Universell konstruksjon av dekodere fra koding av svarte bokser

Publisert av Platon

Følgere: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3og Mio Murao^1,4

¹Institutt for fysikk, Graduate School of Science, University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan
²Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
³Institutt for informatikk, School of Multidisciplinary Sciences, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Isometrioperasjoner koder kvanteinformasjonen til inngangssystemet til et større utdatasystem, mens den tilsvarende dekodingsoperasjonen ville være en invers operasjon av kodingsisometrioperasjonen. Gitt en kodingsoperasjon som en svart boks fra et $d$-dimensjonalt system til et $D$-dimensjonalt system, foreslår vi en universell protokoll for isometriinversjon som konstruerer en dekoder fra flere anrop av kodingsoperasjonen. Dette er en probabilistisk, men eksakt protokoll hvis suksesssannsynlighet er uavhengig av $D$. For en qubit ($d=2$) kodet i $n$ qubits, oppnår protokollen vår en eksponentiell forbedring i forhold til enhver tomografibasert eller enhetlig innbyggingsmetode, som ikke kan unngå $D$-avhengighet. Vi presenterer en kvanteoperasjon som konverterer flere parallelle anrop av en gitt isometrioperasjon til tilfeldige parallelliserte enhetsoperasjoner, hver med dimensjon $d$. Brukt på oppsettet vårt, komprimerer det universelt den kodede kvanteinformasjonen til et $D$-uavhengig rom, mens den innledende kvanteinformasjonen holdes intakt. Denne komprimeringsoperasjonen er kombinert med en enhetlig inversjonsprotokoll for å fullføre isometriinversjonen. Vi oppdager også en grunnleggende forskjell mellom vår isometriinversjonsprotokoll og de kjente enhetsinversjonsprotokollene ved å analysere isometrikomplekskonjugering og isometritransposisjon. Generelle protokoller inkludert ubestemt årsaksrekkefølge søkes ved hjelp av semibestemt programmering for enhver forbedring i suksesssannsynligheten i forhold til parallellprotokollene. Vi finner en sekvensiell "success-or-draw"-protokoll for universell isometriinversjon for $d = 2$ og $D = 3$, og dermed hvis suksesssannsynlighet eksponentielt forbedres over parallelle protokoller i antall anrop til inngangsisometrioperasjonen for nevnte sak.

Utvalgt bilde: Dette verket presenterer en kvantekrets som transformerer en black box-koder til den tilsvarende dekoderen.

Populært sammendrag

Koding av kvanteinformasjon til et større system og dens inverse, dekoding tilbake til det opprinnelige systemet, er essensielle operasjoner som brukes i forskjellige kvanteinformasjonsbehandlingsprotokoller for å spre og refokusere kvanteinformasjon. Dette arbeidet utforsker en universell protokoll for å konvertere en koder til dens dekoder som en høyere ordens kvantetransformasjon uten å anta klassiske beskrivelser av koderen, gitt som en svart boks. Denne protokollen gjør det mulig å "angre" koding ved å utføre kodingsoperasjonen flere ganger, men krever ikke full kunnskap om kodingsoperasjonen. Vi kaller denne oppgaven "isometriinversjon", ettersom koding er matematisk representert ved en isometrioperasjon.

Bemerkelsesverdig nok er suksesssannsynligheten for protokollen vår ikke avhengig av utgangsdimensjonen til isometrioperasjonen. Den enkle strategien for isometriinversjon ved bruk av kjente protokoller er ineffektiv fordi sannsynligheten for suksess avhenger av utgangsdimensjonen, som vanligvis er mye større enn inngangsdimensjonen. Derfor overgår protokollen som foreslås i dette arbeidet den nevnte protokollen. Vi sammenligner også isometriinversjon med enhetsinversjon og viser en avgjørende forskjell mellom dem. Enhver isometriinversjonsprotokoll kan ikke bestå av kompleks konjugering og transponering av inngangsoperasjonene, mens den kjente enhetsinversjonsprotokollen kan.

► BibTeX-data

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, tittel = {Universell konstruksjon av dekodere fra koding av svarte bokser}, forfatter = {Yoshida, Satoshi og Soeda, Akihito og Murao, Mio}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {957}, måned = mars, år = {2023} }

► Referanser

[1] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, 10. utg. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano og MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini og P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio og M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner og G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák og M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti og M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski og M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang og C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar og V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Starek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek og J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini og P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Forskning 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella og D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino og D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens og PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa og Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno og P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda og M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arxiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella og K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock og K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro og K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock og K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen og FA Pollock, fys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock og K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne og SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz og K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi og F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang og MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar og G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour og A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu og A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arxiv: 1904.04201

[42] G. Gour og CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arxiv: 2101.01552

[43] G. Gour og CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour og CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu og X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao og Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arxiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit og MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula og R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen og E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler og M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch og J. Grattage, 20th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Foundations of Quantum Programming (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano og P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano, og P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann og RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski og J. Watrous, i Proceedings of the trettinith årlige ACM symposium on Theory of computing (2007) s. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim og S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum information theory (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier og L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arxiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor og MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani og DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman og IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka og T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas og M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi og S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa og Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti og B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi og Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott og C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio og P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson og J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. avhandling, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arxiv: Quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang og AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella og G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, versjon 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant og S. Boyd, CVX: Matlab-programvare for disiplinert konveks programmering, versjon 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http://cvxr.com/ cvx

[85] M. Grant og S. Boyd, i Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, redigert av V. Blondel, S. Boyd og H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) s. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, i In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd og RH Tütüncü, Optimization methods and software 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh og MJ Todd, Matematisk programmering 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimaliseringsmetoder og programvare 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, MOSEK optimeringsverktøykassen for MATLAB manual. Versjon 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh og S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, versjon 3.0.0, https:///github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB toolbox for quantum entanglement, version 0.9, http://qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometri_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometri_inversion

[96] https://opensource.org/licenses/MIT.
https://opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués og Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Representation Theory of Symmetric Group and General Linear Group: Irreducible Characters, Young Diagrams and Decomposition of Tensor Spaces (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Den symmetriske gruppen: representasjoner, kombinatoriske algoritmer og symmetriske funksjoner, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi og T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda og M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arxiv: 2106.00034

Sitert av

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente og Barbara Kraus, "Identifisering av familier av flerpartistater med ikke-trivielle lokale sammenfiltringstransformasjoner", arxiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino og Michał Studziński, "Optimale universelle kvantekretser for enhetlig kompleks konjugasjon", arxiv: 2206.00107, (2022).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-03-21 02:56:46). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-03-21 02:56:45).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.