Universell ekvilibreringsdynamikk til Sachdev-Ye-Kitaev-modellen

Universell ekvilibreringsdynamikk til Sachdev-Ye-Kitaev-modellen

Tidsstempel: 24. mai 2023 8:01
Kilde node: 2674948

Soumik Bandyopadhyay1, Philipp Uhrich1, Alessio Paviglianiti1,2, og Philipp Hauke1

1Pitaevskii BEC Center, CNR-INO og Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italia
2International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Likevektskvante mangekroppssystemer i nærheten av faseoverganger manifesterer generisk universalitet. I kontrast er det oppnådd begrenset kunnskap om mulige universelle egenskaper i ikke-likevektsutviklingen av systemer i kvantekritiske faser. I denne sammenhengen tilskrives universalitet generisk til ufølsomheten til observerbare til de mikroskopiske systemparametrene og startforholdene. Her presenterer vi et slikt universelt trekk i ekvilibreringsdynamikken til Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian - et paradigmatisk system av uordnede, alt-til-alle interagerende fermioner som er designet som en fenomenologisk beskrivelse av kvantekritiske regioner. Vi driver systemet langt bort fra likevekt ved å utføre en global quench, og sporer hvordan ensemblegjennomsnittet slapper av til en stabil tilstand. Ved å bruke state-of-the-art numeriske simuleringer for den eksakte evolusjonen, avslører vi at den uorden-gjennomsnittede evolusjonen av få-kroppsobserverbare, inkludert kvante Fisher-informasjon og lavordens øyeblikk fra lokale operatører, viser en universell ekvilibrering innenfor numerisk oppløsning prosess. Under en enkel reskalering kollapser data som tilsvarer forskjellige begynnelsestilstander til en universell kurve, som godt kan tilnærmes av en Gaussisk gjennom store deler av evolusjonen. For å avsløre fysikken bak denne prosessen, formulerer vi et generelt teoretisk rammeverk basert på Novikov-Furutsu-teoremet. Dette rammeverket trekker ut den lidelsesgjennomsnittede dynamikken til et system med mange kropper som en effektiv dissipativ evolusjon, og kan ha anvendelser utover dette arbeidet. Den eksakte ikke-markovianske utviklingen av SYK-ensemblet er veldig godt fanget opp av Bourret-Markov-tilnærminger, som i motsetning til vanlig lore blir rettferdiggjort takket være den ekstreme kaotiskiteten til systemet, og universalitet avsløres i en spektralanalyse av den tilsvarende Liouvillianeren.

Utvalgt bilde: Universell supereksponentiell ekvilibreringsdynamikk til QFI, $F_{mathcal{Q}}$, under den komplekse SYK$_4$ Hamiltonian.
(a) Illustrasjon av bråkjølingsprotokollen. Venstre: Starttilstander er valgt som grunntilstander for Fermi–Hubbard (FH) Hamiltonian for forskjellige verdier på $U/mathcal{J}$ (andre generiske starttilstander gir tilsvarende resultater). De svarte og grå sirklene representerer henholdsvis okkuperte og tomme fermioniske moduser. Stiplede linjer illustrerer hopping av fermioner mellom nærmeste nabolokaliteter. Høyre: Systemet er utviklet under SYK$_4$ Hamiltonian, der spinnløse fermioner (svarte sirkler) kan hoppe til en hvilken som helst tom fermionisk modus (lysegrå sirkler). De uordnede interaksjonsstyrkene $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ er tilfeldig utvalgt fra uavhengige gaussiske distribusjoner.
(b) QFI var gjennomsnittlig over $400$ lidelsesrealiseringer, $mathbb{E}venstre[F_{mathcal{Q}}høyre]$, beregnet med hensyn til operatoren $hat{R}$ definert i Eq. (6). Starttilstander fra mørkere til lysere blåtoner er for $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ og $10$. Systemet ekvilibrerer raskt til forventningsverdien til Gibbs uendelige temperaturtilstand (stiplet svart linje).
(c) Universalitet i dynamikken avsløres ved å reskalere til $mathcal{G}left(mathbb{E}venstre[F_{mathcal{Q}}høyre]høyre)$, som gitt i Eq. (3). Det er funnet en veldig god overensstemmelse med en gaussisk tilpasning, $mathrm{exp}venstre[-(Jt/tau)^2right]$, med en hurtig forfallskonstant på $tau = 1.52$ (stiplet rød kurve). Data for $Q=8$ fermioner som okkuperer $N = 16$ fermioniske moduser.

