104019 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.104019

[77] Roberta M. Walda. „Kwantowa teoria pola w zakrzywionej czasoprzestrzeni i termodynamice czarnych dziur”. Chicago Wykłady z fizyki. Prasa Uniwersytetu w Chicago. Chicago, Illinois (1994).

[78] Shin Takagi. „W reakcji detektora cząstek Rindlera”. Postęp fizyki teoretycznej 72, 505–512 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.72.505

[79] Izrail Solomonovich Gradshteyn i Iosif Moiseevich Ryzhik. „Tabela całek, szeregów i iloczynów (wydanie ósme)”. Prasa akademicka. (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​c2010-0-64839-5

Cytowany przez

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-01-30 14:00:51: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-01-30-1237 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane. Na Reklamy SAO / NASA nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-01-30 14:00:52).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy