1Wydział Informatyki, Uniwersytet Sussex, Wielka Brytania
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Wielka Brytania
3Wydział Informatyki i Technologii, Uniwersytet Cambridge, Wielka Brytania
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Ten artykuł opiera się na idei symulacji obwodów stabilizatora poprzez przekształcenia {rozszerzeń formy kwadratowej}. Jest to reprezentacja stanu kwantowego, która określa wzór na rozwinięcie w bazie standardowej, opisując rzeczywiste i urojone fazy względne za pomocą wielomianu stopnia 2 nad liczbami całkowitymi. Pokazujemy, jak dzięki zręcznemu zarządzaniu reprezentacją rozwinięcia formy kwadratowej możemy symulować poszczególne operacje stabilizatora w czasie $mathcal{O}(n^2)$ dopasowując się do ogólnej złożoności innych technik symulacyjnych [1,2,3]. Nasze techniki zapewniają ekonomię skali w czasie, aby symulować jednoczesne pomiary wszystkich (lub prawie wszystkich) kubitów w standardzie. Nasze techniki umożliwiają również symulowanie pomiarów pojedynczych kubitów z deterministycznymi wynikami w stałym czasie. Opisujemy również w całym tekście, w jaki sposób te granice mogą być zaostrzone, gdy ekspansja stanu w standardowej podstawie ma stosunkowo niewiele terminów (ma niską „rangę”) lub może być określona przez rzadkie macierze. W szczególności pozwala nam to zasymulować pomiar „lokalnego” zespołu stabilizatora w czasie $mathcal{O}(n)$, dla kodu stabilizatora poddanego szumowi Pauliego — dopasowując to, co jest możliwe przy użyciu technik opracowanych przez Gidneya [4] bez konieczności zapisywania, które operacje były do tej pory symulowane.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] S. Aaronson i D. Gottesman, „Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora”, Physical Review A, tom. 70, nie. 5 listopada 2004. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[2] S. Anders i HJ Briegel, „Szybka symulacja obwodów stabilizatora z wykorzystaniem reprezentacji stanu wykresu”, Physical Review A, tom. 73, nie. 2 lutego 2006. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith i JA Smolin, „Handel klasycznymi i kwantowymi zasobami obliczeniowymi”, Physical Review X, tom. 6, nie. 2 czerwca 2016. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[4] C. Gidney, „Stim: symulator obwodu szybkiego stabilizatora”, Quantum, tom. 5, s. 497, lipiec 2021. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, „Algorytmy obliczeń kwantowych: dyskretne logarytmy i faktoring”, s. 124–134, 1994. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[6] LK Grover, „Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania baz danych”, w Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, ser. STOC '96. Nowy Jork, NY, USA: Association for Computing Machinery, 1996, s. 212-219. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] D. Gottesman, „The Heisenberg Representation of Quantum Computers”, arXiv e-prints, lipiec 1998. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[8] SJ Devitt, WJ Munro i K. Nemoto, „Korekcja błędów kwantowych dla początkujących”, Raporty o postępach w fizyce, tom. 76, nie. 7, s. 076001, czerwiec 2013. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] BM Terhal, „Korekcja błędów kwantowych dla pamięci kwantowych”, Reviews of Modern Physics, tom. 87, nie. 2, s. 307–346, IV 2015. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, „Korekcja błędów kwantowych: przewodnik wprowadzający”, Fizyka Współczesna, tom. 60, nie. 3, s. 226–245, lipiec 2019. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset i M. Howard, „Symulacja obwodów kwantowych przez rozkłady stabilizatorów niskiego stopnia”, Quantum, tom. 3, s. 181, wrzesień 2019. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi i M. Roetteler, „Cadratic form Expansions for unitaries”, w Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography, Y. Kawano i M. Mosca, wyd. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, s. 29–46. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank i PW Shor, „Istnieją dobre kody korekcji błędów kwantowych”, Physical Review A, tom. 54, nie. 2, s. 1098–1105, sierpień 1996. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene i B. de Moor, „Grupa Clifforda, stany stabilizatora oraz operacje liniowe i kwadratowe nad GF (2)”, Physical Review A, tom. 68, nie. 4, s. 042318, październik 2003. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
[15] M. Van Den Nest, „Klasyczna symulacja obliczeń kwantowych, twierdzenie Gottesmana-knilla i nieco dalej”, Quantum Info. Oblicz., obj. 10, nie. 3 marca 2010. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega i M. Van Den Nest, „Klasyczne symulacje obwodów normalizacyjnych grupy abelowej z pomiarami pośrednimi”, Quantum Information and Computation, tom. 14, nie. 3&4, s. 181–0216, marzec 2014. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[17] M. Amy, „W kierunku weryfikacji funkcjonalnej uniwersalnych obwodów kwantowych na dużą skalę”, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, tom. 287, s. 1–21 stycznia 2019 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
[18] D. Gross, „Twierdzenie Hudsona dla skończenie wymiarowych systemów kwantowych”, Journal of Mathematical Physics, tom. 47, nie. 12, s. 122107, grudzień 2006. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] N. de Beaudrap i S. Herbert, „Kwantowe kodowanie sieci liniowych dla dystrybucji splątania w architekturach ograniczonych”, Quantum, tom. 4, s. 356, listopad 2020. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan i KW Regan, „Obwody stabilizujące, formy kwadratowe i ranking macierzy obliczeniowej”, 2019. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen i IL Chuang, Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: 10. edycja rocznicowa, wyd. USA: Cambridge University Press, 10. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/2011/CBO10.1017 9780511976667pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] R. Jozsa i M. Van Den Nest, „Klasyczna złożoność symulacji rozszerzonych obwodów klifowych”, Quantum Info. Oblicz., obj. 14, nie. 7&8, s. 633–648, maj 2014. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi i D. Gosset, „Ulepszona klasyczna symulacja obwodów kwantowych zdominowanych przez bramy Clifford”, Physical Review Letters, tom. 116, nie. 25 czerwca 2016. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis i AN Cleland, „Kody powierzchniowe: w kierunku praktycznych obliczeń kwantowych na dużą skalę”, Physical Review A, tom. 86, nie. 3 września 2012. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[25] AJ Landahl, JT Anderson i PR Rice, „Odporne na uszkodzenia obliczenia kwantowe z kodami kolorów”, 2011. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] R. Chao i BW Reichardt, „Korekcja błędów kwantowych z tylko dwoma dodatkowymi kubitami”, Physical Review Letters, tom. 121, nie. 5 sierpnia 2018 r. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] PW Shor, „Odporne na uszkodzenia obliczenia kwantowe”, w Proceedings of 37th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, ser. FOCS '96. USA: IEEE Computer Society, 1996, s. 56. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo i P. Aliferis, „Skuteczne, odporne na uszkodzenia obliczenia kwantowe z wolnymi pomiarami”, Physical Review Letters, tom. 98, nie. 2 stycznia 2007. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin i WK Wootters, „Oczyszczanie hałaśliwego uwikłania i wierna teleportacja przez hałaśliwe kanały”, Phys. Ks. Lett., t. 76, s. 722–725, I 1996. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap i SC Benjamin, „Minimalnie złożone pułapki jonowe jako moduły do komunikacji i obliczeń kwantowych”, New Journal of Physics, tom. 18, nie. 10, s. 103028, 2016. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür i HJ Briegel, „Oczyszczanie splątania i korekcja błędów kwantowych”, Raporty o postępach w fizyce, tom. 70, nie. 8, s. 1381-1424, lipiec 2007. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen i TJ Osborne, „Obliczenia kwantowe i równania wielomianowe nad polem skończonym Z2”, Quantum Info. Oblicz., obj. 5, nie. 2, s. 102–112, III 2005. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: quant-ph / 0408129
[33] M. Hein, J. Eisert i HJ Briegel, „Wielopartyjne splątanie w stanach grafu”, Physical Review A, tom. 69, nie. 6 czerwca 2004. [Online]. Dostępne: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest i H. Briegel, „Uwikłanie w stany grafu i jego zastosowania”, Quantum Computers, Algorithms and Chaos, tom. 162, 03 2006. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron i ET Campbell, „Wydajny kompilator kwantowy, który zmniejsza liczbę T”, Quantum Science and Technology, tom. 4, nie. 1, s. 015004, wrzesień 2018. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[36] D. Gottesman i IL Chuang, „Wykazanie wykonalności uniwersalnych obliczeń kwantowych przy użyciu teleportacji i operacji na pojedynczych kubitach”, Nature, tom. 402, nr. 6760, s. 390–393, 1999. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] B. Zeng, X. Chen i IL Chuang, „Operacje semi-clifford, struktura hierarchii ${mathcal{c}}_{k}$ i złożoność bramek dla obliczeń kwantowych odpornych na błędy”, Phys. ks. A, tom. 77, s. 042313, kwiecień 2008. [Online]. Dostępne: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
[38] A. Edgington, „Simplex: szybki symulator obwodów Clifforda”. [Online]. Dostępne: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/wydania/tag/v1.4.0
Cytowany przez
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs i Neil J. Ross, „Symboliczna synteza obwodów Clifforda i nie tylko”, arXiv: 2204.14205.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-09-15 21:50:22). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-09-15 21:50:20).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