Populært sammendrag

Den moderne beskrivelsen av materie henger på begrepet universalitet. I henhold til dette prinsippet blir et systems mikroskopiske detaljer uviktige, slik at man kan beskrive oppførselen til vidt forskjellige systemer med bare noen få parametere. For likevektsstoff har dette et strengt teoretisk grunnlag i form av minimering av den frie energien. Likevel, til tross for tiår lang innsats, er situasjonen mye mindre fast for kvantesystemer utenfor likevekt. Her gir vi en brikke til puslespillet om universalitet som ikke er likevekt. Vårt fokus er på en paradigmemodell for en spesielt fascinerende type kvantematerie kalt "holografisk." Slik materie tiltrekker seg for tiden stor interesse fordi den trekker dype forbindelser til kjente teorier om gravitasjon og fordi den er blant de mest kaotiske systemene som er mulig i naturen.

Vi finner numerisk at dynamikken til relevante fysiske observerbare blir fullstendig uavhengig av mikroskopiske detaljer som definerer startforholdene. For å forklare denne uventede universelle oppførselen utvikler vi et teoretisk rammeverk som beskriver den isolerte kvantemodellen som studeres gjennom metoder som er typiske for åpne systemer som samhandler med et miljø. Dette rammeverket belyser sammenhenger mellom den ekstreme kaotiske oppførselen til den holografiske kvantemodellen og dissipative kvantesystemer.

Denne studien åpner for en rekke oppfølgingsspørsmål: I hvilke andre systemer kan vi forvente lignende universell atferd? Kan vi utvide det dissipative rammeverket til andre modeller? Og er det mulig å observere disse effektene i et virkelig system i naturen eller i laboratoriet?

► BibTeX-data

► Referanser

[1] J. von Neumann. Bevis for ergodesetningen og H-setningen i kvantemekanikk. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Engelsk oversettelse av R. Tumulka, Eur. Phys. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/​epjh/​e2010-00008-5.
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjh/​e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva og M. Vengalattore. Kollokvium: Ikke-likevektsdynamikk til lukkede kvantesystemer som samvirker. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/​RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf og C. Gogolin. Kvante mange-kroppssystemer ute av likevekt. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/​nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolin og J. Eisert. Ekvilibrering, termalisering og fremveksten av statistisk mekanikk i lukkede kvantesystemer. Rep. Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera og V. Ahufinger. Ultrakalde atomer i optiske gitter: simulering av Quantum Many-Body-systemer. Oxford University Press, 2012. 10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard og S. Nascimbène. Kvantesimuleringer med ultrakalde kvantegasser. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/​nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatt og CF Roos. Kvantesimuleringer med fangede ioner. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/​nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch og M. Lewenstein. Kan man stole på kvantesimulatorer? Rep. Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​75/​8/​082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab og F. Nori. Kvantesimulering. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/​RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] C. Gross og I. Bloch. Kvantesimuleringer med ultrakalde atomer i optiske gitter. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/​science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman et al. Kvantesimulatorer: arkitekturer og muligheter. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman og E. Demler. Observasjon av elastisk doublonforfall i Fermi-Hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/​PhysRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotsky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert og I. Bloch. Undersøke avspenningen mot likevekt i en isolert sterkt korrelert endimensjonal Bose-gass. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/​nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler og J. Schmiedmayer. Avslapning og pretermalisering i et isolert kvantesystem. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/​science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer og J. Schmiedmayer. Lokal fremvekst av termiske korrelasjoner i et isolert kvante-mangekroppssystem. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/​nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt og CF Roos. Kvasipartikkelkonstruksjon og forplantning av sammenfiltring i et kvante-mangekroppssystem. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/​nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse og C. Monroe. Mange-kroppslokalisering i en kvantesimulator med programmerbar tilfeldig forstyrrelse. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/​nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss og M. Greiner. Kvantetermalisering gjennom sammenfiltring i et isolert mangekroppssystem. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/​science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] C. Neill et al. Ergodisk dynamikk og termalisering i et isolert kvantesystem. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/​nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring og T. Schaetz. Tidsløst observasjon av termalisering i et isolert kvantesystem. Phys. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/​PhysRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov og C. Monroe. Observasjon av pretermalisering i langdistanse interagerende spinnkjeder. Sci. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/​sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo og NP Proukakis. Dynamisk ekvilibrering over en stanset faseovergang i en fanget kvantegass. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/​s42005-018-0023-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan og BL Lev. Termalisering nær integrerbarhet i en dipolar kvante Newtons vugge. Phys. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim og J. Ahn. Detaljert balanse mellom termaliseringsdynamikk i Rydberg-Atom kvantesimulatorer. Phys. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer og MK Oberthaler. Observasjon av universell dynamikk i en spinor Bose-gass langt fra likevekt. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/​s41586-018-0659-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges og J.-W. Panne. Termaliseringsdynamikk til en måleteori på en kvantesimulator. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/​science.abl6277.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[27] H. Nishimori og G. Ortiz. Elementer av faseoverganger og kritiske fenomener. Oxford University Press, 2010. 10.1093/​acprof:oso/​9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kvantefaseoverganger. Cambridge University Press, 2 utgave, 2011. 10.1017/​CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Kvantestatistisk mekanikk i et lukket system. Phys. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/​PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Kaos og kvantetermalisering. Phys. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/​PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko og M. Olshanii. Termalisering og dens mekanisme for generiske isolerte kvantesystemer. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/​nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov og M. Rigol. Fra kvantekaos og egentilstandstermalisering til statistisk mekanikk og termodynamikk. Adv. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/​00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne og P. Hayden. Mot den raske scrambling-formodningen. J. Høyenergi. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts og B. Yoshida. Kaos i kvantekanaler. J. Høyenergi. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/​JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres og M. Knap. Kryptering og termalisering i et diffusivt kvante-mangekroppssystem. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda og T. Sagawa. Kryptering av kvanteinformasjon i kvante-mangekroppssystemer. Phys. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser og M. Schleier-Smith. Trelignende interaksjoner og rask kryptering med kalde atomer. Phys. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/​PhysRevLett.123.130601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts og D. Stanford. Diagnostisering av kaos ved hjelp av firepunktsfunksjoner i todimensjonal konform feltteori. Phys. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden og J. Preskill. Svarte hull som speil: kvanteinformasjon i tilfeldige delsystemer. J. Høyenergi. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120

[40] Y. Sekino og L. Susskind. Raske scramblere. J. Høyenergi. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2008/​10/​065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt og CF Roos. Kvanteinformasjonskryptering i en fanget-ion kvantesimulator med interaksjoner med avstembar rekkevidde. Phys. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao og I. Siddiqi. Kvanteinformasjon kryptering på en superledende qutrit-prosessor. Phys. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Observasjon av termalisering og informasjonskryptering i en superledende kvanteprosessor. Phys. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev og J. Ye. Gapless spin-fluid grunntilstand i en tilfeldig kvante Heisenberg-magnet. Phys. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/​PhysRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein – Hawking-entropi og merkelige metaller. Phys. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/​PhysRevX.5.041025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitaev. En enkel modell av kvanteholografi. Foredrag holdt på «Entanglement in Strongly-Correlated Quantum Matter» (del 1, del 2), KITP (2015).
https://​/​online.kitp.ucsb.edu/​online/​entangled15/​kitaev/​

[47] J. Maldacena og D. Stanford. Merknader om Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.106002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev og G. Tarnopolsky. Merknader om den komplekse Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Høyenergi. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/​JHEP02(2020)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. Rare metaller og AdS/​CFT-korrespondansen. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​11/​p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian og L. Balents. Sterkt korrelert metall bygget fra Sachdev-Ye-Kitaev-modeller. Phys. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holografiske metaller og den fraksjonaliserte Fermi-væsken. Phys. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/​PhysRevLett.105.151602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen og S. Sachdev. Termoelektrisk transport i uordnede metaller uten kvasipartikler: Sachdev-Ye-Kitaev-modellene og holografi. Phys. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/​PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev og SJ Suh. Den myke modusen i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen og dens gravitasjonsdobbel. J. Høyenergi. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/​JHEP05(2018)183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. Universell lavtemperaturteori om ladede sorte hull med AdS2-horisonter. J. Math. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/​1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker og D. Stanford. En bundet av kaos. J. Høyenergi. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García og JJM Verbaarschot. Spektrale og termodynamiske egenskaper til Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/​PhysRevD.94.126010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher og M. Tezuka. Svarte hull og tilfeldige matriser. J. Høyenergi. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/​JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez og M. Tezuka. Kaotisk-integrerbar overgang i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Sen tids kvantekaos av rene tilstander i tilfeldige matriser og i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/​PhysRevD.100.126017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian og B. Swingle. Eksponentiell rampe i den kvadratiske Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford og NY Yao. Mange-kroppskaos i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Sorte hull som tilfeldige partikler: sammenfiltringsdynamikk i uendelig rekkevidde og matrisemodeller. J. Høyenergi. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/​JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner og M. Vielma. Egentilstand termalisering i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Høyenergi. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/​JHEP11(2017)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev og J. Steinberg. Kvanteslukking av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.205123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw og S. Kehrein. Termalisering av mange Sachdev-Ye-Kitaev-modeller som interagerer med mange kropper. Phys. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels og A. Polkovnikov. Semiklassisk tilnærming til dynamikken til samvirkende fermioner. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/​j.aop.2017.07.003.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal og S. Banerjee. Slokking, termalisering og gjenværende entropi over en ikke-Fermi-væske til Fermi-væskeovergang. Phys. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui og N. Sorokhaibam. Termalisering i ulike faser av ladet SYK-modell. J. Høyenergi. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/​JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim og Dario Rosa. Avduking av operatørvekst ved hjelp av spinn-korrelasjonsfunksjoner. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/​e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzul og M. Schiró. Slukking og (pre)termalisering i en blandet Sachdev-Ye-Kitaev-modell. Phys. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner og E. Solano. Digital kvantesimulering av minimal $mathrm{AdS}/​mathrm{CFT}$. Phys. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin og M. Franz. Black Hole on a Chip: Forslag til en fysisk realisering av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen i et solid-state-system. Phys. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin og J. Alicea. Tilnærming til Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med Majorana-ledninger. Phys. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/​PhysRevB.96.121119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin og M. Franz. Kvanteholografi i et grafenflak med en uregelmessig grense. Phys. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/​PhysRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada og M. Tezuka. Opprette og undersøke Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med ultrakalde gasser: Mot eksperimentelle studier av kvantetyngdekraft. Progr. Theor. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/​ptep/​ptx108.
https://​/​doi.org/​10.1093/​ptep/​ptx108

[76] C. Wei og TA Sedrakyan. Optisk gitterplattform for Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan og I. Lesanovsky. Universelle ikke-likevektsegenskaper til dissipative Rydberg-gasser. Phys. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos og I. Lesanovsky. Ikke-likevektsuniversalitet i dynamikken til dissipative kalde atomgasser. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072003

[79] D. Trapin og M. Heyl. Konstruere effektive frie energier for dynamiske kvantefaseoverganger i tverrfelt Ising-kjeden. Phys. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dynamiske kvantefaseoverganger: en gjennomgang. Rep. Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/​1361-6633/​aaaf9a.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aaaf9a

[81] Erne, S. og Bücker, R. og Gasenzer, T. og Berges, J. og Schmiedmayer, J. Universell dynamikk i en isolert endimensjonal bosegass langt fra likevekt. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/​s41586-018-0667-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo og E. Tonni. Operatørinnhold av sammenfiltringsspektra i tverrfeltet Ising-kjede etter globale quenches. Phys. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash og A. Lakshminarayan. Kryptering i sterkt kaotiske svakt koblede todelte systemer: Universalitet utover Ehrenfest-tidsskalaen. Phys. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Universalitet i ikke-likevektskvantesystemer. PhD-avhandling, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/​arXiv.2009.05706.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.05706
arxiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. Topologi av kosmiske domener og strenger. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​9/​8/​029

[86] WH Zurek. Kosmologiske eksperimenter i superflytende helium? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/​317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo og WH Zurek. Universalitet av faseovergangsdynamikk: Topologiske defekter fra symmetribrudd. Int. J. Mod. Phys. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/​S0217751X1430018X.
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf og J. Schmidt. Ikke-termiske faste punkter: Effektiv svak kobling for sterkt korrelerte systemer langt fra likevekt. Phys. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/​PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski og J. Berges. Universell selv-lignende dynamikk av relativistiske og ikke-relativistiske feltteorier nær ikke-termiske fikspunkter. Phys. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/​PhysRevD.92.025041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting og R. Venugopalan. Universalitet langt fra likevekt: fra superflytende Bose-gasser til tung-ion-kollisjoner. Phys. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl og T. Gasenzer. Sterkt anomalt ikke-termisk fikspunkt i en slukket todimensjonal Bose-gass. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/​1367-2630/​aa7eeb.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges og P. Hauke. Analog kosmologisk gjenoppvarming i en ultrakald Bose-gass. Phys. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/​PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache og J. Berges. Dimensjonskryss for universell skalering langt fra likevekt. Phys. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser og MJW Hall. Finne Kraus-dekomponeringen fra en hovedligning og omvendt. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/​09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li og E. Andersson. Kanonisk form for mesterligninger og karakterisering av ikke-markovianitet. Phys. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting og A. Buchleitner. Effektiv dynamikk av forstyrrede kvantesystemer. Phys. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/​PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija og K. Busch. To-partikkel kvantekorrelasjoner i stokastisk koblede nettverk. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab1c79.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel og A. Perez-Leija. Kvantetransport i ikke-markoviske dynamisk forstyrrede fotoniske gitter. Phys. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/​PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini og S. Olivares. Ikke-delebarhet og ikke-markovianitet i en gaussisk dissipativ dynamikk. Phys. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/​j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao og A. del Campo. Kvantesimulering av generisk åpen systemdynamikk med mange kropper ved bruk av klassisk støy. Phys. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/​PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Ikke-markovsk Gaussisk dissipativ stokastisk bølgevektor. Phys. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/​PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Kvantesystemer utsatt for virkningen av klassiske stokastiske felt. Phys. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Fange-ion kvantesimuleringer av spinnsystemer ved ikke-forsvinnende temperatur. Masteroppgave, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Tyskland, 2019.

[104] WM Visscher. Transportprosesser i faste stoffer og lineær-responsteori. Phys. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/​PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin og R. Kulsrud. Begrensede korrelasjonstidseffekter i det kinematiske dynamoproblemet. Phys. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/​1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] R. Kubo. Statistisk-mekanisk teori om irreversible prosesser. I. Generell teori og enkle anvendelser på magnetiske og ledningsproblemer. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/​JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. Om lineær responsteori og områdebevarende kartlegginger. Phys. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/​0370-1573(78)90136-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda og N. Hashitsume. Statistical Physics II, bind 31 av Springer Series in Solid-State Sciences. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 utgave, 1985. 10.1007/​978-3-642-96701-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. Om van Kampens innvendinger mot lineær responsteori. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/​BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure og P. Vets. Om nøyaktigheten av den lineære responsteorien. Commun. Matte. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/​BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. under forberedelse.

[112] CL Baldwin og B. Swingle. Quenched vs Annealed: Glassiness fra SK til SYK. Phys. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronkorrelasjoner i smale energibånd. Proc. R. Soc. Lond. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/​rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Hubbard-modellen, side 8–26. Cambridge University Press, 2 utgave, 2013. 10.1017/​CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè og A. Smerzi. Kvanteteori for faseestimering. I GM Tino og MA Kasevich, redaktører, Atom Interferometry, bind 188 av Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, side 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/​978-1-61499-448-0 691.
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard og P. Cappellaro. Kvantesansing. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied og P. Treutlein. Kvantemetrologi med ikke-klassiske tilstander av atomensembler. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Forvikling av flere partier og metrologi med høy presisjon. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé og A. Smerzi. Fisher-informasjon og sammenfiltring av flere partikler. Phys. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/​PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo og P. Zoller. Måling av multipartite forviklinger gjennom dynamiske susceptibiliteter. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/​nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi og L. Pezzè. Multipartite entanglement ved endelig temperatur. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/​s41598-018-31761-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida og P. Hauke. Fra entanglement-sertifisering med slukkedynamikk til flerpartssammenfiltring av samvirkende fermioner. Phys. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini og J. Kurchan. Egentilstands-termaliseringshypotese og korrelatorer utenfor tidsrekkefølge. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/​PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca og JT Chalker. Egentilstandskorrelasjoner, termalisering og sommerfugleffekten. Phys. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold og A. Silva. Multipartite Entanglement Structure in the Eigenstate Thermalization Hypothesis. Phys. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Typiske raske termaliseringsprosesser i lukkede mangekroppssystemer. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/​ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum og FM Izrailev. Ukonvensjonell forfallslov for eksiterte tilstander i lukkede mangekroppssystemer. Phys. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/​PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos og VG Zelevinsky. Kvantekaos og termalisering i isolerte systemer av samvirkende partikler. Phys. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/​j.physrep.2016.02.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Ikke-likevektsdynamikk med mange kropper etter en kvanteslukking. AIP-konf. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/​1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera og LF Santos. Uunngåelig kraftlovadferd til isolerte kvantesystemer med mange kropper og hvordan den forutser termalisering. Phys. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/​PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA Novikov. Funksjonaler og tilfeldig-kraftmetoden i turbulensteori. Sov. Phys. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Om den statistiske teorien om elektromagnetiske bølger i et fluktuerende medium (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/​JRES.067D.034.
https://​/​doi.org/​10.6028/​JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Statistisk teori om bølgeutbredelse i et tilfeldig medium og irradiansfordelingsfunksjonen. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/​JOSA.62.000240.
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin og VI Tatarskii. Statistiske gjennomsnitt i dynamiske systemer. Theor. Matte. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/​BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich og P. Hauke. Fravær av operatørvekst for gjennomsnittlige observerbare lik tid i ladningsbevarte sektorer av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Høyenergi. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/​jhep03(2023)126.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep03 (2023) 126

[136] C. Gardiner og P. Zoller. The Quantum World of Ultra-Cold Atoms and Light I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/​p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG van Kampen. Stokastiske prosesser i fysikk og kjemi. Elsevier, 1 utgave, 1992.

[138] RC Bourret. Utbredelse av tilfeldig forstyrrede felt. Kan. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/​p62-084.
https://​/​doi.org/​10.1139/​p62-084

[139] A. Dubkov og O. Muzychuk. Analyse av høyere tilnærminger av Dysons ligning for middelverdien til den grønne funksjonen. Radiofys. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/​BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG Van Kampen. En kumulant utvidelse for stokastiske lineære differensialligninger. I og II. Physica, 74 (2): 215–238 og 239–247, 1974. 10.1016/​0031-8914(74)90121-9.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer og F. Petruccione. Teorien om åpne kvantesystemer. Oxford University Press, 2007. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. En kort introduksjon til Lindblads mesterligning. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/​1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani og R. Alicki. Betingelser for strengt renhetsreduserende kvantemarkovsk dynamikk. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/​j.chemphys.2005.06.038.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli og P. Zoller. Forberedelse av sammenfiltrede tilstander ved kvante Markov-prosesser. Phys. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/​PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo og C. Ciuti. Spektralteori om Liouvillians for dissipative faseoverganger. Phys. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/​PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard og D. Jaksch. Varmeindusert langdistanse ${eta}$-paring i Hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) og U. Sen. Populasjonsinversjon og sammenfiltring i enkle og doble glassaktige Jaynes–Cummings-modeller. Phys. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Korrelasjonsfunksjoner og masterligninger av generaliserte (ikke-markoviske) Langevin-ligninger. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/​BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal og LF Santos. Selvgjennomsnitt i mange-kropps kvantesystemer ut av likevekt: kaotiske systemer. Phys. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.174312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera og LF Santos. Signaturer av kaos og termalisering i dynamikken til mange-kropps kvantesystemer. Eur. Phys. J. Spec. Topp., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/​epjst/​e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza og LF Santos. Selvgjennomsnitt i mange-kropps kvantesystemer ut av likevekt: Tidsavhengighet av distribusjoner. Phys. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/​PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana og A. del Campo. Arbeidsstatistikk, Loschmidt-ekko og informasjonskryptering i kaotiske kvantesystemer. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/​q-2019-03-04-127.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev og LF Santos. Ekvilibreringstid i mange-kropps kvantesystemer. Phys. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/​PhysRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Forelesningsnotater om teorien om åpne kvantesystemer. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/​arXiv.1902.00967.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1902.00967
arxiv: 1902.00967

[155] EN. Rivas og SF Huelga. Åpne kvantesystemer: en introduksjon. Springer Briefs i fysikk. Springer, 2011. 10.1007/​978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. Om det unike med steady-state-løsningen til Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan-ligningen. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/​1742-5468/​ab0c1c.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith og E. Altman. Integrerbar og kaotisk dynamikk av spinn koblet til et optisk hulrom. Phys. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/​PhysRevX.9.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore og DA Huse. Mange-kroppslokalisering og termalisering i kvantestatistisk mekanikk. Annu. Rev. av Condens. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande og J. Zakrzewski. Mange-kroppslokalisering på grunn av tilfeldige interaksjoner. Phys. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch og M. Serbyn. Kollokvium: Lokalisering av mange kropper, termalisering og sammenfiltring. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/​RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant og J. Zakrzewski. Utfordringer for observasjon av lokalisering av mange kropper. Phys. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/​PhysRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio og SF Huelga. Dephasing-assistert transport: kvantenettverk og biomolekyler. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​11/​113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd og A. Aspuru-Guzik. Miljøassistert kvantetransport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​3/​033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres og JL Aragón. Støyassistert energitransport i elektriske oscillatornettverk med off-diagonal dynamisk forstyrrelse. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/​srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt og CF Roos. Miljøassistert kvantetransport i et 10-qubit-nettverk. Phys. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Siegels formel via Steins identiteter. Stat. Sannsynlighet. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/​0167-7152(94)90121-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney og D. Sorensen. LAPACK brukerveiledning. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3 utgave, 1999. 10.1137/​1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] Message Passing Interface Forum. MPI: A Message-Passing Interface Standard versjon 4.0, 2021.

Sitert av

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet og Subir Sachdev, "Sachdev-Ye-Kitaev-modeller og utover: Vindu inn i ikke-Fermi-væsker", Anmeldelser av Modern Physics 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw og Stefan Kehrein, "Termalisering av mange Sachdev-Ye-Kitaev-modeller som interagerer med mange kropper", Fysisk gjennomgang B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch og Jad C. Halimeh, "Detecting quantum phase transitions in the quasi-stationary regime of Ising chains", arxiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich og Philipp Hauke, "Fravær av operatørvekst for gjennomsnittlige observerbare like tider i ladningskonserverte sektorer av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen", Journal of High Energy Physics 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut og Philipp Hauke, "A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev-Ye-Kitaev model", arxiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch og Jad C. Halimeh, "Detecting quantum phase transitions in the quasistationary regime of Ising chains", Fysisk gjennomgang B 107 9, 094432 (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-05-25 00:04:19). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-05-25 00:04:17).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal